ÉLECTRICITÉ INDUSTRIELLE COURANTS ÉLECTRIQUES CONTINU ET ALTERNATIF

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1 Connaissance et Maîtrise des Phénomènes Physiques et Chimiques ÉLECTRICITÉ IDUSTRIELLE Ingénieurs en Sécurité Industrielle COURATS ÉLECTRIQUES COTIU ET ALTERATIF A - COURAT COTIU I - CHARGES ÉLECTRIQUES Électrisation d un corps ature des charges électriques Unité de charge électrique...5 II - DIFFÉRECE DE POTETIEL ÉLECTRIQUE... 5 III - COURAT ÉLECTRIQUE Phénomènes Sens du courant électrique ature du courant électrique Intensité du courant Intensité du courant et quantité d électricité...11 IV - PUISSACE ÉLECTRIQUE - EFFET JOULE - LOI D OHM Énergie et puissance Effet Joule Loi d Ohm Utilisations pratiques de ces lois...14 Ce document comporte 37 pages ME DIV - - Rév. 1 08/06/2005

2 II B - COURAT ALTERATIF I - PHÉOMÈE D IDUCTIO ÉLECTROMAGÉTIQUE Champ magnétique - Champ électromagnétique Interaction entre un champ magnétique et un courant électrique...17 II - CRÉATIO D UE TESIO ALTERATIVE III - COURAT ALTERATIF DAS UE RÉSISTACE - LOI D OHM - EXPRESSIO DE LA PUISSACE Loi d Ohm aux bornes d une résistance Puissance dissipée dans une résistance...22 IV - COURAT ALTERATIF DAS U BOBIAGE Évolutions du courant et de la tension Puissance dans une self...24 V - COURAT ALTERATIF DAS U CODESATEUR Évolution du courant et de la tension Puissance...25 VI - COURAT ALTERATIF DAS U RÉCEPTEUR QUELCOQUE Évolutions de l intensité et de la tension otion d impédance...29 VII - LE TRIPHASÉ Générateur de tensions triphasées Tensions simples - Tensions composées Utilité du fil neutre Puissance consommée par un récepteur triphasé...34

3 1 A - COURAT COTIU I - CHARGES ÉLECTRIQUES 1 - ÉLECTRISATIO D U CORPS a - Expériences Un bâton d ébonite, tenu à la main et frotté avec une fourrure ou avec un tissu de laine, de soie, de fibres synthétiques, acquiert la propriété d attirer les corps légers sur la partie frottée (figure cidessous) ; on dit qu il s électrise par frottement. D SEC 3069 A Le bâton d ébonite, électrisé par frottement, attire de petits morceaux de papier. On peut répéter l expérience en frottant de la même façon un bâton de verre, une règle ou un stylo en matière plastique. Par exemple, si la poussière a tendance à adhérer sur la surface d un disque de musique, c est parce que le frottement de tête de lecture a électrisé la matière plastique du disque. D autre part, une tige métallique, en cuivre ou en laiton, bien que très énergiquement frottée avec la même fourrure ou le même tissu, n attire pas les corps légers lorsqu elle est tenue à la main (figure cidessous) ; par contre, elle s électrise sur toute la surface quand on la tient par l intermédiaire d un manche en ébonite, en verre ou en matière plastique. Métal Métal Poignée en ébonite D SEC 3069 B b - Interprétation On admet que les forces qui attirent ainsi de très légers objets sur les corps électrisés ont leur origine dans l apparition, à la surface de ces corps, de petites quantités d électricité, encore appelées des charges électriques. Dans les corps tels que l ébonite, le verre, les matières plastiques, ces charges électriques ne peuvent pas se déplacer (ou ne se déplacent que très difficilement), on dit que ces corps sont des isolants (ou de mauvais conducteurs de l électricité).

4 2 Par contre, un métal comme le cuivre ou l aluminium, ou encore un alliage métallique comme le laiton, les charges électriques se déplacent facilement ; on dit que ces corps sont de bons conducteurs de l électricité ou, plus brièvement, des conducteurs. Tous les autres corps sont plus ou moins conducteurs ou plus ou moins isolants. Le corps humain, par exemple, est légèrement conducteur, c est pourquoi un homme ressent le passage d un courant électrique. c - Les deux espèces d électricité En a, après avoir électrisé par frottement les extrémités E et E de deux bâtons d ébonite, plaçons l un de ces bâtons sur un étrier léger suspendu à un fil fin. Approchons de l extrémité électrisée E du bâton suspendu, l extrémité électrisée E de l autre bâton : nous constatons qu elles se repoussent. En b, remplaçons sur l étrier le bâton d ébonite par un bâton de verre dont la partie V a été électrisée par frottement avec du drap, puis approchons de V l extrémité E du bâton d ébonite tenu à la main : nous observons cette fois une attraction. Enfin en c, si nous approchons de V la partie électrisée V d un autre bâton de verre tenu à la main, nous observons de nouveau une répulsion. E E' V E' V V' Ébonite Verre Ébonite Ébonite a b c Verre D SEC 3070 A Ces expériences conduisent aux conclusions suivantes : - les charges électriques apparaissant sur le verre et sur l ébonite sont d espèces différentes Par pure convention, il a été décidé d appeler électricité positive celle qui apparaît sur le verre, et électricité négative celle qui apparaît sur l ébonite. - deux corps chargés d électricité de la même espèce se repoussent. Deux corps chargés d électricité d espèces différentes s attirent Il est à noter que l électrisation d un corps peut se faire de plusieurs façons : - par frottement comme il vient d être vu - par contact entre un corps électrisé et un autre. Après séparation des deux corps, le second se retrouve électrisé par de l électricité de même espèce que la première - par influence en approchant, sans le toucher, un corps électrisé d un second corps, celui-ci se charge d électricité d espèce opposée à la première

