RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives ( )

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives (30 610 94 + 30 620 92)"

Transcription

1 RAPPEL MATHÉMATIQUE Méthodes quantitatives ( ) 1. Suites géométriques Définition Suite Une suite,,,, est un ensemble de nombres. L indice de chaque terme de la suite indique la ou l ordre dans lequel se trouve une donnée spécifique. Cet ordre importe énormément. Par exemple, la suite 1, 3, 5, 7, 9, diffère de la suite 9, 7, 5, 3, 1, même si les termes semblent les mêmes. Observer les suites suivantes : 1, 2, 4, 8, 16, 1, 2, 4, 8, 16, 9, 3, 1, 1 3,1 9,1 27 Quelle est la particularité de ces trois suites? Définition Suite géométrique Une suite,,,, est dite géométrique de raison si ses termes satisfont à la formule de récurrence. Exemples : La suite 1, 2, 4, 8, 16, est une suite géométrique de raison puisque chaque terme est obtenu du précédent en multipliant ce dernier par. La suite 9, 3, 1, 1 3, est une suite géométrique de raison. La suite 1, 2, 4, 8, 16, est une suite géométrique de raison. 1

2 Forme standard En général, nous exprimons plutôt le terme d une suite géométrique en fonction de et du terme initial par la formule. Exemple : Les actions d une compagnie sont initialement émises au prix de 10 $. À tous les ans, la valeur d une action s accroît de 25 %. a) Montrer que la valeur d une action produit une suite géométrique. b) Calculer la valeur de l action dix ans après son émission. c) Tracer la courbe des variations de la valeur de l action sur une période de 10 ans après son émission. Solutions 2

3 Valeur de l'action 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, La valeur de l action, au terme de chaque année, est donc décrite par la suite géométrique 10, 12.50, 15.63,. L exemple que nous venons de présenter décrivait une suite géométrique. Or, la suite 16, 8, 4, 2, 1, 1 2,. est une suite géométrique de raison 1 2. Une suite géométrique est : croissante si et seulement si. décroissante si et seulement si. Exemple : Les réserves de pétrole en Alberta diminuent de 10 % à chaque année. Sachant que Ml constituaient les réserves initiales, a) Montrer que les réserves de pétrole décrivent une suite géométrique décroissante et en trouver la raison. b) Quel volume reste t il quatre ans plus tard? Solutions 3

4 2. Propriétés des exposants et des logarithmes (Ces propriétés seront utiles pour isoler certains termes de la formule 1 que nous verrons dans la prochaine section) ln ln 4

5 3. Calcul d intérêts Une application très répandue des suites géométriques se retrouve dans les transactions bancaires (emprunts, placements). Par exemple, un individu dépose un montant de $ à la banque. La banque offre à cet individu une appréciation annuelle de 6 % de son placement, c est à dire que la somme versée sera augmentée de 6 % à la fin de chaque année. L évolution temporelle du placement est ni plus ni moins une suite géométrique. En effet, puisque 0,06 1,06, la suite des valeurs accumulées du placement est géométrique de raison. Le rendement périodique (appréciation) offert par une banque est appelé taux d intérêt. Dans l exemple ci dessus, le taux d intérêt était de 6 % (ou 0,06). Lorsque les prix des biens de consommation augmentent, on emploiera plutôt le terme taux d inflation. En biologie, on parle de taux de croissance des maladies. Le principe demeure le même quel que soit le domaine Soit PV le placement initial dont le taux d intérêt périodique est i. La par le placement après périodes, FV, est décrite par la relation : 1 La suite des valeurs acquises,,, est donc une suite géométrique de raison. 5

