UE3A - Physique. Fiche de cours n 18. Rayonnements particulaires 2

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1 UE3A - Physique Fiche de cours n 18 Rayonnements particulaires 2 Notion tombée 1 fois au concours Notion tombée 2 fois au concours Notion tombée 3 fois ou plus au concours NEW Nouveauté au programme cette année Notion présente dans le formulaire du concours 1

2 Correspondant à la probabilité de désintégration d un noyau radioactif par unité de temps Caractéristique du radionucléide DECROISSANCE RADIOACTIVE CONSTANTE RADIOACTIVE dn N dt / t N t = population de noyaux radioactifs d un même isotope présents au temps t dn = nombre de noyaux radioactifs qui se désintègrent pendant l intervalle de temps dt λ en s -1 Indépendante des conditions physiques et chimiques LOI DE DECROISSANCE RADIOACTIVE Evolution du nombre de noyaux. t N N0 e t N t t 1 N T N0.( ) n N t = nombre de noyaux radioactifs au temps t N 0 = nombre de noyaux radioactifs à l état initial λ = constante radioactive t n = nombre de périodes T T correspondant au temps t Au bout de 10T : N/N 0 ~ 10-3 Au bout de 20T : N/N 0 ~ 10-6 Période radioactive ou demi-vie T Temps au bout duquel le nombre de noyaux a diminué de moitié S exprime en s Caractéristique d un radionucléide ln 2 T o A t = T : N Nt ( T) 2 0 Vie moyenne 1 DESINTEGRATION SELON DES MODES MULTIPLES Propriétés Additivité des constantes radioactives Certains radionucléides ont plusieurs possibilités de se désintégrer et possèdent plusieurs constantes radioactives partielles λ i i i 2

3 ELIMINATION D UN RADIOELEMENT PAR LES DIFFERENTES VOIES DU METABOLISME DIFFERENTES PERIODES Tphys Tbiol Teff Période radioactive physique Période due au métabolisme biologique Période effective : T T T eff biol phys Toujours plus petite que T biol ou T phys ACTIVITE At Unité SI Egale au nombre de transformations nucléaires spontanées d un radionucléide par unité de temps Nombre de noyaux N t Becquerel (Bq) ou en s -1 = désintégration/s A t = dn dt = dn dt A t = λn t = A 0 e λt N t mn M. A A λ : constante radioactive A 0 : Activité initiale m = masse de radionucléide en g M A = masse d une mole de radionucléide en g.mol -1 nombre de masse A N A = constante d Avogadro Cas où à t = 0 dn *(1) radioactif dt FILIATIONS RADIOACTIVES CAS DE 3 NUCLEIDES EN FILIATION *(2) radioactif (3) stable N 1(0) 0 N 2(0) = 0 N 3(0) = 0 1(t) dn2(t) dn3(t) 1N1(t) 1N1(t) 2N2(t) N dt dt 2 2(t) A l instant t : N i (t) A t = t M : 2 ln( ) 1 t M 2 1 N N e 1t 1( t) 1(0) A 1 = A 2 N N e e 1 2( t) 1(0) ( t) 1(0) 2 1 1t 2t A A e e 1t 2t N 1 (t) + N 2 (t) + N 3 (t) = N 1 (t 0) A 1 = A 2 N 2(tM) est maximum ( ) - dn2 t M 0 dt 3

4 Filiations radioactives : CAS DE 3 NUCEIDES EN FILIATION 2 ETATS D EQUILIBRE PARTICULIERS 1 < 2 ou T 1 > T 2 N2( t) A 1 2( t) 2 Pour t grand : cte et cte Equilibre de régime N A 1 << 2 ou T 1 >> T 2 Equilibre séculaire Pour t grand : N N 1( t) 2 1 et A2( t) A1( t) 2( t) 1 1( t) 2 1( t) 2 1 Utilisation en médecine nucléaire Durée de vie ISOTOPES A VIE COURTE = DE COURTE PERIODE Fréquente, de façon à ne pas irradier inutilement les patients Ne doit pas excéder : o La durée de l examen, en diagnostic o La durée du traitement, en thérapie Approvisionnement Délicat car disparition du produit par désintégration Solution : le générateur d isotopes à vie courte Filiation radioactive artificielle qui produit des radionucléides de courte période sur le site même d utilisation Exemples : T66h T6h 99 99m 99 Mo Tc Tc T4,6h T13s 81 81m 81 Rb Kr Kr INTERACTION DES RAYONNEMENTS PARTICULAIRES AVEC LA MATIERE PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DU RAYONNEMENT 4 Particule Noyau de 2He Charge +2 e Masse Elevée : environ 4u particule lourde Stabilité Très importante Vitesse Inférieure ou égale à 0,1 c Energie 4 à 8 MeV Capacité d ionisation Spectre énergétique Très importante o 1400 à 4500 paires d ions/µm créées o Encore plus en fin de parcours Due aux interactions avec les électrons du milieu Spectre de raies car émission de particules d énergie cinétique bien déterminée 4