5 3 2 - ATURE DES CHARGES ÉLECTRIQUES La nature de l électricité est à rechercher dans la constitution de la matière. Tous les corps sont formés par des assemblages d atomes, particules extrêmement petites qui se comptent par milliers de milliards dans la moindre parcelle de matière. Chaque atome est constitué par un noyau, chargé d électricité positive, autour duquel gravite un nombre variable d infimes granules d électricité négative que l on appelle des électrons. Dans toutes les opérations ordinaires de la physique et de la chimie, les noyaux des atomes demeurent inaltérés, ils conservent donc intégralement leur charge électrique positive. Par contre, sous diverses influences, l atome peut céder ou, au contraire, fixer un ou plusieurs électrons. À l état normal, un atome est électriquement neutre parce que la charge négative que représente l ensemble de ses électrons est égale en valeur absolue à la charge positive de son noyau. Si on enlève des électrons à un corps, la charge positive globale des noyaux de tous ses atomes n est plus exactement neutralisée par la charge négative globale des électrons restants et le corps s électrise positivement. Il s électrise au contraire négativement si on lui apporte un supplément d électrons. Ainsi, toute électrisation apparaît comme un transfert d électrons : - une charge négative est un excès d électrons - une charge positive est un défaut d électrons a - Conducteurs métalliques Les métaux et leurs alliages sont constitués par un enchevêtrement de petits cristaux dans lesquels les atomes sont ordonnés géométriquement dans un réseau cristallin. Ces atomes métalliques perdent facilement un ou plusieurs électrons périphériques, qui demeurent à l intérieur du réseau et y circulent en tous sens de façon désordonnée ; on les appelle les électrons libres du métal. Cette possibilité, pour des électrons, de se déplacer facilement dans les espaces vides qui séparent les atomes d un métal, explique l impossibilité d électriser une tige métallique que l on tient à la main. Si le frottement fait passer un excédent d électrons sur une partie de la tige, ils se dispersent aussitôt dans le sol, par l intermédiaire de la tige et du corps de l expérimentateur.

6 4 Exemple : l atome de cuivre contient 29 électrons dont un, le plus éloigné du noyau, est un électron libre, quand les atomes sont assemblés en cristaux. Électron libre D SEC 3071 A Les conducteurs n ont pas tous le même nombre d électrons libres. L aluminium est un conducteur possédant 3 électrons libres par atomes. b - Isolants Considérons par exemple l électrisation d un bâton d ébonite que l on frotte avec un tissu de soie ; des électrons, arrachés aux tissu par le frottement, passent sur le bâton ; de ce fait, l ébonite s électrise négativement pendant que la soie s électrise positivement, les charges qui apparaissent ainsi de part et d autre étant égales en valeur absolue. Le fait que l excédent d électrons reçu par le bâton ne s écoule par dans la main de l opérateur montre que, dans un isolant, les électrons ne peuvent pas se déplacer (ou ne se déplacent que très difficilement). C est pour la même raison que les charges positives apparentes du tissu de soie restent localisées aux points où le frottement a extrait des électrons, ceux-ci ne pouvant être remplacés par des électrons provenant d atomes voisins. L atome d un isolant est caractérisé par une couche extérieure retenant fermement ses électrons. Il n y a pas d électrons libres ou très peu. c - Semi-conducteurs Ce sont des corps intermédiaires entre conducteurs et isolants. Ils ont la particularité toutefois d être meilleurs conducteurs à chaud qu à froid.

7 5 3 - UITÉ DE CHARGE ÉLECTRIQUE Les forces d attraction ou de répulsion, qui s exercent entre deux corps électrisés ont une valeur qui dépend de leur charge, c est-à-dire du nombre de charges électriques élémentaires, les électrons, qui ont été déplacées lors de l électrisation par frottement ou par un autre moyen. Cette charge, qui représente une quantité d électricité, s exprime en Coulomb dont le symbole est C. Sa définition sera vue un peu plus loin. Dans cette unité, la charge de l électron, c est-à-dire la quantité d électricité portée par l électron est égale à e = 1, Coulomb. Elle est très petite et donc peu pratique pour les quantités d électricité consommées habituellement dans un appareil électrique. Par exemple, une lampe de 100 watt consomme environ 1600 Coulomb en 1 heure. Application : combien d électrons faut-il rassembler pour constituer, une quantité d électricité égale à 1 Coulomb? Combien de milliards cela fait-il? Réponse : 1 C = électrons soit milliards d électrons II - DIFFÉRECE DE POTETIEL ÉLECTRIQUE Si deux plateaux métalliques P et sont chargés, l un positivement, l autre négativement, il existe entre ces deux plateaux une différence de potentiel, exprimée en Volt, de symbole (V). Il s agit bien d une différence, dans la mesure où elle exprime le fait qu il y a manque d électrons sur la plaque positive P et excès d électrons sur la plaque négative. Il n y a pas, à proprement parler de valeur zéro du potentiel électrique. Par convention et par commodité, il est souvent décidé de donner la valeur zéro au potentiel de la terre, mais ceci est toujours relatif. Un corps chargé peut toujours être plus négatif qu un autre corps, mais plus positif (c est-à-dire moins négatif) qu un troisième corps. d.d.p. = différence de potentiel entre P et d.d.p. On dit souvent tension entre P et P D SEC 3072 A Cette différence de potentiel, ou tension, est ce qui fait apparaître une force entre les deux plaques. Cette force sert à déplacer des charges électriques.

