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1 Eemple de poblème u le ottement Vléie (60 Kg) et Ayéd (85 Kg), deu «t» d Hollywood, ont en plein tounge d une cène u ommet de l édiice le plu hut u monde (une oi teminé) à Dubi, Émit Abe Uni, à enion 800m de huteu. cène ilmée et typique de ce gene de cène à Hollywood où Vléie, note demoielle en détee, et upendue dn le ide p un imple moceu de tiu, lo qu Ayéd, note cougeu héo, llongé u le toit de l édiice, tient otement l ute bout du tiu. Seule l oce de ottement d Ayéd u le toit le empêche de tombe 800m juqu u ol. Bien û, cette cène et complètement idicule; tout le monde it que le cteu ne ont p eu-même ce cène, mi qu il ont plutôt ecou à de ccdeu. Suppoon donc que l compgnie de ilm oit top «chep» pou engge de ccdeu, ou, encoe mieu, que le yndict de ccdeu oit en gèe, et continuon note mie en cène. Donc, à ce point-ci, l itution et citique pou Ayéd et Vléie. Suppoon, en plu, que l oce qui tente de le tie tou le deu e le ol oit ectement l même que l oce de ottement ttique mimle d Ayéd u le toit. Clculez: ) oce de ottement ttique ente Ayéd et le toit. ) e coeicient de ottement ttique ente Ayéd et le toit. ) oce de tenion que ubit le moceu de tiu. 4) Si le moceu de tiu ne peut tolée qu une tenion de 600 N, et-ce que note héo e cpble de emonte note demoielle en détee?. Eemple de poblème u le ottement Commençon p tce note digmme de oce: m 85 Kg P 60 Kg Eemple de poblème u le ottement ) Clcul de l oce de ottement ttique ente Ayéd et le toit: Eemple de poblème u le ottement ) Clcul de l oce tenion dn le tiu: Comme le ytème et à l limite de on équilibe ttique, l tenion dn le tiu e égle u poid de Vléie et à l oce de ottement ttique mimle. Ceci eut donc die que: P m *g 60 Kg*( 9,8 m/ m Donc l oce de ottement ttique mimle et de 588 N. ) Clcul du coeicient de ottement ttique ente Ayéd et le toit: µ m 588 N µ 588 N 85 Kg*9,8 m/ * N µ 0,706 *(85 Kg *9,8 m/ ) ) 588 N Comme le ytème et à l limite de on équilibe ttique, l tenion dn le tiu e égle u poid de Vléie et à l oce de ottement ttique mimle. Ceci eut donc die que: 60 Kg *(-9,8 m/ Donc l oce de tenion dn le tiu et de 588 N. 4) Et-ce qu Ayéd pou emonte Vléie?: ) 588 N Comme le tiu peut tolée 600 N et que l tenion n et que de 588 N, Ayéd pou ie emonte Vléie, mi de jutee. Il ne pou p tie top ot udelà du poid de Vléie, c il n que N de jeu. Donc le coeicient de ottement ttique et de 0,706. 4

2 Eemple Mouement ciculie uniome Eemple Mouement ciculie uniome Dn le même ilm que celui mentionné dn l eemple pécédent, il y une ute cène typique d Hollywood qui lieu. Dn cette cène, deu peonne qui ne e ont p ue depui longtemp ont tè heueue de e eoi. Appelon ce deu peonne nçoi et Cédic (c et un ilm modene ). Il ccouent un e l ute, e utent dn le b, pui nçoi (90 Kg) pend le min de Cédic (80 Kg) et toune u lui-même, int toune, du même coup, Cédic utou de lui ( m). Étnt tè heueu de e eoi, il ont bien û le min moite, donc glinte (coeicient de ottement ttique de 0, et N 000 N). Clculez: ) oce centipète mimle que pou ubi le contct ente le min de chcun. ) ccélétion dile que ubit Cédic à ce point. Céon d bod note digmme de oce: m V m ) itee à lquelle note joyeue éunion e tnome en un ol plné pou Cédic. 4) ditnce que pcou Cédic lo de on ol plné, il pt à l hoizontl à 5 m de huteu. 6 Eemple Mouement ciculie uniome ) Clcul de l oce centipète mimle oque le min ont u le point de e détche, l oce centipète doit ête ectement égle en gndeu u ottement ttique miml: m µ N 0,*000 N 00 N Donc, l oce centipète mimle et de 00 N. Eemple Mouement ciculie uniome ) Clcul de l itee initile du ol plné 7,50 m *,75 m/ /,74 m/ * m 7,50 m Donc, l itee initile du ol plné et de,74 m/. / ) Clcul de l ccélétion dile que ubit Cédic 00 N m* 00N,75 m/ 80Kg 80 Kg * 4) Clcul de l ditnce que pcou Cédic lo de on ol plné. DONNÉES: Donc, l ccélétion dile et de,75 m/. 7 8 X i 0 m X X? m V Xi V X,74 m/ 0 m/ t? Y i m Y Y 0 m V yi 0 m/ V y? m/ y -9,8 m/