5 INTERACTION DES RAYONNEMENTS PARTICULAIRES AVEC LA MATIERE INTERACTIONS DES AVEC LA MATIERE Entités concernées par l interaction Transfert d une partie de son énergie cinétique Electrons de l atome au voisinage duquel passe la particule Noyau de l atome Par ionisation si l énergie cédée E > E i avec E i énergie d ionisation Par excitation si l énergie cédée E < E i Par transfert thermique si l énergie cédée E << E i Transfert linéique d énergie (TLE) Interaction des rayonnements particulaires avec la matiere INTERACTIONS DES AVEC LA MATIERE PERTE D ENERGIE CINETIQUE Quantité d énergie cédée par unité de longueur Exprimé en kev.µm -1 de TLE dx z TLE v 2 nz de : perte d énergie de la particule dx : distance parcourue par la particule z : charge de la particule Z : numéro atomique du milieu v : vitesse de la particule n : nombre d atomes de matière traversée par unité de volume Densité linéique d ionisation (DLI) Nombre de paires d ions créées par unité de longueur TLE = DLI. w w : énergie moyenne nécessaire pour créer une paire d ions dans le milieu o 32 ev pour l eau, statistiquement 3 excitations pour 1 ionisation o 34 ev pour l air 5

6 Correspondant à la distance totale parcourue INTERACTION DES RAYONNEMENTS PARTICULAIRES AVEC LA MATIERE PARCOURS R DES PARTICULES Rectiligne dans la matière Fini : les particules chargées sont toutes arrêtés o Quelques cm dans l air o 0,03 mm dans les tissus mous Augmente avec l énergie Courbe de Bragg = distance totale parcourue par la particule α Conséquences Irradiation externe : il est facile de se protéger contre le rayonnement o Une feuille de papier suffit Irradiation interne : danger réel o Cas du 222 Rn au niveau des alvéoles pulmonaires INTERACTION DES RAYONNEMENTS PARTICULAIRES AVEC LA MATIERE PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DU RAYONNEMENT Particules - = électron (e - ) et + = positon (e + ) Charge Masse Vitesse Spectre énergétique E max caractéristique du radionucléide e 0,511 MeV/c 2 : particules légères Inférieure ou égale à 0,8 c Spectre continu Les particules β émises par un même radionucléide n ont pas toutes la même énergie cinétique : 0 E c E max 6

7 Interaction des rayonnements particulaires avec la matiere INTERACTIONS DES AVEC LA MATIERE : MECANISME DE PERTE D ENERGIE Ec Avec les électrons atomiques Avec les noyaux atomiques Cas particulier des + Trajectoire de ces particules légères Parcours TLE DLI Excitation Ionisation o pour des électrons d énergie cinétique Ec < 100 MeV, les pertes d énergie dans l air et dans l eau se font essentiellement par ionisation due à une collision Freinage : trajectoire modifiée et perte de vitesse engendrant l émission de photons X Après une perte d Ec suffisante, annihilation de la particule β + avec un électron libre du milieu : o 2 photons γ de 511 kev émis à 180 En ligne brisée dans la matière Particules β totalement arrêtées par la matière si l épaisseur traversée est supérieure à la portée = distance globale des électrons : avec E = énergie de la particule incidente Z = numéro atomique de la matière traversée Plus long que pour les Pénétration limitée à cause de la trajectoire en ligne brisée TLE faible pour les électrons TLE() < TLE() Dans l eau : TLE() ~0,25 kev/µm DLI faible pour les électrons Dans l eau : DLI() ~ 8 paires d ions / µm A énergie égale : DLI() ~ 1000 DLI() P m E Z Portée Quelques mm d eau suffisent à arrêter les particules Portée des électrons dans l air ~ 1000 fois celle dans l eau 7