8 6 otion de générateur Un générateur est un dispositif qui maintient une différence de potentiel entre ses extrémités, grâce à un apport d énergie : - énergie chimique dans un accumulateur électrique - énergie mécanique par un alternateur ou une dynamo Une certaine analogie peut être faite entre des chutes d eau et une batterie d accumulateur par exemple. 2m 2V 2m 2m 6m 2V d.d.p. 6V 2V D SEC 3073 A Trois barrages de 2 mètres chacun donnent une chute ou différence de hauteur, totale de 6 mètres. Trois batteries au plomb de 2 volts chacune, branchées à la suite (on dit en série ) donnent un accumulateur de 6 volts. L accumulateur est une réserve d énergie électrique. Elle représente, en général, une faible quantité d électricité. L énergie électrique est, en effet, une énergie très difficilement stockable : elle est même considérée comme énergie non stockable. L accumulateur doit être vu comme un cas particulier ne représentant qu une partie tout à fait négligeable de l électricité consommée dans les activités humaines. Les différences de potentiel utilisées dans la pratique sont extrêmement variées selon l usage : - quelques micro ou milli volts dans certains capteurs de mesure (thermocouples, débitmètres, ) - quelques volts pour un poste radio, dans une lampe de poche - 6 ou 12 volts pour une automobile volts pour l éclairage domestique à V pour les réseaux internes d usine ou pour les gros moteurs électriques - jusqu à V et plus ( à V) dans des réseaux de transport d électricité sur longues distances Ces tensions sont l élément moteur des déplacements des charges électriques qui forment le courant électrique.

9 7 III - COURAT ÉLECTRIQUE 1 - PHÉOMÈES Un courant électrique est un phénomène qui apparaît dans un circuit électrique comportant un générateur et des récepteurs, lorsqu on le ferme sur lui-même. Il se manifeste par des effets facilement décelables de l extérieur. a - Exemple de circuit électrique La figure ci-dessous représente un circuit dans lequel vont apparaître les effets du courant électrique. Il comprend, montés en série : - une batterie d accumulateurs, comme celle que possède toute voiture automobile ; ses deux bornes sont désignées ici par les lettres P et - un interrupteur K - une cuve d électrolyse (ou électrolyseur) ; la cuve contient une solution aqueuse de soude dans laquelle plongent deux tiges en fer A et C, qui constituent des électrodes - une lampe d incandescence L - un fil de cuivre rectiligne EE, fixe, disposé parallèlement à une aiguille aimantée en équilibre sur un pivot M - une tige de cuivre FF, mobile autour de son point de suspension F et dont l extrémité inférieure trempe dans du mercure ; cette tige passe entre les branches d un gros aimant en forme de U K E S E' F K E E' F P L F' P H 2 O 2 F' D SEC 3074 A Mercure Mercure Effets du courant électrique

10 8 b - Les effets observables du courant électrique Rien ne se passe tant que l interrupteur K est ouvert. Par contre, dès que l interrupteur K est fermé, trois effets immédiats et simultanés apparaissent. Effet calorifique En un temps très court, le filament de la lampe est porté à une température très élevée, dépassant 2000 C ; de ce fait, il devient incandescent, c est-à-dire qu il émet une vive lumière et cède de la chaleur aux corps qui l environnent. Effet chimique Des bulles apparaissent sur chacune des électrodes de l électrolyseur, là où cette électrode est en contact avec la solution de soude ; ces bulles se détachent, s élèvent dans le liquide et le gaz qu elles contiennent emplit peu à peu l éprouvette qui coiffe l électrode. Le gaz recueilli en A est de l oxygène. Par contre, le gaz que l on recueille en C est de l hydrogène ; le fait que son volume est double du volume d oxygène obtenu dans le même temps montre que l effet chimique (appelé électrolyse) se solde ici par une décomposition de l eau : Effets magnétiques H 2 O H 2 + 1/2 O 2 L aiguille aimantée dévie dès que l on ferme le circuit. Cette déviation montre qu au voisinage d un circuit parcouru par un courant électrique, un aimant est soumis à des forces. Réciproquement, un aimant exerce des forces sur un circuit parcouru par un courant ; nous observons en effet que le film mobile FF se déplace entre les branches de l aimant U dès sa fermeture du circuit, dans une direction donnée.

11 9 2 - SES DU COURAT ÉLECTRIQUE a - Le courant électrique a un sens Intervertissons les connexions qui relient les bornes du générateur au reste du circuit (figure cidessous). E E' K F P O 2 H 2 Mercure F' D SEC 3075 A Les connexions P et ont été interverties par rapport à la figure précédente. Les déviations de l aiguille aimantée et du fil FF changent de sens. De l eau est encore décomposée dans l électrolyseur mais l hydrogène apparaît maintenant en A et l oxygène en C : les rôles des deux électrolytes sont intervertis. On attribue ces changements de sens des effets magnétiques et de l effet chimique au changement de sens de leur cause, c est-à-dire du courant électrique qui parcourt le circuit. b - La définition du sens conventionnel du courant Puisque le sens des effets chimiques et magnétiques est lié à celui du courant, l un quelconque de ces effets peut servir à définir arbitrairement le sens du courant. Voici comment on définit le sens conventionnel du courant électrique à partir de l effet chimique : dans un électrolyseur où s effectue l électrolyse de l eau, le courant entre par l électrode sur laquelle se dégage l oxygène et sort par l électrode sur laquelle se dégage l hydrogène. Ces électrodes s appellent respectivement anode et cathode. En résumé, la convention de sens du courant revient à distinguer les points suivants : - générateur : pôle positif (+) = la borne par laquelle le courant sort du générateur pôle négatif ( ) = la borne par laquelle le courant entre dans ce générateur - électrolyseur : Il revient au même de dire qu à l extérieur du générateur le courant circule du pôle positif vers le pôle négatif. Le générateur est lui-même traversé par le courant du pôle négatif vers le pôle positif. anode = l électrode par laquelle le courant entre dans l électrolyseur cathode = l électrode par laquelle le courant sort de cet électrolyseur

