Correction DS première S 14 Novembre

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1 Correction DS première S 14 Novembre 1) La Loupe et le soldat de plomb On observe un soldat de plomb à l aide d une lentille convergente de vergence C = 5. a) Quelle est la distance focale f de cette lentille? f = 1/c = 1/5 = 0,20 m b) La hauteur du soldat est y B = = 6,0 cm, et il se trouve à 10,0 cm du centre optique de la loupe (x A = = - 10,0 cm). Compléter le schéma de la page en annexe à l échelle ½, indiquer, centre optique et foyers. Le centre optique se trouve à l intersection entre l axe optique et la lentille, les foyers se trouvent à 20 cm de part et d autre du centre optique sur l axe ; ( sur le dessin à 10 cm en tenant compte de l échelle ½) c) Placer le soldat, le point A étant sur l axe, puis construire l image de celui-ci en traçant les rayons appropriés. Un rayon passant par B et le centre optique n est pas dévié Un rayon Passant par B et parallèle à l axe optique, passera par le foye image après avoir traversé la lentille. d) Déduire graphiquement la position et la taille de l image. L intersection des deux rayons donne la position de B. l image est dans le plan focal objet, soit x A = -0,20 m ( à -10 cm sur le schéma) La taille de l image est de 6 cm, comme l échelle est 1/2 sa taille est donc de 12 cm. e) L image est-elle droite ou renversée, réelle ou virtuelle? L image est droite et virtuelle, car on ne peut as la visualiser sur un écran et qu elle se trouve du même côté de la lentille que l objet. f) Quel est la valeur du grandissement dans ce cas? = g) Retrouver la position de l image et sa taille en utilisant les relations de conjugaisons. on en déduit x A = = Exercice III : La Lampe à Mercure. Donnée N 1 : spectre d émission dans le visible d une lampe à mercure

2 Données N 2 : Quelques niveaux d énergie de l atome de mercure. -3,75 E Données 3 : 1 ev = 1, J h = 6, J.s c = 3, m.s -1 1) Que représentent : a) Le niveau d énergie E 0? (Le niveau fondamental stable) b) Les niveaux d énergie E 1, E 2, E 3 et E 4? ( Les niveaux excités) 2) a) Quelle est en électronvolt, la plus petite énergie que peut absorber l atome de mercure initialement pris dans l état E 0? Dans ce cas il va monter sur l état juste au-dessus soit E 1 La plus petite énergie est E = E 1 E 0 = 4,67 ev c) Convertir cette énergie en Joule. E = 4,67 x 1, = 7, J d) En déduire la longueur d onde dans le vide de la radiation correspondante. on en tire soit 266 nm Le photon se trouve dans l UV 3) Calculer l énergie en joule, puis en ev d un photon de longueur = 615 nm, correspondant à la raie rouge du spectre visible du mercure. 4) Quelle est la transition correspondant à l émission de ce photon. Le passage de E 4 à E 1 car -5,77 + 3,75 = -2,02 = 2,02 ev

3 Exercice IV : La Belle couleur des étoiles (Compétences : Lire un schéma, Calculer) Betelgeuse Vous avez ci-contre 3 spectres de trois étoiles, Bételgeuse, le Soleil et Rigel. Attention les longueurs d onde sont en Angstrœm ( 1 Angstrœm = m) max = 753 nm Soleil 1) Pour chacune indiquer approximativement la longueur d onde d intensité maximale. (Voir Schéma) 2) Formuler la loi de Wien pour un corps Noir. max. T = 2, ) En assimilant les étoiles à des «corps noirs», estimer la température de surface de chacune des étoiles. max T (K) Couleur 753 3,85E+03 Rouge 475 6,11E+03 Jaune max = 475 nm Rigel 390 7,44E+03 Bleue Les couleurs correspondent à la partie du spectre visible émise avec la plus grande intensité, avec des petits bémols dus à l addition de ces couleurs sur la rétine 4) L une des étoiles est une géante rouge, l autre une géante bleue, et la dernière un étoile Jaune. Attribuer ces couleurs aux trois étoiles en justifiant votre propos. (voir ci-dessus) max = 390nm 5) L étoile n est pas tout à fait un corps noir, et ne respecte pas la loi

