CORRIGE du Contrôle n 4 Chapitre 10 : Les messages de la lumière dans l'univers

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1 CORRIGE du Contrôle n 4 Chapitre 10 : Les messages de la lumière dans l'univers Données : On rappelle l'échelle de température en Kelvins : T(K) = T( C) + 273,15 On rappelle la loi de Wien : T(K) = k / λ max avec : k = 2, SI, λ max en nm On rappelle ci-contre la correspondance des longueurs d'onde du domaine visible avec leurs couleurs (en nm). Les UV correspondent à une lumière non visible de λ < 400 nm, les IR de λ > 800 nm. Exercice n 1 : Les spectres et la détermination d'une composition d'étoile... La lumière provenant de trois étoiles appelées naines blanches (DB4, DA6 et DZ8) est analysée et les spectres obtenus sont comparés à un spectre de référence (voir document 1). 1. Quelle est la diff érence entre les spectres des trois étoiles et le spectre de référence. Comment qualifie-t-on ces deux familles de spectres? Le spectre de chaque étoile est un spectre continu d'absorption (raies noires sur fond coloré continu) alors que le spectre de référence est un spectre de raies et d'émission (car raies de couleurs sur fond noir). Ils sont en quelque sorte complémentaires. 2. Cocher dans le tableau du document 3, les raies présentes dans les spectres des étoiles DA6 et DZ8 (les raies de DB4 sont déjà toutes cochées). Voir tableau ci-dessous. 3. À l aide du document 2, cocher dans le tableau du document 3 les raies des éléments chimique H (hydrogène) et He (hélium). Voir tableau ci-dessous. 4. Quels éléments chimiques sont présents dans les atmosphères de chaque étoile? Pour DA6 : les raies répertoriées correspondent toutes (sauf la 1) aux raies caractéristiques de l'élément H, et ce sont des raies noires, donc l'élément H est

2 présent dans la chromosphère de cette étoile, qui joue le rôle de filtre pour la lumière émise par la photosphère.en revanche, la raie 3 (396 nm) commune aux 3 éléments H, He et Ca, peut donc aussi cacher de l'élément Ca puisque cet élément n'est caractérisé que par cette raie unique. Ce ne peut être He sinon, il aurait fallu voir dans ce spectre ses autres raies caractéristiques. Pour DZ8 : La raie unique à 396 nm correspond sans aucun à l'élément Ca, puisqu'elle est seule. Pour DB4 : Comme pour DA6, on trouve toutes les raies caractéristiques de l'élément He plus, peut être, celle de l'élément Ca qui se confond avec celle de He, mais d'h cette fois. 5. L enveloppe externe de l étoile DZ8 contient-elle a priori d autres éléments que celui trouvé à la question précédente? Argumentez. Oui, on voit sur son spectre une autre raie entre les raies 2 et 3, qui n'est pas référencée. Puisqu'on sait que ce sont des éléments chimiques présents dans la chromosphère des étoiles, il doit y avoir un autre élément présent. 6. Rappeler la formule de calcul de la vitesse en rappelant le nom des grandeurs utiles et leur unité ainsi que la définition de l'année de lumière (al). v = d/δt (voir cours). L'année de lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1 année. 7. Calculer la valeur d'année de lumière en km. 1 (al) = v * Δt = (3,00.108) * (365,25 * 24 * 3600) = 9, m = 9, km 8. Sachant que l'étoile DA6 se trouve à 475 al de nous, calculer la distance qui nous en sépare en km. La distance qui nous sépare d'elle est donc de 475 * 9, = 4, km 9. En quelle année la lumière a t-elle été émise? 475 al nous donne aussi directement le temps en années mis par la lumière pour nous parvenir de cette étoile, donc : = 1544 (en pleine Renaissance).