8 INTERACTION DES RAYONNEMENTS INDIRECTEMENT IONISANTS AVEC LA MATIERE Photons γ Neutrons rapides E > 1 kev Neutrons lents ou thermiques E < 1 kev Très fort pouvoir de pénétration o TLE et DLI beaucoup plus faibles que pour les α et β Diffusion élastique : interactions prépondérantes avec protons de H 2O dans les tissus Capture radiative : A ZX n A+1 X + γ Capture non radiative : o Le noyau va se stabiliser par : - Emission particulaire α, β - Fission nucléaire contrôlée ou explosive Z 8

9 ANNALES CLASSEES CORRIGEES [Notion non traitée dans ce chapitre et corrigée sur la base du cours de l année précédente] Item modifié pour correspondre au programme du concours de cette année (**) Activité On dispose d une masse m = 1,3 pg d azote 13 ( 13 ) radioactif de période T = 10 min. On donne NA = mol -1 et ln(2) = 0,69 N 7 A Le nombre de noyaux correspondant à la masse m est égal à B L activité initiale correspondant à la masse m est égale à 4,1 GBq C L activité initiale correspondant à la masse m est égale à 69 MBq D L activité correspondant à la masse m est égale à 34,5 MBq après 20 min E L activité correspondant à la masse m est 64 fois plus faible après 1 h 25 (***) Radioactivité On cherche à mesurer la masse M de vitamine B 12 contenue dans un échantillon. A cet échantillon, on ajoute 1 μg de vitamine B 12 marquée au 60 Co. Par extraction à l eau et chromatographie, on obtient une masse de 100 μg de vitamine B 12 dont l activité mesurée est égale à 10 % de l activité initiale de la vitamine B 12 marquée ajoutée. On ne tiendra pas compte de la décroissance de la radioactivité pendant la mesure (la période radioactive du 60 Co étant très longue) La masse M de vitamine B 12 dans l échantillon est (en μg) A 99 B 200 C 500 D 999 E

10 (**) Radioactivité Un volume de 10 ml d un médicament marqué à l iode 131 (période physique de 8 jours) est injecté à un patient. Le médicament marqué a une concentration de 26,6 μg/ml et une masse molaire de 266 g/mol. Une heure après l injection, 50% du médicament radiomarqué est retrouvé dans les urines du patient (volume total = 500 ml) et la radioactivité mesurée à partir de 1 ml de ces urines est de Bq. L activité spécifique du médicament marqué est, en GBq.mol -1 A 10 3 B 10 4 C 10 5 D 10 6 E (**) Parabole des masses La figure ci-dessous représente la "parabole des masses" (énergie E en fonction du numéro atomique Z) pour les nucléides de nombre de masse A = 61 A Le nucléide stable est le 61 Cu B Le 61 Zn se transforme en 61 Cu par émission beta plus ou capture électronique C Le 61 Co se transforme en 61 Ni par émission beta moins D La période radioactive (T 1/2) du 61 Zn est plus courte que celle du 61 Cu E A la suite de la transformation du 61 Fe en 61 Co, on peut observer un photon de 0,511 MeV 10

11 Activité (**) 13 On dispose d une masse m = 1,3 pg d azote 13 ( ) radioactif de période T = 10 min. On donne N A = mol -1 et ln(2) = 0,69 A Le nombre de noyaux correspondant à la masse m est égal à B L activité initiale correspondant à la masse m est égale à 4,1 GBq C L activité initiale correspondant à la masse m est égale à 69 MBq D L activité correspondant à la masse m est égale à 34,5 MBq après 20 min E L activité correspondant à la masse m est 64 fois plus faible après 1 h N 7 20 Désintégration radioactive (**) Le carbone 11 se désintègre en bore 11 par transformation isobarique La masse de l atome de carbone 11 est supérieure de 0,002 u à celle du bore 11 On donne 1 u = 931,5 MeV/c² A L énergie maximale des positons émis est de 0,841 MeV B Au cours de cette transformation, un neutron est transformé en proton C La désintégration par capture électronique est possible D A la suite de la transformation radioactive, on peut observer un photon de 0,511 MeV E Le neutrino émis possède un spectre d énergie continu 11

12 Radioactivité (*) L activité d une source radioactive est de 1 MBq au début de l expérience. Elle n est plus que de 62,5 kbq le lendemain à la même heure. On donne 100/6,25 = 16 ; ln(2) = 0,69 et e -1 =0,37 A La période radioactive, aussi appelée demi-vie, correspond au temps nécessaire à la disparition de la moitié des noyaux radioactifs B La durée de vie moyenne est l intervalle de temps moyen au bout duquel il ne reste que 10% des noyaux initialement présents C Le becquerel (Bq) est l unité SI utilisée pour exprimer l activité et correspond à 1 désintégration par seconde D La période radioactive est de 6 h E La période radioactive est de 1 h 30 min 12

