REACTIONS NUCLEAIRES SPONTANEES

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1 Composition du noyau : Z est le n atomique (nb. de protons) A est le nombre de masse (nb de nucléons) (A-Z) est donc le nombre de neutrons X est le symbole de l élément u : unité de masse atomique = kg Définie comme le douzième de la masse d'un atome de carbone. proton : masse =, kg =,73 u.m.a. neutron : masse =, kg =,87 u.m.a. Isotopes Les noyaux d un même élément peuvent avoir un nombre de neutrons variable. Ce sont des isotopes. La majorité des éléments possèdent plusieurs isotopes naturels. Souvent pour un élément, un isotope est beaucoup plus abondant que les autres. D autres isotopes ont été synthétisés, mais ces isotopes sont instables. carbone (Z=6) chlore (Z=7) C (99%) 3 C (%) 35 Cl (75%) 37 Cl (5%) C (traces) uranium (Z=9) 35 U (,7%) 38 U (99,3%) plomb (Z=8) 8 Pb (5.3%) 7 Pb (.6%) 6 Pb (3.6%) Pb (.5%)

2 Cohésion Les protons de charges se repoussent ; toutefois, la présence de particules neutres et l existence d une force nucléaire (interaction forte) maintient la cohésion du noyau. Cette cohésion se traduit par un défaut de masse. C est à dire que la masse du noyau est toujours inférieure à la somme des masses individuelles des protons et des neutrons qui le constituent. m = [Masses des particules- masse du noyau] m = (Z mproton + N mneutron - mnoyau) L énergie correspondante est E= m.c² (c=3. 8 m/s). Cette énergie est celle qu il faudrait fournir pour séparer les nucléons. Remarque : L énergie est souvent exprimée en ev (ev =,6. -9 J et MeV =,6. -3 J). La masse peut alors s exprimer m=e/c² en ev/c². u=, x (3. 8 )² / (,6. -9 ) = 93,5 MeV/c² Exemple : Noyau d hélium He ( protons et neutrons) m He =6, kg=,5 u= 377 MeV/c² Calculer le défaut de masse en kg, en u et en ev (,35 u ou,5. - J ou 8 MeV/c²) Calculer l énergie correspondante par nucléons (,. - J =7 MeV/c²) Energie de liaison par nucléon La courbe est obtenue à partir du défaut de masse par nucléon. Le noyau le plus stable est le Fer 56 Pour se rapprocher du Fer, il existe 3 processus : Pour les noyaux légers, la fusion nucléaire (réunion de noyaux légers) Pour les noyaux lourds la fission nucléaire (séparation en noyaux plus légers La décomposition radioactive (émission de particules avec modification du noyau)

3 Diagramme de Segré En abscisse : Z le nb ; de protons En ordonnée : (A-Z) =N le nb. de neutrons. Noyaux stables Z, les noyaux stables sont ceux où Z N Z > la cohésion nécessite un plus grand nombre de neutrons N > Z Noyaux instables Ces noyaux se stabilisent suivant différents processus, en émettant des particules. α (alpha) noyau d hélium He β - (béta moins) électron e ( n p+ e ) + β + (béta plus) posit(r)on e ( p n e ) + Lorsque le noyau arrive dans un état excité, ces désintégrations sont suivies de l émission d un photon de haute énergie, C est la radioactivité γ (gamma) E =hν. Le noyau excité est noté Y* Remarque : Les rayonnements β + et β - s accompagnent de l émission d une particule (neutrino ou antineutrino) Lois de conservation Conservation de A et de Z α β - β + 38 = = = = 8-3 = = + Conservation de l énergie L Energie libérée E= m.c² où m = (Mpère - Mfils - Mparticule) est convertie en énergie cinétique des particules [(/) mv²] et en énergie rayonnante [hν] 3

4 Propriétés Famille radioactive Une famille radioactive est formée de l ensemble des nucléides découlant des désintégrations successives d un noyau mère donné. Après 8 désintégrations α et 6 désintégration β, 38 U donne du 6 Pb