12 ATURE DU COURAT ÉLECTRIQUE C est un mouvement d ensemble, une circulation des particules chargées dans toutes les parties d un circuit dont l interrupteur est fermé. Ces particules chargées sont : - des électrons dans les conducteurs métalliques - des ions dans les électrolytes (liquides conducteurs) Rappel : les ions sont des atomes qui ont perdu un ou plusieurs électrons (ions +) ou qui en ont fixé au contraire (ions ). Mécanisme du courant électrique dans les conducteurs métalliques Tant que l interrupteur est ouvert, les électrons libres du métal s agitent de façon désordonnée. Quand l interrupteur est fermé, les électrons sont repoussés du pôle négatif et attirés par le pôle positif du générateur. Ces électrons libres ont alors un mouvement d ensemble vers le pôle positif, qui se superpose à leur agitation désordonnée permanente et qui provoque les effets observables cités. Ce mouvement d ensemble s effectue en sens inverse du sens conventionnel : ceci est une malchance due au fait que le sens conventionnel a été décidé longtemps avant d avoir compris la nature électronique du courant électrique. Déplacement des électrons Sens conventionnel du courant CODUCTEUR MÉTALLIQUE Pôle positif Pôle négatif GÉÉRATEUR D SEC 3076 A

13 ITESITÉ DU COURAT Les effets calorifiques, chimiques et magnétiques sont d autant plus marqués que le nombre d électrons en mouvement est plus grand. Il existe des relations entre l intensité de ces phénomènes et ce l on appelle l intensité du courant électrique. Cette intensité est analogue à un débit. Elle s exprime en Ampère de symbole (A). L intensité représente la quantité d électricité qui transite par seconde dans le circuit. Application 1 Ampère = 1 Coulomb par seconde 1 A = 1 C/s Sachant qu un électron représente une quantité d électricité e = 1, C, combien d électrons par seconde circulent dans un circuit parcouru par un courant d intensité 1 Ampère? Quelques ordres de grandeur d intensités : - signaux normalisés pour un appareil de mesure-régulation : 4 à 20 milliampères - lampe à incandescence 100 Watt : 0,5 A - radiateur électrique domestique : 4 à 10 A - petit moteur électrique : 10 A - gros moteur électrique : 100 à 500 A 5 - ITESITÉ DU COURAT ET QUATITÉ D ÉLECTRICITÉ L intensité étant un débit de quantité d électricité, il est possible de dire que la quantité d électricité Q est le produit de l intensité I par le temps de fonctionnement t. Q = I. t L unité légale de quantité d électricité est le Coulomb (1 C = 1 A. seconde). C est une unité peu commode car petite. On lui préfère souvent l Ampère-heure (Ah). 1 Ah = 3600 C C est l unité pratique utilisée pour désigner la capacité, c est-à-dire la contenance des batteries d accumulateurs par exemple.

14 12 Application Une batterie d automobile est indiquée : 12 V 50 Ah 1 - Combien de temps tiendra-t-elle en débitant 10 A? 2 - Combien de temps tiendra-t-elle en débitant 0,5 A? 3 - Le démarreur consomme 150 A. Combien de minutes pourrait-on tirer sur le démarreur? En réalité la batterie sera vidée bien avant cela. La capacité d une batterie n est pas constante. La plaque indiquant 50 Ah sous-entend généralement en 5 heures, soit sous 10 A. La capacité sera plus grande si l intensité est plus faible mais nettement moins grande si l intensité est nettement plus élevée.

15 13 IV - PUISSACE ÉLECTRIQUE - EFFET JOULE - LOI D OHM 1 - ÉERGIE ET PUISSACE De même que pour déplacer des masses il faut fournir un certain travail, une certaine énergie est nécessaire pour déplacer des charges électriques dans un circuit. Cette énergie électrique consommée est égale au produit de la quantité d électricité déplacée par ce qui a provoqué ce déplacement : la différence de potentiel ou tension. W : l énergie est exprimée en Joule Q : quantité d électricité en Coulomb U : tension en Volt W = Q. U L énergie électrique consommée par seconde s appelle la puissance électrique. P = W t = Q. U t = I. U soit : P = U. I avec P puissance en Watt U tension en volt I courant en Ampère Une unité souvent utilisée pour l énergie électrique consommée est le kilowattheure. C est l énergie qui correspond à une puissance utilisée de 1 kw pendant 1 heure. 2 - EFFET JOULE Un courant électrique traversant un conducteur s accompagne d un dégagement de chaleur. L expérience montre que l énergie dégagée est proportionnelle au carré du courant et à la durée de son passage. W = R. I 2. t La constante, dépendant du conducteur électrique (de sa nature, de sa forme, de sa température) est appelée résistance électrique du conducteur. L unité de résistance électrique est l Ohm (symbole Ω). Une résistance de 1 Ohm dégage donc une quantité de chaleur W égale à 1 Joule par seconde, lorsqu elle est parcourue par un courant électrique I de 1 Ampère. La quantité de chaleur dégagée par seconde est la puissance électrique consommée dans la résistance, soit : P = R. I 2 avec P en Watt R en Ohm I en Ampère

