Thème 8 Graphes étiquetés et pondérés
|
|
- Xavier Goudreau
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Terminale pécialité xercices Thème raphes étiquetés et pondérés. ctivité Les automates Partie équencement Un hacker s amuse à essayer de décrypter les mots de passe d accès à des comptes de messagerie instantanée. Pour cela, il essaie de séquencer l ensemble des mots des mots de 6 lettres utilisant les lettres M,,,. On considère qu ici, un mot est une séquence ordonnée de lettres. ette dernière peut ne pas avoir de sens. Pour s aider, le hacker fait des schémas à l aide de graphes dont il choisit arbitrairement l ordre des lettres.. Voici un premier graphe : M a. émontrer que le seul mot de six lettres reconnu par ce graphe est MMM. b. Proposer un autre graphe de séquencement qui reconnaîtrait plus d un seul mot.. Voici un second graphe : M a. émontrer que les mots MMMM et sont deux mots reconnus par ce graphe. b. Proposer deux autres mots reconnus par ce graphe.. Proposer un graphe qui recenserait l ensemble de ces mots se terminant par et qui commencerait par n importe quelle autre lettre. Partie Reconnaissance de mots onsidérons la citation suivante : «RIN N RT OURIR, IL UT PRTIR À POINT.». Le but de cette partie va être de réaliser un graphe étiqueté particulier appelé automate et qui va nous permettre de comprendre comment, par exemple, un logiciel qui possède une barre de recherche procède pour retrouver cette citation dans un texte. i l on considère cette phrase comme une suite T de caractères, on a
2 T[]=«R», T[]=«I», T[]=, etc... Pour trouver, par exemple, les occurrences du mot «RT», le logiciel va d abord chercher tous les mots qui commencent par, puis retenir uniquement ceux qui parmi ceux-ci, commencent par, etc... ette situation peut se résumer à l aide du graphe suivant : Lettre autre que R T épart R RT Lettre autre que ou Lettre autre que ou R Lettre autre que ou T. xpliquer comment ce graphe étiqueté fonctionne.. écrire le chemin parcouru sur l automate lors de la reconnaissance du mot «RR».. onstruire un automate similaire reconnaissant le mot «MMN».. ctivité Itinéraire routier Voici un graphe représentant un réseau routier : Moulins Mâcon Roanne lermont-errand Lyon aint-tienne Les itinéraires calculés avec un P donnent : Moulins Mâcon : km en h 7 min. Moulins Roanne : 9 km en h min. Moulins lermont-errand : 0 km en h min. Lyon Mâcon : 7 km en 0 h 5 min. Lyon Roanne : 6 km en h 6 min. Lyon aint-étienne : 6 km en 0 h min. lermont-errand aint-étienne : 7 km en h min. lermont-errand Roanne : 5 km en h 9 min.
3 . Représenter deux graphes étiquetés similaires à celui-ci-dessus, distincts, traduisant cette situation. On indiquera sur le premier les distances en km et sur le deuxième les temps de parcours en minutes.. amille habite Lyon et souhaite se rendre à Moulins le plus vite possible. Indiquez à amille le plus court chemin à suivre.. Pour l itinéraire retour, amille souhaite économiser du carburant, et donc faire le moins de kilomètres. Indiquez-lui l itinéraire à choisir dans ce cas de figure.. ylvain habite lermont-errand et souhaite rendre visite à amille. Quel itinéraire s offre à lui? 5. On va maintenant explorer tous les itinéraires possibles partant de Lyon et arrivant à Moulins sur le réseau routier présenté ci-dessus. On ne se préoccupe que des distances. On considère le graphe de départ pondéré par les distances entre chaque ville. n partant de Lyon, les villes adjacentes sont Mâcon (7 km), Roanne (6 km) et aint-étienne (6 km). n partant de aint-étienne, les villes adjacentes sont Lyon (mais on vient d en arriver!) et lermont-errand (7 km). Il faut parcourir au total, depuis Lyon, 0 km (7 + 6) pour arriver à lermont-errand. On obtient donc une liste de trois villes et leurs kilométrages correspondants depuis Lyon : lermont-errand (0 km), Mâcon (7 km) et Roanne (6 km). a. Reprendre le raisonnement exposé pour explorer toutes les villes non-traitées et adjacentes à Mâcon. b. Préciser les distances respectives de chacune de ces villes à Lyon. c. Le chemin ainsi trouvé reliant Lyon à Moulins est-il le plus court? d. Reprendre l exploration à partir de Roanne et conclure. 6. Reprendre le procédé de la question précédente pour déterminer le temps minimal qu il faut pour rejoindre Lyon en partant de Moulins.. On considère le graphe étiqueté suivant :. Parmi les mots suivants, indiquer ceux qui sont reconnus :,,,,,,,.. onner tous les mots de quatre lettres reconnus par ce graphe.
