O D O M A T R I X. Mohamed HILAL INRA, UMR1041 CESAER 26 boulevard Docteur-Petitjean BP F Dijon cedex hilal@dijon.inra.

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1 O D O M A T R I X Version 1.0 Février 2008 Copyright 2008 INRA, UMR1041, CESAER Référencement APP : IDDN.FR R.P Tous droits réservés Mohamed HILAL INRA, UMR1041 CESAER 26 boulevard Docteur-Petitjean BP F Dijon cedex hilal@dijon.inra.fr RÉSUMÉ Odomatrix calcule des distances routières intercommunales et des zones d accessibilité de pôles ou d équipements. Les distances routières sont exprimées en kilomètres et en temps de trajet aux heures creuses et aux heures de pointe. Elles sont établies entre chefs-lieux de communes. Odomatrix intègre une base de données routière codifiée «BDR500C» constituée par l INRA, le CERTU et l INSEE, à partir de couches d'informations géographiques décrivant le réseau routier et l environnement géographique. La «BDR500C» contient pour chaque tronçon routier, les identifiants des sommets (nœuds routiers), la longueur des tronçons, après correction planimétrique, et la vitesse de circulation en tenant compte de l environnement géographique et des effets de la sinuosité. PRINCIPES 1. Base de données routières et date de validité 2. Codage de la vitesse de circulation 3. Calcul des distances et géographie communale FONCTIONNALITÉS 1. Architecture générale 1.1. Un noyau et des modules 1.2. Les menus 2. Description détaillée des modules 2.1. Distancier Communes A x Communes B Couples de communes 2.2. Accessibilité Pôle le plus proche Communes équipées les plus proches 2.3. Isochrones Isochrone d une commune Isochrones dans un buffer ANNEXE DOCUMENTATION 1

2 PRINCIPES 1. Base de données routières et date de validité La modélisation du réseau routier est établie à partir la base de données Route 500, de l'ign, qui contient les principaux éléments du réseau routier français (autoroutes, routes nationales, routes départementales, etc.). Les éléments de cette base sont décrits par deux niveaux d'information : un niveau géométrique, représenté par un graphe, qui détaille les coordonnées bidimensionnelles de chaque point et la topologie du graphe ; un niveau sémantique qui décrit les propriétés des objets ou des relations entre les objets. Parmi les couches d'information disponibles, sont utilisés tronçons de route (arcs du réseau), nœuds routiers (sommets), communes (points correspondant aux chefs-lieux), liaisons maritimes. Les informations contenues dans ces couches sont appareillées afin de construire une matrice contenant en lignes tous les arcs du réseaux (identifiés par leurs sommets d'origine et de destination) et en colonnes les attributs décrivant les arcs (longueur du tronçon en hectomètres, vocation, largeur, sens de circulation, etc.). La date de validité est variable d un département à l autre et dépend de la date de mise à jour de la BDCarto dont est dérivée Route 500. L année traitée pour la constitution de la «BDR500C» est le millésime Codage de la vitesse de circulation Le temps de traversée de chaque arc est calculé en utilisant la longueur du tronçon, après correction planimétrique et altimétrique de la géométrie, et en appliquant une vitesse de circulation sur le réseau. La vitesse dépend de la vocation de la route (type autoroutier, liaison principale, liaison régionale, liaison locale) et en tient compte de l'environnement géographique traversé (orographie dérivée de BDALTI 500, tâches urbaines issues de Corine Land Cover, tailles des agglomérations et des aires urbaines tirées des nomenclatures spatiales correspondantes de l INSEE). Les conditions de circulation liées à la congestion du réseau sont partiellement prises en compte. Les liaisons maritimes, permettant d'assurer la jonction entre le continent et les îles, sont intégrées dans la «BDR500C». Elles comprennent les lignes de bac et les liaisons maritimes ouvertes aux automobiles et dont les embarcadères de départ et d'arrivée figurent parmi les nœuds routiers de Route 500. La durée de traversée en est fournie par l'ign, les temps d'attente avant embarcation ne sont pas pris en compte. La base codifiée est constituée de nœuds et tronçons. Pour chaque tronçon sont renseignées : les identifiants des noeuds des extrémités, la distance kilométrique et les temps de traversée en heure creuse et en heure de pointe déterminée d après les vitesses de circulation estimées et d après les coefficients de sinuosité (cf. les tableaux des vitesses et des coefficients de sinuosité en annexe). 3. Calcul des distances et géographie communale Les distances entre les nœuds du réseau sont calculées par l'algorithme de plus court chemin «DIJKSTRA avec FIBONACCI» (Dijkstra, 1959 ; Fredman et Tarjan, 1987). Cet algorithme permet de trouver tous les chemins les plus courts d un nœud donné à tous les autres nœuds du réseau. La routine de calcul est programmée en c++ et implémentée dans Matlab pour sa capacité à gérer les très grandes matrices. Odomatrix peut calculer les plus courts chemin en minimisant l une des trois distances contenues dans la «BDR500C», à savoir : la distance routière kilométrique, le temps de trajet en heure creuse ou en heure de pointe. Pour chaque distance le réseau est modélisé par une matrice de ² cases dont sont renseignées. Bien que les calculs de plus courts chemins soient effectués en tenant compte des nœuds du réseau, Odomatrix n accepte en entrée que les codes des noeuds chefs-lieux de communes et, en sortie, il ne restitue que les distances entre nœuds chefs-lieux de communes. Les chefs lieux de commune correspondent à une géographie communale allant du 1 er janvier 1999 au 1 er janvier 2007 ce qui correspond à communes existantes ou ayant existé entre ces deux dates en France métropolitaine. 2