16 LOI D OHM Les deux expressions des puissances électriques aboutissent à la loi d Ohm : U = R. I qui relie le courant I traversant une résistance R, lorsqu elle est branchée entre deux bornes dont la différence de potentiel est U. U R D SEC 3077 A 4 - UTILISATIOS PRATIQUES DE CES LOIS De nombreux appareils utilisent les lois du courant électrique dans une résistance : - chauffage électrique - traçage électrique - fer à repasser, cuisinière électrique, - éclairage (par échauffement vers 2500 C d un filament de tungstène dans une ampoule sous-vide poussé, remplie ensuite de gaz inerte) - soudage électrique (par arc électrique) - protections électriques par bilames, par fusibles - capteurs/transmetteurs de température, de pression, de niveau, Application 1 Un radiateur électrique de 3520 W est branché sur du 220 V. 1 - Quel est le courant absorbé? 2 - Quelle est la résistance de ce radiateur? 3 - Quel sera le coût de 12 heures de chauffage, sachant que 1 kwh coûte 15 centimes d euros?

17 15 Application 2 Comparaison entre deux types d ampoules à fil de tungstène. 1 - Ampoule 100 W/220 V pour l éclairage Quelle est la résistance du fil de tungstène? - valeur du courant : - valeur de la résistance : 2 - Ampoule 5 W/12 V pour feux de position automobile Quelle est la résistance du fil de tungstène?

18 16 B - COURAT ALTERATIF I - PHÉOMÈE D IDUCTIO ÉLECTROMAGÉTIQUE Il a été vu dans l étude du courant continu, que celui-ci était accompagné d un effet magnétique provoquant la déviation de l aiguille d une boussole ou d une tige parcourue par le courant et placée entre les bras d un aimant en forme de U. Ces effets magnétiques et leurs dérivés sont à la base de l utilisation industrielle des courants alternatifs. 1 - CHAMP MAGÉTIQUE - CHAMP ÉLECTROMAGÉTIQUE Aimants naturels Le champ magnétique exercé par un aimant naturel peut être visualisé en saupoudrant de limaille de fer, une plaque posée au-dessus d un barreau de magnétite (Fe 3 O 4 ). Les grains de limaille s orientent suivant les lignes de champ. Barreau de magnétite (Fe 3 O 4 ) Grains de limaille orientés suivant les lignes de champ D SEC 3078 A Électroaimants La même observation peut être faite en substituant l aimant naturel par un fil conducteur bobiné parcouru par un courant électrique. Bobine Ligne de champ créée par I B I D SEC 3079 A La valeur du champ magnétique B sur l axe de la bobine est proportionnelle au courant I et au nombre de spires par unité de longueur de bobine. Il est ainsi possible de régler la valeur du champ magnétique en jouant sur celle du courant électrique, alors que tout est figé avec un aimant naturel.

19 17 Pour un courant donné, le champ magnétique est plus fort si les spires de la bobine sont serrées plutôt qu espacées. B 1 6 Spires I B 2 6 Spires I D SEC 3080 A B 1 > B ITERACTIO ETRE U CHAMP MAGÉTIQUE ET U COURAT ÉLECTRIQUE Expérience n 1 Déplacement de l'aimant Bobine fermée D SEC 3081 A Si un aimant se déplace par rapport à la bobine fermée, ou si la bobine se déplace par rapport à l aimant, il apparaît un courant électrique dans la bobine. Ce courant disparaît si le mouvement relatif s arrête. Le courant change de sens si le mouvement change de sens. Donc une bobine fermée se déplaçant dans un champ magnétique se voit parcourue par un courant électrique appelé courant induit. Ce phénomène est utilisé dans les moteurs électriques. Expérience n 2 Si deux aimants sont rapprochés, une force apparaît : - répulsive si les pôles sont de même nom (ord ou Sud) - attractive si les pôles sont de noms contraires S S S S S S S S D SEC 3082 A

20 18 Si un conducteur parcouru par un courant est placé dans un champ magnétique, une force apparaît sur le conducteur, perpendiculaire au plan contenant le conducteur et le champ magnétique. F Plan I, B I α B D SEC 3083 A Si deux conducteurs parallèles sont parcourus par des courants, une force apparaît sur ces conducteurs : - répulsive si les courants sont dans le même sens - attractive si les courants sont en sens inverse I 1 I 2 I 1 F F F F I 2 D SEC 3084 A Ces trois exemples montrent que deux champs magnétiques ou électromagnétiques en interaction créent des forces : elles sont utilisées pour faire tourner les moteurs électriques ou actionner des relais. Résumé : interaction champ magnétique - courant électrique Induction : un courant électrique induit apparaît quand une bobine se déplace dans un champ magnétique, ou, ce qui revient au même, quand le champ magnétique varie. Force : un courant électrique en interaction avec un champ magnétique crée une force électromagnétique qui peut être utilisée pour provoquer un mouvement. Un moyen de créer un champ magnétique variable est d utiliser du courant alternatif.