13 16 Désintégration radioactive (**) 64 Le Cu se désintègre soit par capture électronique (CE), soit par émission β + ou par émission β - selon le schéma simplifié (échelle non respectée sur l axe vertical) 64 On donne les différences entre masses des atomes, m( 29Cu) m( 30Zn) = 0, u m( 29Cu) m( 28Ni) = 1, u, 1 u = 931,5 MeV/c 2 et la masse de l électron me = 0,511 MeV/c 2 64, A L énergie maximale emportée par la particule β - est égale à 0,56 MeV B L énergie maximale emportée par la particule β + est égale à 1,68 MeV C On peut observer des photons d énergie 1,34 MeV et 0,511 MeV D Le noyau de zinc 64 possède 36 neutrons E Le cuivre 64 et le nickel 64 sont des isotones 13

14 Activité (**) Le technétium métastable ( 99m Tc), dont la période physique est 6,02 heures, est un radionucléide utilisé en médecine nucléaire pour réaliser des explorations scintigraphiques. On prendra : ln(2) = 0,7 ; N A = 6, mol -1 ; 0,7/36 = 0,02 A L activité de 99 ng de 99m Tc est de Bq B L activité de 99 ng de 99m Tc est de MBq C L activité d une mole de 99m Tc est de Bq D L activité d une mole de 99m Tc est de Bq E L activité d une mole de 99m Tc est de GBq (***) Radioactivité On dispose de 1,3 μg d azote 13 (A = 13, Z = 7) radioactif de période T = 10 min On donne NA = mol -1, ln2 = 0,69 et -ln( )/ln(2) = 22,3 azote stable : A = 14 A La transformation radioactive par émission β - est la plus probable B Le nombre de noyaux correspondant à cette masse initiale est N = C L activité correspondant à la masse initiale est égale à 6, MBq D L activité après un temps t = 10 min est égale à 1, MBq E L activité est égale à 13,8 MBq au bout d un temps t = 223 min 14

15 Conversion activité - masse (**) L activité d une source de carbone 11 est égale à 6, Bq. Calculer la masse de carbone 11 correspondant à cette activité. Période du carbone 11 : T = 20 min ; ln2 = 0,693 ; NA = 6, A 2, kg B 3, g C 3, kg D 2, g E 6, g 20. Décroissance radioactive (**) L activité d une source de technétium 99m ( 99m Tc) est de 40,96 GBq à 8h le lundi matin. Sachant que la période du 99m Tc est de 6h, l activité de cette source le lendemain à 14 h sera de : A 640 MBq B MBq C 0,64 GBq D 2,56 GBq E 8,192 GBq 15

16 (*) Radioactivité Lors d une radiothérapie par l iode 131 (période physique de 8 jours), on administre à un patient une activité de 4000 MBq. Quelle est la masse d iode administrée, en supposant que la dose thérapeutique ne contient que de l iode 131 et aucun autre isotope de l iode. A 870 g B 0,87 g C 0,66 mg D 0,6 g E 0,0066 g 12 (**) Césium Le Césium 137 est un élément radioactif de demi-vie t 1/2 = 30 ans A après 15 ans, le nombre de noyaux radioactifs d un échantillon de césium 137 a diminué d exactement 25% B après 60 ans, le nombre de noyaux radioactifs d un échantillon de césium 137 a diminué d exactement 75% C la durée nécessaire à la disparition de 99% du nombre de noyaux radioactifs d un échantillon de césium 137 est d environ 50 ans D cette durée est d environ 200 ans E cette durée est d environ 400 ans 23 (***) Période radioactive Une source radioactive est constituée de 2 radioéléments d activités initiales égales et de périodes physiques respectives 1h et 3h. Au bout de combien de temps, l activité de l une des sources sera huit fois inférieure à celle de l autre? données : ln(8)= 3 ln(2) A 30 min B 1h30 min C 2h30 min D 4h30 min E 6h30 min 16

