Thèse dirigée par Jacky Cresson et Isabelle Greff. Bourse ministérielle MESR. Thèse soutenue le 18 juin Mention très honorable.

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1 Loïc BOURDIN Maître de Conférences Agrégé en Mathématiques Université de Limoges Institut de Recherche XLIM Département de Mathématiques et d Informatique Équipe : Modélisation, Optimisation et Dynamique Courriel : Page web : www. unilim. fr/ pages_ perso/ loic. bourdin/ Expériences professionnelles et formation Maître de Conférences en Mathématiques (section 26). Université de Limoges. Institut de Recherche XLIM, Département de Mathématiques et d Informatique. Équipe Modélisation, Optimisation et Dynamique. 2013/2014 A.T.E.R. en Mathématiques (temps plein). École Normale Supérieure de Lyon. Unité de Mathématiques Pures et Appliquées. Équipe Équations aux dérivées partielles et modélisation Doctorat de Mathématiques. Allocataire de Recherche et Salarié Moniteur. Université de Pau. Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications. Équipes Analyse des EDP et optimisation et Analyse et simulations numériques. Thèse dirigée par Jacky Cresson et Isabelle Greff. Bourse ministérielle MESR. Thèse soutenue le 18 juin Mention très honorable. Sujet : Contributions au calcul des variations et au principe du maximum de Pontryagin en calculs time scale et fractionnaire. Rapporteurs : Jean-Michel Coron et Roman Hilscher. Jury : Jean-Michel Coron (rapporteur), Jacky Cresson (directeur de thèse), Marc Dambrine (président), Isabelle Greff (directrice de thèse), Delfim Torres (examinateur) et Emmanuel Trélat (examinateur). 2009/2010 Master 2 de Mathématiques, Modélisation et Simulation (parcours recherche). Mémoire de Master dirigé par Jacky Cresson et Isabelle Greff. Sujet : Intégrateurs variationnels sur les systèmes Lagrangiens et Hamiltoniens classiques, asymétriques et fractionnaires. 2008/2009 Agrégation externe de Mathématiques. Admis au rang 44. Préparation au concours à l Université Paul Sabatier de Toulouse. 2007/2008 Master 1 de Mathématiques, Modélisation et Simulation (parcours recherche) Licence de Mathématiques Baccalauréat Scientifique, spécialité Mathématiques. Lycée Saint-John Perse de Pau. Mention assez bien.

2 Thèmes de recherche Théorie du Contrôle Optimal. Principes du maximum de Pontryagin, contrôles échantillonnés, contrôles nonpermanents, théories LQ et Riccati, principe de programmation dynamique, contraintes d état, conditions de transversalité, principe variationnel d Ekeland, variations-aiguilles, conditions de transversalité. Calcul des Variations. Équations d Euler-Lagrange, théorèmes de type Tonelli (existence de solutions), théorèmes de Noether, systèmes Hamiltoniens, intégrateurs variationnels. Utilisation des outils mathématiques du Calcul Time Scale et du Calcul Fractionnaire. Optimisation de Formes. Dérivées de formes, optimisation numérique de formes (approches par courbes de Bézier). Problèmes Inverses. Problèmes inverses de Helmholtz, détection d obstacles. Collaborations nationales et internationales Laboratoire Jacques-Louis Lions de l Université Pierre et Marie Curie Paris 6 (France), Emmanuel Trélat. Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications de l Université de Pau (France), Jacky Cresson. Institut de Mathématiques de Toulouse de l Université Paul Sabatier de Toulouse (France), Fabien Caubet. Centre de Recherche en Mathématiques Appliquées de l Université de Aveiro (Portugal), Delfim Torres. Département de Mathématiques et d Informatique de l Université de Lodz (Pologne), Dariusz Idczak. Responsabilités collectives Organisateur du séminaire hebdomadaire de l équipe MOD de l Université de Limoges Membre du comité d organisation du TerryFest, conférence internationale en l honneur du 80ème anniversaire de Terry Rockafellar. Conférence autour de l analyse variationnelle et de l optimisation, organisée à Limoges du 18 au 22 mai Membre du comité d organisation des Journées Annuelles 2014 du GDR MOA. Journées autour de l optimisation et de ses applications, organisées à Limoges du 3 au 5 décembre /2014 Participations à l organisation d expositions MathαLyon. Interventions ludiques en collèges et lycées avec des ateliers mathématiques. 2013/2014 Tuteur d un élève de Master à l École Normale Supérieure de Lyon. 2010/2011 Fondateur et organisateur du séminaire des doctorants du LMA de Pau. Projets de recherche et Distinctions PEDR. Bénéficiaire de la Prime d Encadrement Doctoral et de Recherche. Membre porteur du projet de recherche Nouvelles Niches d Excellence, intitulé Optimisation de formes et contraintes unilatérales, avec Fabien Caubet et Samir Adly.