21 19 II - CRÉATIO D UE TESIO ALTERATIVE L électroaimant tournant avec le rotor, crée un champ magnétique tournant qui crée à son tour une tension alternative aux bornes du bobinage statorique. Le rotor est ici entraîné par une machine motrice : turbine à vapeur, turbine à gaz ou moteur Diesel par exemple. B 1 E 1 V V 2 E B S Ligne de champ magnétique 2 Alternateur monophasé à 2 pôles D T 2129 A La tension induite aux bornes de la spire 1-2 prend l allure suivante : Tension + Umax u (t) U (0) =0 T/2 T t Umax S S S S Position du rotor D SEC 3085 A

22 20 La courbe u (t) est sinusoïde, caractérisée par les points suivants : - période (T) en secondes : c est le temps nécessaire au pôle ord, par exemple, pour faire 1 tour - fréquence (f) en Hertz : c est le nombre de périodes par seconde 1 Hertz (symbole Hz) = 1 sec = s 1 En Europe, la fréquence du courant industriel est 50 Hz. Elle est de 60 Hz aux USA. ote : influence du nombre de pôles. L alternateur vu ci-dessus possède 1 paire de pôles (1 ord + 1 Sud). Pour faire du 50 Hz, il doit tourner à (sec/min) = 3000 tr/min. Un alternateur à 4 pôles (2 paires de pôles) doit tourner à = 1500 tr/min. 2 Pour 6 pôles (3 paires) ce sera = 1000 tr/min, et ainsi de suite S 3 Alternateur à 4 pôles - 2 pôles ord - 2 pôles Sud S 2 Alternateur monophasé à 4 pôles D T 2129 C - pulsation (ω = oméga) en radians/seconde : elle est définie par la relation ω = 2 πf. La pulsation correspond à la fréquence mais en utilisant le radian/seconde plutôt que le tour/seconde, sachant que 1 tour = 2 π radiants - phase : la courbe de tension peut aussi se représenter en fonction de l angle de rotation du pôle ord, à partir d une origine choisie arbitrairement. C est aussi une sinusoïde. Cet angle s appelle la phase (ϕ = phi) en radians.

23 21 u (ϕ) + Umax U (0) =0 0 ϕ A π/2 3π/2 2π Phase ϕ (radians) Umax 1 2 S π 1 2 Position du rotor D SEC 3086 A S S π/2 1 2 S 1 2 3π/2 Un point quelconque A a une phase ϕ par rapport à l origine choisie (ici : quand u = 0 en étant croissante).

24 22 III - COURAT ALTERATIF DAS UE RÉSISTACE - LOI D OHM - EXPRESSIO DE LA PUISSACE 1 - LOI D OHM AUX BORES D UE RÉSISTACE Branchée à la sortie d un alternateur produisant une tension u (t), une résistance R est parcourue par un courant d intensité i (t). i (t) Tension et intensité du courant sont variables dans le temps, u (t) et i (t) sont les valeurs instantanées de ces grandeurs. Elles sont symbolisées par des lettres minuscules. u (t) R À chaque instant, u (t) et i (t) sont liés par : D SEC 3087 A u (t) = R. i (t) Loi d Ohm Tension et courant passent par leur maximum en même temps : on dit qu ils sont en phase. + Umax + Imax U (0) =0 Imax Umax T/2 T t D SEC 3088 A 2 - PUISSACE DISSIPÉE DAS UE RÉSISTACE À chaque instant, la puissance dissipée s exprime par : p (t) = u (t). i (t) La puissance n est donc pas constante mais a toujours une valeur positive : une résistance consomme toujours de la puissance. Pmax Pmax 2 0 T/4 T/2 T3/4 T t D SEC 3089 A

25 23 L énergie dissipée au cours d une période est représentée par l aire comprise entre la courbe p (t) et l axe des abscisses. En remarquant l égalité des aires hachurées, cette énergie correspond à celle qu aurait dissipée une puissance constante égale à P max /2. La valeur moyenne P de la puissance est donc : P = P max 2 = U max. I max 2 = U2 max 2 R = R. I 2 max 2 Afin de conserver la formulation utilisée en courant continu (P = U. I) on fait appel à la notion de valeur efficace I du courant et U de la tension. Ces valeurs efficaces I et U sont celles qui en courant continu produiraient la même dissipation de puissance dans la résistance R. Elles sont symbolisées par des lettres majuscules. Les valeurs efficaces U et I se déterminent facilement. En effet : P = U2 max 2 R = U2 R d où U = U max 2 P = R. I 2 max 2 = R. I 2 d où I = I max 2 Les valeurs efficaces U et I sont bien sûr liées par la relation : U = R. I qui est la loi d Ohm, appliquée ici aux valeurs efficaces de la tension et du courant.

26 24 IV - COURAT ALTERATIF DAS U BOBIAGE (SELF) 1 - ÉVOLUTIOS DU COURAT ET DE LA TESIO Les évolutions du courant et de la tension sont représentées ci-dessous. u Pmax i u (0) = 0 0 T/4 T/2 T3/4 T t i (0) = I 2 D SEC 3090 A On constante que le courant est en retard sur la tension de T/4 puisqu il passe par sa valeur maximale T/4 secondes après que la tension ait passé la sienne. Exprimé en terme de phase, le courant est déphasé de ϕ = π 2 en retard, par rapport à la tension. 2 - PUISSACE DAS UE SELF L évolution de la puissance p (t) = u (t). i (t) est représentée ci-dessous. Pmax p (t) = u (t). i (t) T/4 T/2 T3/4 T t D SEC 3091 A La puissance p (t) est nulle quand u (t) ou i (t) est nul. Elle est positive quand i (t) et u (t) sont de même signe, négative quand leurs signes sont opposés. La puissance moyenne est nulle : la self est successivement réceptrice puis génératrice et ceci à chaque période.

