1. Mise en évidence du phénomène de réfraction de la lumière

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1 Réfraction et dispersion de la lumière Sommaiire -I- La réfraction de la lumière Mise en évidence du phénomène de réfraction de la lumière ère expérience : un bâton dans l eau ième expérience : «vision dans une tasse» ième expérience : rayon lumineux dans l eau Indice de réfraction n d un milieu transparent Lois de Descartes sur la réfraction ère loi de la réfraction ième loi de la réfraction Conséquences de la deuxième loi de la réfraction II- La réflexion de la lumière III- Dispersion de la lumière par un prisme Expérience de Newton (1666) Analyse de la lumière. Radiations lumineuses Indice de réfraction et longueur d onde j f La seule chose qu'on est sûr de ne pas réussir est celle qu'on ne tente pas. 1/5

2 Réfraction et dispersion de la lumière Introduction. La lumière désigne les ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380 nm à 780 nm (le symbole nm désigne le nanomètre). La lumière est intimement liée à la notion de couleur. C'est Newton qui propose pour la première fois au XVII e siècle un cercle des couleurs chromatiques basé sur la décomposition de la lumière blanche. Avec la propagation rectiligne de la lumière dans les milieux homogènes et isotropes, les lois de Snell-Descartes sont à la base de l'optique géométrique. -I- La réfraction de la lumière. 1. Mise en évidence du phénomène de réfraction de la lumière ère expérience : un bâton dans l eau. Observation : A l interface air-eau, le baton «semble» briser ième expérience : «vision dans une tasse». Observation : Le fond de la tasse qui semblait vide laisse apparaître une pièce de monnaie au fur et à mesure que l on remplit la tasse d eau. Comment peut-on expliquer ces phénomènes? ième expérience : rayon lumineux dans l eau. LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Sans rentrer dans le détail du fonctionnement, il faut retenir que le faisceau lumineux d un laser est très directif. Observations : A l interface, le rayon est réfracté («cassure» du rayon comme dans l expérience 1). On constate que le rayon réfracté ne frappe plus le trait initiale de la feuille mais avant le trait. On voit un rayon réfléchit qui possède un même angle que le rayon incident. Interprétation : Le faisceau incident dans l air se sépare en deux autres faisceaux : Un faisceau réfléchit avec le même angle de réflexion que celui d incidence. Un faisceau réfracté avec un angle différent du faisceau incident. A la surface de séparation (ou dioptre) de deux milieux transparents, il se produit une réflexion et une réfraction de la lumière. 2. Indice de réfraction n d un milieu transparent. L indice de réfraction n d un milieu transparent est le rapport de la vitesse de la lumière c dans le vide par le rapport de la vitesse de la lumière v milieu dans le milieu transparent considéré : n milieu c = ( 1) n est sans unité v Ex : n air = 1 n verre = 1,5 n eau = 8 2,25.10 = 1,33 n diamant = 2,43 Remarque : Plus un milieu transparent possède un indice de réfraction n élevé, plus ce milieu est dit réfringent. j f La seule chose qu'on est sûr de ne pas réussir est celle qu'on ne tente pas. 2/5 milieu

3 3. Lois de Descartes sur la réfraction. (Appelées aussi les lois de Snell-Descartes) René Descartes ( ) était un mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la philosophie moderne. Willebrord Snell van Royen ou Snellius, ( ) est un mathématicien et physicien néerlandais. La réfraction est le changement de direction que subit la lumière lorsqu elle traverse la surface de séparation des deux milieux transparents d indice de réfraction n différent ère loi de la réfraction. Le rayon réfracté r est dans le plan d incidence défini par le rayon incident i et la normale au dioptre au point d incidence. Le rayon incident i, la normale au dioptre au point d incidence et le rayon réfracté r sont dans le même plan appelé plan d incidence. Remarque : Le partage de la lumière entre réflexion et réfraction dépend de la nature des deux milieux et de l inclinaison du faisceau incident ième loi de la réfraction. Lorsque la lumière passe d un milieu transparent (1) d indice n 1 dans un milieu transparent d indice n 2, l angle d incidence i1 et l angle de réfraction i2 (ou r) sont liés par la relation : n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 Remarques : Autre façon d écrire cette relation : n i sin i = n r sin r. Les lois de Descartes obéissent au principe de retour inverse de la lumière : Tout trajet suivi par la lumière dans un sens peut l être dans le sens opposé Conséquences de la deuxième loi de la réfraction. a) Cas où la lumière passe de l air n i = 1 dans un milieu transparent d indice de réfraction supérieur n r > 1 (l eau par exemple : n r = 1,33). sin i sin i = n r sin r => sin r = n r => sin r < sin i => r < i (0 < i < 90 et 0 < r <90 ) Quand la lumière passe dans un milieu transparent plus réfringent, le rayon réfracté se rapproche de la normale au dioptre. b) Cas où la lumière passe d un milieu transparent d indice de réfraction n i > 1 (le verre par exemple : n i = 1,50) dans l air d indice de réfraction n r = 1. n i sin i = sin r => sin r > sin i => r > i (0 < i < 90 et 0 < r <90 ) Quand la lumière passe dans un milieu transparent moins réfringent, le rayon réfracté s écarte de la normale au dioptre. j f La seule chose qu'on est sûr de ne pas réussir est celle qu'on ne tente pas. 3/5

