1) Quel est le PGCD de 36 et 28? (donner juste le résultat sans explication) (1 point) : 2) Ecrire la division euclidienne de 278 par 17.

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1 Test 1 : RATTRAPAGE NOM : Note : Connaitre le sens de «diviseur commun» Déterminer le PGCD de deux nombres Compétences du socle commun Déterminer si deux entiers sont premiers entre eux. Effectuer la division euclidienne de deux nombres Trouver tous les diviseurs communs de deux nombres Résoudre un problème en utilisant des diviseurs communs (éventuellement le PGCD) Exercice 1(5 points) 1) Quel est le PGCD de 36 et 28? (donner juste le résultat sans explication) (1 point) : 2) Ecrire la division euclidienne de 278 par 17. (1 point) : 3) 35 et 75 sont-ils premiers entre eux? (justifier) (1 point) 4) Quels sont tous les diviseurs communs de 170 et 280? (expliquer votre démarche) (2 points) Exercice 2 (5 points) On veut carreler une surface rectangulaire de 270cm de largeur et de 390cm de longueur en utilisant des carreaux carrés dont la longueur en centimètres est comprise entre 10 et 20. On ne veut pas avoir à découper des carreaux. Quelles longueurs de carreaux peut-on choisir?

2 Test 2 : RATTRAPAGE NOM : Note : Simplifier une fraction Utiliser l algorithme des différences successives Utiliser l algorithme d Euclide Connaître le sens de l expression «fraction irréductible» Prouver qu une fraction est irréductible Compétences du socle commun Exercice 1 (4 points) Dans cet exercice on fera figurer les différentes étapes nécessaires pour obtenir la réponse. 5) A l aide de l algorithme des différences successives, calculer PGCD (140,58). 6) A l aide de l algorithme d Euclide, calculer PGCD (2550,790). Exercice 2 (3 points) 1) Quelle est la différence entre une fraction et une écriture fractionnaire? 2) Simplifier la fraction Exercice 3 (3 points) Les fractions suivantes sont-elles irréductibles? REPONSES

3 Test 3 : RATTRAPAGE NOM : Note : Calculer un PGCD à l aide de sa calculatrice Utiliser un algorithme pour calculer un PGCD Utiliser le PGCD pour résoudre un problème en justifiant correctement son utilisation Résoudre un petit problème d arithmétique pure Connaître les différents ensembles de nombres Exercice 1 (1 point) A l aide de la calculatrice donnez les résultats suivants (aucune explication n est demandée) PGCD (12657 ; ) = PGCD ( ; ) = Exercice 2 (4 points) 1) Est-ce qu un nombre entier est un nombre décimal? 2) Est-ce qu un nombre irrationnel est un nombre décimal? 3) Donnez trois sortes de nombres qu une calculatrice ne peut afficher en écriture décimale à l écran? (On ne donnera ici aucun exemple, on justifiera sa réponse par des phrases) Exercice 3 (2 points) Prouver que la somme de trois nombres impairs consécutifs est divisible par 3? Exercice 4 (3 points) Un vendeur possède un stock de 276 cartes postales et de 230 porte-clés. Il veut confectionner des coffrets «Souvenirs de Tahiti et ses Îles» de sorte que : le nombre de cartes postales soit le même dans chaque coffret ; le nombre de porte-clés soit le même dans chaque coffret ; toutes les cartes postales et porte-clés soient utilisés. Quel nombre maximal de coffrets le vendeur peut-il confectionner?

4 Test 4 : RATTRAPAGE NOM : Note : Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue à Représenter les solutions d une inéquation sur une droite graduée. Tester si une valeur est solution d une inéquation 1) Est-ce que 2 est solution de l inéquation suivante (1 point) : (3 x ) 3 < 2x 2 x 1? 2) Pour chacune des inéquations suivantes, représentez les solutions sur un axe gradué (4 points) x < 2 : 1 x : x 0 : 4 > x : 3) Résoudre les inéquations suivantes en indiquant par des «bulles» les étapes de votre résolution (5 points) a) 4x > -2 b) 2x 3-3 c) -x 4 d) e) 4 (3 2x) > 4x + 10

5 Test 5 : RATTRAPAGE NOM : Note : Utiliser le théorème de Thalès dans la configuration vue en 4ème Utiliser le théorème de Thalès dans la configuration «papillon» Compétences du socle commun Exercice 1 On donne (AB)//(DC) Calculer AI et CD Exercice ) Les droites (BC) et (MN) sont-elles parallèles? 2) Calculer BC

6 Test 6 : RATTRAPAGE NOM : Note : Exercice 1 (1 point) A-t-on? (Justifier votre réponse) Exercice 2 (7 points) Ecrire les nombres suivants sous la forme On détaillera les calculs A = = a b avec a et b entiers ; b est un entier naturel le plus petit possible. B = = C = = D = = E = 6 42 = F = Exercice 3 (2 points) Développer et réduire en détaillant les calculs ( ) ( ) =

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