MATURITA DES SECTIONS BILINGUES FRANCO-TCHÈQUES ET FRANCO-SLOVAQUES EXAMEN DE MATURITA BILINGUE. Année scolaire Session de mai 2016 CORRIGÉ
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- Camille Lachance
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1 MTURIT DES SECTIONS BILINGUES FRNCO-TCHÈQUES ET FRNCO-SLOVQUES EXMEN DE MTURIT BILINGUE nnée scolaire Session de mai 21 CORRIGÉ Plan du suje : 1. Quesions de cours... Les oscillaions élecriques. 2. Exercice à caracère expérimenal... Pendule élasique. 3. Problème... Daaion de séismes. 4. Eude de documen... Eoiles. 5. Quesionnaire à choix muliples... Opique. Mauria bilingue mai 21 1/7
2 Quesion de cours Les oscillaions élecriques (8 poins = ) 1. (1 poin) La décharge du condensaeur dans la bobine qui produira les oscillaions élecriques. 2. (1 poin) u C la ension aux bornes du condensaeur en vol, L l inducance de la bobine en henry. 3. (1 poin) ω es la pulsaion propre du circui en rad/s, ω = 2π/T. 4. e 5. (2 + 1 poin) Les variaions du couran peuven êre représenées aussi par une foncion sin() car le sens posiif du couran n es pas donné.. (2 poins) Les courbes son en quadraure de phase, ou les courbes ne son pas en phase, le déphasage es π/2 rad. (7 poins = ) 7. (2 poins) L énergie élecrique du condensaeur se ransforme en énergie magnéique de la bobine e inversemen. 8. (2 poins) E C = 1/2Cu 2 ; E B = 1/2Li 2 9. (1 poin) L énergie se conserve, il n y a les peres énergéiques car le circui ne présene pas la résisance. 1. (1 poin) vec une résisance non nulle, les oscillaions son amories, l ampliude diminue avec le emps. 11. (1 poin) L énergie ne se conserve plus, une parie de l énergie es ransformée en chaleur par effe Joule. (5 poins = 2+1+2) 12. (2 poins) Les oscillaions libres - sans appor de l énergie de l exérieur, les oscillaions enreenues - il fau fournir au circui de l énergie perdue par effe Joule, les oscillaions forcées - le circui oscille à la fréquence de l exciaeur, il es alimené par un généraeur d une ension alernaive. 13. (1 poin) Le circui compore le G.B.F l exciaeur, le condensaeur, la bobine e le conduceur ohmique e les appareils de mesure qui son nécessaires pour l observaion.. (2 poins) Les courbes ne son pas en général en phase, mais elles son en phase à la résonance, si la fréquence propre du circui es égale à la fréquence de l exciaeur. Mauria bilingue mai 21 2/7
3 Exercice à caracère expérimenal Pendule élasique Parie I (1+2+2 poins) 1. (1 poin) On voi que la période es proporionnelle à, par conséquence es proporionnelle à m. La droie passan par l origine correspond à la courbe c). 2. (2 poins) La courbe racée es une foncion linéaire : avec le coefficien direceur de la droie. Pour calculer la valeur de on choisi 2 poins apparenan à la droie : 3. (2 poins) Comme on peu affirmer que e la valeur de. Parie II 1. a) (2+1+2 poins) - échelle + axes orienés e nommés + courbe b) (1 poin) L ampliude des oscillaions varie lorsque la fréquence varie. L ampliude es maximale pour une ceraine valeur de f. c) (1 poin) Le phénomène mis en évidence es la résonance. 2. a) (1 poin) La fréquence propre d un oscillaeur es la fréquence avec laquelle il oscille en régime d oscillaions libres. b) (1,5 poin) On adme que la fréquence propre es égale à la fréquence de résonance. C es une approximaion car en réalié plus l amorissemen des oscillaions forcées es grand plus s éloigne de. 3. (2,5 poins): Calcul de la raideur d où vec la valeur arrondie de π = 3, on peu obenir 4. (2 poins) L erreur relaive du résula obenu :. Le résula n es pas saisfaisan. 5. (1 poin) Pour obenir une valeur plus précise il faudrai ajouer des mesures dans l inervalle de fréquences. e Mauria bilingue mai 21 3/7