3 Document 1 - Spectres de trois naines blanches et spectre de réfé rence Document 2 - Longueurs d onde (en nm) mesurées lors d expériences terrestres pour quelques raies caractéristiques des éléments chimiques suivants : Hydrogène : 486 ; 434 ; 410 ; 396 ; 389 Hélium : 471 ; 447 ; 439 ; 401 ; 396 Calcium : 396 ; 393 Sodium : 588,6 ; 589,4 Document 3 Tableau à compléter raie du spectre de référence n λ (nm) DB4 DA6 DZ8 H He Ca x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

4 Exercice n 2 : Lampes fluocompactes... Intensité I Spectre d'une ampoule fluorescente λ (nm) 1. De quelle couleur sont les raies correspondant aux longueurs d'onde particulièrement intenses dans ce spectre? Les "pics" sur le spectre correspondent à des raies très intenses, supersposées, en fait, à un spectre continu par ailleurs, et caractéristique d'un corps chaud, par sa forme caractéristique en "cloche"... Donc on a : * 1ère raie : 400 nm : violet * 2ème raie : 430 nm : indigo * 3ème raie : 570 nm : vert * 4ème raie : 580 nm : jaune 2. Dans quel domaine du spectre se trouvent les radiations émises par les vapeurs de mercure sous faible pression? Dans les UV, car le texte dit que les vapeurs de mercure excitées émettent des raies à 185 et 254 nm < 400 nm donc les UV Après diffusion par la poudre, quel est le nouveau domaine du spectre de la lumière émise par l'ampoule fluorescente? La poudre absorbe ces radiations UV et, excitée à son tour, réémet dans le domaine visible...

5 4. Le verre utilisé ne laisse pas passer les UV, la poudre utilisée est elle à l'intérieur ou à l'extérieur du verre d'ampoule? Justifier. La poudre est nécessairement à l'intérieur, car si c'était le contraire, comme le verre ne laisse pas passer les UV, la poudre ne les recevrait pas pour réémettre dans le visible. La 2ème justification possible est plutôt pratique : une poudre à l'extérieur du verre serait certainement friable et ne resterait pas en surface, au moindre grattage En s'appuyant sur le texte et sur le spectre ci-dessus, comment qualifier le spectre de la lumière de cette ampoule? Justifier. C'est un spectre continu et d'émission, même si on peut voir des raies, elles sont superposées à un spectre continu, donc continu dans son ensemble. 6. Pourquoi la lumière de cette ampoule paraît elle blanche? Car son spectre contient toutes les radiations du domaine visible, et qu'il n'y a pas plus de Rouge que de bleu-violet, donc la lumière paraît blanchâtre-jaunâtre, du fait de cette prépondérance du jaune... : c'est une lumière qui reproduira bien la lumière solaire. 7. Malgré les raies les plus intenses, cette ampoule peut elle tout de même être considérée comme un corps chaud? Justifier. L'allure en cloche du spectre, centré ici sur le jaune, caractérise bien un corps chaud, même si d'autres raies sont superposées à ce spectre, qui viennent de la fluorescence de la poudre à l'intérieur, qui réemet 8. Une bonne partie des radiations de la lumière émise par une ampoule à filament de tungstène (ampoules classiques à incandescence), se situent dans l'infrarouge (IR) : a) Où se situent les IR par rapport au domaine visible? > 800 nm (voir cours). b) Les radiations émises en sortie de la lampe étudiée précédemment sont elles exclusivement dans le domaine visible? Oui, car le spectre représenté est presque intégralement dans l'intervalle [ nm] qui correspond au visible. c) Conclure sur le caractère "basse consommation" d'une lampe fluorescente par rapport à une ampoule à incandescence. Car une lampe à incandescence émet, par le caractère de corps chaud du filament, beaucoup de radiations dans les IR, car la chaleur irradie dans les IR (voir le principe des caméras thermiques, par exemple...), et donc une bonne partie de l'énergie nécessaire à chauffer le filament est perdue sous forme de chaleur "invisible", donc inutilement consommée. Ici, le spectre s'arrête avant les IR, donc la consommation énergétique de ce type d'ampoule sera moindre...