Faculté de Médecine et Pharmacie. Physique biomédicale : Remédiation. Accompagnement pédagogique Physique II Séance 3 : Electricité

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1 Faculé de Médecine e Pharmacie Physique biomédicale : emédiaion Accompagnemen pédagogique Physique II Séance 3 : Elecricié Jeudi 6 décembre 218 A.Hocq Assisane pédagogique

2 Conseils méhodologiques pour la résoluion des exercices 4 éapes : Données dans les uniés SI Imporance de la lecure de l énoncé, observaion Vérifier les uniés ransformaion dans les uniés SI Inconnue(s) Formule(s) relian les données e inconnue(s) erouver ses réflexes «hors conexe» Associaion : Se référer au bon chapire e au(x) bon(s) sous-chapire(s) Vérifier les dimensions dans les formules ésoluion Visualiser la démarche avan de la mere en œuvre Vérifier vos développemens en «re»pensan les démarches Vérifier le caracère plausible d une réponse numérique Arrondir les réponses à la fin du raisonnemen 2

3 Couran élecrique : sens réel e convenionnel Le couran élecrique es la charge qui raverse la secion d un conduceur par unié de emps. I Q [en Ampère : 1A = 1C/1s] Q I lim dq d I nave où n es la densié d'élecrons par unié de volume, A la secion du conduceur, v la viesse des élecrons, e la charge de l'élecron. André-Marie Ampère [ ] 3

4 Loi d Ohm Ampèremère : ia ~ Volmère : iv ~ Georg Ohm [ ] 4

5 Loi de Pouille L S où es la résisance du conduceur [ ], es la résisivié (lere grecque rhô) du conduceur [.m], L es la longueur du conduceur [m], 2 S es la secion du conduceur [m ]. Dans les circuis domesiques, les appareils de fore puissance (P = VI), seron raversés par un couran imporan. Les câbles d alimenaion, généralemen en cuivre seron peu résisans (V = I), grâce à une secion plus grande. Claude Pouille [ ] 5

6 Energie poenielle élecrique e loi de Joule q U qv qi I² avec V I e I Energie poenielle élecrique ransformée en chaleur dans la résisance : Q I² [en Joule] Loi de Joule Le dégagemen de chaleur peu êre uilisé (résisance chauffane) ou nuisible (échauffemen d un moeur). Energie poenielle élecrique : U qv VI avec I W Or on sai que P la puissance élecrique : P VI [en Wa] q 6

7 Associaion de résisances en série eq i eq 1 2 i I V V 1 V 2 V V V I I I V V 1 2. I. I En série, la résisance équivalene es égale à la somme des résisances. 7

8 Associaion de résisances en parallèle 1 1 eq i i eq i eq 1 2 i V V 1 V 2 V V V 1 2 I I I V V 1 2. I 1 1. I 2 2 En parallèle (ou en dérivaion), la résisance équivalene es égale à l inverse de la somme des inverses des résisances. 8

9 Elecricié : Loi de Pouille : Exercice 1 Quelle es la longueur d un fil de cuivre (ρ = 1,7.1-8 Ω.m) de secion 1,5 mm² e de résisance,3 Ω? L S éponse : L 2,65 m 9

10 Elecricié : Effe Joule : Exercice 2 On applique une ension de,1 V à la résisance de,3 Ω pendan 2 minues. Quel dégagemen de chaleur se produira--il? Chaleur :Q 2 I V I éponse : Q 4 J 1

11 Elecricié : Associaion de résisances : Exercice 3 Calculer l inensié de couran dans le circui principal. En série : eq eq i 1 1 En parallèle : i i i Tou d abord, il fau redessiner le circui : éponse : I 2,75 A 11

12 l + Elecricié : Circui C : Charge d un condensaeur l + V CV V I + C V C q CV q( ) q q( ) CV q / C V V V C q dq V I avec I C d dq q V d C dq V q d C La charge croi : dq dq I d q (C) consane de emps = C C q() CV. 1 e Croissance exponenielle, consane de emps C emps (s) 12

13 Elecricié : Circui C : Charge d un condensaeur ésoluion de l équaion donnan l évoluion du couran en foncion du emps : q() CV. 1 e C dq d 1 C I CV. 1 e CV..e d d C V C C I().e I e Déroissance exponenielle, consane de emps C C V / I (A) emps (s) 13

14 l VC Elecricié : Circui C : Décharge d un condensaeur + q / C C I + V I V C q C q C dq d V dq I avec I d dq d q C La charge décroi : dq dq I d q CV q( ) q CV q( ) q() CV.e C Décroissance exponenielle, consane de emps C 14

