Plan stratégique départemental Février 2009 Département de Mathématiques et de Statistique (DMS)

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1 Plan stratégique départemental Février 2009 Département de Mathématiques et de Statistique (DMS) Introduction Offre de formation Le DMS offre trois programmes de premier cycle : un baccalauréat avec 4 orientations : o actuariat (régulier, intensif, coop), o mathématiques pures et appliquées (régulier), o sciences mathématiques (régulier, intensif), o statistique (régulier, intensif, coop); une mineure; une majeure. A noter qu «intensif» signifie un baccalauréat sur 2 ans et «coop» signifie que l étudiant est tenu de faire 3 stages (dont deux crédités) durant ses études. Il participe à quatre programmes bidisciplinaires de premier cycle: démographie et statistique, mathématiques et économie, mathématiques et informatique, mathématiques et physique. Il offre aussi une grande banque de cours dans plusieurs autres programmes comme : baccalauréat en enseignement des mathématiques au secondaire, baccalauréat 120 crédits, mineure Arts et Sciences. Enseignement de service à la FAS, à l école d optométrie, à la Faculté des sciences infirmières. Il offre trois programmes de maîtrise et deux de doctorat : maîtrise en mathématiques avec orientations en : o actuariat, o mathématiques pures, o mathématiques appliquées, o mathématiques industrielles; maîtrise en statistique; maîtrise (et DESS) en finance mathématique et computationnelle (conjointement avec les départements d informatique et recherche opérationnelle et de sciences économiques); doctorat en mathématiques avec orientations en : o mathématiques pures, o mathématiques appliquées, o mathématiques de l ingénieur; doctorat en statistique.

2 Activités de Recherche Le DMS s est doté d un plan de développement en 2006 qui a été approuvé par l Assemblée départementale et dont la copie est jointe à ce document. La question de la recherche et du recrutement professoral avait donné lieu à une profonde réflexion. Nous résumons ci-dessous les points qui nous semblent essentiels et qui concernent les thèmes de recherche du DMS ainsi que des cibles fixées en termes de recrutement du corps professoral. Ces chiffres doivent être compris dans une perspective de développement à plus long terme que celui envisagé dans le plan (2010) étant donné les contraintes budgétaires actuelles de la Faculté des Arts et des Sciences (FAS) et de l Université de Montréal. Dans les questions spécifiques du présent plan stratégique, nous reviendrons sur les priorités de recrutement qui avaient été identifiées dans le plan de développement et leur mise à jour. Le texte qui suit est donc tiré de ce dernier, adapté au contexte actuel : «En recherche, le DMS poursuit l ambition de se placer parmi les premiers départements de recherche de taille comparable au Canada. Suite aux engagements récents, incluant trois chaires de recherche du Canada, ainsi que la présence sur notre campus du CRM, le DMS n est pas loin de cet objectif. Le CRM est reconnu internationalement pour la qualité de ses programmes de recherche, de ses stagiaires post-doctoraux et visiteurs à long terme. Tous les professeurs actifs en recherche du département travaillent de façon très active au rayonnement du CRM. Dans certains sujets, les groupes de recherche du département sont reconnus parmi les plus performants en Amérique du Nord. Les expertises des professeurs sont rassemblées dans neuf thèmes ou axes qui sont donnés ci-dessous. Les thèmes 1, 2 et 3 sont nettement associés aux mathématiques pures. Le thème 4 est issu de l analyse, mais les probabilistes sont aujourd hui rarement éloignés de domaines d applications. Les thèmes 6, 7 et 8 sont associés aux mathématiques appliquées. Finalement, les thèmes 5 et 9 sont des disciplines à part entière.» Thème 1: Analyse et dynamique (cible 5) Frigon, Giroux, Rahman, Rousseau ; Thème 2: Géométrie et topologie (cible 4 à 5) Cornea, Lalonde, Polterovich ; Thème 3: Algèbre et théorie des nombres (cible 5 à 7) Benabadallah, Broer, Granville, Rosenberg ; Thème 4: Probabilités (cible 3 à 4) Addario-Berry, Duncan ; Thème 5: Statistique (cible 10 à 12) Angers, Bédard, Bilodeau, Duchesne, Haziza, Léger, Lepage (entente de retraite, départ le 01/10), Murua, Perron ; Thème 6: Physique mathématique (cible 3 à 4) Hussin, Patera, Saint-Aubin, Winternitz ; Thème 7: Analyse numérique et optimisation (cible 4 à 5) Arminjon, Bourlioux, Delfour, Owens ; Thème 8 : Biomathématiques (cible 3 à 4) Bélair, Lessard ; Thème 9: Actuariat et mathématiques financières (cible 4) Doray, Dugas, Morales. Le département compte actuellement un total de 35 professeurs alors que le plan faisait état d une cible minimale de 41 professeurs en Nous sommes en recrutement pour un poste dans le thème 3 et un dans le thème 5. Un départ à la retraite est prévu pour 2010 dans le thème 5. Dans le graphique ci-dessous, on trouve la répartition par tranches d âge des membres du

3 corps professoral. En regardant cette figure, il faut s attendre à beaucoup de départs à la retraite dans les 10 prochaines années. Étant donné qu il est difficile d engager dans différents domaines des mathématiques et de la statistique, une bonne planification départementale des engagements sera nécessaire. Le département devra notamment convaincre la FAS et l Université de lui permettre ouvrir des postes dès que des ententes de préretraites seront signées. Le comité de plan stratégique était formé des professeurs suivants : Jean-François Angers, Anne Bourlioux, Louis Doray, Marlène Frigon, Véronique Hussin, Alejandro Murua.

