Calcul mental, jeu et numérique. Eric Trouillot Nantes- 2015

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1 Calcul mental, jeu et numérique Eric Trouillot Nantes- 2015

2 Le calcul mental est iden=fié comme une des clés de la réussite en mathéma=ques Indispensable pour le futur citoyen (pourcentages, prêts bancaires, économie... ) Le jeu : un ou=l pédagogique à part en=ère Quelques jeux Le numérique : un ou=l supplémentaire Quelques exemples de pra=que

3 Les différents types de calcul mental automa=sé : en mémoire résultats ou procédures automa=sés stable dans le temps sans effort (réflexe) bases pour le calcul réfléchi image «grand public» du calcul mental ensemble vide à la naissance

4 Exemples de calcul automa=sé : x2 7x8 15x10 6x15 6x17 39x102

5 Le calcul mental réfléchi : u=lisa=on de procédures, de stratégies u=lise le calcul mental automa=sé et par une pra=que régulière le développe et l enrichit évolu=f dans le temps et personnel effort et réflexion méthodes diverses donc enrichissant peut nécessiter l écrit proche de la résolu=on de problèmes

6 Calcul réfléchi au cycle 3 (10 ans) Calculer 6x15 : x15 + 2x15 + 2x15 (2x15)x3 3x15 + 3x15 (3x15)x2 (6x5)x3 6x10 + 6x5 6x :2 (6x30):2

7 Un exemple de calcul réfléchi : Calculer 25x x x25 + 4x25 10x x24 + 5x24 20x25 + 4x25 25x4x6 24x5x5 100x24:4 25x x24+24

8 Le calcul mental à l envers : Principe du «compte est bon» avec un nombre- cible L élève est acteur «L automath» ne fonc=onne plus Le calcul mental automa=sé a le statut d ou=l Donne du sens aux nombres et aux opéra=ons Principe non naturel qui consolide le calcul direct Pra=que de la décomposi=on des nombres Ressort ludique naturel (défi)

9 On retrouve dans le calcul mental à l envers la dichotomie automa=sé- réfléchi 25 déclenche un 5x5 (automa=sé) 91 ne déclenche par forcément un 7x13 (réfléchi) Allers- retours entre direct et à l envers : cercle vertueux Clé pour le travail sur le sens des nombres, le sens des opéra=ons et les ordres de grandeur Important de pra=quer ces trois composantes du calcul mental

10 Exemples de calcul mental à l envers : Montre moi 5 en u=lisant les doigts de tes deux mains Fabrique le nombre 10 avec une addi=on Fabrique le nombre 10 avec une soustrac=on Fabrique le nombre 25 avec trois nombres 56 =? Décompose 120 sous la forme d une somme Décompose 7,5 sous la forme d un produit Décompose 7,5 sous la forme d un quo=ent

11 Quelques détours : - Mental et premiers appren=ssages numériques - Mental et écrit - Mental et imagerie médicale

12 Détour par le cycle 1 avec le comptage d une collec=on de 5 objets : - La dénombrer avec un comptage u=lisant la comp=ne numérique (Comptage numérotage Dénombrement) - U=liser des collec=ons- témoins (doigts, dés, cartes, ) pour fabriquer des images mentales - Décomposer le nombre obtenu de différentes façons (3 et 2, 4 et 1, 2 et 2 et 1) (les prémisses du calcul mental à l'envers)

13 Mental- Écrit La place du mental pose indirectement la ques=on de l équilibre entre écrit et mental Plus de mental en orient Calcul écrit : vision locale des chiffres qui compose le nombre Calcul mental : vision globale du nombre Place grandissante des écrans qui va dans le sens du mental au détriment de l écrit : la réflexion se mentalise Il faut trouver un nouvel équilibre entre les pra=ques mentales et l écrit

14 Découverte récente en imagerie médicale 2 zones dis=ntes dans le cerveau : une pour le sens des nombres et une autre pour le calcul exact 1 re zone (région hips) : Percep=on de la numérosité Zone du sens des nombres (numérosité) : quan=tés, ordre de grandeur, comparaison, rangement 2 e zone (gyrus angulaire) : localisée dans l hémisphère gauche, correspond aux appren=ssages et aux stratégies arithmé=ques. Zone de stockage des automa=smes.

15 Pra=ques du calcul mental : Régularité et diversité Automa=sé Réfléchi (pour travailler l argumenta=on, proche de la résolu=on de problème) À l envers (décomposi=on, compte est bon)

16 Exemple de pra=ques TICE : Séance de 10 ques=ons Facile à préparer et à modifier A insérer dans une progression annuelle Nécessite ordinateur+vidéo ou TBI ou salle mul=média Exemple d une série 6 et d une série 5

17 Ecris en chiffres le nombre : Sept cent trois mille dix- huit

18 = 176

19 74 47 = 27

20 8x7 56

21 40:5 = 8

22 = 1 000

23 4x x10 + 8x0,1 = 450,8

24 La moi=é de 80 est égal à 80:2 40

25 31

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27 1 B A 0 +1,8 +4,5 Quelle est la distance AB?