4 . On considère le graphe étiqueté suivant : R T U O R. e graphe reconnaît-il les mots OR? ROUR? ROUR? ROTOR? R- TOR?. Quel est le nombre minimal de lettres d un mot reconnu par ce graphe?. Trouver un mot de six lettres reconnu par ce graphe et ayant un sens en français.. ombien ce graphe reconnaît-il de mots de quatre lettres? e cinq lettres? e six lettres?.5 On considère le graphe étiqueté ci-dessous : T L R U. e graphe reconnaît-il les mots LT? LU?. Reconnaît-il tous les mots commençant par?. Prouver que ce graphe reconnaît exactement six mots de cinq lettres..6 On considère le graphe pondéré ci-dessous représentant les différents parcours possibles entre les bâtiments d une usine. Les poids correspondent aux temps de parcours en minutes entre chaque bâtiment
5 . alculer le poids des chaînes suivantes :. éterminer les parcours de trois étapes possibles entre les bâtiments et.. onner le poids des chaînes correspondantes et indiquer le parcours le plus court..7 ans le graphe pondéré ci-dessous, déterminer la chaîne la plus courte reliant le sommet au sommet : ans le graphe pondéré ci-dessous, déterminer la chaîne la plus courte reliant le sommet au sommet : ans la plaine du erengeti, en Tanzanie, huit prés sont identifiés par les lettres,,,,,, et H. Un troupeau de zèbres doit partir du pré pour rejoindre le pré H en se déplaçant de pré en pré. Pour passer directement d un pré à un autre, les zèbres peuvent, dans certains cas, emprunter un chemin. Tous les chemins traversent un certain nombre de rivières extrêmement dangereuses car elles sont toutes infestées de crocodiles. Les chemins possibles entre les prés sont représentés par les arêtes du graphe ci-dessous, dont les sommets représentent les prés. Le nombre de rivières coupant un chemin est le poids affecté à l arête représentant ce chemin. Le poids de chaque arête est indiqué sur le graphe ci-après.
6 H. éterminer le nombre minimal de fleuves que les zèbres devront traverser, en remplissant un tableau. Indiquer alors leur itinéraire.. xiste-t-il d autres parcours donnant ce nombre minimal de fleuves? i oui, les donner tous..0 mélie part en voyage scolaire à Londres. Plusieurs visites de sites sont prévues : Warren treet, Oxford ircus, Piccadilly ircus, Leicester quare, Holborn, mbankment et Temple. es lieux sont désignés respectivement par les lettres W, O, P, L, H, et T, et sont représentés dans le graphe Γ ci-dessous (chaque sommet est un site, et chaque arête une route reliant deux sites). Les élèves sont laissés en autonomie deux heures pour faire du shopping. Le point de rendez-vous avec les accompagnateurs est fixé à Temple. Les temps de parcours en minutes entre chaque sommet ont été ajoutés sur le graphe ci-dessous : W 5 6 H O 0 L 5 0 P 5 9 T mélie, qui n a pas vu le temps passer à Oxford ircus, se rend compte qu il ne lui reste que 0 minutes pour arriver à temps à Temple. xiste-t-il une chance pour qu mélie soit à l heure? i oui, indiquez-lui un tel itinéraire.
7 ujets du baccalauréat. entres étrangers, juin 0 ans le graphe ci-dessous, les sommets représentent différentes zones de résidence ou d activités d une municipalité. Une arête reliant deux de ces sommets indique l existence d une voie d accès principale entre deux lieux correspondants.. onner, sans justifier, le degré de chacun des sommets (la réponse pourra être présentée sous forme de tableau où les sommets seront mis dans l ordre alphabétique).. a. onner la matrice M associée au graphe (les sommets seront mis dans l ordre alphabétique). b. éterminer, en justifiant, le nombre de chemins de longueur reliant et puis donner leur liste.. Pour sa campagne électorale, un candidat souhaite parcourir toutes les voies d accès principales de ce quartier sans emprunter plusieurs fois la même voie. Montrer qu un tel parcours est possible.. ans le graphe ci-dessous, les valeurs indiquent, en minutes, les durées moyennes des trajets entre les différents lieux via les transports en commun e même candidat se trouve à la mairie () quand on lui rappelle qu il a un rendez-vous avec le responsable de l hôpital situé en zone. a. n utilisant l algorithme de ijkstra, déterminer le chemin de durée minimale que ce candidat devra emprunter pour arriver à son rendez-vous. b. ombien de temps faut-il prévoir pour effectuer ce trajet?