4 1 : Caractéristiques et positionnement 1.1. Comme département, quelles sont les forces à partir desquelles on peut construire, les faiblesses qu on doit contourner ou corriger? Forces : - Nous nous comparons très bien par rapport aux meilleurs départements de mathématiques et de statistique au Québec et bien par rapport aux deux meilleures universités canadiennes que sont l Université de Toronto et UBC, dans le domaine des sciences naturelles et des mathématiques (voir Academic Ranking of World Universities by Broad Subject Fields-2008, Top 100 World Universities in Natural Sciences and mathematics). Le Tableau 1 présente des renseignements comparatifs qui confirment cela. - Les chercheurs du DMS sont impliqués dans 3 des 6 équipes de mathématiques subventionnées par le FQRNT. Ces 3 équipes se partagent les 2/3 du montant alloué par le FQRNT pour le soutien aux équipes en mathématiques. - Le DMS bénéficie grandement de la présence du CRM (Centre de Recherches Mathématiques) et de l ISM (Institut des Sciences Mathématiques). La présence du CRM facilite l organisation de conférences internationales et permet la visite des meilleurs chercheurs au monde. L ISM contribue, notamment, au financement des étudiants de deuxième et troisième cycles et, avec le CRM, à celui de chercheurs postdoctoraux. - Lors du dernier concours CRSNG, le CRM est arrivé premier au Canada, en avant du Fields et du PIMS (les deux autres centres de recherche en mathématiques du Canada). Sa subvention FQRNT a aussi été augmentée. Tous ces succès sont dus au leadership de F. Lalonde, alors directeur du CRM. Sous la direction d O. Cornea, l'ism a augmenté de 40% la subvention qu'il reçoit du MELS. Nos collègues Lalonde et Cornea ont donc joué un rôle crucial dans le leadership de Montréal au niveau québécois et canadien. Maintenir ce leadership devrait faire partie de nos objectifs des cinq à dix prochaines années profs math profs stat étudiants gradués en math étudiants gradués en stat étudiants gradués/ profs math étudiants gradués/ profs stat Chaires du Canada Chaires /profs profs subventionnés/profs nombres de subventions et montant moyen UdeM ,5 3,3 3 0,09 0,89 31 pour 23.6K McGill ,7 1,6 2 0,05 0,73 27 pour 18K U. Toronto ,0 2,6 7 0,06 0,72 74 pour 29K UBC ,5 2,5 9 0,11 0,80 65 pour 24.3K Tableau 1 : Données obtenues en consultant les sites web des départements correspondants

5 Faiblesses : - Globalement la charge professorale du DMS est très importante. Elle est de 17.2 EETC/PE alors que la moyenne du secteur sciences de la FAS est de 14 EETC/PE (selon les statistiques du BRI, 2006). - En termes d encadrement étudiant aux cycles supérieurs, la charge professorale est très lourde par rapport aux meilleurs départements de mathématiques et de statistique du Canada (voir Tableau 1). - Le financement des étudiants aux cycles supérieurs est insuffisant. Cela est dû, en partie, au ratio étudiants gradués/professeurs très élevé par rapport aux meilleurs départements de mathématiques et de statistique au Canada. - Beaucoup de mouvement du personnel de soutien depuis plusieurs années, notamment aux postes de TCTB, TGDE, d agent de secrétariat. Ceux-ci ont eu pour conséquence un moins bon suivi des dossiers des étudiants, des délais dans la gestion des dossiers d admission aux études supérieures et une diminution du soutien administratif à la direction, aux responsables de programmes et aux professeurs Qu est-ce qui caractérise notre offre de formation à tous les cycles par rapport aux concurrents les plus directs? Quelles sont nos forces et nos faiblesses par rapport à eux? Forces: - Le DMS offre un vaste choix de programmes et d orientations à tous les cycles. Il est reconnu pour dispenser une formation de qualité. - Des passerelles sont prévues pour permettre les changements d orientation. - Les orientations «actuariat» régulier et coop attirent beaucoup d étudiants. Les employeurs des stagiaires sont unanimes à vanter la qualité de la formation de ceux-ci. Un comité consultatif en actuariat existe depuis deux ans et se réunit une fois par an pour discuter des ajustements de l offre de formation au premier cycle en actuariat. - L ISM permet une coordination de l offre de cours des études supérieures des quatre départements de mathématiques et de statistique à Montréal. En ce sens, les mathématiques et les statistiques sont un modèle au Québec. - Les exigences de cours aux 2 ème et 3 ème cycles sont suffisamment flexibles pour permettre à nos étudiants de profiter de l offre de cours à l échelle des 4 universités montréalaises et d accueillir dans nos cours au DMS des étudiants des autres universités. - Beaucoup de nos étudiants (y compris ceux de premier cycle) excellent pour

6 Faiblesses: donner des conférences ou présentations orales: ils se distinguent lors de conférences pan-canadiennes. C'est le résultat d'années d'effort: club mathématique, séminaire des stagiaires l été, séminaire des étudiants gradués, etc. - Le bassin de recrutement étudiant, en particulier aux études supérieures, est plus limité que nos compétiteurs à cause de la barrière linguistique, du moins telle que perçue par les non-francophones. 1.3 Comment se situe notre offre par rapport aux demandes actuelles et futures des étudiants et du marché du travail? - Grande variété de programmes qui semblent bien répondre aux attentes des étudiants et du marché du travail (principalement pour les programmes de baccalauréat avec orientation en actuariat et de maîtrise en statistique). Commentaires plus spécifiques à chacune des disciplines: Actuariat : - Tout va bien depuis plusieurs années et c est l orientation du baccalauréat qui attire le plus d étudiants. - La formation est très attrayante pour les employeurs et l offre de stages est importante. - En raison du bon état du marché du travail, peu d étudiants éprouvent le besoin de poursuivre aux cycles supérieurs. - Programme plus théorique que ceux de nos concurrents qui est valorisé par les futurs employeurs. - La présence de stages crédités est un atout pour les étudiants. Mathématiques financières : - Offert présentement uniquement aux cycles supérieures. - Beaucoup de débouchés pour les finissants. Mathématiques pures et appliquées : - Notre formation est diversifiée et prépare nos étudiants à s adapter rapidement aux besoins du marché. En plus d une expertise en mathématiques et des connaissances en informatique et statistique, nos étudiants acquièrent la capacité de raisonner et d apprendre rapidement par soi-même. Ces qualités sont recherchées par les entreprises qui font de la recherche et du développement. - Environ un tiers de nos finissants au baccalauréat en mathématiques pures et appliquées poursuivent leurs études aux cycles supérieurs. - La majorité de nos étudiants qui accèdent au marché du travail après des études de maîtrise vont enseigner dans les CEGEP. Ils sont appréciés et se placent facilement. - La compétition pour obtenir un poste de chercheur postdoctoral et/ou un poste universitaire en mathématiques après l obtention d un doctorat est très féroce à