5 Décroissance Radioactive Chaque désintégration est : Aléatoire Spontanée Inéluctable Indépendante Impossible à prévoir Sans intervention Impossible à empêcher de la température... Cependant l ensemble des noyaux radioactifs suit des lois statistiques. N : nombre de noyaux radioactifs T : période ou demi-vie en s λ : Constante radioactive en s - λxt=ln [logarithme népérien ln(e) =] A : activité (nb. désintégration/s) en becquerel Bq A= -dn/dt= λn Si on considère un échantillon N à l'instant t= s, à chaque période (demi-vie) T, le nombre de nucléides restant est divisé par (de même pour l activité Période T T 3T T 5T Quantité N N / [5%] N / [5%] N /8 [,5%] N /6 [6,5%] N /3 [3,%] Activité A A / A / A /8 A /6 A /3 λt N = N e = 5 N t T On vérifie facilement que e ln = en effet : ln(e ln ) = ln() ln(e) = ln() N= N.e -λt = N.e -ln t/t = N. - t/t = N./ t/t

6 Transmutation : REACTIONS NUCLEAIRES PROVOQUEEES Par bombardement de particules (α par exemple), on peut obtenir un nouveau noyau He+ N O H He+ Al P n Fission : Certains noyaux lourds comme 35 U sous l'impact d'un neutron sont fissiles et se scindent en plusieurs noyaux. L'émission de nouveaux neutrons permet de poursuivre une réaction en chaîne n+ U Ba+ Kr + n n+ U Sr+ Kr + n Fusion : Dans des conditions thermiques élevées, des noyaux légers peuvent se rapprocher et fusionner en un noyau plus lourd. Autre exemple : 3 H + H He+ n Lois de conservation Dans ces réactions A et Z se conservent L énergie libérée sous forme d énergie cinétique (chaleur) est E= m.c² 6

7 Noyau d uranium 35 La masse d'un noyau d'uranium 35 est m u = 35, u Préciser le nombre de protons et le nombre de neutrons de ce noyau. Déterminer le défaut de masse m m = Déterminer l'énergie de liaison totale et l'énergie de liaison par nucléon E l = m c² = Soit par nucléon : Famille radioactive de l'uranium 38 : Avant de donner un noyau stable, un noyau radioactif peut donner un autre noyau instable. C'est le cas de l'uranium 38. Les désintégrations subies sont dans l'ordre : α β - β - α α α α α β - β - α β - β - α Reconstituer cette famille en écrivant les désintégrations successives. Compléter : At Na 53 Fe 8 Po Bi.. + Mg Mn Pb + He - e e He 3 5 P. 3 Si e 9 K. Ca + - e Energie-masse : Écrire la désintégration alpha du Thorium 8 Calculer la masse "perdue " lors de cette désintégration et l'énergie ainsi libérée (en ev) Noyau père : 8,87 u Noyau fils, u noyau d'hélium,6 u ev =,6. -9 J u =, kg = 93 MeV/c² c = 3. 8 m/s E = Période : La période du carbone est de 55 ans. Quelle masse de g de cet isotope reste-t-il au bout ans? S'il n'en restait que,35 g, quelle serait l'ancienneté de l'échantillon? Activité : Quelle est l'activité d'un échantillon de, g de radium (6g.mol - ) sachant que sa période est de 6 ans? Sachant que le radium 6 se désintègre α, écrire le bilan de cette désintégration. Le noyau fils créé est dans un état excité de,9 MeV par rapport à l'état fondamental, que se passe-t-il? Déterminer la fréquence et la longueur d'onde du rayonnement émis. Complément mathématique : ln() = ln(e) = ln(a b) = ln(a) + ln(b) ln(a m ) =m ln(a) ln(x)' = /x y = e x x = ln(y) (e at ) ' = d(e at )/dt = a e at 7

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