8 . Pondichéry, avril 0 Les deux parties peuvent être traitées indépendamment. On considère le graphe Γ ci-dessous : Partie. e graphe admet-il une chaîne eulérienne? Justifier la réponse. i oui donner une telle chaîne.. e graphe admet-il un cycle eulérien? Justifier la réponse. i oui donner un tel cycle.. onner la matrice M associée au graphe Γ. Les sommets seront pris dans l ordre alphabétique :,,,,,,. Partie Une région est munie d un réseau de trains, représenté par le graphe Γ ci-dessous. Les stations sont symbolisées par les sommets,,,,, et. haque arête représente une ligne reliant deux gares. Les temps de parcours (correspondance comprise) en minutes entre chaque sommet ont été rajoutés sur le graphe éterminer le plus court chemin en minutes, reliant la gare à la gare. Justifier la réponse grâce à un algorithme. 5. Quelle est la longueur en minutes de ce chemin? 7
Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01
Plus en détailBaccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e
Plus en détailBaccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé
Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H
Plus en détailBaccalauréat ES 2013. L intégrale d avril à novembre 2013
Baccalauréat ES 2013 L intégrale d avril à novembre 2013 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry 15 avril 2013.......................................................... 3 Amérique du
Plus en détailExercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT
Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT Ces exercices portent sur les items 2, 3 et 5 du programme d informatique des classes préparatoires,
Plus en détailBACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES
BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la
Plus en détailDiviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les
Plus en détailQuestionnaire eevm. échange école ville montagne. www.parc-du-vercors.fr/eevm/
Questionnaire eevm échange école ville montagne www.parc-du-vercors.fr/eevm/ Répondre aux questions. Il y a 3 types de réponses en fonction des types de questions. - Questions fermées à réponse unique
Plus en détailL ORGANISATION DES TOURNEES DE VISITES :
L ORGANISATION DES TOURNEES DE VISITES : On part du principe qu un plan d action bien préparé fait gagner du temps, des clients et permet d économiser son énergie et des kms. Le temps consacré à la préparation
Plus en détailEteindre. les. lumières MATH EN JEAN 2013-2014. Mme BACHOC. Elèves de seconde, première et terminale scientifiques :
MTH EN JEN 2013-2014 Elèves de seconde, première et terminale scientifiques : Lycée Michel Montaigne : HERITEL ôme T S POLLOZE Hélène 1 S SOK Sophie 1 S Eteindre Lycée Sud Médoc : ROSIO Gauthier 2 nd PELGE
Plus en détailChapitre 5 : Flot maximal dans un graphe
Graphes et RO TELECOM Nancy A Chapitre 5 : Flot maximal dans un graphe J.-F. Scheid 1 Plan du chapitre I. Définitions 1 Graphe Graphe valué 3 Représentation d un graphe (matrice d incidence, matrice d
Plus en détailPolitique de remboursement pour la conférence annuelle du CATON Concernant les DÉPENSES DE VOYAGE DES PARTICIPANTS
Politique de remboursement pour la conférence annuelle du CATON Concernant les DÉPENSES DE VOYAGE DES PARTICIPANTS Le CATON maintient son engagement à offrir des possibilités de perfectionnement professionnel
Plus en détailTriangles isométriques Triangles semblables
Triangles isométriques Triangles semblables Les transformations du plan ont permis de dégager des propriétés de figures superposables. Le théorème de Thalès a permis de s initier aux notions de réduction
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailThéorie des Graphes Cours 3: Forêts et Arbres II / Modélisation
IFIPS S7 - informatique Université Paris-Sud 11 1er semestre 2009/2010 Théorie des Graphes Cours 3: Forêts et Arbres II / 1 Forêts et arbres II Théorème 1.1. Les assertions suivantes sont équivalentes
Plus en détailBaccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008
Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats f est une fonction définie sur ] 2 ; + [ par : 4 points f (x)=3+ 1 x+ 2. On note f sa fonction dérivée et (C ) la représentation
Plus en détailSoit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.
ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle
Plus en détailQuels polygones sont formés par les milieux des côtés d un autre polygone?
La recherche à l'école page 13 Quels polygones sont formés par les milieux des côtés d un autre polygone? par d es co llèg es n dré o ucet de Nanterre et Victor ugo de Noisy-le-rand enseignants : Martine
Plus en détailObjectifs du cours d aujourd hui. Informatique II : Cours d introduction à l informatique et à la programmation objet. Complexité d un problème (2)
Objectifs du cours d aujourd hui Informatique II : Cours d introduction à l informatique et à la programmation objet Complexité des problèmes Introduire la notion de complexité d un problème Présenter
Plus en détailJean-Philippe Préaux http://www.i2m.univ-amu.fr/~preaux
Colonies de fourmis Comment procèdent les colonies de fourmi pour déterminer un chemin presque géodésique de la fourmilière à un stock de nourriture? Les premières fourmis se déplacent au hasard. Les fourmis
Plus en détailLes évolutions des échanges de données dans le domaine du transport. Bertrand Cuissart 1. 28 septembre 2005 EDI. B. Cuissart.
