Amérique du Sud, novembre 2006

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Amérique du Sud, novembre 2006"

Transcription

1 Exercice 1 ( 5 points) Commun à tous les candidats Un hôpital est composé de trois services : service de soins A, service de soins B, service de soins C. On s intéresse aux prises de sang effectuées dans cet hôpital. Partie A : Dans le service de soins A. Dans le tableau suivant figure le nombre de prises de sang effectuées dans le service de soins A lors des premiers mois de l année 006. mois janvier février mars avril mai rang du mois x i nombres de prises de sang effectuées y i ) Donnons une équation de la droite d ajustement affine de y en x par la méthode des moindres carrés. D après la calculatrice, une équation de la droite d ajustement affine de y en x est y = 1, 7x + 5, 7. ) Avec cet ajustement, quel nombre de prises de sang peut-on prévoir pour le mois de décembre 006? (arrondir à l unité). Décembre correspond à x = 1. Remplaçons dans l équation précédente : y = 1, 7x + 5, 7 = 1, , 7 = 3, 3. Au moins de décembre, on peut prévoir environ 3 prises de sang dans le service de soins A. Partie B : Dans l ensemble des trois services de soins. On a constaté après l observation d une assez longue période que : 0 % des prises de sang sont effectuées dans le service de soins A, un tiers le sont dans le service de soins B, les autres dans le service de soins C. Les aiguilles utilisées pour effectuer les prises de sang sont fournies soit par le laboratoire GLOBULEX, soit par le laboratoire HEMATIS ; dans le service de soins A, 60 % des prises de sang effectuées le sont avec des aiguilles fournies par le laboratoire GLOBULEX ; dans le service de soins B, /5 des prises de sang effectuées le sont avec des aiguilles fournies par le laboratoire HEMATIS ; dans le service de soins C, il y a autant de prises de sang effectuées avec des aiguilles fournies par le laboratoire GLOBULEX que de prises de sang effectuées avec des aiguilles fournies par le laboratoire HEMATIS. On choisit au hasard un patient qui a subi une prise de sang dans l hôpital. On considère les évènements suivants : A : «La prise de sang a été effectuée dans le service de soins A.» B : «La prise de sang a été effectuée dans le service de soins C.» C : «La prise de sang a été effectuée dans le service de soins C.» G : «L aiguille utilisée a été fournie par le laboratoire GLOBULEX.» H : «L aiguille utilisée a été fournie par le laboratoire HEMATIS.» Pour toutes les questions, on donnera les valeurs exactes de probabilités demandées. 1/ 10

2 1) Représentons la situation par un arbre de probabilité en complétant cet arbre autant qu il est possible. 3 5 G A 5 5 H 1 3 B 1 5 G 5 H 15 1 G C 1 H ) Déterminons la probabilité de l évènement «Le patient a subi une prise de sang dans le service de soins B avec une aiguille fournie par le laboratoire HEMATIS». p(b H) = p(b) p B (H) = = 15. 3) Calculons la probabilité de l évènement H. A, B et C formant une partition de l univers, d après la formule des probabilités totales, p(h) = p(a H) + p(b H) + p(c H) = p(h) = = = = p(h) = 1 5. ) Le patient a subi une prise de sang avec une aiguille fournie par le laboratoire HEMATIS. Déterminons la probabilité que cette prise de sang ait été effectuée dans le service de soins B. p H (B) = p H (B) = 10 1 p(b H) p(h) = = = / 10

3 Exercice (5 points) Pour chacune des cinq affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou si elle est fausse en justifiant la réponse fournie. 1) La fonction f définie sur l ensemble R des nombres réels par f(x) = x a pour dérivée la fonction f telle que : pour tout réel x, f (x) = x x 1. f(x) = x = e x ln f est de la forme e u avec u = xln et u = ln. Comme [e u ] = u e u, alors, f (x) = ln e x ln = ln x. L affirmation est fausse. ) L équation ln(x + 1) + ln(x + 3) = ln(3x + 5) a une autre solution réelle que le nombre 1. ln(x + 1) est définie pour x > 1. ln(x + 3) est définie pour x > 3. ln(3x + 5) est définie pour x > 5 3. Résolvonsl équation sur ] 1 ; + [. ln(x + 1) + ln(x + 3) = ln(3x + 5) ln[(x + 1)(x + 3)] = ln(3x + 5). La fonction ln étant croissante, (x + 1)(x + 3) = 3x + 5 x + x + 3 = 3x + 5 x + x = 0 (x 1)(x + ) = 0. D où x = 1 et x =. Cependant, la solution x = n appartient pas à l ensemble de définition. 3) En 0 ans, la population d une commune rurale a augmenté de 0 %. Le taux d accroissement moyen annuel, arrondi à 10, est de 1, 70 %. L affirmation est fausse. Soit c m le coefficient multiplicateur annuel moyen. On a alors : (c m ) 0 = 1, D où c m = (1, ) 1 0 = 1, Le taux d accroissement moyen annuel est bien 1, 70 %. L affirmation est vraie. ) La valeur moyenne sur l intervalle [0 ; ] de la fonction qui à x associe e x est 1 e. Posons f(x) = e x. Une primitive de f est F définie par F(x) = e x. I = 1 0 f(x)dx = F() F(0) = e e 0 = 1 e. Or, la valeur moyenne µ est donnée par la formule : µ = 1 b f(x)dx b a a µ = 1 I = 1 e L affirmation est vraie. 5) Une étude statistique sur des séances de «tir au but» a montré que 75 % des tirs au but étaient réussis. Au cours d un match de football, tirs au but, que l on suppose être des épreuves aléatoires indépendantes, ont été effectués. Affirmation : «La probabilité qu au moins un des quatre tirs au but échoue est 0, 5.» L espérience consiste à tenter un tir au but. Il y a deux issues possibles : le succès : le tir est réussi de probabilité 0, 75; l échec : le tir est manqué de probabilité 0, 5. On répète cette expérience de Bernoulli fois pour obtenir un schéma de bernoulli de paramètres ( ; 0, 75). La probabilité de réussir les tirs est 0, 75. D où la probabilité de l évènement contraire : «au moins un des quatre tirs au but échoue» : 1 0, 75. L affirmation est fausse. 3/ 10