27 25 V - COURAT ALTERATIF DAS U CODESATEUR 1 - ÉVOLUTIO DU COURAT ET DE LA TESIO Si on applique une tension u (t) alternative aux bornes d un condensateur C, on constate l établissement d un courant alternatif d intensité (t) dont l évolution dans le temps est représentée cidessous. Umax u (t) i (0) = Imax u(0)= 0 T/4 T/2 T t D SEC 3092 A On constate que l intensité du courant passe par son maximum T/4 secondes avant que la tension passe par le sien. On dit que le courant est en avance sur la tension. Exprimé en terme de phase, le courant est déphasé de ϕ = π, en avance, par rapport à la tension. 2 Ce comportement du condensateur peut être analysé en distinguant deux phases : - 1 ère phase : intensité du courant positive Le condensateur se charge et la tension u (t) croît de U max à + U max i (t) i (t) i (t) u (t) = U max Q +Q u (t) = u (t) = +U max +Q Q D SEC 3093 A La charge Q du condensateur est égale à Q = C. U max - 2 ème phase : intensité du courant négative Le condensateur se décharge et la tension u (t) décroît de + U max à U max. Sur les schémas ci-dessous le sens de la flèche indique le sens réel du courant. i (t) i (t) i (t) Q 0 Q u (t) = +U max u (t) = 0 u (t) = U +Q 0 max +Q D SEC 3093 B

28 PUISSACE L évolution de la puissance p (t) = u (t). i (t) est représentée ci-après. p (t) 0 T/4 T/2 T t D SEC 3094 A La puissance p (t) est nulle quand i (t) ou u (t) est nul. Elle est positive quand u et i sont de même signe : le condensateur est récepteur. Elle est négative quand u et i sont de signes opposés : le condensateur est générateur. La puissance moyenne est nulle : le condensateur restitue, quand il est générateur l énergie accumulée quand il est récepteur.

29 27 VI - COURAT ALTERATIF DAS U RÉCEPTEUR QUELCOQUE 1 - ÉVOLUTIOS DE L ITESITÉ ET DE LA TESIO La plupart des récepteurs industriels sont des moteurs. La présence de bobinage conduit à les ranger parmi les récepteurs selfiques. Leur résistance n étant cependant pas négligeable, leur comportement est intermédiaire entre celui d une self et celui d une résistance. Il s ensuit que les évolutions de la tension ou du courant sont telles que représenté ci-dessous. u i 0 t t 0 = ϕ ω D SEC 3095 A Comme dans le cas d une self, le courant est en retard sur la tension mais d un temps t o compris entre 0 et T/4 secondes. En appelant ϕ, le déphasage de i par rapport à u o < ϕ < π 2, la puissance dissipée s exprime en fonction des valeurs efficaces du courant et de la tension par : P = U. I. cos ϕ avec P en watt Le cos ϕ est appelé facteur de puissance du récepteur, c est une sorte de rendement électrique : il représente la proportion réellement utilisée du courant ou de la puissance transitant dans l installation. Le reste ne fait qu encombrer la ligne électrique et l échauffe en pure perte.

30 28 Application L importance du facteur de puissance peut être mise en évidence par les deux exemples de moteurs suivants : - moteur 1 : P = 30 kw u = 380 V cos ϕ = 0,8 - moteur 2 : P = 30 kw u = 380 V cos ϕ = 0,5 L intensité du courant dans chacun des moteurs est : I = P U. cos ϕ Moteur 1 Moteur 2 I 1 = = A I 2 = = A L intensité du courant appelé par le deuxième moteur est nettement plus importante que celle du premier. Les lignes de transport du courant présentent une résistance R. Les pertes par effet Joule dans le transport s expriment par R. I 2. On comprend alors pourquoi le fournisseur d électricité pénalise l utilisateur qui présente un mauvais facteur de puissance (cos ϕ trop faible). En France, l EdF facture la puissance réactive (exprimée en kvar, par simple commodité car c est en fait la même unité que le kw) aux clients quand elle représente plus de 40 % de la puissance active consommée. C est une façon de pousser les utilisateurs à maintenir un cos ϕ > 0,9 afin de ne pas encombrer inutilement le réseau EdF.

31 OTIO D IMPÉDACE Pour un récepteur soumis à une tension sinusoïdale, l impédance Z est définie comme le rapport de la tension efficace U à l intensité efficace I. Z = U I s exprime en Ohm comme si c était une résistance L impédance est une fonction compliquée s exprimant en terme de résistance, inductance (pour une self), capacitance (pour un condensateur), mais est d une utilisation très pratique puisqu elle suit, par définition la loi très simple : U = Z. I qui est la loi d Ohm généralisée rappelant la loi de base U = R. I pour le cas d un récepteur purement résistif. L impédance d un récepteur dépend de la fréquence du courant qui le traverse. Par exemple, l impédance d un moteur électrique varie fortement avec sa vitesse de rotation. Elle est très faible à l arrêt ce qui explique la forte pointe de courant au démarrage. Heureusement, cette impédance augmente dès que le moteur accélère, ce qui fait redescende l intensité du courant absorbé.