Les Échanges de données informatisés Les évolutions des échanges de données dans le domaine du transport Bertrand Cuissart 1 1 Département GLT, IUT d Alençon, Université de Caen. 28 septembre 2005 Domaine
Plus en détailVoici Quelques sites de réservation en ligne pour vos transports de France à l Angleterre :
Sommaires : 1) Partir à Londres (Page 2) 2) De l aéroport au Centre de Londres (Page 2) 3) Les transports en Commun (Page 3) 4) Echanger votre Argent (Page 4) 5) Acheter votre linge de Maison (Page 4)
Plus en détailMATHÉMATIQUES. Mat-4104
MATHÉMATIQUES Pré-test D Mat-404 Questionnaire e pas écrire sur le questionnaire Préparé par : M. GHELLACHE Mai 009 Questionnaire Page / 0 Exercice ) En justifiant votre réponse, dites quel type d étude
Plus en détailProbabilités. Une urne contient 3 billes vertes et 5 billes rouges toutes indiscernables au toucher.
Lycée Jean Bart PCSI Année 2013-2014 17 février 2014 Probabilités Probabilités basiques Exercice 1. Vous savez bien qu un octet est une suite de huit chiffres pris dans l ensemble {0; 1}. Par exemple 01001110
Plus en détail315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux
Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité
Plus en détailINF 232: Langages et Automates. Travaux Dirigés. Université Joseph Fourier, Université Grenoble 1 Licence Sciences et Technologies
INF 232: Langages et Automates Travaux Dirigés Université Joseph Fourier, Université Grenoble 1 Licence Sciences et Technologies Année Académique 2013-2014 Année Académique 2013-2014 UNIVERSITÉ JOSEPH
Plus en détailFORD C-MAX + FORD GRAND C-MAX CMAX_Main_Cover_2013_V3.indd 1-3 22/08/2012 15:12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30
Plus en détailLe réseau TCL ne fonctionne pas le 1er mai. - Lundi au Vendredi : 7h30-18h30 - Samedi : 9h00-17h00 - Fermée le dimanche
horaires DU 29 AOÛT 2011 AU 8 JUIL. 2012 LIGNE 20 20E Le réseau TCL ne fonctionne pas le 1er mai. VOS AGENCES TCL Bellecour Métro Ligne A place Bellecour Lyon 2ème Perrache Métro Ligne A Gare Routière
Plus en détailLa NP-complétude. Johanne Cohen. PRISM/CNRS, Versailles, France.
La NP-complétude Johanne Cohen PRISM/CNRS, Versailles, France. Références 1. Algorithm Design, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Addison-Wesley, 2006. 2. Computers and Intractability : A Guide to the Theory of
Plus en détailGuide utilisateur Performance
Guide utilisateur Performance http://performance.solware.fr 1 SOMMAIRE A. Introduction : Présentation du service... 3 B. Connexion au site... 3 C. fonctionnement du site... 4 1. Informations du service...
Plus en détailLETTRE CIRCULAIRE N 2003-103
PARIS, le 09/07/2003 DIRECTION DE LA REGLEMENTATION ET DES ORIENTATIONS DU RECOUVREMENT DIROR LETTRE CIRCULAIRE N 2003-103 OBJET : Mise en oeuvre de la nouvelle réglementation relative à l'évaluation des
Plus en détailCONTRAT EXTENSION DE GARANTIE
OUS CONTRAT EXTENSION DE GARANTIE CITROËN VOUS GARANTIT PLUS CONTRATS DE SERVICE CITROËN : LA SÉRÉNITÉ SUR MESURE. CITROËN VOUS GARANTIT PLUS Votre CITROËN a moins de deux ans, avec le Contrat d Extension
Plus en détailSommaire INTRODUCTION... 2. 1/ Le contexte général de la commune...3. 2/ L état des réseaux...3. 3/ Le diagnostic des ouvrages d épuration...
1 Sommaire INTRODUCTION... 2 1/ Le contexte général de la commune...3 2/ L état des réseaux...3 3/ Le diagnostic des ouvrages d épuration...3 4/ Les solutions retenues par la commune...5 CONCLUSION Carte
Plus en détailCorrection du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014
Correction du baccalauréat ES/L Métropole 0 juin 014 Exercice 1 1. c.. c. 3. c. 4. d. 5. a. P A (B)=1 P A (B)=1 0,3=0,7 D après la formule des probabilités totales : P(B)=P(A B)+P(A B)=0,6 0,3+(1 0,6)
Plus en détailHORAIRES VACANCES SCOLAIRES 2012-2013*
horaires DU 27 AOÛT 2012 AU 7 JUIL. 2013 LIGNE 20 GARE DE VAISE LYCÉE JEAN PERRIN ST CYR - MONT CINDRE en avez-vous réellement besoin? téléchargez vos horaires sur tcl.fr PARTOUT, POUR TOUS, IL Y A TCL
Plus en détailProbabilités conditionnelles Exercices corrigés
Terminale S Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Exercice : (solution Une compagnie d assurance automobile fait un bilan des frais d intervention, parmi ses dossiers d accidents de la circulation.