4 Exercice 3 (7 points) Commun à tous les candidats Partie A 1) Résoudre, dans l ensemble R des nombres réels, l équation : X 15X + 18 = 0. Posons P(X) = X 15X + 18 et calculons son discriminant : = b ac = ( 15) ()(18) = 81 = 9. Comme > 0, P(X) admet deux racines : X 1 = b X = b + a a X 1 = 15 9 X = X 1 = 3 X = 6 ) a) Déduisons-en les solutions de l équation : e x 15 e x + 18 = 0. Posons X = e x. L équation X 15X + 18 = 0 devient e x 15 e x + 18 = 0. D où X 1 = 3 X = 6 Partie B e x1 = 3 x 1 = ln ( ) 3 e x = 6 x = ln 6. La fonction ln étant croissante, b) Déduisons-en le signe de e x 15 e x + 18 selon les valeurs de x. e x 15 e x + 18 = (e x 3 )(ex 6) D où le tableau de signes suivant : Soit f la fonction définie par : ( ) 3 x ln ln e x e x e x 15 e x pour tout nombre réel x de l intervalle ] ln 3 ; + [, f(x) = x + 3 e x 3. On note (C f ) la courbe représenative de la fonction f relativement à un repère orthonormal (unité graphique cm). 1) Déterminons la limite de la fonction f en ln 3. Que peut-on en déduire pour (C f )? lim x ln3 x>ln 3 lim x ln3 x>ln 3 (x 3) = ln 3 3 ( e x 3 ) = 3 = / 10

5 D où lim f(x) = ( ln 3 ) + (+ ) = +. x ln 3 x>ln 3 La courbe (C f ) admet comme asymptote verticale la droite (d) d équation x = ln 3. ) Démontrer que la droite (D) d équation y = x est asymptote à la courbe (C f ) en +. f(x) = x + h(x) avec h(x) = 3 e x 3. Or lim f(x) = 3 x + + = 0 La droite (D) d équation y = x est asymptote à la courbe (C f ) en +. Quelle est la limite de la fonction f en +? lim (x ) = + x + donc lim f(x) = + x + 3) Etudions la position relative de la fonction f en +. Sur ] ln 3 ; + [, e x 3 > 0 et h(x) > 0. (C f ) est au dessus de D. ) La fonction f est dérivable sur l intervalle ] ln 3 ; + [ ; on note f sa dérivée. Montrons que : pour tout nombre réel x de l intervalle ] ln 3 ; + [, f (x) = ex 15 e x + 18 (e x 3). f(x) = x + 3 e x [ 3 ] [ ] f (x) = [x ] e x = + 3 e x 3 1 e x 3 est de la forme 1 u avec u = ex 3 et u = e x. [ ] 1 Or = u u u [ ] 1 e x d où e x = 3 (e x 3) et f (x) = 3 ex (e x 3) = (ex 3) 3 (e x 3) f (x) = (ex 6 e x + 9) 3 e x (e x 3) = ex 15 e x + 18 (e x 3) En déduire, à l aide de la partie A, le signe de f (x) puis dresser le tableau de variations de f. Sur ] ln 3 ; ln 6], f (x) 0 et f est décroissante. Sur [ln 6 ; + [, f (x) 0 et f est croissante. Au point A d abscisse x = ln 6, (C f ) admet une tangente horizontale (T). 3 f(ln6) = ln6 + ln = ln = D où le tableau de variation de f : x ln 3 ln 6 + f (x) 0 + f(x) + ln / 10

6 5) Traçons la courbe (C f ) ainsi que ses asymptotes. (Si lafonction présente un minimum ou un maximum, le mettre en évidence.) (d) (D) (C f ) ln 6 1 A (C f ) : y = f(x) (d) : x = ln 3 (D) : y = x j O i ln6 6 6/ 10

7 6) a) Montrons que : pour tout réel x de l intervalle ] ln 3 ; + [, f(x) = x 3 + ex e x 3. f(x) = x + 3 e x 3 = x e x 3 = x 3 + ex 3 e x e x 3 D où f(x) = x 3 + ex e x 3. b) Soit g la fonction définie par : pour tout réel x de l ntervalle ] ln 3 ; + [, g(x) = ex e x 3. Déterminer une primitive de la fonction g sur l intervalle ] ln 3 ; + [. On sait que [lnu] = u u Posons u = e x 3. Alors u = e x. [ln(e x 3)] = ex e x 3 Une primitive G de g est définie par : G(x) = ln(e x 3). c) Déduisons-en une primitive de la fonction f sur l intervalle ] ln3 ; + [. f(x) = x 3 + ex e x = x 3 + g(x) 3 Or (x ) = x, et (3x) = 3. D où, F(x) = x 3x + G(x) + k Prenons k = 0. Une primitive F de f est définie par : F(x) = x 3x + ln(e x 3). 7/ 10

