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1 Conseils : Bien lire l'ensemble du suje avan de commencer à répondre Reprendre la numéroaion des quesions e encadrez vos résulas En fin de devoir, numéroez vos copies (1/n à n/n, avec n : nombre de copies) 1.1 Foncion de ransfer (7 poins) Quelles condiions doiven respecer les pôles e les zéros d'une foncion de ransfer pour qu'elle soi physiquemen réalisable e sable? Donner l'allure de la réponse impulsionnelle h() dans les six cas représenés sur la Figure 1. uiliser le graphique de la feuille de réponse e le joindre à vos copies Donner la foncion des quare courbes numéroées de 1 à Donner le nom des zones "sysème xxxx" e "sysème yyyy" représenées sur la Figure 1. Figure 1 : Pôles dans le plan complexe 1.2 Réalisaion d'un iner corrélaeur (3 poins) Donner l'expression S(θ) de la foncion d'iner corrélaeur avec V 1 () e V 2 () en enrées Donner la foncion que doiven réaliser les blocs F1 e F2 (Figure 2) afin de réaliser un iner corrélaeur. muliplieur V 1 () V 4 () bloc F2 S(θ) V 2 () bloc F1 V 3 () Figure 2 : synopique d'un iner corrélaeur Sylvain LARRIBE Page 1/5 EAM TAS_ _A.doc (.PDF)

2 1.3 Filrage (10 poins) Quelles son les principales caracérisiques ou pariculariés des foncions d'approximaion de Bessel, de Buerwoh, de Chebychev, de Chebychev inverse, de Cauer (ellipique)? ordre du filre bande passane bande de ransiion bande aénuée emps de propagaion de groupe Bessel Buerwoh Chebychev Chebychev inverse Cauer (ellipique) uiliser le ableau de la feuille de réponse e le joindre à vos copies Les rois courbes (Figure 3a e Figure 3b) corresponden à la foncion de ransfer de rois filres passe-bas du même ordre e normalisés à 3 db. Quel es l'ordre de ces filres e pourquoi? Donner la foncion d'approximaion correspondan aux courbes A, B e C (Bessel, Buerworh, Chebychev). Quelle es l'ondulaion en décibel (db) dans la bande passane de la courbe C. 1 0,8 0,8912 H (jω) (lin) 0,1 20 log H (jω) (log) db 0,6 0,4 courbe A -10 db -20 db courbe A courbe B 0,2 courbe C db -40 db courbe C courbe B Figure 3 : foncions de ransfer de 3 filres passe-bas du même ordre Les rois courbes (Figure 4) corresponden au emps de propagaion de groupe de rois filres passe-bas du même ordre e normalisés à 3 db. Donner la foncion d'approximaion correspondan aux courbes D, E e F (Bessel, Buerworh, Chebychev). 5 Temps groupe H (jω) (lin) 4 courbe D 3 courbe E 2 courbe F Figure 4 : emps de propagaion de groupe de 3 filres passe-bas du même ordre. Sylvain LARRIBE Page 2/5 EAM TAS_ _A.doc (.PDF)

3 1.3.4 Figure 5 Les deux inerrupeurs S 1 e S 2 son commandés en opposiion de phase, par une horloge de fréquence variable (F H ) avec un rappor cyclique de 50%. Phase 1 : S 1 fermé, S 2 ouver. Le condensaeur C 0 se charge vers V e Phase 2 : S 1 ouver, S 2 fermé. Le condensaeur C 0 se décharge vers 0 Calculer la foncion de ransfer Vs H = de la foncion réalisée par la Figure 5 e vérifier que Ve la consane de emps es donnée par C τ = C 0F H Quel es l'inérê de cee srucure (Figure 5) dans la réalisaion de filres à variable d'éa? Quelle précauion fau-il prendre e pourquoi, lorsque l'on uilise cee srucure (Figure 5) dans un filre à variable d'éa? Figure 6 : exemple d'un filre à variable d'éa 1.4 Modulaion - Démodulaion (10 poins) Donner pour les rois ypes de modulaion (Ampliude, Phase e Fréquence) l'expression du signal modulé en foncion du signal modulan e de la poreuse. E() P() modulaeur Figure 7 S() E() : signal modulan P() : poreuse S() : signal modulé Sylvain LARRIBE Page 3/5 EAM TAS_ _A.doc (.PDF)