Plus en détailBaccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient
Plus en détailExemples de problèmes et d applications. INF6953 Exemples de problèmes 1
Exemples de problèmes et d applications INF6953 Exemples de problèmes Sommaire Quelques domaines d application Quelques problèmes réels Allocation de fréquences dans les réseaux radio-mobiles Affectation
Plus en détailREMARQUES SUR LE PETIT FRAGMENT DE TABLETTE CHYPRO MINOENNE TROUVÉ A ENKOMI EN 1952. par EMILIA MAS SON
REMARQUES SUR LE PETIT FRAGMENT DE TABLETTE CHYPRO MINOENNE TROUVÉ A ENKOMI EN 952 par EMILIA MAS SON. C'est pendant sa campagne de 952 à Enkomi que M. Porphyrios Dikaios a trouvé un petit fragment de
Plus en détailSimulation de Réseaux Ferroviaires
Le projet de recherche Modélisation orientée objets dans le domaine ferroviaire a été conduit par l Institut des Transports et de Construction Routière et Ferroviaire (IVT, Institut für Verkehrsplanung,
Plus en détailMIS 102 Initiation à l Informatique
MIS 102 Initiation à l Informatique Responsables et cours : Cyril Gavoille Catherine Pannier Matthias Robine Marc Zeitoun Planning : 6 séances de cours 5 séances de TD (2h40) 4 séances de TP (2h40) + environ
Plus en détailTitle Text. Outil intégré de collecte, d'analyse et de visualisation de données de mobilité
Title Text Outil intégré de collecte, d'analyse et de visualisation de données de mobilité Contenu de la présentation Schéma général et avancement Suivi et administration Validation des entrevues Enrichissement
Plus en détailv3 2010 Sygic, a.s. All rights reserverd. Manuel utilisateur
v3 2010 Sygic, a.s. All rights reserverd. Manuel utilisateur I. Pour commencer... 1 Ecran de navigation... 1 Entrer une adresse... 1 Navigation pas à pas... 5 Acquisition de la position GPS... 6 II. Navigation
Plus en détailPOLITIQUE SUR LES FRAIS DE FONCTION ET DE CIVILITÉS. Modification :
POLITIQUE SUR LES FRAIS DE FONCTION ET DE CIVILITÉS Adoption : Résolution XVIII du Conseil des commissaires extraordinaire du 7 juillet 2010 Modification : Résolution 20 du Conseil des commissaires du
Plus en détailGrandeurs et mesures. Grandeurs et mesures. - Mathématiques - Niveau 3 ème
- Mathématiques - Niveau 3 ème Grandeurs et mesures Remerciements à Mesdames Fatima Estevens et Blandine Bourlet, professeures de mathématiques de collège et de lycée ont participé à la conception et la
Plus en détailPlus courts chemins, programmation dynamique
1 Plus courts chemins, programmation dynamique 1. Plus courts chemins à partir d un sommet 2. Plus courts chemins entre tous les sommets 3. Semi-anneau 4. Programmation dynamique 5. Applications à la bio-informatique
Plus en détailCHAPITRE. Le mouvement en une dimension CORRIGÉ DES EXERCICES
CHAPITRE Le mouvement en une dimension CORRIGÉ DES EXERCICES Exercices. Le mouvement rectiligne uniforme SECTION. 5. Le graphique suivant représente la vitesse d une cycliste en fonction du temps. Quelle
Plus en détailComplément d information concernant la fiche de concordance
Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours
Plus en détail11 décembre 2013 à partir de 14h OOSTEZ. vos déplacements! Nouveau! Gare d Oullins Part-Dieu MÉDIACITÉ
11 décembre 2013 à partir de 14h OOSTEZ vos déplacements! Gare d Nouveau! MÉDIACITÉ à minutes de la! Le mercredi 11 décembre à partir de 14 h, la ligne du métro B est prolongée de la station «Stade de
Plus en détailEléments de Théorie des Graphes et Programmation Linéaire
INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE LORRAINE Ecole Nationale Supérieure d Electricité et de Mécanique Eléments de Théorie des Graphes et Programmation Linéaire Didier Maquin Professeur à l INPL Version
Plus en détailAVEC J AI UNE VOITURE SANS AVOIR DE VOITURE
AVEC J AI UNE VOITURE SANS AVOIR DE VOITURE NOUVEAU À VILLEFRANCHE- SUR-SAÔNE! Les voitures qui changent la ville AVOIR UNE VOITURE SANS AVOIR DE VOITURE Citiz : un réseau de voitures en libre-service
Plus en détailLogistique, Transports
Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,
Plus en détailPRÉSENTATION SOMMAIRE
PRÉSENTATION SOMMAIRE Conçu spécifiquement pour les Représentants indépendants. Recherche et développement par l équipe multidisciplinaire de G.N.S. SERVICE inc. Utilisation simple, rapide et performante!