8 Exercice (3 points) Commun à tous les candidats Pour cet exercice, il est conseillé aux candidats d expliquer leurs recherches sur leur copie car toute démarche correcte, y compris avec la calculatrice, sera valorisée même si elle ne permet pas d aboutir au résultat demandé. Bruno a occupé un emploi saisonnier du 1 er juin 005 au 30 septembre 005 en tant que commercial pour une entreprise de produits surgelés. Pour ses besoins professionnels, il a utilisé un téléphone portable et l opérateur téléphonique lui a proposé la formule suivante : au 1 er juin, il disposait d un forfait de 0 minutes de communication; au 1 er juillet, il lui restait 300 minutes sur son forfait et l opérateur lui a offert une durée supplémentaire de communication égale à t % de la durée restante sur son forfait avec 5 < t < 0; en juillet, il a consommé 10 minutes, et au 1 er août, l opérateur lui a à nouveau offert une durée supplémentaire de communication égale à t % de la durée restante sur son forfait; en août, il a consommé 10 minutes, et au 1 er septembre, l opérateur lui a encore offert une durée supplémentaire de communication égale à t % de la durée restante sur son forfait; en septembre, il a consommé 10 minutes, et au 1 er octobre il a rendu son téléphone en ayant tout consommé. Déterminer une approximation à 10 près de la valeur de t. Appelons x le coefficient multiplicateur asssocié à une hausse de t %. Comme 5 < t < 5, alors x ]1, 05 ; 1, [. Le 1 er juillet, il dispose de 300x. Le 1 er août, il dispose de (300x 10)x. Le 1 er septembre, il dispose de [(300x 10)x 10]x. Le 1 er octobre, il dispose de [(300x 10)x 10]x 10. Comme il ne reste plus de crédit le 1 er octobre, on a l équation : [(300x 10)x 10]x 10 = 0 (300x 10x 10)x 10 = 0 300x 3 10x 10x 10 = 0 5x 3 x x = 0 Rentrons la fonction f définie par f(x) = 5x 3 x x dans la calculatrice pour x [1, 05 ; 1, ]. En utilisant les tableaux de valeurs, on se rend compte que : 1, 09 < x < 1, 10 1, 097 < x < 1, 098 1, 0970 < x < 1, 0971 D où 9, 70 < t < 9, 71 La valeur par défaut de t est de 9, 70 %. 8/ 10

9 Exercice 5 (5 points) Candidats ayant suivi l enseignement de spécialité 1) A l occasion de la coupe du monde de football 006 en Allemagne, une agence touristique organise des voyages en car à travers les différentes villes où se joueront les matchs d une équipe nationale. Les routes empruntées par les cars sont représentées par le graphe ci-dessous. Le long de chaque arête figure la distance en kilomètres séparant les villes. Les lettres B, D, F, H, K, M, N et S représentent les villes Berlin, Dortmnd, Francfort, Hambourg, Kaiserslautern, Munich, Nuremberg et Stuttgart. H D 90 B F N K S 30 M En précisant la méthode utilisée, déterminer le plus court chemin possible pour aller de Kaiserslautern à Berlin en utilisant les cars de cette agence. Utilisons l algorithme de Dijkstra : Etape K F H S M N D B chemin F 0 10(K) K F 610(F) K F H 1 60(H) 1 390(H) 1 10(H) K F H S 1 390(H) 1 10(H) 1 890(H) K F H S M 1 10(H) 1 990(M) 1 890(H) K F H S N 1 990(M) 1 890(H) K F H S D 1 890(H) K F H S Le plus court chemin pour aller de Kaiserslautern à Berlin est : Kaiserslautern - Francfort - Hambourg - Stuttgart - Berlin 9/ 10

10 ) Pour des raisons de sécurité, les supporters de certaines équipes nationales participant à la coupe du monde de football en 006 ne peuvent être logés dans le même hôtel. On donne ci-dessous le graphe d incompatibilité entre les supporters de différentes équipes : par exemple, un supporter de l équipe A ne peut être logé avec un supporter de l équipe P. P A C Q G R a) Déterminons le nombre chromatique de ce graphe en justifiant la valeur trouvée. Ce graphe contient le sous-graphe APQE complet, d ordre. On en déduit que le nombre chromatique γ est tel que : γ. De plus, j arrrive à colorier mon graphe avec couleurs, d où : γ. En conclusion, γ =. b) Proposons une répartition des supporters par hôtels en utilisant un nombre minimum d hôtels. Voici une répartition possible : Premier hôtel : P, C et G. Deuxième hôtel : A et R. Troisième hôtel : Q. Quatrième hôtel : E. E 10/ 10

Baccalauréat ES Amérique du Sud novembre 2006

Baccalauréat ES Amérique du Sud novembre 2006 Baccalauréat S mérique du Sud novembre 2006 XI 1 ommun à tous les candidats Un hôpital est composé de trois services : service de soins, service de soins B, service de soins. On s intéresse aux prises

Plus en détail

Lycée Marlioz - Aix les Bains. Bac Blanc 2012. Mathématiques - Terminale ES. 16 mai 2012

Lycée Marlioz - Aix les Bains. Bac Blanc 2012. Mathématiques - Terminale ES. 16 mai 2012 Lycée Marlioz - Aix les Bains Bac Blanc 2012 Mathématiques - Terminale E Candidats n ayant pas choisi la spécialité maths 16 mai 2012 Pour cette épreuve, la rédaction, la clarté et la précision des explications

Plus en détail

Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2009

Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2009 Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 009 EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice constitue un questionnaire à choix multiples. Les questions sont indépendantes les unes des autres.

Plus en détail

5) Une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle au point d abscisse 0 est de la forme ( )( ) ( )

5) Une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle au point d abscisse 0 est de la forme ( )( ) ( ) Amérique du Nord Eercice ) Le coeicient multiplicateur associé à une hausse de % est égal à + =, Le coeicient multiplicateur associé à une hausse de % est égal à + =, Donc le coeicient multiplicateur associé

Plus en détail

TES-sujets de révisions BAC Amérique du sud nov. 2009

TES-sujets de révisions BAC Amérique du sud nov. 2009 TES-sujets de révisions BAC Amérique du sud nov. 009 Exercice 3 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses est exacte. Indiquer

Plus en détail

Baccalauréat ES Antilles Guyane juin 2009

Baccalauréat ES Antilles Guyane juin 2009 Baccalauréat ES Antilles uyane juin 2009 EXERCICE PARTIE A : aucune justification n est demandée 4 points Cette partie est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, trois réponses

Plus en détail

Bac ES La Réunion juin 2009

Bac ES La Réunion juin 2009 Bac ES La Réunion juin 2009 Exercice 1 (4 points) Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, trois réponses sont proposées. Une seule de ces

Plus en détail

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 T ES/L DEVOIR SURVEILLE 3 16 JANVIER 2015 Durée : 3h NOM : Prénom : Calculatrice autorisée «Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse,