15 V C Elecricié : Circui C : Décharge d un condensaeur ésoluion de l équaion donnan l évoluion de la charge en foncion du emps : V q dq I avec I C d q dq C d a 1 ( ) ln q() ln q( ) ln ln a ln b C b q() ln C q( ) d dq C q d C q() ln q C q( ) dq q q( ) q() e e q( ) ln C q( ) C e q() q( ) q() q.e C q() CV. e où q( ) q CV e q( ) C 15

16 Elecricié : Circui C : Décharge d un condensaeur ésoluion de l équaion donnan l évoluion du couran en foncion du emps : q() CV.e C C dq d 1 I CV.e CV..e d d C C V C C I().e Ie Décroissance exponenielle, consane de emps C V / I (A) emps (s) 16

17 Elecricié : Circui C : Décharge d un condensaeur Valeur de la charge au emps τ = C : C q() q.e CV.e C Après un emps, le condensaeur a perdu 63% de sa charge il rese 37% de la charge iniial e : C q( ) q.e q q( ) q,37q 37% q e 1 17

18 Elecricié : Circui C : Décharge d un condensaeur Valeur au emps T 1/2 nécessaire pour perdre la moiié de la charge : C q() q.e CV.e C Après un emps T 1/2, le condensaeur a perdu la moiié (5%) de sa charge il rese 5% de la charge iniiale : T1/2 q C T 1/2 1/2 T q( ) q.e 2 T 1/2 T1/2 C 1 e 2 T 1/2 1 C ln ln e 2 T1 /2 ln2 C T C.ln2.ln2 1/ 2 18

19 Elecricié : Décharge d un condensaeur : Exercice 4 (Mai 213) C T.ln2 C.ln2 éponse : 1 1/2 3 19

20 Elecricié : Décharge d un condensaeur : Exercice 5 (Aoû 213) q CV C q() q.e q.e C éponses : V 2 V (Vols),376 s,376 ms 2

21 Elecricié : Décharge d un condensaeur : Exercice 6 (Janvier 213) Q CV 2 2 Q CV W 2C 2 V I V C I( ) I. e. e C C T.ln2 C.ln2 1/2 éponses : I 4 A 17,3 ms 21

22 Elecricié : Décharge d un condensaeur : Exercice 7 (Aoû 214) V / I (A) emps (s) = 5 Ω = 15 Ω = 1 ms =,1 s I( = 1 ms) = I /4 C? Le couran circulan dans la résisance de 5 Ω correspond au couran oal I circulan dans le circui C don la résisance es eq. C T.ln2 C.ln2 1/2 22

23 Elecricié : Décharge d un condensaeur : Exercice 7 (Aoû 214) = 5 Ω = 15 Ω = 1 ms =,1 s I( = 1 ms) = I /4 C? Le couran circulan dans la résisance de 5 Ω correspond au couran oal I circulan dans le circui C don la résisance es eq. eq eq ' ' '

24 Elecricié : Décharge d un condensaeur : Exercice 7 (Aoû 214) = 5 Ω = 15 Ω = 1 ms =,1 s I( = 1 ms) = I /4 1 eq C? C T.ln2 C.ln2 1/2 Une diminuion du couran I d'un faceur 4 correspond à un laps de emps de deux demi-vies : 1 2T T 5 ms 1/2 1/2 2 2 T1/ ,213 ms 7,213.1 s ln2 ln2 3 7, C 7,213.1 F 72,13 F 1 eq 24

25 Elecricié : Décharge d un condensaeur : Exercice 7 (Aoû 214) Variane = 5 Ω = 15 Ω = 1 ms =,1 s I( = 1 ms) = I /4 1 eq C? I I() I.e 4 C 1 e C 4 1 ln lne 4 C V C I( ) I. e. e C V / I (A) emps (s) 1,1 5 ln C 7,213.1 F 72,13 F 4 C 1 ln4 1.ln4 ln 4 25

26 Prochaine séance : Mercredi 12 décembre 218 de 15h15 à 17h1 audioire Lafonaine Thème : Opique géomérique (suie) - Syllabus M-PEBI12 : Physique I Mercredi 12 décembre 218 de 17h15 à 19h1 audioire Lafonaine Thème : Elecricié (suie) Conducion nerveuse Pour ou souci de compréhension, quesion, explicaion complémenaire ou suggesion : aline.hocq@umons.ac.be Assisane pédagogique en physique - Bloc1 - Faculé de Médecine e Pharmacie - Bâimen 6 (Plaine de Nimy) 2 e éage à gauche Local 27 26