Plus en détailLigne directrice relative au remboursement des dépenses encourues par les bénévoles de l Ordre
5, Place Ville Marie, bureau 800, Montréal (Québec) H3B 2G2 T. 514 288.3256 1 800 363.4688 Téléc. 514 843.8375 www.cpaquebec.ca Ligne directrice relative au remboursement des dépenses encourues par les
Plus en détailCongrès INFRA 2014- Montréal Plan d adaptation aux changements climatiques municipal
Congrès INFRA 2014- Montréal Plan d adaptation aux changements climatiques municipal Julien St-Laurent, M.Sc.Env. Spécialiste environnement Direction de l Aménagement, gestion et développement durable
Plus en détailIntroduction à la théorie des graphes. Solutions des exercices
CAHIERS DE LA CRM Introduction à la théorie des graphes Solutions des exercices Didier Müller CAHIER N O 6 COMMISSION ROMANDE DE MATHÉMATIQUE 1 Graphes non orientés Exercice 1 On obtient le graphe biparti
Plus en détailTOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Plus en détailELECTIONS MUNICIPALES 2014 LISTE ELECTORALE
ELECTIONS MUNICIPALES 2014 LISTE ELECTORALE Un candidat vient demander copie de la liste électorale. Quelle liste électorale doit-on lui fournir : celle qui est arrêtée au 10 janvier ou la liste avec les
Plus en détailles frais de déplacement des agents publics : du nouveau
Le point sur... Dossier n 07/08 Février 2007 Frais de déplacement les frais de déplacement des agents publics : du nouveau Aujourd'hui pas moins de trois décrets fixent les conditions de remboursement
Plus en détailSOLUTION DE SUIVI ET GESTION DE FLOTTE
SOLUTION DE SUIVI ET GESTION DE FLOTTE LA SOLUTION TRAGEO OKTALOGIC conçoit et produit : Un protocole de communication GPRS innovant et breveté, OKTANET, qui par sa souplesse et sa légèreté permet une
Plus en détailGESTION DE VEHICULES. Tout système de gestion des clefs conduit à gérer ce à quoi elles donnent accès. GESTION DES CLEFS - GESTION DE VEHICULES
> GESTION DES CLEFS - GESTION DE VEHICULES 27 GESTION DE VEHICULES Tout système de gestion des clefs conduit à gérer ce à quoi elles donnent accès. > La première application naturelle qui s est imposée,
Plus en détailTIS Web, complet et évolutif. Gestion en ligne des données pour les flottes de transport. www.dtco.vdo.fr
TIS Web, complet et évolutif Gestion en ligne des données pour les flottes de transport www.dtco.vdo.fr TIS-Web, une qualité professionnelle en quelques clics En tant que gestionnaire d entreprise de transport,
Plus en détailchapitre 4 Nombres de Catalan
chapitre 4 Nombres de Catalan I Dénitions Dénition 1 La suite de Catalan (C n ) n est la suite dénie par C 0 = 1 et, pour tout n N, C n+1 = C k C n k. Exemple 2 On trouve rapidement C 0 = 1, C 1 = 1, C
Plus en détailRédiger pour le web. Objet : Quelques conseils pour faciliter la rédaction de contenu à diffusion web
Rédiger pour le web Objet : Quelques conseils pour faciliter la rédaction de contenu à diffusion web Sommaire 1. Rédiger des contenus... 2 Lire à l écran : une lecture contraignante... 2 Ecrire des phrases
Plus en détailMATHÉMATIQUES APPLIQUÉES S4 Exercices
Unité D Probabilité Exercice 1 : Chemins 1. Aline habite la maison illustrée ci-dessous. Le diagramme illustre les murs et les portes. a) Combien existe-t-il de chemins possibles entre la pièce A et la
Plus en détailPolitique sur les dépenses
Politique sur les dépenses Mise à jour : février 2015 Politique régissant les dépenses des lauréates et lauréats et des bénévoles des Prix du premier ministre Admissibilité Les présentes règles s appliquent
Plus en détailComptes de la folie (auto)routière 1
INSTITUT POUR UN DÉVELOPPEMENT DURABLE Institut pour un Développement Durable Rue des Fusillés, 7 B-1340 Ottignies Tél : 010.41.73.01 E-mail : idd@iddweb.be Comptes de la folie (auto)routière 1 par Philippe
Plus en détailwww.wattmobile.fr L opérateur intermodal qui développe les infrastructures et les services de déplacement en véhicules électriques en milieu urbain
L opérateur intermodal qui développe les infrastructures et les services de déplacement en véhicules électriques en milieu urbain www.wattmobile.fr Dossier de presse Wattmobile 1 1. Vision et Missions
Plus en détailmathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques SÉRIE ES ANNALES DES SUJETS DE MATHÉMATIQUES SESSION 2013
mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques
Plus en détailPrésentation au conseil municipal 16 décembre 2014. Débat. d Orientation. Budgétaire 2015
Présentation au conseil municipal 16 décembre 2014 Débat d Orientation Budgétaire 2015 Le budget 2015 sera le premier de ce nouveau mandat 2014-2020 Il est construit sur le Plan de mandat financier en
Plus en détailCh.G3 : Distances et tangentes
4 e - programme 2011 mathématiques ch.g3 cahier élève Page 1 sur 14 1 DISTC D U PIT À U DRIT Ch.G3 : Distances et tangentes 1.1 Définition ex 1 DÉFIITI 1 : Soit une droite et un point n'appartenant pas
Plus en détailSommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1................................................................................................... 305 Je calcule la longueur d un cercle.......................................................................