4 1.4.2 Modulaion d'ampliude : La Figure 8 représene un signal sinusoïdal modulé en ampliude par un aure signal sinusoïdal. La fréquence de la poreuse es de 100 Hz. Quel es le aux de modulaion : m =? Quelle es la fréquence du signal modulan? Quelle es la largeur du specre du signal modulé Vs()? vs() Figure 8 : modulaion d'ampliude Modulaeur Ecrire l'équaion de S() e donner la foncion réalisée par le modulaeur de la Figure 9? Quelle modificaion obien-on si l'on remplace le sommaeur de sorie par un sousraceur? Quelle es la largeur specrale du signal modulé? Quel es le défau de ce ype de modulaeur, lorsque le signal modulan a un specre large? E() P() π/2 π/2 + S() muliplieur π/2 déphaseur Figure 9 : modulaeur Démodulaeur Proposer le synopique d'un démodulaeur synchrone dans le cas d'une modulaion d'ampliude avec poreuse (m < 1). Sylvain LARRIBE Page 4/5 EAM TAS_ _A.doc (.PDF)

5 1.5 Conversion Analogique Numérique (10 poins) Converisseur Analogique Numérique de ype semi-parallèle. Donner le synopique e expliquer le foncionnemen d'un converisseur de ype semi-parallèle. Quels son ses avanages e inconvéniens par rappor aux converisseurs de ype parallèle (flash) Converisseur Dela e Dela-Sigma ( Σ) Fe Ve() + V1() - échanillonneur +Vref Vs(n) Vg() inégraeur Vs() CNA 1 bi -Vref Figure 10 : converisseur (modulaeur) dela Remplacer l'échanillonneur e le converisseur numérique analogique (CNA 1 bi) par une Vs() source de brui noée b(), puis monrer que la foncion de ransfer peu se mere Ve() + b() p sous la forme 1 + p. Quel es ype de la foncion ainsi obenue? Commen es raié la composanes coninue de Ve()? Pour améliorer ce converisseur dela, un inégraeur de même consane de emps es ajoué en enrée. Ve() inégraeur + V1() Fe échanillonneur Vs(n) - +Vref Vg() inégraeur Vs() CNA 1 bi Figure 11 : converisseur dela-sigma Comme précédemmen, remplacer l'échanillonneur e le converisseur numérique analogique (CNA 1 bi) par une source de brui noée b(), puis monrer que Vs() peu se mere sous la 1 p forme Vs () = Ve() + b(). 1+ p 1+ p Quelles son les foncions ainsi obenues pour Ve() e b() (faire évenuellemen un graphique)? Commen son raiés les ensions coninues appliquées sur l'enrée Ve()? Redessiner le schéma synopique de la Figure 11 afin d'obenir le schéma classique d'un converisseur dela-sigma avec un seul inégraeur, plus le sousraceur, un comparaeur, l'échanillonneur e le CNA de 1 bi. -Vref Sylvain LARRIBE Page 5/5 EAM TAS_ _A.doc (.PDF)

6 Examen du samedi 17 sepembre 2005 Feuilles de réponse, à remere avec vore copie Nom :... Prénom :... copie / Exercice Exercice ordre du filre Bessel Buerwoh Chebychev Chebychev inverse Cauer (ellipique) bande passane (ondulaion) bande de ransiion bande aénuée (ondulaion) emps de propagaion de groupe Page 1/1 EAM TAS_ _A.doc (.PDF)

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