6 4. Résoudre une équation Résoudre une équation, c est trouver toutes les de cette équation. Pour résoudre une équation, il suffit de la transformer en une équation équivalente plus simple, de façon à pouvoir isoler l inconnue. En mathématiques financières, une des équations fréquemment utilisée est l équation des intérêts composés : 1 Dans cette équation, il y a 4 variables :. 1 er cas : on cherche la valeur de ( ) Ex : PV = 1000$, i = 5%, n = 10 ans 2 e cas : on cherche la valeur de ( ) Ex : FV = $, i = 7,5%, n= 6ans 3 e cas : on cherche la valeur de ( ) Ex : PV = 500$, FV = 744,50$, n =7 ans 6

7 4 e cas : on cherche la valeur de n ( ) PV = ,90$, FV = ,52$, i = 0,039 Exercices d applications Faire ces exercices à l aide de votre calculatrice en utilisant a) Les fonctions de base de votre calculatrice; b) Les fonctions financières de votre calculatrice. Problème 1 Un investisseur place un montant de $ à la banque. Celle ci offre un taux d intérêt 8 % par année. Quelle est la valeur du placement 4 ans plus tard? Problème 2 Une personne souhaite s acheter une motocyclette dont la valeur est de $. Afin d accumuler cette somme, elle place un montant à la banque, qu elle laisse fructifier pendant 5 ans au taux d intérêt de 7,5 % par année. Trouver. 7

8 5. Conversion de taux Le calcul des intérêts n est pas seulement fait à chaque année, dans certains cas, il peut se faire à chaque trimestre, à chaque semestre, à chaque mois, Semestriel : taux par tranche de Trimestriel : taux par tranche de Mensuel : taux par Les méthodes de calcul demeurent les mêmes : il suffit de s assurer de travailler avec des périodes qui correspondent au taux donné. Il faut toujours respecter la relation suivante : Exemple 1 : Soit un taux de 5 % à capitalisation semestrielle. Trouver le taux équivalent pour une capitalisation mensuelle

9 Exemple 2 : Un individu décide aujourd hui de placer un certain montant d argent à la banque afin de pouvoir s acheter une voiture dans quelques années. a) Si l individu place aujourd hui $ dans une banque qui lui offre un taux de 4,5 % capitalisation semestrielle, combien aura t il accumulé après 5 années complètes? Combien accumulera t il si la capitalisation est mensuelle? b) Si l individu place aujourd hui $ en espérant pouvoir disposer de $ après 5 années complètes et si la capitalisation est semestrielle, quel devrait être le taux d intérêt nominal offert par la banque? Quel devrait être ce taux si la capitalisation était trimestrielle? c) Si l individu place aujourd hui $ au taux de 4,5 % capitalisation semestrielle, dans combien de temps aura t il accumulé $? d) Quel montant doit il placer pour pouvoir disposer de $ après 5 ans si la banque lui offre un taux de 4,5 % capitalisation semestrielle? 9

10 Exemple 3 : La banque A vous offre un taux de 6 %, capitalisation mensuelle et la banque B, un taux 6,1 %, capitalisation annuelle. Quelle banque offre le meilleur taux? 10

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Table des matières 1 Intérêt simple 1 1.1 Exercices........................................ 1 2 Intérêt composé 2 2.1 Taux nominal, taux périodique, taux réel.......................

Plus en détail

Utilisation des fonctions financières d Excel

Utilisation des fonctions financières d Excel Utilisation des fonctions financières d Excel TABLE DES MATIÈRES Page 1. Calcul de la valeur acquise par la formule des intérêts simples... 4 2. Calcul de la valeur actuelle par la formule des intérêts

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES I Quinzième cours Détermination des valeurs actuelle et accumulée d une annuité de début de période pour laquelle la période de paiement est plus courte que la période de capitalisation

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement...

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement... III Table des matières Avant-propos Remerciements................................. Les auteurs..................................... Chapitre 1 L intérêt............................. 1 1. Mise en situation...........................

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Kénitra Mathématiques financières Enseignant: Mr. Bouasabah Mohammed ) بوعصابة محمد ( ECOLE NATIONALE DE COMMERCE ET DE GESTION -KENITRA- Année universitaire:

Plus en détail

Chapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :

Chapitre 1. L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Table des matières Version 2012 Lang Fred 1 Intérêts et taux 2 1.1 Définitions et notations................................ 2 1.2 Intérêt simple......................................