3 Publications et pré-publications Articles publiés 2016 Optimal sampled-data control, and generalizations on time scales, Mathematical Control and Related Fields (2016), 6(1):53-94, avec Emmanuel Trélat A fractional fundamental lemma and a fractional integration by parts formula - Applications to critical points of Bolza functionals and to linear boundary value problems, Advances in Differential Equations (2015), 20(3-4): , avec Dariusz Idczak Existence of minimizers for generalized Lagrangian functionals and a necessary optimality condition - Application to fractional variational problems, Differential and Integral Equations (2014), 27(7-8): , avec Delfim Torres et Tatiana Odzijewicz General Cauchy-Lipschitz theory for -Cauchy problems with Carathéodory dynamics on time scales, Journal of Difference Equations and Applications (2014), 20(4): , avec Emmanuel Trélat Nonshifted calculus of variations on time scales with -differentiable σ, Journal of Mathematical Analysis and Applications (2014), 411(2): Pontryagin Maximum Principle for finite dimensional nonlinear optimal control problems on time scales, SIAM Journal on Control and Optimization (2013), 51(5): , avec Emmanuel Trélat Existence of minimizers for fractional variational problems containing Caputo derivatives, Advances in Dynamical Systems and Applications (2013), 8(1):3-12, avec Delfim Torres et Tatiana Odzijewicz Existence of a weak solution for fractional Euler-Lagrange equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications (2013), 399(1): Helmholtz s inverse problem of the discrete calculus of variations, Journal of Difference Equations and Applications (2013), 19(9): , avec Jacky Cresson A continuous/discrete fractional Noether s theorem, Communication in Nonlinear Sciences and Numerical Simulations (2013), 18(4): , avec Jacky Cresson et Isabelle Greff Variational integrator for fractional Euler-Lagrange equations, Applied Numerical Analysis and Computational Mathematics (2013), 71:14-23, avec Jacky Cresson, Isabelle Greff et Pierre Inizan. Pré-publications soumis Flip procedure in geometric approximation of multiple-components shape - Application to multiple-inclusions detection, avec Pierre Bonnelie, Fabien Caubet et Olivier Ruatta. Autres 2014 Chapitre 3 du livre Fractional calculus in analysis, dynamics and optimal control, édité par Jacky Cresson, Mathematics research developments, Nova Publishers, New York. Projets d articles en cours en cours Convergence and Riccati theory for optimal sampled-data controls in linear-quadratic problems, avec Emmanuel Trélat. Shape optimization with unilateral constraints, avec Samir Adly et Fabien Caubet.

4 Communications et diffusion scientifique Interventions en congrès nationaux et internationaux Juin 2015 Déc Nov Mai 2013 Avril 2012 Mai 2011 AMS-EMS-SPM International Meeting 2015, Porto (Portugal). Journées annuelles du GdR MOA 2014, Limoges (France). Conférence SMAI-MODE 2014, Rennes (France). Journées EDP Rhône-Alpes-Auvergne, conférencier invité, Saint-Étienne (France). Congrès SMAI 2013, Seignosse (France). Rencontre Internationale sur les Mathématiques Appliquées, Errachidia (Maroc). Congrès SMAI 2011, Guidel (France). Interventions en conférence internationale avec acte Oct Sept ème workshop IFAC sur le contrôle et de l optimisation, Garmisch (Allemagne). Acte : Pontryagin Maximum Principle for optimal sampled-data control problems, avec E. Trélat. Conférence Internationale sur les Mathématiques Appliquées, Jaca (Espagne). Acte : Variational integrator for fractional Lagrangian systems. Invité en séminaire national et international Déc Mars 2015 Avril 2014 Fév Fév Déc Juin 2012 Mai 2012 Déc Séminaire ACSIOM, Université de Montpellier (France). Séminaire Analyse, Phénomènes Stochastiques et Applications, Université de Brest (France). Séminaire Analyse non linéaire et Optimisation du LMA, Université d Avignon (France). Séminaire EDP de l IECN, Université de Lorraine, Nancy (France). Séminaire Analyse de l IMB, Université Bordeaux 1 (France). Séminaire Analyse-Probabilités du CEREMADE, Université Paris-Dauphine (France). Séminaire SPOC de l IMB, Université de Bourgogne, Dijon (France). Séminaire MIP de l IMT, Université Paul Sabatier, Toulouse (France). Séminaire du Département Mathématiques, Université de Aveiro (Portugal). Séminaire EDO de l IMT, Université Paul Sabatier, Toulouse (France). Séminaire du Département Mathématiques, Université de Munich (Allemagne). Posters Oct Juin 2013 Colloque EDP-Normandie, Caen (France). Journées EDP-Biarritz, Biarritz (France). Exposés de vulgarisation Nov Janv Sur le théorème de Noether au séminaire doctorant du LMA, Université de Pau (France). Sur le paradoxe de Scheffer-Shnirelman au séminaire doctorant du LMA, Université de Pau (France).

