ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL DÉPARTEMENT DE GÉNIE CHIMIQUE GCH1110 ANALYSE DES PROCÉDÉS ET DÉVELOPPEMENT DURABLE CONTRÔLE PÉRIODIQUE AUTOMNE 2008

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1 Question 1 Un peu de compréhension... Temps suggéré : 20 minutes (3 points) A) Un réservoir de stockage de volume V m 3 et à une température de X o C contient Y moles d une substance inconnue. Les ingénieurs désirent savoir s il y a présence de vapeur uniquement ou s il y a de la vapeur et du liquide à l intérieur de ce réservoir. Décrivez brièvement la procédure à suivre afin de répondre à leur demande. Note : advenant le cas où deux phases sont présentes, il n est pas nécessaire de décrire la méthode à utiliser afin de calculer la répartition des Y moles de la substance inconnue entre ces deux phases. (1 point) B) Le diagramme isobare du mélange binaire formé par le 2-méthylpropan-2-ol (noté 1) et le propan-2-ol (noté 2) est donné ci-dessous. La composition est donnée en fraction molaire. (1.5 point) Figure 1 Diagramme isobare du mélange 2-méthylpropan-2-ol (1) / propan-2-ol (2) - 1 -

2 i. Déterminez les températures d'ébullition de ces deux alcools à P = 1 atm. ii. Identifiez la courbe d'ébullition (A ou B) et la courbe de rosée (A ou B). On chauffe, sous 1 atm, un mélange contenant 1.5 mol de (2) et 3.5 mol de (1). Déterminer : iii. La température à laquelle l'ébullition débute et la composition de la première bulle de vapeur qui se forme. iv. La température à laquelle l'ébullition se termine et la composition de la dernière goutte de liquide qui disparaît. v. La composition de chacune des phases en équilibre à 100 o C. C) Un ballon fermé contient du benzène liquide en équilibre avec sa vapeur. (0.5 point) C 6 H 6 (l) + énergie C 6 H 6 (g) Comment variera le niveau de benzène liquide dans les situations suivantes (expliquez brièvement) : i) Situation 1 : on augmente la température du ballon ii) Situation 2 : on augmente la pression Question 2 Étude d une unité de récupération du n-hexane Temps suggéré : 60 minutes (9 points) La figure 2 de la page suivante illustre le diagramme d écoulement partiellement annoté d une unité de distillation. La colonne à distiller équipée d un condenseur partiel et d un rebouilleur partiel sert à séparer 1000 kg/s d un mélange (courant 1) formé de 30% molaire de n-hexane (n-c 6 H 14 ), de 40% molaire n-heptane (n-c 7 H 16 ) et de n-octane (n-c 8 H 18 ). Les vapeurs de tête de la colonne (courant 2) sont partiellement condensées lors de leur passage dans l aérorefroidisseur. Le courant résultant (courant 3) est acheminé à un ballon de séparation opérant à 75 o C et à 1 atm. Les vapeurs contenant uniquement du n-hexane et du n-heptane sont acheminées au compresseur (courant 4) permettant de comprimer le gaz à 150 atm et à 400 o C (courant 5). Le liquide sortant du ballon de séparation (courant 6) et contenant uniquement du n-hexane et du n-heptane se divise en deux courants. La conduite de reflux (courant 7) est retournée à la colonne à distiller tandis que le distillat (courant 8) est acheminé à un réservoir de stockage

3 Le courant liquide sortant au bas de la colonne (courant 9) est acheminé au rebouilleur. Un courant de vapeur (courant 10) sortant du rebouilleur est alimenté à la colonne à distiller tandis que le résidu (courant 11) est acheminé à un réservoir de stockage. Une analyse a permis de déterminer que 75% molaire du n-heptane alimenté à la colonne se retrouve dans le résidu (courant 11). De plus, le courant 11 ne contient pas de n-hexane. Figure 2 Diagramme d écoulement du procédé A) Déterminez le débit total d alimentation au procédé en moles/s. (0.5 point) B) Déterminez les débits partiels du courant 11 en moles/s. (1 point) - 3 -