Plus en détail

Les mathématiques financières

Les mathématiques financières Chapitre 13 Les mathématiques financières Gérer ses finances personnelles ou jouer le rôle de conseiller dans ce domaine demande que l on ait une bonne connaissance des produits financiers et des marchés

Plus en détail

Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel

Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Objectifs du Taux Annuel Effectif Global (TAEG) et du Taux d Intérêt Effectif (TIE) Le coût réel d un crédit inclut non seulement l intérêt,

Plus en détail

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes.

Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes. Plan Intérêts 1 Intérêts 2 3 4 5 6 7 Retour au menu général Intérêts On place un capital C 0 à intérêts simples de t% par an : chaque année une somme fixe s ajoute au capital ; cette somme est calculée

Plus en détail

Leçon 01 Exercices d'entraînement

Leçon 01 Exercices d'entraînement Leçon 01 Exercices d'entraînement Exercice 1 Etudier la convergence des suites ci-dessous définies par leur terme général: 1)u n = 2n3-5n + 1 n 2 + 3 2)u n = 2n2-7n - 5 -n 5-1 4)u n = lnn2 n+1 5)u n =

Plus en détail

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées

DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 3 novembre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat

Plus en détail

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts

Plus en détail

ANNUITES. Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. -annuités non constantes

ANNUITES. Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. -annuités non constantes ANNUITES I Notions d annuités a.définition Les annuités définissent une suite de versements identiques ou non effectués à intervalles de temps égaux. Le processus de versements dépend du montant de l annuité,

Plus en détail

LES INFORMATIONS GÉNÉRALES

LES INFORMATIONS GÉNÉRALES GUIDE D UTILISATION Calculatrice Texas Instrument BA II Plus Avril 2007 LES INFORMATIONS GÉNÉRALES La calculatrice financière Texas Instrument BA II Plus a été conçue pour satisfaire aux diverses applications

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux L'INTÉRÊT COMPOSÉ 2.1 Généralités Un capital est placé à intérêts composés lorsque les produits pendant la période sont ajoutés au capital pour constituer un nouveau capital qui, à son tour, portera intérêt.

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H

Plus en détail

Complément d information concernant la fiche de concordance

Complément d information concernant la fiche de concordance Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours

Plus en détail

0DWKpPDWLTXHVGHO DUJHQW. édité par Mr. G.Moumoulidis (OTE)

0DWKpPDWLTXHVGHO DUJHQW. édité par Mr. G.Moumoulidis (OTE) 3/$,78'RF) 0DWKpPDWTXHVGHO DUJHQW HW OHVpWXGHVWHFKQTXHVpFRQRPTXHV édité par Mr. G.Moumoulidis (OTE) 8,2,7(5$7,2$/('(67(/(&2008,&$7,26,7(5$7,2$/7(/(&2008,&$7,28,2 8,2,7(5$&,2$/'(7(/(&208,&$&,2(6 - - 0DWKpPDWTXHVGHO

Plus en détail

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.

Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction. Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et

Plus en détail

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Objectifs de la session. Comprendre les calculs de Valeur Actuelle (VA, Present Value, PV) Formule générale, facteur d actualisation (discount

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER SEANCE 4 LE VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER Objet de la séance 4: définir les termes techniques utilisés par le trésorier

Plus en détail

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours)

Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) Bloc 1 Sens des nombres et des opérations (+- 6 cours) 1 Démontrer une compréhension du concept du nombre et l utiliser pour décrire des quantités du monde réel. (~6 cours) RÉSULTATS D APPRENTISSAGE SPÉCIFIQUES

Plus en détail

Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés.

Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés. Calculs financiers (1) : intérêts simples, composés. 1. Intérêts simples Paul doit 10 000 à son fournisseur. Celui-ci lui accorde un crédit au taux annuel de 5% à intérêts simples (capitalisation annuelle).