17 2009 ln 2 = 0,7 3. On considère un élément A ZX hautement instable, de 2 minutes de période. On introduit initialement 0,6 mole de cet élément dans une enceinte blindée. On s intéresse à l activité initiale A 0 et à l activité à l instant t, A(t), contenue dans l enceinte. Cochez la (ou les) proposition(s) vraies : A- A(t) = A 0 exp(-t / T) B- A 0 = environ Bq C- A 0 = environ 3, MBq D- A 0 = environ Bq E- Aucune proposition vraie parmi les précédentes 4. On prélève un échantillon de 8000 Bq de l élément A ZX de 2 minutes de période que l on place dans une seconde enceinte en présence d une activité A y0 inconnue d un élément A Z Y dont on ne connaît pas la période T Y. On mesure une activité de 2000 Bq à 6 minutes et une activité de 625 Bq à 12 minutes. Cochez la (ou les) proposition(s) vraies : A- A y0 = 1000 Bq B- A y0 = 4000 Bq C- T Y = 3 minutes D- T Y = 6 minutes E- Aucune proposition vraie parmi les précédentes 5. Sachant qu un élément radioactif a une période physique de 6 heures, et qu il est éliminé par l organisme uniquement par voie urinaire à raison de 50% toutes les 3 heures, cochez la (ou les) proposition(s) vraies : A- La période biologique est égale à 1,5 heure B- La période effective est égale à 9 heures C- La période biologique est égale à 3 heures D- La période effective est égale à 2 heures E- Aucune proposition vraie parmi les précédentes 7. On considère une filiation radioactive de plusieurs éléments, l élément A se désintégrant en B puis en C qui est stable. On pose, Na 0 = nombre de noyaux de l élément A à t = 0 ; λa et λb, les constantes radioactives, respectivement de l élément A et de l élément B. Cochez la (ou les) proposition(s) vraies : A- Pour t = 0, l activité de l élément B est égale à l activité de A B- Pour t = 0, l activité de l élément C et l activité de l élément B sont nulles C- A l instant t, l activité de A est donnée par la formule : A(t) = A 0. e -λa*t D- A l instant t, le nombre de noyaux de B, Nb, est donné par la formule Nb(t) = Na 0 * (λa / (λb λa)) * (e -λa*t - e -λb*t ) E- Aucune proposition vraie parmi les précédentes 17

18 8. On considère une filiation radioactive de type «équilibre de régime» pour laquelle l activité d un élément A décroît alors que celle d un élément B croît pour atteindre un équilibre. Cochez la (ou les) proposition(s) vraies : A- Cet équilibre ne se retrouve que si la période de l élément radioactif A est inférieure à celle de l élément radioactif fils B B- L équilibre est atteint à partir de : T = Ln(λb / λa) C- L équilibre est atteint lorsque : dnb / dt = 0 D- L équilibre est atteint lorsque : λa * Na(t) = λb * Nb(t) E- Aucune proposition vraie parmi les précédentes 9. Une source radioactive, avec un seul élément de période 7 heures, a une activité de 50 GBq, cochez la (ou les) proposition(s) vraies : A- Sa constante radioactive est égale à 2, s -1 B- Il faut moins de 6 périodes pour réduire son activité à 1 GBq C- Il faut s pour réduire son activité à 1 GBq D- Il faut attendre plus de 28 h pour réduire son activité à 10 GBq E- Aucune proposition vraie parmi les précédentes 21 (***) Mélange de deux isotopes On considère un échantillon contenant initialement noyaux d'iode 125, dont la demi-vie est 60 jours, et noyaux d'iode 131, dont la demi-vie est elle 8 jours. On donne Au total, combien reste-t-il de noyaux après 120 jours? A environ B environ C environ D environ E environ

19 Un corps instable a une probabilité (λ.dt) de se désintégrer pendant une durée de temps dt. Pour un corps contenant N 0 noyaux et d activité A 0, on appelle N(t) le nombre de noyaux non désintégrés à l instant t et A(t) l activité radioactive à l instant t. Cochez la (ou les) proposition(s) juste(s) : A- A = λ.t/ln2 B- N(t) = N 0.e -λt C- dn/dt = -λ.n D- A(t) = A 0. e -λt E- Aucune réponse juste 6. Cochez la (ou les) proposition(s) juste(s) : A- Au cours du temps, l activité d une source radioactive diminue spontanément B- Au cours du temps, l activité d une source radioactive diminue aléatoirement C- Un atome d une source radioactive se désintègre aléatoirement D- 1 Becquerel correspond à 60 désintégrations par minute E- Aucune réponse juste 8. On place 96 g d un radionucléide dans un container. Après 12 minutes, il reste 6 g de radionucléide qui n ont pas été désintégrés. Quelle est la demi-vie de ce radionucléide? Cochez la proposition juste : A- 2 minutes B- 3 minutes C- 4 minutes D- 6 minutes E- Aucune réponse juste 9. On injecte à un patient un radionucléide de période physique égale à 5 minutes. Sachant que la période effective de ce radionucléide est de 2 minutes. Quelle est la valeur de la période biologique? Cochez la proposition juste : A- 3 minutes 20 s B- 4 minutes 05 s C- 5 minutes 20 s D- 6 minutes 30 s E- Aucune réponse juste 19