Plus en détail

Sujet de Bac 2010 Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord

Sujet de Bac 2010 Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord Sujet de Bac 2010 Maths ES Obligatoire & Spécialité Amérique du Nord EXERCICE 1 : 5 points Commun à tous les candidats On sait que la courbe C passe par les points A( 2; 0,5), B(0; 2), C(2; 4,5), D(4,5;

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Corrigé

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Corrigé Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 2 novembre 2 Corrigé A. P. M. E. P. EXERCICE Commun à tous les candidats 5 points. Diminuer le budget de 6 % sur un an revient à multiplier par 6 =,94. Diminuer le budget

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat ES Asie 19 juin 2014

Corrigé du baccalauréat ES Asie 19 juin 2014 Corrigé du baccalauréat ES Asie 9 juin 4 EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats Proposition : fausse f (4) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point C ; cette droite passe

Plus en détail

Baccalauréat Blanc 10 février 2015 Corrigé

Baccalauréat Blanc 10 février 2015 Corrigé Exercice Commun à tous les candidats Baccalauréat Blanc février 25 Corrigé. Réponse d. : e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e 5,4. 2. Réponse b. : positif

Plus en détail

Correction Bac blanc mai 2013

Correction Bac blanc mai 2013 Correction Bac blanc mai 2013 Exercice 1 Commun à tous les candidats. 4 points (1 point par bonne réponse) 1. La fonction F définie sur R par F (x) = e x2 est une primitive de la fonction f définie par

Plus en détail

Baccalauréat STMG Polynésie 12 septembre 2014 Correction

Baccalauréat STMG Polynésie 12 septembre 2014 Correction Baccalauréat STMG Polynésie 1 septembre 014 Correction Durée : 3 heures EXERCICE 1 6 points Pour une nouvelle mine de plomb, les experts d une entreprise modélisent le chiffre d affaires (en milliers d

Plus en détail

Baccalauréat STG C.G.R.H. Polynésie 5 septembre 2013 Correction

Baccalauréat STG C.G.R.H. Polynésie 5 septembre 2013 Correction Baccalauréat STG C.G.R.H. Polynésie 5 septembre 2013 Correction EXERCICE 1 8 points La société Bonbon.com commercialise des confiseries. On utilise une feuille de calcul d un tableur pour observer l évolution

Plus en détail

Baccalauréat ES Amérique du Sud 16 novembre 2011

Baccalauréat ES Amérique du Sud 16 novembre 2011 Baccalauréat ES Amérique du Sud 16 novembre 2011 L utilisation d une calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Soit u une fonction définie et dérivable sur l intervalle

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

Baccalauréat STL Biotechnologies juin 2014 Polynésie Correction

Baccalauréat STL Biotechnologies juin 2014 Polynésie Correction Baccalauréat STL Biotechnologies juin 014 Polynésie Correction EXERCICE 1 Les trois parties de cet exercice peuvent être traitées de manière indépendante. Les résultats seront arrondis, si nécessaire,

Plus en détail

Les exercices donnés ici constituent des exemples, leur publication interdit que l un quelconque d entre eux fasse partie d un sujet 2004.

Les exercices donnés ici constituent des exemples, leur publication interdit que l un quelconque d entre eux fasse partie d un sujet 2004. Mathématiques, série ES Exemples d exercices, série ES Les exercices donnés ici constituent des exemples, leur publication interdit que l un quelconque d entre eux fasse partie d un sujet 2004. 20 novembre

Plus en détail

Recueil d annales en Mathématiques. Terminale S Enseignement obligatoire. Intégrales

Recueil d annales en Mathématiques. Terminale S Enseignement obligatoire. Intégrales Recueil d annales en Mathématiques Terminale S Enseignement obligatoire Frédéric Demoulin Dernière révision : 3 juin 2 Document diffusé via le site www.bacamaths.net de Gilles Costantini 2. frederic.demoulin

Plus en détail

Baccalauréat ES La Réunion 19 juin 2009

Baccalauréat ES La Réunion 19 juin 2009 Baccalauréat ES La Réunion 9 juin 9 EXERCICE points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, trois réponses sont proposées. Une seule de ces réponses est exacte. Aucune

Plus en détail

Baccalauréat blanc nº1 - ES - décembre 2011

Baccalauréat blanc nº1 - ES - décembre 2011 Sujet obligatoire - durée : 3 heures - calculatrice autorisée - coefficient 5 - le sujet comporte 5 pages. Baccalauréat blanc nº - ES - décembre 0 EXERCICE 4points On considère une fonction f définie et

Plus en détail

Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie novembre 2007

Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie novembre 2007 accalauréat S Nouvelle-alédonie novembre 007 XRI points ommun à tous les candidats Soit f une fonction définie et dérivable sur l intervalle ]0 ; [, strictement croissante sur l intervalle ]0 ; ] et strictement

Plus en détail

Chapitre 5 Fonctions affines et équations du 1 er degré. Table des matières

Chapitre 5 Fonctions affines et équations du 1 er degré. Table des matières Chapitre 4 Fonctions affines et équations du 1 er degré. TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 5 Fonctions affines et équations du 1 er degré. Table des matières I Exercices I-1 1................................................

Plus en détail

Baccalauréat ES 2009. L intégrale de mars à décembre 2009

Baccalauréat ES 2009. L intégrale de mars à décembre 2009 Baccalauréat ES 2009 L intégrale de mars à décembre 2009 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry 16 avril 2009................................. 3 Amérique du Nord mai 2009.............................

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Métropole 21 juin 2013 (sujet dévoilé)

Baccalauréat ES/L Métropole 21 juin 2013 (sujet dévoilé) Baccalauréat ES/L Métropole 21 juin 2013 (sujet dévoilé) EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses

Plus en détail

Baccalauréat ES Polynésie juin 2008

Baccalauréat ES Polynésie juin 2008 Baccalauréat ES Polynésie juin 2008 Exercice 1 4 points Le plan est muni d un repère orthonormal. Soient f une fonction définie et dérivable sur l ensemble R des nombres réels et C sa courbe tracée ci-contre.