5 Enseignements Maître de Conférences à l Université de Limoges ( = 288 heures) 2015/2016 Calcul différentiel (Licence 3 Math/MIASHS) - Responsable de l UE : cours, travaux dirigés, travaux pratiques (Maple). Gâteaux- et Fréchet-différentiabilités, équations de droites et plans tangents, théorème d inversion locale, théorème des fonctions implicites, théorème des multiplicateurs de Lagrange. 2015/2016 Préparation au concours du CAPES (Master MEEF) : séances de résolution de problème. Mathématiques 1 (Licence 1 Sciences de l Ingénieur) : cours, travaux dirigés, travaux pratiques (Maple) et encadrement de travaux collaboratifs. Limites, continuité, dérivabilité, développements de Taylor, fonctions réciproques, courbes paramétrées, espaces vectoriels. Statistiques Inférentielles (Licence 2 Math/MIASHS) : travaux dirigés et travaux pratiques (Excel). Variables aléatoires continues et discrètes, espérances et variances, convergences de suites de variable aléatoire, moyennes et variances empiriques, estimateurs, intervalles de confiance. A.T.E.R. à l École Normale Supérieure de Lyon (192 heures) 2013/2014 Calcul scientifique (Préparation au concours de l agrégation) : cours, travaux dirigés et travaux pratiques de programmation (Scilab). Résolution numérique de systèmes linéaires (méthodes de Gauss, LU, Cholesky, Jacobi, Gauss-Seidel, Relaxation) et de systèmes non-linéaires (méthodes de Newton). Méthode de la puissance. Intégration numérique (méthodes de Newton-Cotes). Aspects numériques pour les problèmes de Cauchy (méthodes d Euler, Runge-Kutta), consistance, stabilité, convergence. Aspects numériques pour les EDP classiques (elliptiques, transport, chaleur, ondes). Optimisation (méthodes de gradient, des moindres carrés, multiplicateurs de Lagrange). 2013/2014 Préparation au concours de l agrégation : corrections d écrits blancs et jury d oraux blancs. 2013/2014 EDP (Master 1 Mathématiques) : travaux dirigés. Principes du maximum de Hopf (faible et fort). Méthode de monotonie (sur- et sous-solutions). Théorie des semi-groupes (Hille-Yosida). Problèmes de Cauchy non-caractéristiques (Cauchy-Kowalevski). 2013/2014 Analyse et EDP (Licence 3 Mathématiques) : travaux dirigés. Distributions, espaces de Sobolev, analyse hilbertienne. Équations elliptiques (Lax-Milgram). Équations de transport (solutions faibles et faibles entropiques). Moniteur à l Université de Pau (3 64 = 192 heures) Suites et fonctions d une variable (Licence 1 Math/Phys) : cours, travaux dirigés, soutien. Limites, continuité, dérivabilité, convexité, points critiques, suites, raisonnement par récurrence, fonctions trigonométriques et hyperboliques. 2010/2011 Mathématiques Générales 2 (Licence 1 MASS) : cours, travaux dirigés. Nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles, matrices. Divers 2006/2007 Calcul différentiel en dimension finie (Licence 2 Mathématiques) : préparation aux séances de rattrapage à l Université de Pau Cours de Mathématiques en Lycée (Classes de 2 nd et 1ère ) : deux stages pratiques d enseignement au Lycée Saint-John Perse de Pau. Cours particuliers de Mathématiques (Élèves de 4ème à la Terminale).

2007/2008 Master 1 de Mathématiques, Modélisation et Simulation (parcours recherche).

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