Plus en détail

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre

Plus en détail

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques

Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques Licence 2 Mathématiques- Semestre 3 Introduction aux mathématiques financières Année universitaire 2010-11 1 Version Septembre 2010 1 Responsable du cours: Marie-Amélie Morlais 2 0.1 Plan sommaire du cours

Plus en détail

L he b d o Finan c e de la

L he b d o Finan c e de la - DU 24 Novembre AU 1 Décembre 2007 - Numéro 17 Dossier : Dossier : LES CO U R S Simulation d un prêt immobilier Titrisation p1-3 p-3-4 p-5-7 L he b d o Finan c e de la M A C S Ce bulletin d informations

Plus en détail

EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats)

EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats) EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats) On cherche à modéliser de deux façons différentes l évolution du nombre, exprimé en millions, de foyers français possédant un téléviseur à écran plat

Plus en détail

COURS CALCULS FINANCIERS STATISTIQUE

COURS CALCULS FINANCIERS STATISTIQUE UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER M1 MIAGE UFR IMA COURS DE CALCULS FINANCIERS ET STATISTIQUE Serge Dégerine 4 octobre 2007 INTRODUCTION Ce document comporte trois parties consacrées à deux thèmes très indépendants

Plus en détail

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte Partie 3: L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte On abandonne l hypothèse d économie fermée Les échanges économiques entre pays: importants, en

Plus en détail

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Alexandre Vial 0 janvier 2009 Les intérêts cumulés Je place 00 e à 4% par an pendant un an. Donc au bout d un an, j ai 00 + 00. 4 = 00 00( + 4 ) =04 e. 00 Cependant,

Plus en détail

CH X Intérêts composés - Amortissements

CH X Intérêts composés - Amortissements CH X Intérêts composés - Amortissements I) Les intérêts composés : 1) Situation : Un capital de 20 000,00 est placé à un taux d intérêts de 4 % l an pendant 5 ans. Chaque année les intérêts produits viennent

Plus en détail

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3

Plus en détail

Comparer l intérêt simple et l intérêt composé

Comparer l intérêt simple et l intérêt composé Comparer l intérêt simple et l intérêt composé Niveau 11 Dans la présente leçon, les élèves compareront divers instruments d épargne et de placement en calculant l intérêt simple et l intérêt composé.

Plus en détail

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise.

EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES. Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. EMPRUNTS OBLIGATAIRES EMIS PAR LES SOCIETES Objectif(s) : o Pré-requis : Conséquences du financement par emprunt obligataire dans le tableau de financement de l'entreprise. o Outils de mathématiques financières

Plus en détail

Probabilités conditionnelles Exercices corrigés

Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Terminale S Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Exercice : (solution Une compagnie d assurance automobile fait un bilan des frais d intervention, parmi ses dossiers d accidents de la circulation.

Plus en détail

Suites numériques. Exercice 1 Pour chacune des suites suivantes, calculer u 1, u 2, u 3, u 10 et u 100 : Introduction : Intérêts simpleset composés.

Suites numériques. Exercice 1 Pour chacune des suites suivantes, calculer u 1, u 2, u 3, u 10 et u 100 : Introduction : Intérêts simpleset composés. Suites numériques 1ère STG Introduction : Intérêts simpleset composés. On dispose d un capital de 1 000 euros que l on peut placer de deux façons différentes : à intérêts simples au taux annuel de 10%.