7 travers le monde. Pour cette raison, notre département doit privilégier la qualité à la quantité de ses étudiants au niveau du 3 e cycle. Statistique : - Pas assez d étudiants dans les programmes de baccalauréat malgré une grande demande du marché du travail. - Formation maîtrise/doctorat qui sert bien les demandes des autres institutions de recherche (médecine, pharmacie, secteur privé et université). - La statistique appliquée est très en demande sur le marché du travail. Nos professeurs sont bien préparés pour offrir une formation plus appliquée aux étudiants qui désirent faire des études supérieures en statistique appliquée. 1.4 Y a-t-il dans l environnement des opportunités de développement à saisir, des menaces à contrer? Opportunités : - Le marché en statistique est très bon mais peu d étudiants s inscrivent dans cette orientation au premier cycle. De nouvelles avenues sont possibles pour attirer les étudiants (voir ci-dessous). - Nous avons identifiés différents programmes de premier et deuxième cycles que nous pourrions créer afin de donner des alternatives de formation pour nos étudiants. La liste de ceux-ci et la motivation pour leur création est donnée dans les annexes 1 à 4. - En complément au programme en bioinformatique de l'udem, le département devrait saisir l'opportunité de développer la bioinformatique statistique ou mathématique. Il devrait essayer d attirer une partie de ces étudiants de ce programme à travers des cours spécialisés en méthodologie statistique et mathématique appliquée à la bioinformatique. Par ailleurs, des étudiants avec une formation de type mathématiques/physique/génie n'ont presque aucune chance d'être admis à ce programme de bioinformatique (par manque de formation en biologie/chimie). Le DMS pourrait facilement offrir des cours spéciaux pour ceux-ci, ce qui leur ouvrirait les portes du marché du travail. Par exemple, l Institut de Recherches Cliniques de Montréal pourrait nous aider en termes de formation et recherche pour de tels étudiants. 1.5 Qu est-ce qui caractérise notre activité de recherche (qualité, intensité et lieux de publication, sources de financement, domaines privilégiés, etc.) par rapport aux comparables? Aux grandes tendances actuelles dans notre discipline? - Certains de nos groupes de recherche sont reconnus parmi les plus performants en Amérique du Nord. - Plusieurs professeurs publient dans les meilleurs journaux reconnus internationalement.

8 - Ils sont conférenciers dans des conférences prestigieuses comme le Congrès international des mathématiques (Granville, Lalonde). - Plusieurs ont vu leurs contributions récompensées par des prix. - La grande majorité des professeurs sont subventionnés par le CRSNG et le FQRNT (voir Tableau 1). - La présence du CRM permet d organiser des colloques et des ateliers auxquels participent les experts internationaux. - La présence de l ISM et du CRM permet d accroitre le nombre de chercheurs postdoctoraux ainsi que les étudiants de doctorat en provenance de l étranger. - Les activités de recherche du groupe de statistique, qui compte le plus de collègues au sein du DMS, sont comparables à celles des autres universités au Québec et Canada. En utilisant la subvention globale (l ensemble des professeurs subventionnés par le Comité 14) du CRSNG, le groupe de statistique du DMS se classe 3/10 au Québec et 11/40 au Canada. Il a perdu une chaire junior en et celle-ci n a pas été remplacée. - Le DMS est pratiquement absent des grands domaines d applications comme la biostatistique et la bioinformatique.

9 2. Objectifs généraux 2.1 Qu est-ce qui devrait nous caractériser dans cinq ou dix ans? au plan de la recherche? du rayonnement? de nos programmes? Où veut-on s imposer dans chaque cas? Recherche - Comme déjà signalé dans le plan de développement stratégique , le DMS poursuit l ambition de se placer parmi les premiers départements de recherche de taille comparable au Canada. - La consolidation des groupes de recherche reconnus permettra d attirer de meilleurs étudiants canadiens et étrangers dans les programmes de deuxième et troisième cycles et aussi d assurer une meilleure aide financière pour les étudiants. - Une des priorités identifiée dans le plan de développement est l engagement de chercheurs de première classe dans les domaines des mathématiques financières et de la biomathématique, biostatistique ou bioinformatique qui viendront renforcer les groupes d actuariat, statistique et biomathématique. Ceux-ci seront très importants afin de pouvoir remplir notre mission de formation des chercheurs dans ces domaines très en demande dans l industrie actuelle et aussi dans les laboratoires de recherche universitaire. Rayonnement - Il va de pair avec la qualité de la recherche. Des professeurs du DMS participent à de nombreuses conférences internationales importantes comme le congrès international des mathématiques. Ils sont membres de comités d organismes subventionnaires, de comités éditoriaux de plusieurs revues de mathématiques et de statistique. - Le DMS tire avantage au maximum des possibilités offertes par le CRM et par les autres centres de recherches canadiens. Grâce à cela, nos professeurs sont très impliqués dans l organisation de conférences, séminaires et ateliers de recherche. - Notre rayonnement va aussi de pair avec la qualité de notre formation. Elle est reconnue par les entreprises qui engagent nos finissants et accueillent les stagiaires de nos programmes coopératifs. - Notre département accueille chaque année plus d une dizaine d étudiants dans le cadre du programme d échange de la CREPUQ. Un bon nombre d entre eux viennent chez nous à cause de la publicité faite par ceux qui ont apprécié l expérience.