3 Eemple Mouement ciculie uniome Clculon d bod le temp néceie pou compléte l tjectoie: y yi + yit yt 0 m m + (0 m/) *t + (-9,8 m/ )* t - 4,9 m/ * t t 0,04 t 0,45 4,9 Plçon enuite cette leu du temp dn l omule de l itee en : V t V t * t - t i i ( - 0) m (t - 0) t,74 m/ * 0,45,8 m Donc, l ditnce pcouue p Cédic dn on ol plné et de,8 m. 9 Eemple - Mouement ciculie non uniome Mie-Pie (70 Kg) et Colin, deu jeune ile qui iment beucoup mue, êtent dn un pc d muement pou ennt. Mie-Pie, oynt un touniquet de 0m de dimète, on jeu pééé loqu elle étit ennt, ête pou lle ie un tou. e touniquet et un modèle modene ult lége (me à poue e donc négligeble), bâti péciiquement pou le poeeu de phyique en mnque d idée pou de poblème à donne à leu étudint. Colin e donc chgée de poue u le be du touniquet uquelle Mie-Pie ccoche pou le ie toune et elle peut poduie une oce de 500 N. ) Quelle e l oce éultnte u Mie-Pie u dépt? ) Quelle e l ccélétion tngentielle ounie p Colin? ) Quelle e l itee de Mie-Pie pè une pouée de 5 econde? 4) Quelle e l oce éultnte u Mie-Pie à ce moment? 0 Eemple - Mouement ciculie non uniome çon d bod note digmme de oce: Eemple - Mouement ciculie non uniome ) Clcul de l oce éultnte u Mie-Pie u dépt: 5m 500 N Comme l itee initile et de 0 m/, l ccélétion dile e de 0 m/ et donc, l oce dile e de 0 N. eule oce non nulle etnte et l oce de pouée de Colin qui e l oce éultnte u dépt. Donc, l oce éultnte u Mie-Pie u dépt et de 500 N. ) Clcul de l ccélétion tngentielle ounie p Colin? Comme l eule oce tngentielle et l oce de pouée de Colin, cette oce e l eule eponble de ouni l ccélétion à Mie-Pie. 500 N 500 N m* 7,4 m/ 70 Kg Donc, l ccélétion tngentielle ounie p Colin et de 7,4 m/

4 Eemple - Mouement ciculie non uniome Eemple - Mouement ciculie non uniome ) Clcul de l itee de Mie-Pie pè 0 econde: oce éultnte e donnée p: V Vi * t 0 m/ + ( 7,4 m/ *5 ) 5,7 m/ Donc, l itee de Mie-Pie pè 0 econde e de 7,4 m/ 4) Clcul de l oce éultnte u Mie-Pie: R tnθ , N 500 N (7857, N) 5,74 + (500N) θ 88,4 7864, N Comme l pouée de Colin et contnte, l oce tngentielle e contnte à 500 N. Clculon mintennt l oce dile pè 0 econde: Donc, l oce éultnte e de 7864, N à 88,4 de l tngente (,6 du yon ). (5,7m/) 55, m/ 5 m m* 70 Kg * 55,m/ 7857, N 4 Eemple Réitnce de l i Eemple Réitnce de l i En utilint l omule pou l omme de oce, déteminez l éqution pemettnt de clcule l itee limite à lquelle un objet de ome péciique peut tombe en chute libe. Indice: Cette omule e en onction de m, g, C, ρ et A. Conidéon Sophie (70 Kg), une mnique de ention etême, e lie tombe en chute libe à pti d un ion n on pchute: ) oque l itee limite et tteinte, quelle e l gndeu de l oce de éitnce de l i u Sophie? ) Quelle e cette itee limite qu tteind Sophie? ) Si elle pt du epo, quelle e itee pè 0 econde (umnt une ccélétion contnte n éitnce pendnt cette péiode)? 4) Quelle e l éitnce de l i à ce moment? 5 Déition de l éqution pemettnt de clcule l itee limite: oqu on conidèe l itee limite, cel eut die que l objet ne pou p lle plu ite en chute libe; l itee et donc contnte loqu on tteint l limite. Pou qu une itee puie ête contnte, il ne doit p y oi d ccélétion pou cet objet, donc l oce éultnte doit ête de 0 elon l e de y: CρA y R - mg CρA g mg CρA mg 0 mg CρA 6

5 Eemple Réitnce de l i ) Clcul de l gndeu de l oce de éitnce de l i u Sophie? Eemple Réitnce de l i ) Clcul de l itee pè 5 econde : Comme on conidèe encoe l itee limite, l oce éultnte doit ête de 0 elon l e de y, ce qui eut die que l éitnce de l i et égle u poid: Donnée: Y i 0 m y? m y -9,8 m/ t 5 R mg 70 Kg *9,8 m/ 686 N V yi 0 m/ V y? m/ Donc, l éitnce de l i à l itee mimle et de 686 N Vy Vyi y * t 0 m/ + ( - 9,8 m/ *5 ) - 49 m/ ) Clcul de l itee limite qu tteind Sophie: Donc, l itee de Sophie à 5 econde eit de 49 m/ e le b. *70 Kg *9,8 m/ 048,8 55, m/ 0,75*Kg/m * 0,6 m Donc, l itee mimle tteinte p Sophie et de 55, m/ 7 4) Clcul de l oce de éitnce de l i à cette itee : R CρA * 0,75*Kg/m *0,6 m *(-49 m/) 540, N Donc, l oce de éitnce de l i à 5 econde eit de 540, N 8

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