Plus en détail

TD 3 : suites réelles : application économique et nancière

TD 3 : suites réelles : application économique et nancière Mathématiques Appliquées Cours-TD : K. Abdi, M. Huaulmé, B. de Loynes et S. Pommier Université de Rennes 1 - L1 AES - 009-010 TD 3 : suites réelles : application économique et nancière Exercice 1 Calculer

Plus en détail

Fiche mathématiques financières

Fiche mathématiques financières Fiche mathématiques financières Thème 1 : Les taux d'intérêts simples et composés Taux d'intérêts simples : Les taux d'intérêts simples sont appliqués dans le cas d'emprunts dont la durée est inférieure

Plus en détail

Principe d optimisation. Optimisation technico-économique. Coût. Isolation thermique. Isolation optimale

Principe d optimisation. Optimisation technico-économique. Coût. Isolation thermique. Isolation optimale Optimisation technico-économique Objectif : obtenir une certaine prestation à moindre coût Dans le domaine du bâtiment, cette optimisation peut s appliquer à trois niveaux différents : choix des composants

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES

BACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la

Plus en détail

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts Chapitre 4 : cas Transversaux Cas d Emprunts Échéanciers, capital restant dû, renégociation d un emprunt - Cas E1 Afin de financer l achat de son appartement, un particulier souscrit un prêt auprès de

Plus en détail

Problèmes de crédit et coûts de financement

Problèmes de crédit et coûts de financement Chapitre 9 Problèmes de crédit et coûts de financement Ce chapitre aborde un ensemble de préoccupations devenues essentielles sur les marchés dedérivésdecréditdepuislacriseducréditde2007.lapremièredecespréoccupations

Plus en détail

Journées d étude n 2 et n 3. Actualisation, VAN, TRI, Emprunts, Emprunts obligataires

Journées d étude n 2 et n 3. Actualisation, VAN, TRI, Emprunts, Emprunts obligataires Journées d étude n 2 et n 3 1/22 Actualisation, VAN, TRI, Emprunts, Emprunts obligataires Chapitre 2 : L actualisation et VAN d un investissement. I L actualisation (Rappels) A L actualisation d un capital

Plus en détail

3 Financement et emprunts

3 Financement et emprunts C. Terrier 1 / 6 12/12/2013 Cours Mathématiques financières Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET SESSION 203 Métropole - Réunion - Mayotte BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE E4 CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE : MATHÉMATIQUES Toutes options Durée : 2 heures Matériel(s) et document(s) autorisé(s)

Plus en détail

Les fonctions d Excel Guide de référence

Les fonctions d Excel Guide de référence Jack Steiner Les fonctions d Excel Guide de référence Éditions OEM (Groupe Eyrolles), 2004 ISBN 2-212-11533-4 Chapitre 5 Fonctions financières Les fonctions financières s adressent aux particuliers et

Plus en détail

Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007

Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007 Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 7 EXERCICE points. Le plan (P) a une pour équation cartésienne : x+y z+ =. Les coordonnées de H vérifient cette équation donc H appartient à (P) et A n

Plus en détail

GESTION DES RISQUES FINANCIERS 4 ème année ESCE Exercices / Chapitre 3

GESTION DES RISQUES FINANCIERS 4 ème année ESCE Exercices / Chapitre 3 GESTION DES RISQUES FINANCIERS 4 ème année ESCE Exercices / Chapitre 3 1) Couvertures parfaites A) Le 14 octobre de l année N une entreprise sait qu elle devra acheter 1000 onces d or en avril de l année

Plus en détail

C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une

C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe

Plus en détail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice

Plus en détail

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) Université de Lorraine Faculté des Sciences et Technologies MASTER 2 IMOI, parcours AD et MF Année 2013/2014 Ecole des Mines de Nancy LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) 2.1 Un particulier place 500 euros

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)

Plus en détail

Éléments de calcul actuariel

Éléments de calcul actuariel Éléments de calcul actuariel Master Gestion de Portefeuille ESA Paris XII Jacques Printems printems@univ-paris2.fr 3 novembre 27 Valeur-temps de l argent Deux types de décisions duales l une de l autre

Plus en détail

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée. ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle

Plus en détail

Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014

Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 EXERCICE 1 Cet exercice est un Q.C.M. 4 points 1. La valeur d une action cotée en Bourse a baissé de 37,5 %. Le coefficient multiplicateur associé

Plus en détail

Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible»

Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible» Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible» Quand la trésorerie d une entreprise est positive, le trésorier cherche le meilleur placement pour placer les excédents.