10 - Ces dernières années, nous avons formé plusieurs professeurs de CEGEP dont l enseignement est très apprécié. En effet, en mettant sur pied le séminaire des études graduées, nous avons voulu qu ils acquièrent la capacité de transmettre clairement des idées et leur passion de mathématiques et de la statistique. Ces anciens étudiants, devenus professeurs, contribuent à attirer de nouveaux étudiants au baccalauréat. C est plus efficace qu un dépliant. Le DMS poursuit son travail auprès des médias et dans les CEGEP pour faire connaître son offre de formation. - Le DMS vise le développement et la mise à jour de pages web qui font la publicité de nos programmes, projets de recherches et publications dans le but d attirer de bons étudiants dans nos programmes de formation. Celles-ci sont un outil important afin de mieux faire connaître le travail de nos chercheurs à la communauté en général. Le manque de ressources explique les retards dans cette mise à jour. - Le DMS s est récemment doté d un comité à l internationalisation qui développera des stratégies pour attirer de très bons étudiants étrangers particulièrement au niveau des cycles supérieurs. Il aidera aussi à mieux cibler les ententes avec certains partenaires privilégiés pour les collaborations scientifiques et la recherche de financement. - Le DMS assure un leadership dans la modernisation des programmes : en effet, le cours "Mathématiques et technologie" est jugé d'avant-garde partout dans le monde. Lors de la réception du manuscrit de C. Rousseau et Y. Saint-Aubin, la maison d'édition Springer (la plus importante en mathématiques) a créé une nouvelle série dont ce livre est le premier volume, faisant le pari que ce cours serait copié partout dans le monde. La création du cours a valu à C. Rousseau une conférence à ICME 11 en 2008 (International Congress in Mathematical Education). Programmes - Le DMS veut augmenter l offre de programmes professionnels (voir Annexes 2, 3 et 4) qui soient à la fois diversifiés et flexibles et qui répondraient rapidement aux besoins du marché du travail. La majorité de nos étudiants de baccalauréat sont déjà inscrits dans ce type de programme (actuariat). - Nos programmes de formation à la recherche fondamentale sont de grande qualité et permettent à nos étudiants d accéder aux meilleures universités canadiennes et étrangères. Ceux-ci comptent un nombre limité d étudiants. Ils assurent une clientèle de qualité en termes de formation de personnel hautement qualifié qui deviendront des chercheurs et professeurs. 2.2 Comment devrait être configurée notre offre de formation dans le futur? Y a-t-il lieu de répartir différemment nos ressources? nos effectifs étudiants? - Maintenir tous les programmes de 1 er cycle en veillant à

11 - Tirer le meilleur parti des ressources pour optimiser l offre et la taille des cours du tronc commun au baccalauréat. - Offrir des cours plus d'une fois l'an si c'est rentable. - Offrir des cours de niveau 3000 en alternance et assurer un bon arrimage avec ceux aux études supérieures. - Diminuer le nombre de chargés de cours dans les cours de premier cycle en mathématiques pures et appliqués afin d attirer plus d étudiants aux cycles supérieurs. - Création au 1er cycle, d un programme de mineure (ou banque de cours de 1 crédit) en statistique appliquée pour une mise à niveau des étudiants aux études supérieures en humanité et en santé. - Diversifier les cours effectivement offerts aux études supérieures en collaborant avec les autres départements de mathématiques et de statistique à Montréal via l'ism. - Etudier la possibilité de ramener le nombre de cours requis au doctorat de 5 à 3 afin de diminuer le temps des études. - Augmenter le nombre de chercheurs visiteurs qui pourraient enseigner aux études supérieures. - En ce qui concerne les cours de service, le DMS devrait être responsable de tous les cours de statistique offerts à l U de M sous réserve de ressources supplémentaires. Au fil des années, nous avons récupéré les cours STT1979 (optométrie) STT1995 (psycho-éducation et communication), STT 2974 (kinésiologie), STT 6971 (sc. infirmières et en kinésiologie). A défaut de telles ressources, il serait possible de créer un BESS (Bureau de l enseignement de service en statistique). Ce bureau aurait comme tâche de superviser l enseignement des cours de service en statistique sur le campus. Tous les professeurs engagés par les différents départements de la FAS pourraient faire partie du BESS. Un avantage serait que leur expertise pourrait être utilisée dans d autres départements qui ont une grande similitude avec leur département d origine (par exemple les cours STT 1995 et PSY1004 s adressent à des clientèles similaires). 2.3 Quels sont les axes de recherche à prioriser? Doit-on mieux structurer la recherche? Des alliances sont-elles possibles à l interne ou à l externe? - La structure de la recherche en mathématiques et statistique à l échelle montréalaise est exemplaire. Elle est basée sur le modèle de laboratoires inter-institutionnels, sous la houlette du CRM. Cette organisation permet d atteindre des masses critiques intéressantes dans divers domaines de recherche en mathématiques et en statistique. Cela facilite la recherche de financement, en optimise son impact et assure des environnements de recherche et de formation de très haut calibre. Les membres du DMS jouent un rôle important sur cette scène.

12 - Prioriser le développement et la consolidation de tous les groupes qui ont une bonne cohésion dans leurs activités de recherche. Ces groupes doivent également être bien impliqués dans l encadrement d étudiants inscrits au DMS. Ils doivent notamment pouvoir attirer les meilleurs étudiants aux études supérieures. - Le DMS veut favoriser le développement des groupes dans tous les thèmes identifiés dans le plan de développement, qui, rappelons-le, sont ceux d analyse et dynamique, de géométrie et topologie, d algèbre et théorie des nombres, de probabilités, d analyse numérique et optimisation, de statistique, d actuariat et mathématiques financières, de mathématiques appliquées aux autres sciences dont la physique et la biologie. Plusieurs de ces groupes ont subi des départs à la retraite qui n ont pas été remplacés (analyse, géométrie et topologie, algèbre, probabilités et statistique). - Une actualisation des priorités qui avaient été identifiées dans le plan de développement en 2006 est nécessaire. La ligne conductrice au moment de la préparation de ce plan reste plus que jamais d actualité. Elle consiste à assurer au niveau du DMS des noyaux viables, qui jouent un rôle central en recherche au sein des laboratoires, qui sont à même de tirer le meilleur parti des opportunités de financement et de collaborations et qui permettent d offrir un environnement de formation cohérent aux cycles supérieurs. - Cinq (5) priorités avaient été identifiées, trois (3) ont été adressées par des embauches récentes ou en cours, les deux (2) priorités non comblées restent plus que jamais urgentes. - Celles qui ont été réalisées ou sont en cours : Thème 3, algèbre et théorie des nombres : la chaire de recherche du Canada de A. Granville est un pôle d attraction extraordinaire et un fleuron de la recherche du DMS. La capacité de recrutement d étudiants aux cycles supérieurs et de chercheurs postdoctoraux dépasse en ce moment la capacité d accueil. L embauche en cours d un nouveau collègue dans ce domaine va permettre de renforcer ce noyau et de tirer le meilleur parti au DMS de la visibilité extraordinaire de la théorie des nombres à Montréal. Thème 5, statistique : la bioinformatique à l UdM a des besoins criants de cours de statistique et de co-superviseurs en statistique ou mathématiques. L embauche en cours d un nouveau collègue statisticien pourrait permettre au DMS de tirer un meilleur parti de cet axe de recherche très porteur. Outre les alliances avec les programmes de bioinformatique de l UdM, il y a aussi des opportunités au niveau de l institut de recherche cliniques de Montréal (comme mentionné précédemment). Thème 4, probabilités : L. Addario-Berry est entré en poste à l automne 08, après un séjour de deux ans comme détenteur d une bourse prestigieuse à Oxford. Il est représentatif du haut calibre de recrutement que vise le DMS. Notamment, il a obtenu d emblée la plus haute subvention à la découverte du CRSNG pour les nouveaux chercheurs en mathématiques. Il est très actif sur la scène internationale et est extrêmement bien inséré sur la scène montréalaise, notamment comme