4 Problème Daaion de séismes 1) (11 poins) Radioacivié naurelle du carbone 12 a) C : Z = donc proons ; = 12 donc neurons ( Z) C : proons e 8 neurons. (1 poin) b) Ces noyaux possèden le même nombre de proons mais un nombre de neurons différen. Il s agi des noyaux isoopes. (1 poin) c) Le carbone C es un noyau radioacif émeeur -, il y a donc libéraion d'un élecron lors de sa désinégraion : C 7N 1e + évenuellemen l anineurino d élecron. On rouve le noyau d azoe en appliquan les lois de conservaion (conservaion de la charge élecrique e conservaion du nombre de nucléons). (2 poins) d) E L ( C) = m c² où m > représene le défau de masse du noyau. E L ( C) = {Z m p + ( Z) m n m( C )} c² E L ( C) = { 1, , , } (2, )² J E L ( C) = 1, 1 11 J (3 poins) 11 1,599 1 e) E L ( C)/ = = 1, J/nucléon (1 poin) f) Énergie libérée par la réacion du c. : C N e E libérée = (m( C ) m e- m( N )) c² 7 1 E libérée = (2, , , ) (2, )² J E libérée = 8, J = 5,99 MeV (3 poins) 2) (4 poins) Daaion par le carbone C a) (1 poin) N() = N e b) (1 poin) Le emps de demi-vie d un échanillon radioacif es la durée au bou de laquelle la moiié des noyaux iniialemen présens se son désinégrés en moyenne. ln2 ln 2 c) (1 poin) = = = 1, an 1 3 5,7 1 1/2 d) (1 poin) L acivié correspond au nombre de désinégraions par seconde, elle s exprime en becquerel (Bq). 3) (5 poins) La faille de San ndreas () () a) (3 poins) e soi ln ln( e ) Soi ln () D où 3 = ou 3 = 1 ln ( 3 ) 5, 7 1 3, = ln = 113 ans ln 2,223 Mauria bilingue mai 21 4/7 1/ 2 ln 2 ln ( 3 ) + rigoureux
5 1,255 3 = ln = 199 ans 4 1,22 1,223 donc 3 = 1,1 1 3 ans b) (1 poin) L année au cours de laquelle a eu lieu le séisme correspond à ,1 1 3 = 8, Le séisme a eu lieu environ en l an 89. Cee méhode de daaion ne perme pas de donner une dae précise à un an près. c) (1 poin) Plus l'échanillon es ancien e plus son acivié es faible. Donc l échanillon 2, d'acivié plus faible, correspond à l an 58 e l échanillon 1 correspond à l an Mauria bilingue mai 21 5/7
6 Eude de documens Eoiles Réponses aendues : (réferences au exe en ialique) 1. (3+1 poins) Quels son les 2 phénomènes capables d augmener la empéraure du Soleil e des éoiles? La Gravié qui cause une énorme pression e la fusion nucléaire. Dans le cas précis des éoiles, cee chaleur es due à l énorme pression que fai régner la gravié au coeur de ces asres massifs. u cours de cee réacion appelée fusion «hermonucléaire», les noyaux d hydrogène converissen une parie de leur masse en une colossale quanié d énergie : c es cee «chaudière» naurelle qui fai briller l éoile. (égalemen paraphrasé à propos du Soleil) 2. (2+1 poins) Commen cee chaleur es-elle dissipée? Emission de rayonnemen, de lumière. Un asre sphérique [...]produisan un rayonnemen. [...]Les éoiles brillen car les gaz qui formen leur surface émeen de la lumière, comme d ailleurs ous les corps chauffés! 3. (3+1 poins) Quelle es l espérance de vie du Soleil? ( quel âge mourra--il?) 4,5+7,5+,2=12,2 milliards d années. gé de 4,5 milliards d années, le Soleil aein aujourd hui sa maurié. Mais dans 7,5 milliards d années, ses réserves de «combusible» hydrogène commenceron à s épuiser. L agonie sera alors rapide : 2 millions d années. 4. (2 poins) Recopier la phrase du exe qui «explique» la relaion d Einsein : E=mc². u cours de cee réacion appelée fusion «hermonucléaire», les noyaux d hydrogène, formés d un unique proon, converissen une parie de leur masse en une colossale quanié d énergie. 5. (1 poin) Quelle es l éoile la plus proche de nous? Le Soleil.. (1 poin) Quelle es l éoile la plus proche du Soleil? Proxima du Cenaure 7. a) (2 poins) Sachan qu une année-lumière mesure 9, m, calculer, en kilomères, la disance qui nous sépare de lpha du Cenaure. b) (1 poin) La disance, donnée enre parenhèses dans le exe, es-elle dans une marge d erreur accepable? Jusifier la réponse. 9, m x 4,35 = 4,1x1 1 m or 41 milliards de km = 4,1x1 13 m... 3 ordres de grandeur d erreur! 8. (2 poins) Calculez la viesse de la lumière à parir des données du exe. 9x1/3= 3 km.s -1. même à 3% de la viesse de la lumière (soi à 9 km/s), le voyage durerai cen quarane ans... poins pour la rédacion des réponses son conenus dans les quesions 1, 2, 3 e 7. Mauria bilingue mai 21 /7
7 Quesionnaire à choix muliples Opique La quesion numéro 13 a éé annulée car il n y avai pas la réponse correce Mauria bilingue mai 21 7/7
Oscillations forcées en régime sinusoïdal.
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