28 1 2,7

29 2 Combien de petits cubes dans ce solide?

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31 3 Calculer 5a 8 si a = 4

32 3 12 5x4-8

33 4 34 x 99

34 x100-34

35 5 4 stylos coûtent 2,80. Combien coûtent 5 stylos?

36 5 3,50 2,80:4 = 0,7 et 2,80 + 0,70 = 3,50

37 6 3 x 3 x 3 x 3

38 6 81

39 7 C D - 2,4 0 +3,1 Quelle est la distance CD?

40 7 5,5

41 8? 25

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43 9 Quelle est la plus grande fraction?

44 =6 9

45 10

46 Des liens TICE : ordinateur+vidéo, TBI, salle info et maison Matoumatheux Mathenpoche Mathéma=ques magiques Mathador Trio Calcul@=ce

47 Pra=ques du calcul mental avec le jeu : Lien entre l école et l extérieur L élève est acteur «L automath» ne fonc=onne plus Redonner le goût et l envie

48 Les différentes familles de jeux en calcul mental : Jeux de grilles Jeux de dés Jeux de plateaux Jeux de cartes Jeu et tableges

49 Jeux de grilles : TRIO

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52 TRIO : Il faut essayer de fabriquer un nombre cible en u=lisant trois nombres alignés dans la grille avec les quatre opéra=ons au choix. Le premier qui trouve gagne le jeton ou un point.

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55 TRIO Brochures JEUX 5 et 6 de l APMEP Trio1 Trio2

56 Jeux de dés : Mathador Flash Canopé Besançon

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60 Deux formules de jeu : Par=e Flash - Qui calculera le plus vite Principe du «Compte est bon» au plus rapide Par=e Expert Qui calculera le mieux Système de comptage avec des points

61 24 avec 2 ; 3 ; 8 ; 1 ; 15

62 Solu\ons : 1 point : 3x8 = 24 2 points : = 24 3 points : 15 3 = 12 12x2 = 24 4 points : = avec 2 ; 3 ; 8 ; 1 ; 15 7 points : = 24 24:1 = 24 7 points : 2x15 = = = = points (coup Mathador) : = 9 9:3 = = 12 12x2 = 24 soit (15 (8 + 1) :3)x2 = 24

63 59 avec 2 ; 2 ; 8 ; 9 ; 15

64 Jeu en ligne possible sur : MATHADOR Flash Concours Mathador Flash Film Mathador Flash en classe

65 Autres jeux de dés : Objec=f Zéro 123, chiffres en folie Shut the box (Fermez la boîte)

66 Jeux de plateaux : Le coffret Mul\play Canopé Besançon

67 Le coffret Mul\play : Canopé Besançon Décadex, Magix34 et Mul=play

68 MAGIX 34

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70 MAGIX 34 : Avec ses quatre anneaux jaunes ou bleus, il faut essayer de faire une somme totale de 34 avant l adversaire Calcul mental et stratégie

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72 MULTIPLAY

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74 MULTIPLAY : Avec ses trois anneaux jaunes ou bleus, il faut essayer d en placer deux sur deux cases rouges et le 3ème sur le résultat de la mul=plica=on des deux nombres avant l adversaire Calcul mental et stratégie

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76 Autres jeux de plateaux : Algorix Mathable Mathador Triolet Zatre

77 Jeux de cartes : Détec\ve Mathéo

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80 Autres jeux de cartes : Cartatoto Calculodingo Lobo 77 6 Qui prend Addi Cat s

81 D'autres jeux : - Logique : Mastermind, Puissance 4, Rush hour, Quarto, Abalone, Othello, Logix, Set - Géométrique : Blokus, puzzles type Tangram, Katamino

82 Jeux de calcul mental pour tablege : - AB Maths - Mathador - Slice Frac\ons - Dragon Box

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91 Les moments pour jouer : - En classe en=ère - En ateliers - En coin jeux au fond de la classe - En aide personnalisée - En club jeux -... Canopé Besançon h{p://jeux- mathema=ques.fr/

92 L'associa=on «jeu, numérique et calcul mental», c'est : - travailler les mul=ples décomposi=ons d'un nombre - donner du sens aux opéra=ons et aux ordres de grandeur en les me{ant en lien - donner du sens aux nombres et établir une rela=on «amicale» avec eux

93 Et maintenant, c est à vous de jouer. eric.trouillot@ac- besancon.fr