13 membre du très actif groupe de recherche CARP (Combinatoire, Algorithmes, «Randomization», Probabilités). Il anime depuis septembre un séminaire hebdomadaire de recherche sur notre campus. Il recrute activement des étudiants et des chercheurs post-doctoraux. Il compte notamment co-superviser un post-doc avec Andrew Granville, un exemple du genre d interaction entre les probabilités et les autres domaines de recherche actifs au DMS qui avait motivé le recrutement dans ce domaine clé. - Les deux priorités à réaliser de façon urgente : Thème 9, mathématiques financières (priorité 1 dans le plan 2006): c est un domaine très actif dans lequel le DMS est impliqué essentiellement sur le plan de la formation via le programme inter-disciplinaire en finance mathématique et computationnelle. Ce programme connaît un grand succès. Il permet d attirer des étudiants canadiens et internationaux d excellent calibre, certains d entre eux très intéressés à poursuivre au doctorat. Notre capacité d encadrement est très inférieure à la demande. En tant que créneau de recherche, c est un domaine à la fine pointe, à l intersection de la modélisation, des probabilités et des équations différentielles. En tant que département de recherche, il est indispensable, si le DMS veut se positionner à l avant des divers programmes dans ce domaine offerts à Montréal et au Canada, de recruter un collègue dont la recherche est au cœur de cette discipline. Thème 8, biomathématiques (priorité 4 dans le plan 2006): Le sujet des biomathématiques est un domaine très chaud en mathématiques et devrait le rester pour de nombreuses années à venir. Cet engouement est, d une part, dû au fait que les applications à la médecine, à la pharmacologie, à l environnement et à l écologie sont des priorités reconnues dans la société, avec de multiples sources de financement pour supporter ce type de recherche, et d autre part, au fait que la modélisation mathématique pour ce genre d applications n a fait son entrée que récemment et qu il reste beaucoup de problèmes importants à initier. Un indicateur de l importance du sujet est qu environ un tiers des chaires de recherche du Canada en mathématiques appliquées travaille dans ce domaine. De plus, un des cinq programmes financés par MITACS est axé sur le thème de la biomédecine et de la santé. Au DMS, seul J. Bélair (applications en pharmacie et en épidémiologie) et S. Lessard (application à la génétique) sont spécialisés dans ce domaine. De façon indirecte, M. Delfour et R. Owens sont également impliqués dans le domaine des mathématiques appliquées à la médecine (comme la modélisation du cœur). Ils ont, par exemple, piloté et co-signé une demande «Foncer» sur ce thème, qui en cours d évaluation). Les besoins en encadrement sont criants, nous recevons régulièrement des demandes d admission aux études supérieures dans ce domaine, auxquelles nous ne pouvons répondre par faute de collègues pour superviser les projets de recherche. Nos diplômés du baccalauréat qui veulent poursuivre dans ce domaine vont souvent s inscrire ailleurs à Montréal, dans les programmes de génie bio-médical de l école Polytechnique, par exemple, ou dans le groupe spécialisé sur le sujet de McGill. La formation en bio-mathématique est foncièrement multi-disciplinaire, avec de nombreuses débouchés académiques et autres. Dans le passé, la structure de nos programmes

14 gradués était très rigide et mal adaptée au profil idéalement multidisciplinaire des étudiants à recruter pour ce type de programme. Les exigences ont été révisées en ajoutant plus de flexibilité au niveau des examens. Cela devrait nous permettre d accueillir plus d étudiants de ce type. Des alliances stratégiques interdépartementales et inter-institutionnelles existent déjà. Cela inclut des collaborations avec le département de pharmacie (financement de Mitacs), avec divers départements de polytechnique (notamment avec le financement sollicité par le programme Foncer), avec l INRIA en France (financement du FQRNT). Il reste beaucoup d autres opportunités à saisir. C est un domaine où, si les circonstances s y prêtent, un recrutement conjointement avec un département d application serait naturel.

15 3. Perspectives d action à court terme ( ) 3.1 Quelles mesures peut-on prendre pour augmenter notre financement? - Favoriser de façon plus systématique les passages directs du baccalauréat au doctorat et le passage accéléré de la maîtrise au doctorat. - Nouvelle structure du service de consultation en statistique. 3.2 Quelles mesures peut-on prendre pour diminuer ou mieux distribuer les dépenses en fonction de nos priorités? - Diminuer, s il y a lieu, le nombre de cours offerts plus d une fois l an s ils ne sont pas rentables. - Recherche de sources de financement complémentaires afin de favoriser l engagement des professeurs dans des domaines en demande (en mathématiques financières et biomathématiques).

