EXERCICE 1 Un automobiliste effectue un trajet en roulant à 90 km/h. Voici son tableau de marche : 3 2 2

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1 EXERCICE 1 Un auomobilie effecue un raje en roulan à 90 km/. Voici on ableau de marce : Diance parcourue (km) Durée écoulée () a. Ce ableau décri-il une iuaion de proporionnalié? OUI car on pae de la deuxième ligne à la première en muliplian par 90. (Remarque : le méode addiive e muliplicaive foncionnen.) EXERCICE 2 Ce ableau donne le prix d un plein d eence en foncion de la quanié ervie : Prix (F) Quanié (Lire) a. Ce ableau décri-il une iuaion de proporionnalié? OUI car on pae de la deuxième ligne à la première en muliplian par 7,5=75/10 b. Conruire le grapique repréenan ce ableau (La quanié en abcie, le prix en ordonnée). Prix (F) Quanié (L) c. que remarque-on?: On conae que le poin on aligné avec l origine du repère, il y a donc une iuaion de proporionnalié. ( on peu prolonger la droie juqu a l origine) + Page 1 ur 1

2 EXERCICE 3 Ce ableau donne le prix d un forfai éléponique en foncion de a durée menuelle : Prix (F) Durée () 0, a. Ce ableau décri-il une iuaion de proporionnalié? NON la méode muliplicaive de colonne à colonne ombe en défau : 150 x 2 = 300 e non 210. b. Conruire le grapique repréenan ce ableau (La durée en abcie, le prix en ordonnée). Prix (F) ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Durée () On conae que le poin on aligné mai pa avec l origine du repère, il n y a donc pa de iuaion de proporionnalié. Page 2 ur 2

3 EXERCICE 4 Connaian la diance «d» e le emp qu a duré le raje, calculer la viee moyenne : d v = d a. 250 km 4 v = 250 km km = 62,5 / 4 b. 620 km 4 v = 620 km km = 155 / 4 c. 12 km 0,5 v = 12 km = 24km 0.5 / d m 3 v = 1200 m m = 400 / 3 e. 5 km 120 v = 5 km = 0.042km 120 / EXERCICE 5 Connaian la viee moyenne «v» e le emp qu a duré le raje, calculer la diance parcourue : v d = v a. 120 km/ 6 d = 120 km/ 6 = 720 km b. 90 km/ 3,5 d = v donc d= 90 km/ 3.5= 315km c. 8 m/ 60 d = v donc d= 8 m/ 60= 480m d. 12 m/ 9,5 d = v donc d= 12 m/ 9.5= 114m e. 15,3 km/ 1,5 d = v donc d= 15.3km/ 1.5= km EXERCICE 6 Même conigne que l EXERCICE 5 mai converir auparavan le emp* dan la bonne unié : Je ne peu pa muliplier de viee e de durée qui ne on pa dan le même unié v * d = v * a. 30 km/ 120 min 2 d = 30km/ 2 = 60 km b. 90 km/ 180 min 180min=180/60 =3 d = 90km/ 3 = 270 km c. 70 km/ = 7200/3600=2 d= 70km/ 2 = 140 km d. 0,5 km/ 1 1=1 3600=3600 d=0.5km/ 3600=1800km e. 4,3 m/ 3 3 = =10800 d=4.3m/ 10800=46440m Page 3 ur 3

4 EXERCICE 7 Connaian la viee moyenne «v» e la diance «d», calculer la durée du raje. v d = d v a. 120 km/ 480 km 480 km = = km/ b. 60 km/ 720 km 720 km = = km/ c. 40 km/ 70 km 70 km = = km/ remarque : 1.75 = = 1+ 3 = 145min 4 d. 12 m/ 100 m 100 m = m/ e. 340 m/ 5000 m 5000 m = = m/ EXERCICE 8 : «MARIE-JO» : Marie-Jo parcour le 400 m en 50 econde. a. Quelle e a viee moyenne (en m. -1 ) ur cee diance? b. On e rendu compe que la viee moyenne ur le 200 dernier mère éai de 9 m. -1. Quel emp lui fau-il pour parcourir ce 200 mère? c. A quelle viee moyenne l alèe parcour-elle le 200 premier mère? a On ai que v= d donc v = 8 / = m = m 50 m b Sur le 200 dernier mère : i v= d alor = d, donc v = m m 22, = m 200m 200m 400m = 27.8 v = 200 m = 7.20m/ 27.8 = m m 22, = m/ 50S 8 m/ c Sur le 200 premier mère : = 27.8 i v= d, donc v = 200 m = 7.20m/ 27.8 Page 4 ur 4