4 Remarque : Dans ce cas (b), il existe une valeur limite i limite = Λ pour laquelle la lumière ne peut pas passer dans le milieu d indice n r = 1. Dans ce cas particulier, on a: r = 90 d où sin 90 = 1 1 => n i sin Λ = 1 => sin Λ = n i Ce qui permet de déterminer l angle limite de réfraction (ou angle de réflexion totale). Exemple : Si le milieu incident est le verre d indice n i = 1,50, on a sur la calculette : 1 = sin 1 ( ) 1,50 Λ => Λ = 41,8 Ce qui signifie que si i > 41,8, le rayon incident ne peut pas traverser le dioptre. Il est totalement réfléchi dans le même milieu. -II- La réflexion de la lumière. Schéma de principe de la loi de la réflexion : les faisceaux incidents et réfléchis forment avec la normale le même angle, qu'il faut orienter correctement. Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfléchissante, il est dit réfléchi après. Le point de rencontre du rayon incident et de la surface réfléchissante est appelé point d'incidence. La droite perpendiculaire à la surface réfléchissante au point d'incidence est appelée normale (à la surface réfléchissante). Le plan contenant le rayon incident et la normale à la surface réfléchissante au point d'incidence est dit plan d'incidence. L'angle orienté θ 1 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence. L'angle orienté θ 2 pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfléchi est dit angle de réflexion. Les angles θ 1 et θ 2 sont positifs si orientés dans le sens trigonométrique, négatifs sinon. Loi de la réflexion: le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence, les angles incident θ 1 et réfléchi θ 2 -III- vérifient : θ 1 = - θ 2 Dispersion de la lumière par un prisme. 1. Expérience de Newton (1666). Observation : La lumière blanche est décomposée. Le faisceau lumineux est dévié par le prisme. Le violet est plus dévié que le rouge. La dispersion de la lumière blanche par un prisme conduit à un spectre continu. Remarque : On aurait pu utiliser un réseau et dans ce cas le rouge aurait été plus dévié que le violet. La dispersion de la lumière blanche par un réseau conduit à plusieurs spectres continus. j f La seule chose qu'on est sûr de ne pas réussir est celle qu'on ne tente pas. 4/5

5 2. Analyse de la lumière. Radiations lumineuses. Un prisme décompose (ou disperse) la lumière. La décomposition de la lumière blanche donne un spectre continu qui s étend du rouge au violet. La lumière blanche est polychromatique. Une lumière qui ne peut pas être décomposée par un système dispersif est dite monochromatique : c est une lumière d une seule couleur. A chaque radiation monochromatique est associée une longueur d onde λ. Exemple : Laser rouge λ= 632, m = 632,8 nm La lumière blanche est un rayonnement qui contient toutes les radiations de longueurs d ondes comprises entre 400 et 800nm. L œil humain est sensible à ces radiations. Les radiations lumineuses sont des radiations électromagnétiques parmi d autres. Ult ra vio let (UV) :. UV A : 320 < λ < 400 nm => bronzage. UV B : 280 < λ < 320 nm => coup de soleil, brulure. UV C : λ < 280 nm => n atteignent pas la surface de la Terre (sauf en Haute montagne), ozone Infra rouge (IR) : émis par les corps chauds (effet de serre, télécommande, alarme, photographies, thermographie en médecine, ) 3. Indice de réfraction et longueur d onde. L indice de réfraction n d un milieu transparent, autre que le vide, dépend de la longueur d onde λ de la radiation qui le traverse. Ce phénomène est appelé dispersion de la lumière. j f La seule chose qu'on est sûr de ne pas réussir est celle qu'on ne tente pas. 5/5