16 4. Perspectives d action à moyen terme ( ) 4.1 Devrait-on modifier la configuration de notre offre de formation aux différents cycles? Peut-on développer de nouveaux programmes? Modifier les nôtres? Comment? - Rester à l affut des besoins du marché dans notre offre de programmes professionnels afin qu ils demeurent pertinents et bien adaptés aux besoins. Voir Annexe 1 pour la liste des nouveaux programmes à créer. - Avec ces différents programmes, nous pourrions attirer un nombre plus important de nouveaux étudiants aux premier, deuxième et troisième cycles. - Depuis l automne 2007, nous avons augmenté notre bassin d étudiants de 7 au doctorat et de 64 de premier cycle (avec une baisse de 5 étudiants à la maîtrise). Il est donc réaliste de viser un équilibre budgétaire dans un avenir proche en recrutant une cinquantaine d étudiants de plus au premier cycle, 11 à la maîtrise et 3 au doctorat sur une période assez brève (scénario 2, ci-dessous). Par exemple, si nous admettons 20 étudiants supplémentaires au premier cycle, 5 à la maîtrise dans les trois prochaines années, l objectif sera atteint. Avec les nouveaux programmes aux cycles supérieurs que nous voulons créer, des ressources financières et des professeurs seront libérés. Ceux-ci pourront travailler à attirer de nouveaux étudiants au doctorat. Inscrit Aut. 07 Aut. 08 Scénarios possibles de recrutement supplémentaire pour équilibre $ PhD MSc BSc Répartition des étudiants aux trois cycles pour atteindre l équilibre financier

17 4.2 Devrait-on repenser la distribution de la charge d enseignement pour utiliser au mieux les qualités de notre corps professoral et des autres catégories de personnel enseignant? Comment? - Travailler à la modulation de la tâche d enseignement et d encadrement pour la rendre comparable à celle de nos compétiteurs chez qui la charge de cours des chercheurs actifs ne dépasse pas trois cours par an. - Engager de nouveaux professeurs car cela permettra d attirer plus d étudiants aux cycles supérieurs, assurera une meilleure formation au 1 er cycle et diminuera le nombre de chargés de cours. 4.3 Comment améliorer les différents indices de performance de nos programmes actuels (demandes d admission, taux de conversion, taux d attrition, taux et durée de diplômation, qualité des étudiants, etc.)? - Privilégier la qualité des étudiants à la quantité aux cycles supérieurs. Notre ratio étudiants gradués/professeurs est très élevé par rapport à celui des meilleurs départements de mathématiques et de statistique au Canada. Il est bien connu que des étudiants moins bons les ressources professorales et financières trop longtemps. - Assurer un bon suivi des demandes d admission et des dossiers étudiants. Depuis environ cinq ans une douzaine de personnes se sont succédées au poste de TGDE aux cycles supérieurs. Ceci a eu des effets néfastes notamment avec des délais indus dans nos offres d admission. Les trop nombreux roulements de personnel diminuent l efficacité des départements. L Université devra s attaquer à l assouplissement de certaines contraintes dans la gestion du personnel non enseignant. - Pour continuer à garantir une formation de qualité, nous devons ou bien accepter un taux d attrition assez élevé ou encore augmenter la cote R minimale pour être admis au DMS. 4.4 Quels sont les créneaux à développer prioritairement en recherche? Pourquoi et comment? Peut-on renforcer les liens entre la recherche et la formation aux cycles supérieurs? - Nous devons favoriser le développement de la recherche dans des domaines centraux de groupes forts ayant une bonne cohésion. Ceux-ci seront à même d attirer le plus grand nombre de bons étudiants dans notre département. Les organismes subventionnaires développent de nouveaux programmes pour les équipes. Notre département devra bien se positionner par rapport à ces nouvelles opportunités.

18 - Ces groupes favoriseront les liens entre la recherche et la formation aux cycles supérieurs. Cela renforcera le sentiment d appartenance et favorisera une diplômation plus rapide. - Ces groupes seront aussi des pôles d attraction pour le recrutement des étudiants internationaux. 4.5 Peut-on penser à créer ou renforcer des alliances stratégiques avec des partenaires internes ou externes? Avec qui et comment? - À ce chapitre, les mathématiques et les statistiques sont déjà un modèle au Québec grâce à l ISM et au CRM. Plusieurs de nos professeurs travaillent en étroite collaboration avec d autres chercheurs montréalais en plus de leurs contacts internationaux. - Alliances stratégiques, par exemple, avec le département de médecine sociale et préventive, le département de santé environnementale et santé au travail ainsi que la Faculté de pharmacie, afin de développer un programme de cycle supérieur en biostatistique et épidémiologie. Des engagements conjoints entre les différents départements pourraient être envisageables pour favoriser le développement de la biostatistique sur le campus. - Des liens pourraient être développés avec l Institut de la statistique de l UNESCO qui pourrait offrir des stages aux étudiants de statistique (1 er et 2 e cycles). - La participation financière de l Institut de finance mathématique de Montréal (IFM2) et de la «Society of Actuaries» («Centers of Actuarial Excellence») pourrait être sollicités pour aider au recrutement d un nouveau professeur en mathématiques financières. - Le DMS a développé au fil des années une alliance très productive avec la Faculté des Sciences de l Éducation en ce qui concerne le programme de baccalauréat en enseignement (B. Ed.) des mathématiques au secondaire. Il assure la moitié de ses cours et lui accorde le même soin qu à ses propres programmes. Les étudiants du B.Ed. suivent des cours de tronc commun du DMS, mais aussi des cours qui ont été conçus pour répondre aux besoins spécifiques de ce programme, dont notamment le cours de Math et Technologie, mentionné au point 2.1 (ce cours est également suivi par des étudiants de la FAS). Dans le passé, le DMS pouvait compter sur un collègue avec un profil et des intérêts pédagogiques naturellement proches des besoins de ce programme mais ce n est plus vraiment le cas présentement (suite à son départ à la retraite). Il faudrait chercher à pousser plus loin le développement de cette alliance stratégique, notamment via le recrutement d un professeur qui spécialiserait son enseignement ou son encadrement à la clientèle de ce programme, en plus de mener des recherches indépendantes.

