Anne-lise HUYET- Jean-Luc PARIS LIMOS équipe Recherche en Systèmes de Production IFMA Mail:

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1 Extraction de Connaissances pertinentes sur le comportement des systèmes de production: une approche conjointe par Optimisation Évolutionniste via Simulation et Apprentissage Anne-lise HUYET- Jean-Luc PARIS LIMOS équipe Recherche en Systèmes de Production IFMA Mail:

2 Introduction CONTEXTE: Systèmes de Production au niveau flux. Performance des systèmes en terme de makespan, nb encours Variables de décision influençant la performance. étude des relations entre ces variables et la performance du système au niveau flux. OBJECTIF: Pour une meilleure conception d un système de production de biens ou de services, acquérir de la connaissance sur ce qui concourt à la performance de ce système ou sur ce qui la dégrade.

3 Introduction PARTICULARITES DU CONTEXTE: Solution={variables de décision, performance associée} Outil pour générer des solutions : Modèle de simulation. Génération de solutions coûteuses en temps de calcul. Exhaustivité impossible Variables de décision nombreuses, qualitatives et quantitatives + interactions. Méthodes analytiques mal adaptées Méthodes d extraction de connaissances, d apprentissage automatique Mais pas de base de données déjà constituée+évaluation coûteuse choix à faire pour constituer les ensembles de données sur lesquels acquérir de la connaissance.

4 Problématique Contexte + Intérêt des décideurs acquérir des connaissances sur ce qui favorise ou dégrade les solutions performantes. Soient X une solution et F(X) la performance de cette solution acquérir de la connaissance sur les relations entre les X les plus performants et leurs F(X). Choix de se focaliser sur les performants sous problématiques: Savoir définir ce qu est une solution performante par rapport à un ensemble de solutions données, Trouver des solutions performantes, Extraire des connaissances sur un ensemble de solutions. 4

5 Sous Problématique Savoir définir ce qu est une solution performante par rapport à un ensemble de solutions données: Soient E, l ensemble dont on dispose, et X la meilleure solution de E, déterminer {X E X assimilable à X selon un critère à définir} Déterminer une classe de solutions dont la performance est assimilable à celle de X selon un critère (une distance, un nombre de solutions ) Méthodes de classification automatique

6 Sous Problématique Trouver des solutions performantes: Soient E, l ensemble dont on dispose, X, la meilleure solution de E, E, l ensemble des solutions et, X* la meilleure solution de E. ) Trouver la solution la plus performante possible Minimiser F(X )-F(X*) ) Trouver des solutions de la classe des performants i.e. les solutions assimilables à X Méthodes d optimisation 6

7 Sous Problématique Extraire des connaissances sur un ensemble de solutions : ) Rechercher les similitudes entre solutions de même classe points communs entre solutions très performantes ) Rechercher les différences entre solutions de classes différentes impact du changement d une valeur de X sur F(X) Méthodes d apprentissage automatique, d extraction de connaissances à partir de données, de data-mining 7

8 Bilan Apprentissage: Pierreval et Ralambondrainy (990) Fonseca et Navaresse (00) Connaissances pertinentes noyées dans la masse Optimisation via Simulation: Fu (00) Tekin et Sabuncuoglu (00) Pas d explication, méthodes boîte noire Classification: Méthodes d analyse de données (Lebart et al. 000) Pas de connaissance extraite 8

9 Approche proposée Constituer l ensemble des données d apprentissage avec les données classifiées et étudiées lors d une méthode d optimisation. Optimisation et apprentissage conjoints : Apprentissage 9

10 INJECTION DE LA CONNAISSANCE ACQUISE : PROPOSITION Principe 0 CUMUL OPTIMISATION SIMULATION ENSEMBLE D'APPRENTISSAGE CLASSIFICATION APPRENTISSAGE PERFORMANTS / MOINS PERFORMANTS CARACTÉRISATION CUMUL CUMUL CUMUL PROPOSITION Etc...

11 Classification Dépendance forte par rapport au contexte choix à faire en fonction du contexte et des connaissances que l on en a. Première difficulté : choix des variables sur lesquelles s effectuent la classification. Ici, donnée = ( X,..,X i,..x n,f(x) ) classe relative à la performance classification sur F(X) Seconde et Principale difficulté : choix du critère de classification (distance moyenne du nuage, distance max ou min, inertie, nbre de solutions dans le nuage ). Ici, Recherche de solutions proches en terme de performance, une seule variable de classification et solutions ordonnées raisonnement par distance maximum

12 Classification () Principaux principes de classification : Classification hiérarchique ascendante ou descendante (dendogramme). Intéressant si nbre de classes complètement inconnu mais construction exhaustive Partitionnement (nuées dynamiques, agrégation centres mobiles, k- means, méthodes d optimisation appliquées sur le critère de distance ) Possibilité d avoir une partition valide rapidement mais différents paramètres à fixer selon les méthodes (un effectif par classe pour les nuées dynamiques, des seuils et/ou un nbre max de classes pour l agrégation autour des centres mobiles ou les k-means) Méthode de partitionnement basée sur une distance max par rapport à notre noyau, la solution la plus performante d une classe.