5 EXERCICE 9: «24 H DU MANS» a. La BMW V12 LMR a gagné en 1999 en parcouran 4967,991 km. Quelle a éé a viee moyenne? b. En 1978, le Renaul-Alpine A 442B l a emporé à une viee moyenne de 210,188 km/. Quelle diance a--elle parcouru? c. En 1978, le circui meurai 13,634 km, alor qu en 1999, il meurai 13,611 km. Combien de our de circui on éé néceaire aux deux voiure pour l emporer? On ai que v= d donc v = 4967,991km = 207km/ 24 b En 1978 : i v= d alor d = v, donc d= 210,188km/ 24= 5044, 512km c en 1978 nombre de our = 5044,512 km / 13,634 km = 369,99 oi 370 en 1999 nombre de our = 4967, 991 km / 13,611 km = 364,99 oi 365 EXERCICE 10- Converir le viee uivane (donnée en km/) en m/ : m x. 150 km/ = = m/ = 41,6 m/ km/ =. 7 km/ =. 1,08 km. -1 = m m , m = m/ = 10 m/ = m/ = 1,944 m/ = m/ = 0,3 m. -1 Remarque : on rerouve ce réula en divian le viee par 3,6 36 km/ / 3,6 10m/ 7 km/ / 3,6 1,944 m/ 1,08 km/ / 3,6 0,3 m/ EXERCICE 11- Converir le viee uivane (donnée en m/) en km/ : km ( ) ( )km/ x. 20 m/ = = = 72 km/ m/ =. 55 m/ = m. -1 = km km km = 0.11 (1 3600) km/ 360 km/ = (1 3600)km/ 198 km/ = ( ) km (1 3600) Rerouver ce réula en muliplian le viee en m/ par 3,6 = km/ 100 m/ / 3,6 360 km/ 55 m/ / 3,6 198 km/ m. -1 / 3, km/ Page 5 ur 5

6 EXERCICE 12 Un priner parcour le 100 m en 9,8. a. Quelle e a viee moyenne ur ce parcour en m/? b. Quelle e a viee moyenne ur ce parcour en km/? A On ai que v= d donc v = 100 m = 10,2m/ 9,8 B Méode 1, 100m repréene 0,1 km, 9,8= 9,8/3600 = On ai que Méode 2 On ai que v = 0,1km = 36,7 / v= d donc km 0,00272 v= d donc v = 100 m= 0,1km = 36,7km/ 9,8 0, km/ 14 mère EXERCICE 13 Dan le code de la roue, on appelle diance de écurié la diance que l on doi laier enre deux voiure roulan à la même viee. Elle correpond à la diance parcourue pendan le emp de réacion de conduceur, c e à dire le emp qu il lui fau pour réagir e freiner ou évier un obacle. Ce emp de réacion, pour un individu ain e obre, e d environ 1 econde. Exemple : Je roule à 120 km/ ur une auoroue. Je vai converir ma viee en m/ : / ,33 m/. Cela ignifie que je parcour 33,33 mère à caque econde. Je vai donc laier 34 m de diance de écurié devan moi. a. Calculer la diance de écurié à km/ 25 mère 110 km/ 32. mère 130 km/ 37. mère 160 km/ 45 mère b. Un individu ivre ou faigué voi on emp de réacion doublé (e parfoi même riplé!). Calculer la diance de écurié à km/ 56 mère km/ 17 mère 60 km/ 90 km/ 130 km/ 160 km/ mère mère mère mère Mai de oue le façon, quand on a bu, ON NE CONDUIT PAS! 200 km/ 112 mère EXERCICE 14 L exploion d un volcan, iué en mer, provoque la formaion d un raz de marée ou «unami» : formidable vague de pluieur dizaine de mère de aueur e déplaçan à la viee de 138,89 m /. 1,3 km Page 6 ur 6

7 a. Tranformer cee viee pour l obenir en m / pui en km /. b. En combien de emp la vague va -elle aeindre la maion? c. Quelle diance aura parcouru la vague en 1, pui en 1 mn pui en 45 mn? d. En uppoan que la vague me 18 mn pour aeindre le rivage, à qu elle diance de celui-ci e-elle iuée? a On ai que v= d donc 138,89m (138,89 :1000) km v = = = 500,04km / 1 (1: 3600) b.: Si c. v= d alor d 1,3 km = donc = = 0,0026= 0,156 min = 9, 36 v 500 km / EXERCICE 15 Sur la urface du oleil il y a aui de érupion ( jailliemen d un flux de gaz à la urface ) Soleil Sacan que la viee de la lumière e de km/ e que la diance de la erre au oleil e d environ km, avec quel emp de reard allon nou voir cee érupion? ACTIVITE 16 Ce grapique repréene la «courbe de puiance» d un moeur de Formule 1, c e à dire la puiance (en cevaux) en foncion du régime moeur (en our par minue). Répondre aux queion uivane : 1. Quelle e la puiance développée par le moeur à : a our par minue? b our par minue? c our par minue? 2. A quel régime le moeur doi-il ourner pour avoir une puiance de : a. 125 cevaux? b. 400 cevaux? c. 700 cevaux? 3. a. Quelle e la puiance maximale de ce moeur? b. Pour quel régime moeur cee puiance e-elle aeine? 4. On appelle «plage d uiliaion» d un puiance Terre Régime moeur Page 7 ur 7