19 5. Perspectives à long terme (après 2012) 5.1 Que voulons-nous être dans 5 ans ou plus? Comment peut-on y arriver? Quels projets sont réalisables à plus long terme? - Nous voulons améliorer notre positionnement parmi les meilleurs départements de mathématiques et statistique au Canada. Cela doit se faire sur le plan de la recherche et de la qualité de notre formation. - Suite à des départs à la retraite et l engagement de nouveaux professeurs, nous favoriserons le développement de groupes de recherche de calibre international ayant la cohésion nécessaire pour attirer de bons étudiants étrangers. - Nous devons favoriser ces groupes qui pourront compétionner avantageusement dans les nouveaux programmes des organismes subventionnaires qui s adresseront principalement à des groupes et des leaders internationaux. - Développer des programmes conjoints de 2 e et 3 e cycles en biostatistique en collaboration avec les Facultés de médecine et de pharmacie. - En complément au programme en bioinformatique de l'udem, le département devrait saisir l'opportunité de développer la bioinformatique statistique ou mathématique. Il devrait essayer d attirer une partie de ces étudiants de ce programme à travers des cours spécialisés en méthodologie statistique et mathématique appliquée à la bioinformatique. Par ailleurs, des étudiants avec une formation de type mathématiques/physique/génie n'ont presque aucune chance d'être admis à ce programme de bioinformatique (par manque de formation en biologie/chimie). Le DMS pourrait facilement offrir des cours spéciaux pour ceux-ci, ce qui leur ouvrirait les portes du marché du travail. Par exemple, l Institut de Recherches Cliniques de Montréal pourrait nous aider en termes de formation et recherche pour de tels étudiants. -

20 Annexe 1 : Liste des nouveaux programmes à créer Premier cycle : - Créer une orientation en mathématiques financières au baccalauréat et mener une campagne de publicité pour le programme de maîtrise. Cette orientation de premier cycle permettra de recruter au niveau de la maîtrise des étudiants avec une formation mathématique de base adéquate (approuvé, février 09; entrée en vigueur, automne 09). Il faudra voir si un cheminement coop pourrait être avantageux. - Créer un certificat en actuariat pour les étudiants avec une formation mathématique, non-actuarielle et peu statistique (voir Annexe 2). Deuxième cycle : - Le marché en statistique est très bon mais peu d étudiants s inscrivent dans cette orientation au premier cycle. Le cheminement intensif au baccalauréat suivi d un DESS en statistique appliquée serait une avenue possible pour attirer plus d étudiants (voir Annexe 3). - Créer une orientation au deuxième cycle en enseignement post-secondaire. En effet, celle-ci serait un atout pour les étudiants qui veulent faire une carrière d enseignant au CEGEP (reconnaissance du diplôme et des qualifications pour être compétitifs sur ce marché). Elle pourrait intéresser les étudiants moins désireux de poursuivre une carrière en recherche. Ce programme nécessiterait peu de financement et d encadrement relativement à la maîtrise de recherche. Ce serait l occasion d établir des contacts plus importants avec les professeurs de mathématiques des CEGEP (voir Annexe 4).

21 Annexe 2 : Certificat en actuariat Objectifs du programme : Ce programme offrirait une formation courte en actuariat aux personnes qui ont une base en mathématiques, probabilité et statistique ainsi qu en mathématiques financières. Les personnes qui suivront les cours de ce programme auront couvert la matière des 5 premiers examens des corporations professionnelles d actuaires SoA (Society of Actuaries) et CAS (Casualty Actuarial Society). Ils pourront aussi obtenir les exemptions VEE (validation by educational experience) pour les examens en Économie, Statistique appliquée et Finance corporative de la SoA et CAS en satisfaisant les critères de ces Sociétés. Clientèle visée : Les étudiants qui ont déjà un baccalauréat en mathématiques, souvent d un autre pays, et qui veulent se réorienter en actuariat, font souvent une demande d admission à l Université de Montréal. Ils ne sont pas admissibles au baccalauréat en mathématiques (orientation actuariat), car ils possèdent déjà un diplôme de premier cycle en mathématiques. Ils font donc une demande d admission à la maîtrise en mathématiques (option actuariat), même si ce programme ne leur convient pas vraiment, car c est une maîtrise de recherche avec thèse et que seuls les cours de sigle ACT du premier cycle préparent aux examens professionnels des corporations d actuaires. Nous devons ainsi leur demander de suivre des cours préparatoires (à prendre dans le programme de baccalauréat), ce qui allonge la durée de leurs études. Certains étudiants abandonnent la maîtrise après avoir suivi les cours car ils reçoivent rapidement des offres d emploi. Avantages du certificat: - Il répondrait mieux aux besoins réels de la clientèle visée. - Un tel programme court devrait avoir un très bon taux de diplômation sur une période d un an. - Aucun nouveau cours ne devrait être créé car le DMS offre une formation complète en actuariat. Structure du programme : Le certificat comprendrait un total de 30 crédits de cours dont 12 obligatoires et 18 à option. Bloc 1 - Obligatoire (12 cr.) ACT 2241 ACT 2250 ACT 2251 ACT 2284 Bloc 2 - Compléments d actuariat (min. 0 cr., max. 6 cr) ACT 3201 ACT 3251 ACT 3281 ACT 3284 Bloc 3 - Finance (min. 0 cr., max. 9 cr)

22 ACT 2242 ACT 2243 ACT 6230 Bloc 4 Statistique (min. 0 cr., max. 12 cr) STT 2400 STT 2700 STT 3220 STT 3260 Bloc 5 Économie (min. 0 cr., max. 6 cr) ECN 1000 ECN 1050

