Amplificateur opérationnel

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1 Amplificateur opérationnel Un amplificateur opérationnel (AOP) est un composant électronique muni de deux bornes d entrée, l une dite non inverseuse (borne ) et l autre inverseuse (borne ) et d une borne de sortie (borne s) : Lorsque l amplificateur peut être considéré comme idéal, il amplifie la différence de potentiel existant entre entrée non inverseuse et entrée inverseuse, pourvu qu elle ne dépasse pas (en valeur absolue) une certaine valeur (fonctionnement en mode dit linéaire), sous la forme : est le facteur d amplification différentielle ou gain différentiel. Il peut atteindre des valeurs de l ordre de plusieurs centaines. Toutefois, ce gain n est pas stable et peut dépendre de la température. Afin d obtenir un gain stable, on boucle la sortie sur une des entrées à l aide de résistances et on obtient différents types de fonctions, dont nous allons en présenter trois. Ajoutons que les courants sur les entrées inverseuse et non inverseuse sont négligeables devant le courant de sortie et les autres courants extérieurs à l AOP dans les montages qui sont faits avec ce dernier. En outre le fait que soit très faible (inférieur au centième) devant fait qu on le considérera comme nul face aux autres différences de potentiel entre points des différents montages. Nous établirons ainsi les formules des différents montages en supposant :

2 1) Montage inverseur Questions : a) En notant que les résistors et peuvent être considérés comme étant en série ( étant négligé devant l intensité traversant ) établir une relation entre, b) En notant que en déduire une relation de la forme : où appelé gain algébrique, sera exprimé en fonction de c) Justifier par le signe de le qualificatif inverseuse pour l entrée moins 2) Montage non inverseur En vous inspirant de ce qui a été fait précédemment, répondre à des questions analogues et justifier le qualificatif de non inverseuse pour l entrée +

3 3) Montage en amplification différentielle Questions : a) En notant qu on peut considérer les résistors et en série de même que les résistors et, établir des relations entre d une part et d autre part. b) En déduire en fonction de c) Déterminer une relation entre pour que soit fonction de et en déduire le gain différentiel tel que : Ce type de montage peut être employé pour amplifier la tension aux bornes d un capteur, les bornes de ce dernier étant connectées aux deux entrées du montage AOP

4 Solution Montage inverseur a) Les résistances et étant en série, elles forment un pont diviseur de tension. Ainsi : b) donc : soit : c) Le gain algébrique est :

5 Il est négatif. La grandeur d entrée branchée sur l entrée moins génère donc une grandeur de sortie amplifiée et de signe opposé d où le qualificatif d entrée inverseuse. Montage non inverseur a) Les résistances et étant en série, elles forment un pont diviseur de tension. Ainsi : b) donc : soit : c) Le gain algébrique est : Il est positif. La grandeur d entrée branchée sur l entrée plus génère donc une grandeur de sortie amplifiée et de même signe d où le qualificatif d entrée non inverseuse.

6 Montage en amplificateur différentiel a) Les résistances et étant en série, elles forment un pont diviseur de tension. Ainsi : De même pour Les résistances et : b) Sachant on en déduit :

7 c) La condition pour que soit proportionnel à est : d où Finalement : On a alors : Et ainsi, un gain différentiel :

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