Plus en détailCoûts d utilisation d une automobile
Édition 2013 Coûts d utilisation d une automobile Au-delà de l étiquette de prix : Comprendre les dépenses liées au véhicule ASSOCIATION CANADIENNE DES AUTOMOBILISTES Les renseignements contenus dans la
Plus en détailDétermination des enjeux exposés
RAPPORTS CETE de LYON Centre d'études Techniques de LYON Département Laboratoire de Clermont-Ferrand Affaire 19526 Détermination des enjeux exposés au risque inondation de l'oeil à Cosne d'allier novembre
Plus en détailAtelier Transversal AT11. Activité «Fourmis» Pierre Chauvet. pierre.chauvet@uco.fr
Atelier Transversal AT11 Activité «Fourmis» Pierre Chauvet pierre.chauvet@uco.fr Ant : un algorithme inspiré de l éthologie L éthologie Etude scientifique des comportements animaux, avec une perspective
Plus en détailSocial. Précisions ministérielles. Avantages en nature et frais professionnels
Avantages en nature et frais professionnels Précisions ministérielles L administration vient de diffuser une troisième série de questions/réponses. S agissant des avantages en nature, elle revient notamment
Plus en détailTECHNOLOGIES DU DÉVELOPPEMENT DURABLE CANADA Politique de remboursement des frais de déplacement et d accueil
TECHNOLOGIES DU DÉVELOPPEMENT DURABLE CANADA Politique de remboursement des frais de déplacement et d accueil Objet La présente politique vise à établir des normes équitables et constantes de remboursement
Plus en détailBrochure technique. Garde-corps. bpa Bureau de prévention des accidents
Brochure technique Garde-corps bpa Bureau de prévention des accidents Eviter les chutes dans les bâtiments Les garde-corps remplissent une fonction importante dans les bâtiments: ils protègent des chutes
Plus en détailMarché à procédure adaptée REGLEMENT DE CONSULTATION MARCHE DE SERVICE
Agglomération de Reims Métropole Marché à procédure adaptée REGLEMENT DE CONSULTATION MARCHE DE SERVICE MISSION DE BASE DE MAîTRISE D ŒUVRE (LOI MOP) POUR L EXTENSION DE L ECOLE MATERNELLE DU QUARTIER
Plus en détailTest électoral 2014 de la RTBF
ÉLECTIONS 2014 Test électoral 2014 de la RTBF L AVIS DES PRINCIPAUX PARTIS FRANCOPHONES EN MATIÈRE DE MOBILITÉ NIVEAU FÉDÉRAL Les voitures de société doivent être taxées plus fortement Il s agit avant
Plus en détailQuestions générales sur le stationnement
Questions générales sur le stationnement Quelles sont les différences entre les zones de stationnement? Les zones P1 à P3 diffèrent surtout par la distance qui les sépare du terminal. La zone P1 est la
Plus en détailSite portail des Urssaf www.urssaf.fr Employeurs > Dossiers réglementaires > Dossiers réglementaires > Avantages en nature
Avantages en nature Textes de référence : Arrêté du 10 décembre 2002 relatif l évaluation des avantages en nature en vue du calcul des cotisations de sécurité sociale. Observation préalable : Afin d accompagner
Plus en détailNo 2487 ASSEMBLÉE NATIONALE CONSTITUTION DU 4 OCTOBRE 1958 ONZIÈME LÉGISLATURE Enregistré à la Présidence de l'assemblée nationale le 21 juin 2000. PROJET DE LOI MODIFIE PAR LE SENAT EN NOUVELLE LECTURE
Plus en détailESTIMATION DES DEPENSES UNITAIRES EN 2011
ESTIMATION DES DEPENSES UNITAIRES SELON LES DIFFERENTS MODES DE TRANSPORT EN 2011 Etude FNAUT multi- clients 19 rue Edouard- Vaillant Rapport définitif 37000 TOURS Téléphone 02 47 05 96 96 Courriel jean-
Plus en détaillogiciels de gestion des dossiers médicaux
logiciels de gestion des dossiers médicaux (clic) la solution complète pour la gestion des archives www.advalorem.fr 10 bonnes raisons de s équiper avec le logiciel Gesmedic Utilisez-vous une solution
Plus en détail7 ASTUCES POUR L ACHAT DE VOTRE FUTURE VOITURE. Présenté par Transpoco
7 ASTUCES POUR L ACHAT DE VOTRE FUTURE VOITURE Présenté par Transpoco Après un énième passage chez le garagiste en moins de deux mois, vous avez décidez qu il était temps de vous séparer de votre vieille
Plus en détailNom :.. Prénom : Ecole :... Langage oral Lecture. Ecriture. Cahier de l élève. Evaluation fin CP