32 30 VII - LE TRIPHASÉ 1 - GÉÉRATEUR DE TESIOS TRIPHASÉES En reprenant l alternateur présenté précédemment et en bobinant deux autres spires décalées de 120 degrés par rapport à celle qui existait, on recueille trois tensions v 1, v 2 et v ' 3 1 1' 1 2' V S 3' 2 3' V 3 V 1 1' D T 2129 B 2 Alternateur triphasé Le passage du pôle ord du rotor devant le conducteur 2 a lieu T/3 secondes plus tard que devant le conducteur 1, T étant la période de rotation du rotor. Il en résulte que le maximum de la tension v 2 est obtenu T/3 secondes après celui de v 1 et T/3 secondes avant celui de v 3. Les évolutions des tensions v 1, v 2 et v 3 sont représentées sur le schéma suivant. + V max v 2 0 T v 3 t D SEC 3096 A V max v 1 T/3 T/3 T/3 Le triphasé est l alimentation électrique la plus répandue dans l industrie car elle permet de transiter des puissances plus élevées que le monophasé, à volume égal de métal conducteur. De plus, son utilisation simplifie beaucoup le problème de démarrage des moteurs électriques, grâce au phénomène de champ statorique tournant qui est décrit lors de l étude des moteurs électriques.

33 TESIOS SIMPLES - TESIOS COMPOSÉES Pour recueillir les trois tensions v 1, v 2 et v 3, il faut disposer sur l alternateur de six bornes notées traditionnellement u, v, w et x, y, z. u v w 3 enroulements décalés de 2π = 120 sur le stator 3 z x y D SEC 3097 A Afin de réduire le nombre de fils sortant de l alternateur on utilise deux montages de ces bornes. a - Montage étoile Les bornes u, v et w, reliées entre elles par des barrettes, sont au même potentiel (neutre). u v w z x y Phases eutre D T 1632 E Les tensions V 1, V 2 et V 3 entre phases et neutre sont dites tensions simples. Les tensions U 1, U 2 et U 3 entre phases sont dites tensions composées. Le schéma ci-après précise la signification de ces tensions. x I 1 1 v 2 J 2 v 1 J 1 u v w J 3 eutre U 3 U 2 Phases z v 3 y I2 I U 1 D T 1632 F

34 32 Dans un montage étoile, la relation entre tensions composés et tensions simples est : U = 3 V b - Montage triangle Les bornes à la sortie de l alternateur sont reliées deux à deux suivant le montage ci-dessous. u v w z x y D T 1632 C Phases Les tensions aux bornes de chaque enroulement sont dans ce montage les tensions entre phases comme le montre le schéma suivant. u z x v v 2 v 3 J 2 J 1 v 1 J 3 y w I 1 U 3 I 2 U 2 2 I U 1 Phases D T 1632 D Dans le montage triangle, les tensions composées et les tensions simples sont égales : U = V. Par contre, la relation entre les courants I dans les phases et les courants J dans les bobinages est alors : I = 3 J.

35 UTILITÉ DU FIL EUTRE Sur un alternateur comportant trois fils de sortie (montage triangle ou montage étoile sans neutre sortie) comme représenté ci-contre, les courants débités sont tels qu à chaque instant : i 1 + i 2 + i 3 = 0 i 1 1 Alternateur i 2 i Phases D SEC 3098 A ota : i 1, i 2, i 3 sont en valeurs algébriques, c est-à-dire, par exemple, positifs s ils sont entrants et négatifs s ils sont sortants. Dans le cas d un montage étoile avec fil neutre sorti et avec un récepteur également monté en étoile, le fil neutre assure le retour de la somme des intensités i 1 = i 2 = i 3. Cette somme n est pas nulle dans le cas d un récepteur déséquilibré (R 1 R 2 R 3 ). Phase 1 i 1 R 1 ' Phase 2 R 2 i 2 R 3 Phase 3 i 3 eutre i 1 + i 2 + i 3 D SEC 3099 A De plus, avec un montage comme celui-ci, le potentiel de est assurément égal à celui de. Dans le cas où le neutre est mis à la terre, le potentiel de est nul.

36 PUISSACE COSOMMÉE PAR U RÉCEPTEUR TRIPHASÉ Comme il a été vu précédemment, la puissance absorbée par un récepteur monophasé provoquant un déphasage ϕ entre le courant J qui le traverse sous une tension V à ses bornes est : P 1 = V. J. cos ϕ Pour un montage triphasé, la puissance totale est 3 fois la puissance absorbée par chaque phase : P = 3. P 1 = 3 V J cos ϕ Les valeurs mesurées en pratique sont les courants et tensions du réseau alimentant le récepteur, I et U respectivement. Montage étoile U = 3 V I = J donc P λ = 3 U 3 I cos ϕ = 3 U I cos ϕ Montage triangle U = 3 V donc P = 3 U I 3 cos ϕ = 3 U I cos ϕ L expression de la puissance est la même dans les deux montages : P = 3 U I cos ϕ Mais les valeurs des courants absorbés sont différentes et le calcul montre que P λ = 1 3 P. Pour un récepteur alimenté par un réseau déterminé (triphasé 380 V, par exemple), la puissance absorbée lorsqu il est branché en étoile est le tiers de celle qu il absorbe lorsqu il est branché en triangle. Ceci est utilisé pour le démarrage de certains moteurs.

37 35 Application Intérêt d élever la tension et d utiliser un réseau triphasé plutôt que monophasé. Soit un moteur 15 kw, dont le cos ϕ = 0,8 et dont le rendement mécanique est supposé parfait. Calculer le courant d alimentation de ce moteur, dans les trois cas suivants : - alimentation monophasée 220 V - alimentation triphasée 220 V - alimentation triphasée 380 V Conclusion

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