Plus en détail

GEOSI. Les intérêts et les Emprunts

GEOSI. Les intérêts et les Emprunts GEOSI Les intérêts et les Emprunts 1.Définition Lorsque qu une personne (prêteur) prête une somme à une autre personne (emprunteur) il est généralement convenu de rembourser, à l échéance, cet emprunt

Plus en détail

75 ANS D HISTOIRE EN CHIFFRES : 1935-2010

75 ANS D HISTOIRE EN CHIFFRES : 1935-2010 75 ANS D HISTOIRE EN CHIFFRES : 1935-21 L économie canadienne depuis la fondation de la Banque du Canada Première édition : le 11 mars 21 Mise à jour : le 16 decembre 21 1 La Banque du Canada, fondée en

Plus en détail

Comptes et plans d épargne-logement

Comptes et plans d épargne-logement Page 1 of 6 Alerte Banques n 2 - avril 2006 ARCHIVES I IMPRIMER Comptes et plans d épargne-logement L avis du CNC relatif à la comptabilisation des CEL et PEL pose le principe suivant : les conséquences

Plus en détail

Calculs financiers : Cash-Flow, Tableaux d amortissement

Calculs financiers : Cash-Flow, Tableaux d amortissement Calculs financiers : Cash-Flow, Tableaux d amortissement Enoncés des exercices. Cash-Flow a) Une entreprise investit 00 000 dans des machines afin d améliorer sa production. Elle prévoit sur les cinq prochaines

Plus en détail

Un essai de mesure de la ponction actionnariale note hussonet n 63, 7 novembre 2013

Un essai de mesure de la ponction actionnariale note hussonet n 63, 7 novembre 2013 Un essai de mesure de la ponction actionnariale note hussonet n 63, 7 novembre 2013 L objectif de cette note est de présenter une mesure de la ponction actionnariale. Son point de départ est un double

Plus en détail

Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.

Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. TABLE DES MATIÈRES 1 Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. Paul Milan LMA Seconde le 12 décembre 2011 Table des matières 1 Fonction numérique 2 1.1 Introduction.................................

Plus en détail

Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonction inverse Fonctions homographiques Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................

Plus en détail

Nature et risques des instruments financiers

Nature et risques des instruments financiers 1) Les risques Nature et risques des instruments financiers Définition 1. Risque d insolvabilité : le risque d insolvabilité du débiteur est la probabilité, dans le chef de l émetteur de la valeur mobilière,

Plus en détail

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %

Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 % 23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une

Plus en détail

hp 12c calculatrice financière

hp 12c calculatrice financière hp 12c calculatrice financière guide de l utilisateur H Édition 4 Référence HP 0012C-90014 File name: hp 12c_user's guide_canada French_HDPMBF12130 Page: 1 of 217 Avis REGISTRE VOTRE PRODUIT A: www.register.hp.com

Plus en détail

PARVEST WORLD AGRICULTURE Compartiment de la SICAV PARVEST, Société d Investissement à Capital Variable

PARVEST WORLD AGRICULTURE Compartiment de la SICAV PARVEST, Société d Investissement à Capital Variable Compartiment de la SICAV PARVEST, Société d Investissement à Capital Variable PARVEST World Agriculture a été lancé le 2 avril 2008. Le compartiment a été lancé par activation de sa part N, au prix initial

Plus en détail

MÉTHODOLOGIE POUR LE CALCUL DE L AMORTISSEMENT ET DE LA VALEUR DU STOCK NET DOMICILIAIRE DIVISION DE L INVESTISSEMENT ET DU STOCK DE CAPITAL