13 Optimisation via simulation Méthodes utilisables dans le contexte: Recuit simulé Algorithmes évolutionnistes Recherche Tabou Méthode de surface de gradient Sous-problématique solution optimale + ensemble de solutions proches de l optimum Optimisation par algorithmes évolutionnistes

14 Extraction de connaissances à partir de données Méthodes utilisables dans le contexte: Réseaux de Neurones Apprentissage par algorithmes évolutionnistes Graphes d Induction Méthodes de classification Problématique d acquérir de la connaissance et donc de la communiquer éviter les méthodes boîte noire Extraction de connaissances, apprentissage à partir de données par graphes d induction 4

15 Application : Conception d un job shop à stations Légende : Type Type Type Station entrée Station Station 4 Station Station sortie Paramètres à optimiser: NbMi: nombre de machines par station i, variables variant de à 0. i: taille de stock de la station i, variables variant de à 0. RePt: politique de gestion des stocks pouvant être FIFO ou SPT. paramètres Station Station Fonction objective à minimiser: où : C représente le coût d une pièce non produite, p moy F = C E + Invest + p moy mach Invest stock E représente l écart moyen, sur 000 jours, entre le nombre de pièces brutes entrées dans le système et le nombre de pièces sorties du système dans une journée de production, Invest représente l investissem ent pour les m achines de la solution étudiée, mach Invest représente l investissem ent pour les stocks de la solution étudié. stock

16 NbM 7 7 NbM 8 8 NbM NbM NbM4 NbM NbM4 NbM NbM NbM NbM NbM Taille Stock Station Nb Machines Station Nb Machines Station RePt RePt 0 0 NbM NbM NbM NbM 0- NbM 0- NbM NbM 4 NbM 0 0 Nb Machines Station Taille Stock Station 4 Règle de priorité Nb Machines Station Taille Stock Station Nb Machines Station 7 SPT

17 Résultats Optimisation : Meilleure solution obtenue en moyenne 6% plus performante avec la méthode proposée. Meilleure solution obtenue à la 8iéme génération avec notre méthode, seulement à la 60ième avec notre AE seul Intérêt si évaluation coûteuse Evolution de la force moyenne du meilleur individu d'une génération Force Optimisation+ App. conjoints Optimisation Classique Générations 7

18 Résultats Apprentissage : Profils de l arbre final génèrent en moyenne 4% de solutions performantes, seulement % avec les profils des premiers arbres et % sur des données évaluées aléatoirement. Profil NbM NbM NbM NbM4 NbM RePt 4 %Bon A B C D

19 Analyse du comportement du système par rapport aux falaises : Résultats 8 8 NbM9 7 NbM RePt NbM NbM NbM NbM4 NbM RePt 4 Classe machines en moins dans la station Blocage 9 6 NbM 0-9 9

20 Synergie entre le module d optimisation et le module d extraction de connaissances par apprentissage Dirige la recherche Apprentissage Optimisation Améliore la qualité de l ensemble d apprentissage 0

21 Conclusion Acquisition de connaissances sur le système: Paramètres stratégiques pour générer une bonne solution, Plusieurs orientations pour de bonnes configurations du système : faisceau de solutions. Amélioration de la précision de l apprentissage par le couplage avec optimisation : sélection des données pertinentes pour notre objectif. Effet réciproque : Orientation de l optimisation par la méthode d apprentissage vers des régions prometteuses optimisation plus performante. Adaptable à d autres types de système

22 Références Foncesa D.J. et Navaresse D., 00, Artificial neural networks for job shop simualtion, Advanced Engineering Informatics 6, pp Fu M.C., 994, Optimization via simulation : a review. Annals of Operations Research,, pp Lebart L., Morineau A. et Piron M., 000, Statistique exploratoire multidimensionnelle. Dunod, Paris. Pierreval H. et Ralambondrainy H., 990, A simulation and learning technique for generating knowledge about manufacturing systems behavior, Journal of Operational Research Society 4(6), pp Tekin E. et Sabuncuoglu, 004, Simulation Optimization: a comprehensive review on theory and applications, IIE Transactions, à paraître.