Plus en détail

Contrôle commun : 4 heures

Contrôle commun : 4 heures Exercice 1 (5 points) Contrôle commun : 4 heures PARTIE A On considère la fonction f définie sur l intervalle ]0 ; + [ par f(x) = ln x + x. 1. Déterminer les limites de la fonction f en 0 et en +.. Étudier

Plus en détail

(a) Déterminer la probabilité que le chocolat choisi soit blanc et garni de praliné.

(a) Déterminer la probabilité que le chocolat choisi soit blanc et garni de praliné. Eercice / 5 points Une boîte de chocolats contient 50 % de chocolats au lait, 30 % de chocolats noirs et 0 % de chocolats blancs. Tous les chocolats de la boîte sont de même forme et d emballage identique.

Plus en détail

Baccalauréat ES Pondichéry 21 avril 2016

Baccalauréat ES Pondichéry 21 avril 2016 Exercice 1 Commun à tous les candidats Baccalauréat ES Pondichéry 21 avril 216 4 points Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des quatre questions posées, une seule des

Plus en détail

BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES. Terminales ES (Spécialité)

BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES. Terminales ES (Spécialité) BACCALAURÉAT BLANC DE MATHÉMATIQUES Terminales ES (Spécialité) Vendredi 7 février 0 8h - h coefficient : 7 Les calculatrices sont autorisées Le sujet est composé de exercices indépendants. Le candidat

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 MATHÉMATIQUES Série : ES DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures. COEFFICIENT : 5 Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1 à 5. Du papier millimétré est mis à la disposition des

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat ES Pondichéry 16 avril 2015

Corrigé du baccalauréat ES Pondichéry 16 avril 2015 Corrigé du baccalauréat ES Pondichéry 16 avril 2015 Exercice 1 Commun à tous les candidats 5 points Partie A On appelle B l événement «la batterie est défectueuse» ; l événement «le disque dur est défectueux».

Plus en détail

Corrrigé du sujet de Baccalaurat S. Pondichery 2015. Spécialité

Corrrigé du sujet de Baccalaurat S. Pondichery 2015. Spécialité Corrrigé du sujet de Baccalaurat S Pondichery 2015 Spécialité EXERCICE 1 (4 points) commun à tous les candidats Partie A Soit f la fonction définie sur R par f(x) et la droite d équation et la droite d

Plus en détail

mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques SÉRIE ES ANNALES D EXERCICES REGROUPÉS PAR THÈME

mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques SÉRIE ES ANNALES D EXERCICES REGROUPÉS PAR THÈME mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques

Plus en détail

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé.

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. TES/spé TL Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013 Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. Vous apporterez un grand soin à la présentation et à la rédaction

Plus en détail

Baccalauréat ES Polynésie 10 juin 2016

Baccalauréat ES Polynésie 10 juin 2016 Baccalauréat ES Polynésie 0 juin 06 EXERCICE Les parties A et B sont indépendantes On s intéresse à l ensemble des demandes de prêts immobiliers auprès de trois grandes banques. Une étude montre que %

Plus en détail

Correction du baccalauréat STMG Centres étrangers 17 juin 2014

Correction du baccalauréat STMG Centres étrangers 17 juin 2014 orrection du baccalauréat STMG entres étrangers 17 juin 2014 EXERIE 1 4 points On considère une fonction f définie sur l intervalle [ 5 ; 3] dont la représentation graphique f est donnée ci-dessous. Soit

Plus en détail

Dérivées et applications. Equation

Dérivées et applications. Equation Dérivées et applications. Equation I) Dérivée d une fonction strictement monotone 1) Exemples graphiques Soit une fonction dérivable sur un intervalle I. Pour tout I, (x) est le coefficient directeur de

Plus en détail

Sujet de Bac 2012 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Métropole

Sujet de Bac 2012 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Métropole Sujet de Bac 2012 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Métropole Exercice 1 : 5 points Sur le site http: //www.agencebio.org, on a extrait des informations concernant l agriculture en France métropolitaine.

Plus en détail

Chapitre 1 Second degré. Table des matières. Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1

Chapitre 1 Second degré. Table des matières. Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 1 Second degré Table des matières I Exercices I-1 1................................................ I-1................................................

Plus en détail

FRANCE METROPOLITAINE (juin 2003)

FRANCE METROPOLITAINE (juin 2003) FRANCE METROPOLITAINE (juin 200) Eercice 1 : (4 points)(correction) Commun à tous les candidats Les guichets d une agence bancaire d une petite ville sont ouverts au public cinq jours par semaine : les

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat ST2S Antilles-Guyane septembre 2015

Corrigé du baccalauréat ST2S Antilles-Guyane septembre 2015 Corrigé du baccalauréat ST2S Antilles-Guyane septembre 2015 Durée : 2 heures EXERCICE 1 Les parties 1 et 2 sont indépendantes. 8 points Le tableau ci-dessous indique les dépenses de santé des soins hospitaliers

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. MATHÉMATIQUES Série ES/L BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ES/L Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) ES : ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE L : ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Les calculatrices électroniques

Plus en détail

TD Dérivation n 2 : étude des variations de fonctions

TD Dérivation n 2 : étude des variations de fonctions 1) f (x) = 7x+3 TD Dérivation n : étude des variations de fonctions Étude de variations f est une fonction affine, de coefficient directeur négatif, on sait donc qu elle est décroissante surê. Le calcul

Plus en détail

MATHÉMATIQUES TERMINALE ES A. YALLOUZ. Ce polycopié conforme au programme 2002, regroupe les documents distribués aux élèves en cours d année.