20 Une source radioactive est constituée de 2 radioéléments d activités initiales égales et de périodes physiques respectives 1h et 3h. Au bout de combien de temps, l activité de l une des sources sera huit fois inférieure à celle de l autre? Cochez la (ou les) proposition(s) juste(s) : A- 1 h 30 min B- 2 h 30 min C- 4 h 30 min D- 6 h 30 min E- Aucune réponse juste 8. Un élément radioactif a une activité de 40 kbq à l instant initial. Quinze jours plus tard, cette activité est de 5 kbq. Que vaut la période de cet élément? Cochez la proposition juste. A- 3 jours B- 5 jours C- 15 jours D- 18 jours E- Aucune réponse juste 9. Le 40 19K est un isotope radioactif du potassium de période T = 1, années. On considère que cet élément est un émetteur β+ exclusif. A la date t = 0, un échantillon de roche volcanique contient 0,4 mg de 40 19K. On prendra pour les calculs : 5,04.Ln2 / 1,26 = 2,77 ; e -0,0277 = 0,97 Cochez la (ou les) proposition(s) juste(s) : A- La désintégration β+ du 40 19K donne du 40 20Ca B- La désintégration β+ du 40 19K donne du 40 18Ar C- Le nombre initial de noyaux 40 19K présents dans l échantillon est N 0 = D- Le nombre initial de noyaux 40 19K présents dans l échantillon est N 0 = E- Aucune réponse juste 10. Avec les données du QCM 9. A la date t 1 = 5, années, quel est le nombre de noyaux qui se sont désintégrés depuis la date t = 0, à 10% près? Cochez la (ou les) proposition(s) juste(s) : A- N(t 1) = B- N(t 1) = 1, C- N(t 1) = D- N(t 1) = 1, E- Aucune réponse juste 20

21 Les normes officielles sur la pollution radioactive des aliments fixent à 2000 Bq.L -1 l activité maximale pour du lait. On considère du lait pollué par de l iode 131 dont la période de désintégration est de 8 jours ( s). Un litre de lait, contaminé par de l iode 131, présente une activité de 4000 Bq. Concernant le nombre d atomes d iode 131 contenus au moment de la mesure dans cette bouteille, cochez la (ou les) proposition(s) juste(s) : A- Environ égal à 400 milliards B- Environ égal à 40 milliards C- Environ égal à 4 milliards D- Environ égal à 4 millions E- Aucune réponse juste 29. En reprenant les données du QCM précédent (QCM 28). Cochez la (ou les) proposition(s) juste(s) : A- L activité de cette bouteille de lait au bout de 24 jours est de 500 Bq B- L activité de cette bouteille de lait au bout de 22 jours est de 2000 Bq C- La bouteille de lait est buvable le 12 ème jour D- La bouteille de lait est buvable au bout de 2 jours E- Aucune réponse juste 21

22 TABLEAUX DE REPONSES Q19 : CE Q20 : B Q20 : BCD Q19 : CE Q4 : ACD Q19 : BDE Q25 : CE Q19 : D Q25 : D Q20 : ACDE Q16 : AC Q20 : B Q9 : B Q3 : B Q4 : BCD Q7 : C Q28 : C Q12 : BD Q4 : D Q6 : ACD Q8 : B Q29 : AC Q23 : D Q5 : CD Q8 : B Q9 : B Q7 : BCD Q9 : A Q10 : B Q8 : E Q9 : AB Q21 : D 22

23 Les formules et constantes suivantes pourraient être utilisées : Q = m c T Qf = mlf A =. C.L cvmol= 1 U n T C T Kc osm V solvant E hb 0 c v Cv 1 U m m T dm X M z dm z Mz M dt T2 dt T1 0 V H: /2 = 42,5 MHz.T -1 df L = Idl B F L = q(e + v B) e 1 + ω 2 0 = k/m PV cte = cp/cv TV 1 cte 1 q E 2 4.r 0 u u OM OM 0 spire : B µ I 2R 0 fil infini : B µ I 2 R 4 r 0 db µ Idl r 3 Les questions d optique géométrique sont traitées dans l approximation de Gauss r r 2 1 d r r. x p' p f ' D 23