4 C) Déterminez les compositions molaires du distillat liquide (courant 8) et les compositions molaires du courant gazeux (courant 4) en conservant 3 chiffres significatifs pour vos réponses finales. (3 points) D) En posant que pour le courant 4, y C6H14 = 0.86 et y C7H16 = 0.14, et que n 8 = 2987 moles/s, déterminez le débit volumique (m 3 /s) de gaz à la sortie du compresseur. (3 points) E) Si l aérorefroidisseur utilise de l air extérieur à une température de 30 o C et possédant une humidité absolue de 0.02 kg eau/kg air sec, quelle est l humidité relative de l air (en %)? (1.5 point) Question bonus : F) Advenant le cas où le ballon de séparation était rempli de liquide à la hauteur Z. Comment pourriez-vous évaluer la pression au fond du ballon? Ne faites aucun calcul. (0.5 point) Question 3 Étude d une unité de production de méthanol Temps suggéré : 50 minutes (8 points) Le procédé représenté à la figure 3 montre deux réacteurs et deux séparateurs : le premier réacteur sert au reformage de la vapeur afin de produire un gaz de synthèse tandis que le second réacteur sert à la production du méthanol. À la sortie de chacun des réacteurs, le mélange est envoyé à un séparateur. Figure 3 Diagramme d écoulement de l unité de production de méthanol - 4 -

5 De la vapeur d eau (H 2 O) et du méthane (CH 4 ) contenant le l argon (Ar) sont alimentés au réacteur 1 afin de produire un gaz de synthèse formé de monoxyde de carbone (CO), d hydrogène (H 2 ), de dioxyde de carbone (CO 2 ), de vapeur d eau (H 2 O), de méthane (CH 4 ) et d argon (Ar). Les débits partiels du courant d alimentation du réacteur (courant 4) et les débits partiels du courant sortant de ce réacteur (courant 5) sont présentés au tableau suivant. Tableau 1 Débits partiels entrant et sortant du réacteur 1 Courant 4 Courant 5 n 4 (CH 4 ) = 1674 moles/h n 5 (CH 4 ) = 186 moles/h n 4 (H 2 O) = 4929 moles/h n 5 (H 2 O) = 3162 moles/h n 4 (Ar) = 150 moles/h n 5 (CO) = 1209 moles/h n 5 (CO 2 ) = 279 moles/h n 5 (H 2 ) = 4743 moles/h n 5 (Ar) = 150 moles/h Les réactions irréversibles se produisant dans le réacteur 1 sont les suivantes : CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3 H 2(g) CO (g) + H 2 O (g) CO 2(g) + H 2(g) (réaction 1) (réaction 2) Il est à noter que la réaction 1 est la réaction principale et que la réaction 2 est une réaction secondaire non désirée. Le courant 5 sortant du premier réacteur est acheminé à un séparateur où tout le CH 4 et tout le H 2 O sont recirculés à l entrée du réacteur grâce à la conduite 7. La conduite 7 contient uniquement du CH 4 et du H 2 O. Le mélange de gaz sortant du premier séparateur par le courant 6 est alimenté au second réacteur permettant la synthèse du méthanol (CH 3 OH). Les réactions irréversibles se produisant dans le réacteur 2 sont les suivantes : CO (g) + 2 H 2(g) CH 3 OH (g) CO 2(g) + 3 H 2(g) CH 3 OH (g) + H 2 O (g) (réaction 3) (réaction 4) Il est à noter que les réactions 3 et 4 sont deux réactions principales

6 Une conversion simple-passe de 45% est obtenue sur le monoxyde de carbone (CO) et une conversion simple-passe de 30% est obtenue sur le dioxyde de carbone (CO 2 ) dans le second réacteur. Le mélange de gaz sortant du réacteur 2 est acheminé à un séparateur où l on retrouve 2 courants sortants. Le courant liquide 10 contient tout le méthanol et l eau tandis que le courant gazeux 9 contient l ensemble des autres composés. A) Calculez le pourcentage d excès d eau alimenté au réacteur 1. (0.5 point) B) Calculez les débits d alimentation frais au procédé (courants 1 et 2) en moles/s. (2 points) C) Effectuez une analyse des degrés de liberté sur le réacteur 2 en utilisant la méthode des étendues (avancements) de réaction et en considérant l alimentation du réacteur entièrement connue. (1 point) D) Calculez les débits partiels des courants 9 et 10. (3.5 points) E) Calculez le rendement du CH 3 OH en considérant les 2 réactions principales. (1 point) Bonne chance! Karen et Patrice - 6 -

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