3 FONCTIONNALITÉS 1. Architecture générale 1.1. Un noyau et des modules Le noyau de Odomatrix est une routine de calcul des plus courts chemins qui utilise en entrée : - les trois matrices de ² cases donnant, pour chaque couple de nœuds correspondant à un tronçon routier, la distance routière kilométrique, le temps de trajet en heure creuse et en heure de pointe ; - un dictionnaire géographique permettant d associer à chaque commune le noyau routier le plus proche de son chef-lieu. Autour de ce noyau sont greffées quatre modules qui permettent de calculer des distanciers - en croisant deux listes de communes ; - uniquement pour des couples de communes pré-établis ; ou de déterminer les accessibilités : - au pôle le plus «proche», à partir d un tableau contenant en lignes des communes et sur une colonne une variable permettant de savoir si une commune de la liste est pôle ou pas - aux équipements les «plus proches», à partir d un tableau contenant en lignes des communes et en colonnes une variable donnant pour chaque équipement les effectifs de la commune Les menus 3

4 2. Description détaillée des modules 2.1. Distancier Communes A x Communes B Ce module calcule des matrices de distances intercommunales rectangulaires AxB ou carré AxA. Il utilise, en entrée, deux fichiers contenant chacun une liste de codes communaux au format caractère sur 5 positions. Pour produire un distancier carré, on utilise deux fois le même fichier Afin de réduire les temps de calcul des distanciers rectangulaires (AxB), le premier fichier doit avoir un nombre de lignes supérieur ou égal à celui du deuxième fichier. Les distanciers peuvent être de très grande taille et difficilement manipulables. Le module refusera de lancer le calcul pour tout rectangle ayant plus de 37 millions de couples. Cette limitation permet tout de même de calculer des matrices contenant les distances entre les communes correspondant à la géographie communale allant du 1 er janvier 1999 au 1 er janvier 2007 et toutes les communes d'un ou plusieurs départements (<1000). Le module fournit, en sortie, un fichier de données *.dat qui contient le distancier correspondant au produit cartésien AxB ou AxA. Les données sont stockées sous forme bilinéaire, avec les codes communaux entre guillemets et les champs séparés par des points-virgules : - dc_a : le code de la commune a - dc_b : le code de la commune b (lu dans le fichier B ou dans le fichier A si matrice AxA) - dvo : la distance à vol d oiseau entre dc_a et dc_b exprimée en mètres - dr500 : la distance routière moyenne ([aller+retour]/2) entre dc_a et dc_b exprimée en mètres - hc500 : le temps de trajet moyen en heures creuses ([aller+retour]/2) entre dc_a et dc_b exprimé en - hp500 : le temps de trajet moyen en heures de pointe ([aller+retour]/2) entre dc_a et dc_b exprimé en Couples de communes Ce module calcule des distances intercommunales pour une liste de couples. Il utilise, en entrée, un fichier contenant une liste de couples de communes définies par leurs codes communaux au format caractère sur 5 positions, avec comme séparateur «espace» ou «tabulation»