MATHÉMATIQUES TERMINALE ES A. YALLOUZ. Ce polycopié conforme au programme 2002, regroupe les documents distribués aux élèves en cours d année. MATHÉMATIQUES TERMINALE ES A. YALLOUZ Ce polcopié conforme au programme 00, regroupe les documents distribués au élèves en cours d année. Année 0-0 Année 0-0 T le ES A. YALLOUZ (MATH@ES) TABLE DES MATIÈRES

Plus en détail

Baccalauréat STG Mercatique Polynésie 8 juin 2012 Correction

Baccalauréat STG Mercatique Polynésie 8 juin 2012 Correction Baccalauréat SG Mercatique Polynésie 8 juin 2012 Correction La calculatrice (conforme à la circulaire N o 99-186 du 16-11-99) est autorisée. EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix

Plus en détail

Mathématique - Cours

Mathématique - Cours Mathématique - Cours Filière STAV 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge Le programme se compose ainsi : partie seconde partie 1/3 partie 2/3 partie 3/3 Sommaire 1 Ensemble

Plus en détail

Chapitre 4. Fonction exponentielle. 4.1 Activité. Sommaire

Chapitre 4. Fonction exponentielle. 4.1 Activité. Sommaire Chapitre 4 Fonction exponentielle Sommaire 4.1 Activité............................................. 37 4. Fonctions exponentielles de base q (q > 0)........................ 39 4..1 Définition.........................................

Plus en détail

Baccalauréat STG Pondichéry 17 avril 2015 Sciences et technologies du management et de la gestion

Baccalauréat STG Pondichéry 17 avril 2015 Sciences et technologies du management et de la gestion Baccalauréat ST Pondichéry 17 avril 015 Sciences et technologies du management et de la gestion Correction EXERCICE 1 6 points Le tableau ci-dessous, extrait d une feuille de calcul, donne le revenu disponible

Plus en détail

Baccalauréat Série S Métropole, juin 2014

Baccalauréat Série S Métropole, juin 2014 Baccalauréat Série S Métropole, juin 4 Sujet et Corrigé Stéphane PASQUET Disponible sur http://www.mathweb.fr juin 4 Exercice (5 points) - Commun à tous les candidats Partie A Dans le plan muni d un repère

Plus en détail

Correction du BAC BLANC TECHNOLOGIQUE - Epreuve E4 MATHEMATIQUES ET TECHNOLOGIES INFORMATIQUES ET MULTIMEDIA

Correction du BAC BLANC TECHNOLOGIQUE - Epreuve E4 MATHEMATIQUES ET TECHNOLOGIES INFORMATIQUES ET MULTIMEDIA Correction du BAC BLANC TECHNOLOGIQUE - Epreuve E4 MATHEMATIQUES ET TECHNOLOGIES INFORMATIQUES ET MULTIMEDIA Exercice 1 (4 points) Dans une classe de terminale STAV de 5 élèves, chaque élève possède une

Plus en détail

Exercice 1 Partie A Soit f la fonction définie, sur R, par :

Exercice 1 Partie A Soit f la fonction définie, sur R, par : Exercice Partie A Soit f la fonction définie, sur R, par : f (x)= ex e x +. On ( appelle (C ) sa courbe représentative dans le plan muni d un repère orthonormal O, ı, ) j ( unité graphique : cm).. a. Déterminer

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE MATHÉMATIQUES. Série ST2S

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE MATHÉMATIQUES. Série ST2S BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 MATHÉMATIQUES Série ST2S Durée de l épreuve : 2 heures Coefficient : 3 Une feuille de papier millimétré est fournie au candidat Les calculatrices électroniques de

Plus en détail

Baccalauréat ST2S Métropole 17 juin 2014 Correction

Baccalauréat ST2S Métropole 17 juin 2014 Correction Baccalauréat ST2S Métropole 17 juin 2014 Correction EXERCICE 1 6 points On mesure la fréquence cardiaque d un athlète courant sur un tapis roulant dont la vitesse peut être modifiée. Les résultats sont

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2010 MATHÉMATIQUES Série : ES DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures. COEFFICIENT : 5 Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7 dont une page en annexe à rendre avec la copie. L

Plus en détail

Les paraboles. x ax 2 + bx + c.

Les paraboles. x ax 2 + bx + c. 1ES Résumé du cours sur le second degré. Les paraboles. On appelle fonction du second degré une fonction de la forme x ax 2 + bx + c. Bien sûr a doit être différent de 0 sinon ce n est pas une fonction

Plus en détail

Baccalauréat ES Pondichéry 21 avril 2010

Baccalauréat ES Pondichéry 21 avril 2010 Baccalauréat ES Pondichéry 21 avril 2010 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats Lors des journées «rouges» selon Bison Futé, l autoroute qui relie Paris à Marseille est surchargée. Il est donc conseillé

Plus en détail

Sujet Métropole 2013 EXERCICE 1. [4 pts] Probabilités

Sujet Métropole 2013 EXERCICE 1. [4 pts] Probabilités Sujet Métropole 01 EXERIE 1. [4 pts] Probabilités Une jardinerie vend de jeunes plants d arbres qui proviennent de trois horticulteurs : 5% des plants proviennent de l horticulteur H 1, 5% de l horticulteur

Plus en détail

Baccalauréat STG Mercatique Pondichéry 21 avril 2010

Baccalauréat STG Mercatique Pondichéry 21 avril 2010 Baccalauréat STG Mercatique Pondichéry 21 avril 2010 La calculatrice (conforme à la circulaire N 99-186 du 16-11-99) est autorisée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche,

Plus en détail

T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014

T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014 T ES DEVOIR SURVEILLE 2 28 NOVEMBRE 2014 Durée : 3h Calculatrice autorisée NOM : Prénom : Sauf mention du contraire, tous les résultats doivent être soigneusement justifiés. La précision et la clarté de

Plus en détail

FICHE DE RÉVISION DU BAC

FICHE DE RÉVISION DU BAC Note liminaire Programme selon les sections : - fonctions de références, représentations graphiques, dérivées, tableau de variations : toutes sections - opérations sur les limites, asymptotes : STI2D,

Plus en détail

Session 2011. Enseignement de Spécialité. Durée de l épreuve : 3 heures. Coefficient : 7. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7.