8 moeur de compéiion le valeur du régime moeur pour lequelle la puiance e upérieure ou égale à 87,5% de la puiance maximale. a. Calculer la valeur qui correpond à 87,5% de la puiance maximale. b. Donner, ou forme d un encadremen, la plage d uiliaion de ce moeur. EXERCICE 17 1/ juifier que le périmère du Carré ABCD (P ABCD ) e proporionnel ala longueur AB du côé [AB]. P ABCD = 4 AB, On pae de AB à P ABCD en muliplian par le coefficien 4 2/ juifier que le périmère du riange AEB (P AEB ) e proporionnel ala longueur AB du côé [AB]. P AEB = 3 AB 3/juifier que le périmère du Penagone AEBCD (P AEBCD ) e proporionnel ala longueur AB du côé [AB]. 4/ compleer le ableau de proporionnalié uivan Longueur AB en cm 2 Périmere cu carré ABCD Périmère du riangle AEB en cm 15 1 Exercice 18 : La mae d un méal e proporionnelle à on volume, Deerminer la valeur de la quarième proporionnelle, en uilian l égalié du produi en croix. Alumunium (Al) Volume (en cm3) Argen (Ag) Mae (en g) Page 8 ur 8

9 Eain (Sn) Volume (en cm3) 24 7 Mae (en g) Volume (en cm3) Mae (en g) Exercice 19 cez un pepinirie, un mimoa d un an côue Son prix augmene de 25% caque année 1 Quel era le prix de ce mimoa l année uivane? L augmenaion e 16 E 25 = 16 E 4E = Le prix l année uivane e = Quel era on prix lorqu il aura 3 an? au bou de deux an, la Mimoa a 3an L augmenaion e 20 E 25 = 20 E 5E = Le prix l année uivane e = au bou de roi an L augmenaion e 25 E 25 = 25 E 6. 25E = Le prix l année uivane e = MAIS il a 4 an Exercice 20 : (Pare ) Dan un collège de la Drôme ne poédan pa d inerna, 10% de 150 exerne e 90% de 350 demi penionnaire viennen au collège en car. Calculer le pourcenage de élève du collège venan au collège en car. Le nombre d exerne qui viennen en car e % = = Le nombre de demi-penionnaire qui viennen en car e % = = Le nombre d élève du collège qui viennen en car e = 330 Le pourcenage d élève du collège qui viennen en car e nombre élève qui vienne en car 100= = =66% nombre d' élèveoal ( ) 500 remarque 66 e faux Page 9 ur 9

10 Exercice 21 : (Pare N 36 page 126) 5 Dan un cybercafé, le clien paye en foncion de la durée d uiliaion d Inerne, comme l indique le grapique. 1) Combien va payer un clien reé connecé : a) 2 eure? 3 b) 4 eure? 5 c) 0 eure? ) Le prix à payer e-il proporionnel à la durée de connexion? Juifier la répone. Non car le poin ne on pa aligné ( ur une même droie ) Exercice 22 (d aprè un exercice exrai de l évaluaion PISA) Le 1 epembre, un jeu élecronique e vendu 60. En décembre, on prix augmene de 20 %. Pui, à parir de février, ce jeu e oldé e une réducion de 20 % e faie ur le prix afficé en décembre. Julien di : «Finalemen, le prix n a pa cangé!». Jeanne répond : «Si! Finalemen il a diminué de 4% e j ai bien fai d aendre!». Conigne Produire à l écri une démarce qui perme de dire qui de Julien ou de Jeanne a raion. Exercice 23 Jeanno Lapin e Louie Torue déciden de faire une coure ur une diance de 500 mère. Jeanno, ûr de lui, laie parir Louie. Il décide de élancer à la viee de 50 km/ lorque Louie, qui e parie à la viee de 2 km/, era à 20 mère de la ligne d arrivée. On uppoe que cacun d eux garde une viee conane ur ou le parcour. Que va--il e paer? Page 10 ur 10

11 La coure commence quand Louie e a 20m de l arrivée Calculon le emp de coure : Louie : Si v= d alor d 20m 0,02km = donc = = = 0, 01 v 2 km/ 2km/ Jeanno : Si d d 500m 0,5km v= alor = donc = = = 0, 01 v 50 km/ 50km/ Concluion : Il arriven en même emp. Page 11 ur 11

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