5 Le module produit, en sortie, un fichier de données *.dat qui contient pour chaque couple de communes (codes communaux entre guillemets et champs séparés par des points-virgules) - dc_a : le code INSEE de la commune a - dc_b : le code INSEE de la commune b - dvo : la distance à vol d oiseau entre dc_a et dc_b exprimée en mètres - dr500 : la distance routière moyenne ([aller+retour]/2) entre dc_a et dc_b exprimée en mètres - hc500 : le temps de trajet moyen en heures creuses ([aller+retour]/2) entre dc_a et dc_b exprimé en - hp500 : le temps de trajet moyen en heures de pointe ([aller+retour]/2) entre dc_a et dc_b exprimé en 2.2. Accessibilité Pôle le plus proche Ce module calcule la distance au pôle le plus proche, celui-ci pouvant être un pôle urbain, un pôle de bassin de vie ou toutes autres communes polarisantes. Le module utilise, en entrée, un fichier contenant une liste de communes et une colonne précisant pour chaque commune si celle-ci est pole (1) ou pas (0) Le module génère, en sortie, un fichier de données *.dat qui contient pour chaque commune le pôle le plus proche calculée en minimisant la distance kilométrique routière, les temps de trajet en heure creuse et en heure de pointe (codes communaux entre guillemets et champs séparés par des points-virgules) : - dc : code commune - dckm500 : pôle le plus proche d après la distance routière kilométrique moyenne - km500 : distance routière moyenne ([aller+retour]/2) entre dc et dckm500 exprimée en mètres - dchc500 : pôle le plus proche d après le temps de trajet moyen en heure creuse - hc500 : temps de trajet moyen en heure creuse ([aller+retour]/2) entre dc et dchc500 exprimée en - dchp500 : pôle le plus proche d après le temps de trajet moyen en heure de pointe - hp500 : temps de trajet moyen en heure de pointe ([aller+retour]/2) entre dc et dchp500 exprimée en Communes équipées les plus proches Ce module calcule la distance aux équipements les plus proches. 5

6 Il utilise, en entrée, un fichier qui contient une liste de communes et n colonnes. Chaque colonne correspond à un équipement. L'intersection ligne x colonne peut prendre comme valeur le nombre d'équipement(s) de la commune ou simplement 1 ou 0 indiquant la présence ou l absence d équipement. L utilisateur doit également préciser au programme le nombre de colonnes «équipement» du fichier en entrée et choisir une distance pour le calcul (ie : km pour distance routière kilométrique ; hc pour le temps de trajet en heure creuse et hp en heure de pointe) Le module produit, en sortie, un fichier *.dat qui contient pour chaque commune et pour chaque équipement le code de la commune équipée la plus proche et la distance à cette commune (codes communaux entre guillemets et champs séparés par des points-virgules) : - dc : code commune - dcequip : commune équipée la plus proche selon la distance choisie par l'utilisateur (km, hc ou hp) - dist : distance moyenne ([aller+retour]/2) correspondant au choix de l'utilisateur (km, hc ou hp) entre dc et dcequip Isochrones Isochrone d une commune Ce module calcule les isochrones d une commune. L utilisateur saisie directement le code d une commune et choisit une distance pour le calcul (ie : km pour distance routière kilométrique ; hc pour le temps de trajet en heure creuse et hp en heure de pointe). Le module génère, en sortie, un fichier de données *.dat qui contient la liste des nœuds du réseau, leurs coordonnées géographiques et la distance à la commune saisie. Isochrones dans un buffer Ce module calcule la distance à l ensemble des communes situées en deçà d un seuil défini par l utilisateur. Il utilise, en entrée, un fichier qui contient une liste de communes. L utilisateur doit choisir une distance pour le calcul (ie : km pour distance routière kilométrique ; hc pour le temps de trajet en heure creuse et hp en heure de pointe). Le module produit, en sortie, un fichier *.dat qui contient pour chaque commune de la liste en entrée l ensemble des communes situées en deçà du seuil de distance (codes communaux entre guillemets et champs séparés par des points-virgules) : - Dc_a : code commune - Dc_b : commune située en deçà du seuil - dist : distance moyenne ([aller+retour]/2) correspondant au choix de l'utilisateur (km, hc ou hp) entre dc_a et dc_b. 6

7 ANNEXE Tableau des vitesses Vitesse en heure Environnement Population pôle urbain Type de voie de pointe creuse (HC) (HP) autoroute x2 voies plus de habitants principale et régionale locale à 1 voie bretelle autoroute x2 voies Ville centre des aires urbaines entre et habitants principale et régionale locale à 1 voie bretelle autoroute x2 voies moins de habitants principale et régionale locale à 1 voie bretelle autoroute x2 voies plus de habitants principale et régionale locale à 1 voie bretelle autoroute x2 voies Tache urbaine des aires urbaines entre et habitants principale et régionale hors ville centre locale à 1 voie Reste de l'aire urbaine, reste du pôle rural, espaces ruraux moins de habitants et taches urbaines des pôles d emploi de l espace rural sans objet Source : Groupe de travail distancier INRA, INRA-CERTU-INSEE bretelle autoroute x2 voies principale et régionale locale à 1 voie bretelle autoroute x2 voies principale et régionale locale à 1 voie bretelle Coefficient de pondération de la vitesse pour tenir compte de la sinuosité planimétrique et altimétrique autoroute 0,75 2x2 voies 0,70 principale et régionale 0,65 locale à 1 voie 0,60 bretelle 0,70 Source : Groupe de travail distancier INRA, INRA-CERTU-INSEE Le groupe distancier INRA était composé de : Brigitte Baccaïni (INSEE), Magali Di Salvo (CERTU), Monique Gadais (CERTU) et Mohamed HILAL (INRA) 7