MÉTHODOLOGIE POUR LE CALCUL DE L AMORTISSEMENT ET DE LA VALEUR DU STOCK NET DOMICILIAIRE DIVISION DE L INVESTISSEMENT ET DU STOCK DE CAPITAL MÉTHODOLOGIE POUR LE CALCUL DE L AMORTISSEMENT ET DE LA VALEUR DU STOCK NET DOMICILIAIRE DIVISION DE L INVESTISSEMENT ET DU STOCK DE CAPITAL STATISTIQUE CANADA 15 FÉVRIER 2002 1 MÉTHODOLOGIE POUR LE CALCUL

Plus en détail

Floored Floater. Cette solution de produit lui offre les avantages suivants:

Floored Floater. Cette solution de produit lui offre les avantages suivants: sur le taux d intérêt LIBOR CHF à trois mois avec emprunt de référence «Newmont Mining» Floored Floater sur le taux d intérêt EURIBOR EUR à trois mois avec emprunt de référence «Newmont Mining» Dans l

Plus en détail

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997)

RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION : LE CAS DES EMPRUNTS RUSSES (1919-1997) Jean-Claude AUGROS Nicolas LEBOISNE Ayant besoin d argent frais pour se redresser, la Russie vient de faire son retour sur le

Plus en détail

Apllication au calcul financier

Apllication au calcul financier Apllication au calcul financier Hervé Hocquard Université de Bordeaux, France 1 er novembre 2011 Intérêts Généralités L intérêt est la rémunération du placement d argent. Il dépend : du taux d intérêts

Plus en détail

Stratégie d assurance retraite

Stratégie d assurance retraite Stratégie d assurance retraite Département de Formation INDUSTRIELLE ALLIANCE Page 1 Table des matières : Stratégie d assurance retraite Introduction et situation actuelle page 3 Fiscalité de la police

Plus en détail

Dérivés Financiers Contrats à terme

Dérivés Financiers Contrats à terme Dérivés Financiers Contrats à terme Mécanique des marchés à terme 1) Supposons que vous prenez une position courte sur un contrat à terme, pour vendre de l argent en juillet à 10,20 par once, sur le New

Plus en détail

Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech

Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech Economie Générale Initiation Ecole des Ponts - ParisTech Stéphane Gallon Caisse des Dépôts stephane.gallon@caissedesdepots.fr https://educnet.enpc.fr/course/view.php?id=2 1 Macroéconomie : croissance à

Plus en détail

9 Le passif à long terme

9 Le passif à long terme 9 Le passif à long terme Les sujets abordés dans chacun des travaux suggérés Problèmes de Sujets abordés Exercices compréhension Les éléments qui composent le passif à long terme 1 Les emprunts obligataires

Plus en détail

Missions connexes du Commissaires aux comptes

Missions connexes du Commissaires aux comptes Missions connexes du Commissaires aux comptes Le commissaire aux comptes Le commissaire aux comptes intervient sur des missions d audit légal pour certifier les comptes des entreprises et garantir la fiabilité

Plus en détail

Appel d offres pour l élaboration des tables de mortalité de l industrie canadienne

Appel d offres pour l élaboration des tables de mortalité de l industrie canadienne Appel d offres pour l élaboration des tables de mortalité de l industrie canadienne Document 205103 OBJET : Élaboration des tables de mortalité de l industrie pour l assurance-vie individuelle grande branche

Plus en détail

TAUX FIXE, TAUX INDEXE

TAUX FIXE, TAUX INDEXE Catégories d emprunts Mobiliser un emprunt, c est essentiellement choisir un taux, une durée, un profil d amortissement et une périodicité. Nous décrivons ci-dessous les différentes modalités qui s offrent

Plus en détail

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat S ntilles-guyane 11 septembre 14 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue

Plus en détail

MÉMO. Des solutions en cas de coup dur ou de coup de cœur SOMMAIRE

MÉMO. Des solutions en cas de coup dur ou de coup de cœur SOMMAIRE Édition : décembre 13 MÉMO Des solutions en cas de coup dur ou de coup de cœur 1. Optimiser l utilisation des livrets défiscalisés 2. Épargner sans plafond 3. Placer une somme importante sur quelques mois