23 Annexe 2 : DESS en statistique appliquée En créant un DESS en statistique, nous nous attendons à ce que plusieurs étudiants choisissent ce programme au lieu de la maîtrise sans mémoire. Au cours de cette maîtrise, l étudiant doit faire un stage qui est habituellement trouvé par son superviseur au département. Ce dernier doit aussi souvent suivre l étudiant durant tout le stage. Dans le DESS, le stage serait remplacé par une étude de cas (déjà publiée sur le site de la Société statistique du Canada) qui exige moins d encadrement de la part des professeurs. Si 6 nouveaux étudiants s inscrivent dans ce programme, un seul professeur serait nécessaire pour encadrer les études de cas (STT6900) et un détachement d un cours serait demandé pour ce professeur. En effet, si nous nous basons sur la norme de 0,5 crédits par travail dirigé, la supervision de ces étudiants correspond à un détachement d un cours (voir le rapport de la FESP, Valorisation de la tâche d encadrement et modulation de la charge professorale, septembre 1995). Les cours du DESS correspondraient à un sous-ensemble de cours de niveau 3000 et 6000 des programmes de statistique. Si le nombre d étudiants au DESS devenait assez important, nous pourrions penser créer une version «appliquée» de certains de ces cours (par exemple, STT 6410 Analyse de la variance, STT 6415 Régression). Ce dédoublement de certains cours servirait encore mieux la clientèle visée. Clientèle visée : ce sont les étudiants - en statistique qui ont fait le cheminement intensif et qui hésitent à s inscrire dans un programme de maîtrise; - de l orientation actuariat qui n ont pas fait tous les cours nécessaires pour être admis à la maîtrise en statistique. - étrangers ayant déjà une formation en statistique mais qui veulent travailler au Québec ou au Canada. Objectifs : - compléter la formation acquise lors d un diplôme en statistique (ou l équivalent) ; - analyser des données réelles et être capable de présenter les résultats, tant oralement que par écrit; - communiquer les résultats statistiques à des non statisticiens. Conditions d admission: - avoir complété un premier cycle - avoir suivi au minimum : i. un cours de probabilité ; ii. un cours de statistique mathématique (par exemple, STT2700) ; iii. un cours de régression (par exemple, STT2400). Note : Si l étudiant passe du DESS en statistique appliquée à la maîtrise en statistique, seulement 6 crédits de cours STT de niveau 3000 pourront être transférés.

24 Structure du programme : Bloc A : Obligatoire (9 crédits) STT cr Statistique appliquée et logiciels STT cr Régression STT cr Étude de cas Bloc B : Option (min 3, max 3) STT cr Plans et analyse d expériences STT cr. Analyse de la variance Bloc C : Option (min 3, max 3) STT cr Méthodes de prévision STT cr Séries chronologiques univariées Bloc D : Option (min 3, max 3) STT cr Laboratoire de statistique STT6530 1,5 cr Consultation statistique 1 STT6531 1,5 cr Consultation statistique 2 Bloc E : Option (min 12, max 12) ACTxxxx 3 cr Forage de données (attendre C. Dugas pour la description) STT cr Biostatistique STT cr Théorie de l échantillonnage STT cr Théorie de la décision bayésienne STT cr Méthodes de rééchantillonnage STT cr Analyse statistique multidimensionnelle STT cr Analyse de données multivariées Un cours de niveau 3000 ou plus dans un domaine d application Nouveaux cours : STT cr Étude de cas Dans ce cours, l étudiant devra analyser un jeu de données disponibles sur le site de la SSC ( et répondre aux questions par le chercheur ayant présenté l étude de cas. Il devra aussi écrire un bref rapport et faire une présentation orale des résultats de son analyse devant l ensemble des étudiants inscrits aux cours.

25 Annexe 4 : Maîtrise en enseignement des mathématiques au collégial Objectif : offrir une meilleure préparation professionnelle. En effet, un grand nombre de nos étudiants à la maîtrise, et un certain nombre de nos étudiants au doctorat, deviendront des enseignants au collégial. Il y a un besoin de les préparer de façon optimale à ce projet professionnel. Nos diplômés qui occupent de tels postes au collégial nous sont très utiles notamment pour la préparation et le recrutement de nos futurs étudiants au baccalauréat. Nous avons tout intérêt à leur donner une formation adéquate ainsi qu à maintenir le contact avec eux. Avantages du programme: o Reconnaissance professionnelle : présentement, nos étudiants ayant suivi la filière traditionnelle à la maîtrise n ont pas un nombre suffisant de cours de cycle supérieur qui leur sont crédités afin d obtenir la classification salariale équivalente à leur diplôme. La maîtrise proposée comprendra le nombre requis de crédits de cours et moins de crédits de recherche afin de résoudre ce problème. o Amélioration du temps de diplômation : la création d un programme spécialisé avec plus de crédits de cours et moins de crédits pour la recherche devrait permettre un raccourcissement de la durée des études pour un certain nombre de nos étudiants. Dans la seule version du programme de maîtrise en cours présentement, la partie recherche représente 27 crédits et, typiquement, au moins un an de travail. Il arrive souvent que les étudiants qui se destinent à l enseignement au collégial n arrivent pas à terminer leur maîtrise dans le délai idéal de 2 ans, d une part à cause de la difficulté scientifique et les aléas de la recherche, d autre part parce que fréquemment ils acceptent des postes avant de terminer leur mémoire. Le résultat est qu ils n ont plus ni le temps ni la motivation suffisante terminer leur projet. Planification du programme : 1. Dans une étape préliminaire, une étude de marché sera effectuée, en profitant notamment de la présence de nombreux diplômés du DMS qui enseignent maintenant dans les Cégeps. Ces anciens seront consultés pour identifier les éléments essentiels (cours, stages) de cette nouvelle maîtrise sur la base de leur propre expérience d intégration dans leur poste. L étude permettra d évaluer le potentiel et les ressources nécessaires pour que le DMS puisse offrir un programme incontournable au Québec pour l enseignement des mathématiques au collégial. Notons que l UQAM offre un programme de maîtrise en didactique des mathématiques, mais la description de celuici ne mentionne pas explicitement la formation de futurs enseignants au collégial. 2. La structure globale du programme sera vraisemblablement calquée sur le modèle d un programme similaire dans le département de philosophie de l UdM. Il faudra notamment vérifier la pertinence pour le DMS des cours offerts par la FSE dans leur micro-programme en enseignement post-secondaire. Il faudra aussi évaluer s il sera nécessaire de créer un ou plusieurs cours gradués dont le contenu mathématique répondrait aux besoins des étudiants de ce programme, tel que nous l avons fait pour le B.Ed. et tel que l a fait le département de philosophie.