Nom :.. Prénom : Ecole :... Langage oral Lecture Cahier de l élève Ecriture Evaluation fin CP Maîtrise de la langue et prévention de l illettrisme - IA 79 Programmes 2008 Exercice 1 Compétence : Connaître
Plus en détailRAPPORT AU CONSEIL COMMUNAL DE PULLY
RAPPORT AU CONSEIL COMMUNAL DE PULLY La Commission des Pétitions s est réunie le jeudi 30 août à 17h45 à la Maison pulliérane, pour traiter de la Pétition : «Suite à la suppression le 29 mai 2012 des arrêts
Plus en détailComprendre l Univers grâce aux messages de la lumière
Seconde / P4 Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière 1/ EXPLORATION DE L UNIVERS Dans notre environnement quotidien, les dimensions, les distances sont à l échelle humaine : quelques mètres,
Plus en détailProbabilités Loi binomiale Exercices corrigés
Probabilités Loi binomiale Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : (cliquez sur l exercice pour un accès direct) Exercice 1 : épreuve de Bernoulli Exercice 2 : loi de Bernoulli de paramètre
Plus en détailRailease. ou les avantages du train et de la voiture combinés. B-VN.05 - Marketing & Communication B-VN.07 - Ventes Directes & Externes
Railease ou les avantages du train et de la voiture combinés Railease à la loupe Nouveau concept: Complementarité train ET auto Utilisateurs: Chaque utlisateur d un véhicule de société d une entreprise
Plus en détailPolitique de remboursement des dépenses de fonction
Adoption : 12 avril 2008 Les deux dernières révisions : Le 21 septembre 2013 Le 14 septembre 2014 Politique de remboursement des dépenses de fonction PRÉAMBULE La mission de la Fédération des comités de
Plus en détailAnalyse détaillée des trajets effectués en Transports en commun en Ile-de-France
Etude sur les déplacements Analyse détaillée des trajets effectués en Transports en commun en Ile-de-France 18 Septembre 2014 ixxi-mobility.com 2 Transformer le temps de transport en temps utile Le temps
Plus en détailAmortissement annuité 1 180 000 14 400 12 425,31 26 825,31 2. 2) Indiquer ce que sera la deuxième ligne du tableau en justifiant chacun des résultats.
EXERCICES SUR LES EMPRUNTS INDIVIS Exercice 1 Pour financer l extension de son magasin, un responsable a contracté un emprunt remboursable, intérêts compris, sur 10 ans par annuités constantes. Voici le
Plus en détailComparer l intérêt simple et l intérêt composé
Comparer l intérêt simple et l intérêt composé Niveau 11 Dans la présente leçon, les élèves compareront divers instruments d épargne et de placement en calculant l intérêt simple et l intérêt composé.
Plus en détailConseil économique et social
NATIONS UNIES E Conseil économique et social Distr. GÉNÉRALE TRANS/WP.5/2003/7/Add.4 8 juillet 2003 FRANÇAIS Original: ANGLAIS COMMISSION ÉCONOMIQUE POUR L EUROPE COMITÉ DES TRANSPORTS INTÉRIEURS Groupe
Plus en détailNotion de fonction. Série 1 : Tableaux de données. Série 2 : Graphiques. Série 3 : Formules. Série 4 : Synthèse
N7 Notion de fonction Série : Tableaux de données Série 2 : Graphiques Série 3 : Formules Série 4 : Synthèse 57 SÉRIE : TABLEAUX DE DONNÉES Le cours avec les aides animées Q. Si f désigne une fonction,
Plus en détailSERVICES PARTAGÉS. CHORUS-DT «Déplacements Temporaires» Janvier 2015
CHORUS-DT «Déplacements Temporaires» Janvier 2015 Division des Affaires Financières (DAF) SERVICES PARTAGÉS Références réglementaires : - décret n 2006-781 du 3 juillet 2006 fixant les conditions et les
Plus en détailTEST PRATIQUE DU TEST DE LOGIQUE MATHEMATIQUE ET VERBAL
TEST PRATIQUE DU TEST DE LOGIQUE MATHEMATIQUE ET VERBAL COPYRIGHT 2008 PROCTER & GAMBLE CINCINNATI, OH 45202 U.S.A. AVERTISSEMENT : Tous droits réservés. Aucune section du présent livret ne doit être reproduite
Plus en détailL accueil. des gens du voyage. direction générale de l Urbanisme de l Habitat et de la Construction LOI DU 5 JUILLET 2000
direction générale de l Urbanisme de l Habitat et de la Construction LOI DU 5 JUILLET 2000 L accueil des gens du voyage Ministère de l'équipement, des Transports et du Logement direction générale de l
Plus en détail