Plus en détail

Fondements de Finance

Fondements de Finance Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 3 : Les taux d intérêt Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 Préambule «Le taux d intérêt est la rémunération de l

Plus en détail

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples

15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples Le taux d intérêt Comparer ce qui est comparable 2 Chapitre 1 La valeur du temps Aide-mémoire - 2009 1 Deux sommes de même montant ne sont équivalentes que si elles sont considérées à une même date. Un

Plus en détail

Résumé abrégé. des applications de. Tribut TAX et TAXEasy

Résumé abrégé. des applications de. Tribut TAX et TAXEasy Résumé abrégé des applications de Tribut TAX et TAXEasy TRIBUT SA, 3172 Niederwangen Tel 031 980 16 16 / FAX 031 980 16 19 Hotline: 08:00 12:00 031 980 16 17 Homepage: http://www.tribut.ch E-Mail: mailto:tribut@tribut.ch

Plus en détail

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M Intérêts Administration Économique et Sociale Mathématiques XA100M 1. LA NOTION D INTÉRÊT 1.1. Définition. Définition 1. L intérêt est la rémunération d un prêt d argent effectué par un agent économique

Plus en détail

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette

Plus en détail

Logistique, Transports

Logistique, Transports Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,

Plus en détail

DEVRIEZ-VOUS DEMANDER LA VALEUR DE RACHAT DE VOS DROITS À PENSION QUAND VOUS QUITTEZ VOTRE EMPLOYEUR?

DEVRIEZ-VOUS DEMANDER LA VALEUR DE RACHAT DE VOS DROITS À PENSION QUAND VOUS QUITTEZ VOTRE EMPLOYEUR? DEVRIEZ-VOUS DEMANDER LA VALEUR DE RACHAT DE VOS DROITS À PENSION QUAND VOUS QUITTEZ VOTRE EMPLOYEUR? Planification fiscale et successorale Mackenzie Auparavant, lorsqu une personne quittait un emploi

Plus en détail

Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES. Septembre 2001. Student Assessment and Program Evaluation Branch

Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES. Septembre 2001. Student Assessment and Program Evaluation Branch Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES Septembre 2001 Student Assessment and Program Evaluation Branch REMERCIEMENTS Le Ministère de l Éducation tient à remercier chaleureusement les professionnels

Plus en détail

Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB. Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les

Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB. Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les questions de dette Dakar, Sénégal du 4 au 15 novembre 2013 S-7 Cours et rendement

Plus en détail

CHAPITRE I : BASIC VALUATION CONCEPTS

CHAPITRE I : BASIC VALUATION CONCEPTS CHAPITRE I : BASIC VALUATION CONCEPTS 1. La valeur future (FV) 2. La valeur actuelle (PV) 3. Recherche de «n» 4. Recherche du taux 5. Valeur acquise (FV) de n annuités un an après le dernier versement

Plus en détail

INTRODUCTION Événements importants survenus au cours de l année

INTRODUCTION Événements importants survenus au cours de l année RÉGIME DE RETRAITE À L INTENTION DU GROUPE MANOEUVRES, HOMMES DE MÉTIER ET DE SERVICES DES DISTRICTS SCOLAIRES DU NOUVEAU-BRUNSWICK Rapport de l administrateur pour l année 2006 Décembre 2007 TABLE DES

Plus en détail

RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES

RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES Sommaire 1 Méthodes de résolution... 3 1.1. Méthode de Substitution... 3 1.2. Méthode des combinaisons linéaires... 6 La rubrique d'aide qui suit s'attardera aux

Plus en détail

Norme comptable internationale 33 Résultat par action

Norme comptable internationale 33 Résultat par action Norme comptable internationale 33 Résultat par action Objectif 1 L objectif de la présente norme est de prescrire les principes de détermination et de présentation du résultat par action de manière à améliorer

Plus en détail