Session 2011. Enseignement de Spécialité. Durée de l épreuve : 3 heures. Coefficient : 7. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. BACCALAURÉAT GENÉRAL Session 2011 MATHÉMATIQUES Série ES Enseignement de Spécialité Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 7 Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. L utilisation d une calculatrice

Plus en détail

Inde, avril 2014, exercice 1

Inde, avril 2014, exercice 1 Sujet 1 Inde, avril 2014, exercice 1 4 points Dans cet exercice, sauf indication contraire, les résultats seront arrondis au centième. 1 La durée de vie, exprimée en années, d un moteur pour automatiser

Plus en détail

BACCALAURÉAT LIBANAIS - SG Énoncé

BACCALAURÉAT LIBANAIS - SG Énoncé CONSIGNES À SUIVRE PENDANT L EXAMEN. DURÉE : 4 heures Il y a 6 exercices obligatoires à résoudre. L exercice est noté sur points, l exercice sur points, l exercice 3 sur 3 points, l exercice 4 sur 3 points,

Plus en détail

Corrigé du Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie Mars 2016

Corrigé du Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie Mars 2016 Corrigé du Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie Mars 0 A. P. M. E. P. EXERCICE Commun à tous les candidats points Partie A Une boite contient 00 médailles souvenir dont 50 sont argentées, les autres dorées.

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat STMG Centres étrangers 11 juin 2015

Corrigé du baccalauréat STMG Centres étrangers 11 juin 2015 Corrigé du baccalauréat STMG Centres étrangers 11 juin 2015 La calculatrice (conforme à la circulaire n o 99-186 du 16 novembre 1999) est autorisée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie

Plus en détail

2 Fonctions affines : définitions et propriétés fondamentales

2 Fonctions affines : définitions et propriétés fondamentales Chapitre 3 : Fonctions affines Dans tout ce chapitre, le plan est muni d un repère. 1 Rappels sur les équations de droite Une droite qui n est pas verticale a une unique équation du type y = ax + b, qu

Plus en détail

Amérique du Sud, novembre 2006

Amérique du Sud, novembre 2006 Exercice 1 ( 5 points) Un hôpital est composé de trois services : service de soins A, service de soins B, service de soins C. On s intéresse aux prises de sang effectuées dans cet hôpital. Partie A : Dans

Plus en détail

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 4 23 JANVIER 2013

T ES/L DEVOIR SURVEILLE 4 23 JANVIER 2013 T ES/L DEVOIR SURVEILLE 4 23 JANVIER 2013 Durée : 2h NOM : Prénom : Calculatrice autorisée «Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse,

Plus en détail

Fonctions Nombre Dérivé Fonction dérivée

Fonctions Nombre Dérivé Fonction dérivée Fonctions Nombre Dérivé Fonction dérivée Ce chapitre est le chapitre central de la classe de Terminale STG. Il permet (en partie) de clore ce qui avait été entamé dés le collège avec les fonctions affines

Plus en détail

Fonction logarithme népérien, cours de Terminale STI

Fonction logarithme népérien, cours de Terminale STI Fonction logarithme népérien, cours de Terminale STI F.Gaudon 5 juillet 010 Table des matières 1 Construction de la fonction logarithme népérien Propriétés analytiques.1 Étude de la fonction.......................................

Plus en détail

Centres étrangers 2014. Enseignement spécifique

Centres étrangers 2014. Enseignement spécifique Centres étrangers 214. Enseignement spécifique EXERCICE 3 (7 points) (commun à tous les candidats) Les parties A et B sont indépendantes Une image numérique en noir et blanc est composée de petits carrés

Plus en détail

Proportion. Évolution

Proportion. Évolution 1 Proportion. Évolution PROPORTION On considère un ensemble E contenant n éléments et A une partie de E contenant y éléments. La proportion p A des éléments de A par rapport à E est égale à : résumés de

Plus en détail

Classe : TES1 Le 12/05/2003. MATHEMATIQUES Devoir N 7 (rattrapage) Calculatrice et formulaire autorisés

Classe : TES1 Le 12/05/2003. MATHEMATIQUES Devoir N 7 (rattrapage) Calculatrice et formulaire autorisés Classe : TES1 Le 12/05/2003 MATHEMATIQUES Devoir N 7 (rattrapage) Calculatrice et formulaire autorisés Durée : 3h Exercice 1: (5 points) Le tableau suivant donne l évolution du prix d un paquet de café

Plus en détail

Séance n 14 : Cette séance se divise en 3 exercices :

Séance n 14 : Cette séance se divise en 3 exercices : Séance n 14 : La séance n 14 est une séance de révisions. Cette séance de révisions est une séance de contrôle. Celle-ci doit en effet vous permettre de savoir si les notions vues dans la seconde partie

Plus en détail

Brevet de technicien supérieur Comptabilité et gestion des organisations

Brevet de technicien supérieur Comptabilité et gestion des organisations Comptabilité et gestion des organisations Lycée Cassini Exercice 1 11 points A. Étude d une fonction Soit f la fonction définie sur l intervalle [1 ; 14] par x+ 1 ln x f (x)=. x 1. a. Démontrer que. pour

Plus en détail

Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures

Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures Terminale STG Mercatique Jeudi 1 avril 2010 Bac Blanc de Mathématiques Correction Durée : 3 heures L usage de la calculatrice est autorisé. Le sujet comporte 6 pages. EXERCICE 1 3 points Cet eercice est

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN 2014. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN 2014. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 MATHÉMATIQUES Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN 2014 Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont

Plus en détail

Baccalauréat ES 2007. L intégrale de septembre 2006 à juin 2007

Baccalauréat ES 2007. L intégrale de septembre 2006 à juin 2007 Baccalauréat ES 007 L intégrale de septembre 006 à juin 007 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Antilles Guyane septembre 006........................ 3 La Réunion septembre 006.............................