4 Exercice 4 Couleur des habits du suspect en lumière blanche : pantalon bleu, sweat rouge, manches jaunes ( composés de Vert et rouge) Les habits diffusent les couleurs primaires qui sont les leurs et absorbent le reste Témoin 1 Eclairage Ce que devrait donner les couleurs du suspect avec l éclairage à l heure du témoignage. P Noir S Rouge M rouges (en théorie) Jaune (Vert + rouge) P Noir (car V et R sont absorbés) S Rouge (Vert absorbé, rouge diffusé) M Jaunes (car Vert et rouge diffusés) P bleu S Rouge M rouges P Bleu S Noir M vertes Magenta (Rouge + bleu) Cyan (bleu et vert) P Bleu (rouge absorbé et bleu diffusé) S rouge (bleu absorbé et rouge diffusé) M rouges (Bleu absorbé, rouge diffusé) P bleu (Vert absorbé et bleu diffusé) S noir (Bleu et vert absorbé) M vertes ( car le jaune contient du rouge et du vert, il absorbe donc le bleu et renvoie le vert) Conclusion : le suspect peut être le voleur dans les deux derniers cas, mais dans le premier cas cela doit (peut) être une autre personne, car si les manches jaunes n ont pas été signalées, c est peut être que le sweat entier était rouge et donc dans le premier cas, il y a un doute. Exercice 2 : Concentration du cidre. Pour connaitre la concentration en éthanol et le degré d alcool d un cidre, on fait réagir une solution acidifiée de permanganate de potassium de concentration C P = 0,25 mol/l avec un volume de 10 ml de cidre, la réaction se fait à chaud. L acide est en excès. Tant que l alcool est en excès, le permanganate se décolore. A partir d un volume de permanganate V de 22,0 ml, le permanganate ne se décolore plus. Données : Masse volumique de l éthanol = 0,79 g/ml ( 790 g/l) Formule brute de l éthanol C 2 H 6 O Masse molaire de l éthanol M = 46g.L -1 Equation de la réaction - 4 MnO C 2 H 6 O + 12 H + 5 C 2 H 4 O Mn 2+ + H 2 O a) Que peut-on dire des quantités de permanganate et d alcool dans ce cas-là? A la valeur de 22 ml on est dans les proportions stœchiométriques, ensuite le permanganate sera en excès b) Quelle est la quantité de permanganate versé? Une quantité est en mol n = C x V = 0,25 x = 5, mol c) Equilibrer l équation de la réaction donnée ci-dessus. 4 MnO C 2 H 6 O + 12 H + 5 C 2 H 4 O Mn H 2 O

5 d) Construire un tableau d avancement (simplifié) seules les deux premières colonnes sont utiles, on appellera ni la quantité initiale d éthanol Etat Avancement - 4 MnO C 2 H 6 O initial x = 0 5, ni Intermédiaire x 5, x ni 5 x max Final x max = 5, x max = 0 ni 5x max = 0 Comme on est dans les conditions stœchiométriques, les quantités finales des deux réactifs sont nulles 5, x max = 0 don on en déduit x max = 5, / 4 = 1, mol e) En déduire la quantité d alcool introduite dans les 10 ml On en déduit alors la valeur de ni = 5 x max = 6, mol f) Concentration en éthanol du cidre Cetha = n etha /V = 6, mol / = 0,687 mol/l g) Le degré alcoolique d une boisson alcoolisée est le pourcentage en volume d alcool (éthanol) dans une solution, estimer le d en alcool de ce cidre. Une mole d alcool à une masse de 46 g donc la masse d alcool dans un litre de cidre est de m = n x M = 0,687 x 46 = 31,6 g Or un litre d alcool pur à une masse de 750 g, on déduit le volume correspondant à 31,6 g par proportionnalité V = (1L x 31,6)/750 = 0,042 L ( ou 42 ml) On a donc 42 ml d éthanol pur dans un litre de cidre ( 1000 ml) 42/1000 = 4,2/100 ce qui donne 4,2 degrés.

6 h) Quelle est la concentration en éthanol du cidre? i) Le degré alcoolique d une boisson alcoolisée est le pourcentage en volume d alcool (éthanol) dans une solution, estimer le d en alcool de ce cidre.

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