Plus en détail

MATHEMATIQUES BTS1 2013-2014 Corrigés des devoirs

MATHEMATIQUES BTS1 2013-2014 Corrigés des devoirs MATHEMATIQUES BTS1 2013-201 Corrigés des devoirs CC 23 /09/2013 page2 CC 18/10/2013 page DV 25/11/2013 page 6 BTS Blanc 13/12/2013 page 8 CC 07/01/201 page 12 CC 0/02/201 page 1 BTS Blanc 27/02/201 page

Plus en détail

2 nde Corrigé de l évaluation n 3 de mathématiques Lundi 13 Mai 2013. Lectures graphiques (9 points) Les 2 parties sont indépendantes Partie A

2 nde Corrigé de l évaluation n 3 de mathématiques Lundi 13 Mai 2013. Lectures graphiques (9 points) Les 2 parties sont indépendantes Partie A nde Corrigé de l évaluation n 3 de mathématiques Lundi 13 Mai 013 Lectures graphiques (9 points) Les parties sont indépendantes Partie A Tous les clients d un petit restaurant ont opté pour la formule

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG. Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information.

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG. Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information. BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information. SESSION 010 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Mercatique, comptabilité et finance

Plus en détail

Correction Bac, série STG CFE

Correction Bac, série STG CFE Correction Bac, série STG CFE juin 2011 Exercice n o 1 4 points 1. Pout tout nombre réel strictement positif, le nombre ln(7 a) est égal à ln(7) + ln(a) 2. Dans R, e x 5 = 0 e x = 5 x = ln(5) 3. Dans cette

Plus en détail

Nombre dérivé, interprétations géométrique et cinématique

Nombre dérivé, interprétations géométrique et cinématique CHAPITRE 4 DÉRIVATION ET PRIMITIVATION Nombre dérivé, interprétations géométrique et cinématique 08. Nombre dérivé Soit f une fonction numérique, définie sur un intervalle ou une réunion d intervalles,

Plus en détail

Chapitre 5 Le logarithme néperien

Chapitre 5 Le logarithme néperien A) La fonction ln(x) Chapitre 5 Le logarithme néperien ) Définition Nous avons vu que nous ne savions pas exprimer la primitive de la fonction inverse avec des fonctions connues. Alors inventons cette

Plus en détail

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ TRINÔME DU SECOND DEGRÉ Définition On appelle fonction trinôme du second degré, toute fonction f définie sur IR qui, à x associe f(x) = ax 2 + bx + c, a, b et c étant trois réels avec a 0. Exemple Les

Plus en détail

MATHÉMATIQUES Série ST2S. Sciences et Technologies de la Santé et du Social

MATHÉMATIQUES Série ST2S. Sciences et Technologies de la Santé et du Social BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2016 MATHÉMATIQUES Série ST2S Sciences et Technologies de la Santé et du Social Durée de l épreuve : 2 heures Coefficient : 3 Ce sujet comporte 7 pages numérotées de

Plus en détail

Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie 2 mars 2015

Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie 2 mars 2015 Baccalauréat ES Nouvelle-Calédonie mars 015 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats Soit f la fonction définie sur l intervalle [1,5 ; 6] par : f (x)=(5x )e x On note C la courbe représentative

Plus en détail

Fonctions à deux variables

Fonctions à deux variables Fonctions à deux variables ECE Lcée Carnot 5 janvier Aspect graphique Définition. Une fonction à deux variables est une application f : D R, où D est une sous-ensemble du plan R appelé domaine de définition

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2011

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2011 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2011 Épreuve : MATHÉMATIQUES Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA GESTION Spécialités : Mercatique (coefficient : 3) Comptabilité et finance d entreprise (coefficient

Plus en détail

Correction Bac, série STG CGRH

Correction Bac, série STG CGRH Correction Bac, série STG CGRH juin 2011 Exercice n o 1 4 points 1. (u n ) est une suite géométrique de premier terme u 0 = 1000 et de raison q = 1,1. Le troisième terme de la suite est égal à : u 3 =

Plus en détail

Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Liban

Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Liban Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Liban Exercice 1 : 5 points Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses

Plus en détail

DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS

DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS Auteur : Alain Ladureau DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS TI-Nspire CAS 1. Objectifs Découvrir la notion de développement limité. Utiliser des développements limités dans l étude locale des fonctions. Les appliquer

Plus en détail

Brevet de technicien supérieur Métropole Session mai 2014 - Comptabilité et gestion des organisations

Brevet de technicien supérieur Métropole Session mai 2014 - Comptabilité et gestion des organisations Brevet de technicien supérieur Métropole Session mai 2014 - Comptabilité et gestion des organisations Exercice 1 11 points Une entreprise fabrique un certain type d articles. Sa capacité maximale de production

Plus en détail

Devoir Surveillé n 5 BTS 2009 groupement B

Devoir Surveillé n 5 BTS 2009 groupement B EXERCICE 1 (12 points) Devoir Surveillé n 5 BTS 2009 groupement B Les trois parties de cet exercice peuvent être traitées de façon indépendante. A. Résolution d une équation différentielle On considère

Plus en détail

POLY-PREPAS ANNEE 2009/2010 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux

POLY-PREPAS ANNEE 2009/2010 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux POLY-PREPAS ANNEE 2009/200 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section : i-prépa Audioprothésiste (annuel) - MATHEMATIQUES 6 : PRIMITIVES ET INTEGRATION - COURS + ENONCE EXERCICE - 39 . Tableau

Plus en détail

[ Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie \ 19 novembre 2015

[ Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie \ 19 novembre 2015 Durée : 4 heures [ Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie \ 19 novembre 015 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 7 points Une usine produit de l eau minérale en bouteilles. Lorsque le taux de calcium dans une bouteille

Plus en détail

ChN8 FONCTIONS AFFINES progression. séance 0 test d'entrée

ChN8 FONCTIONS AFFINES progression. séance 0 test d'entrée ChN8 FONCTIONS AFFINES progression séance 0 test d'entrée séance 1 exercice complémentaire 1 activité 1 (intro fonctions affines) cours : I. Définition séance 2 exercice complémentaire 2 fiche ex. 1 ex

Plus en détail

Chapitre : Fonctions convexes

Chapitre : Fonctions convexes Chapitre : Fonctions convexes I Définition Définition 1 Soit f : I R une fonction continue où I un intervalle de R On dit que f est une fonction convexe si (x, y I 2, λ [0, 1], f(λx + (1 λy λf(x + (1 λf(y

Plus en détail