Circuit électrique dans l ARQS

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1 Correction du DS n 2 Cours n 9 Circuit électrique dans l ARQS I) Charge, intensité 1) Charge historique Coulomb, Thomson, Rutherford La charge est conservative La charge est une grandeur additive 2) Intensité Conducteurs Définition de l intensité qui caractérise un courant électrique 3) Intensité dans un électrolyte Loi d ohm locale Relation Fondamentale de la dynamique pour un cation Relation Fondamentale de la dynamique pour un anion Ordres de grandeur fin du cours mardi 4 novembre II) Différence de potentiel, tension, loi d ohm macroscopique Ordre de grandeur des différences de potentiel III) Analogie hydraulique et Loi des nœuds équivalente à la conservation de la charge (la présentation des paragraphes I et II sera reprise en seconde année, pour se représenter les courants et tensions, on peut se contenter de l analogie présentée dans ce paragraphe) I 1 IV) Circuits, dipôle, composants actifs et passifs, convention générateur et récepteur 1) Convention récepteur Convention générateur Association série Association// conductance 2) Diviseurs de tension ou de courant hors charge et en charge 3) Circuit ; lois des mailles et loi des nœuds (conservation de la charge, sphère autour du nœud) Décompte des inconnues, convention récepteur, générateur Caractéristique, point de fonctionnement.

2 4) caractéristique fin du cours jeudi 6 novembre source de courant idéale, source de tension idéale, Source de courant et de tension réelle passage du modèle de Thévenin au modèle de Norton Le modèle de Norton n est pas exigible Association de deux composants en série ou en // Point de fonctionnement : pile qui charge une diode le générateur est repéré en convention générateur et le récepteur en convention récepteur V) Composants R, L, C, Puissance reçue, puissance fournie, énergie stockée Travail infinitésimal reçu par une particule qui effectue un déplacement élémentaire dr de la part de la force F qui s applique à la particule W = F.dr Démonstration de P = U I (sera repris en seconde année) Puissance reçue par condensateur fin du cours vendredi 7 novembre retour sur les notions du cours précédent 1 heure Puissance reçue par une bobine Exemples de valeurs de R, L et C VI) La charge de l électron a été choisie négative VII) EDF, phase, neutre, terre, masse VIII) ARQS fin du cours jeudi 13 novembre IX) Résistance de sortie, d entrée notion non traitée laissée pour plus tard. Expérience : Montage avec phototransistor TD ARQS Modèle de pile capteur de déformation pont régulation Zener (difficile) redressement diode ( non traité) point de fonctionnement d un électrolyseur( non traité) fin du cours vendredi 14 novembre

3 Cours n 10 : Régimes transitoires des circuits du premier ordre I) Rappel résolution des équations différentielles du premier ordre 1) Equation canonique et Conditions Initiales, constante de temps caractéristique =a/b 2) Etape 1 : Résolution de l équation sans second membre (homogène), séparation des variables 3) Etape 2 : Recherche de la solution particulière permanente de l équation avec second membre 4) Etape 3 : Construction de la somme des 2 solutions précédentes et enfin détermination de la constante d intégration apparue dans l étape 1 grâce à la Condition Initiale II) Charge d un circuit R, C série par un générateur idéal de tension 1) continuité de la charge et de la tension condensateur 2) résolution 3) remarques Détermination de R sur les oscillogrammes Détermination de en examinant la complétude de la charge Détermination de avec la tangente III) Energie emmagasinée par le condensateur IV) Charge d un circuit R, L sériechercher pour demain l exercice VI-2 suivant Fin du cours mardi 18 novembre V) Expérience Charge de deux condensateurs électrolytiques en // VI) Décharge du circuit R, C et du circuit R, L 1) R,C 2) R,L

4 3) Décharge avec deux condensateurs 4) Interprétation physique de la charge et de la décharge du condensateur Interprétation physique de la charge et de la décharge de la bobine Fin du cours mercredi 19 novembre Exercice à faire pour vendredi le V-3 ci-dessus VI) Analyse de documents 1) R, L ballast 2) R,L Etincelle de rupture 3) R, C : bateau à super-condensateur à Lorient TD transitoire du premier ordre 1) Rendement de la charge du circuit RC 2) Charge de deux branches // R+C et 2R+C/2 3) Charge d un condensateur par une source de courant 4) Portrait de phase, caractère prédictif 5) Résolution Python de la charge module de calcul formel simpy Correction de l interrogation n 2 Fin du cours vendredi 21 novembre Samedi 22 novembre 8h-12h DS n 3 Annonce : désormais deux DMs disponibles chaque semaine un de type concours, l autre pour apprendre son cours Cours n 11 : Transitoire du deuxième ordre 0) Réponse indicielle (ou réponse à une marche d escalier ou à une fonction de Heaviside) sur l exemple de la charge ou de la décharge du circuit RLC série tension condensateur ;

5 I) Etablissement de l équation différentielle, conventions relatives aux schémas II) Résolution ; les 3 régimes. 1) Régime pseudo périodique : si Q>1/2 pseudo-période 2) Régime apériodique : si Q<1/2 3) Régime critique : si Q=1/2 III) Forme finale des solutions en tenant compte des CI, expression, graphes et portraits de phase Un logiciel de calcul formel a permis de trouver la forme des solutions grâce aux conditions initiales 1) Régime apériodique Q<1/2 (Tracé pour Q=0.3 omega0=1 amplitude =E=5 C=10-6 ) 2) Régime critique alors = 0 / 2(1/2) = 0 C est au régime critique qu à lieu le retour à l équilibre le plus rapide ou presque 3) Régime pseudo périodique : Q>1/2 < 0 (Tracé pour Q=3) fin du cours mardi 25 novembre On revient sur l exercice de la décharge de deux condensateurs dans un circuit à une maille du cours n 10 et sur le cours de la veille ; On reprend l établissement de l équation de maille, les conventions et on vérifie la forme des constantes d intégration de la résolution formelle dans le cas du régime critique. Attention q(t=0)=q n implique aucunement que dq/dt(t=0)=0 Portait de phase, caractère prédictif. Fin du cours du mercredi 27 novembre. IV) Energie 1) Bilan de puissance et d énergie 2) Décrément logarithmique 3) Interprétation énergétique du facteur de qualité dans le cas d un faible amortissement Fin du cours jeudi 27 novembre remplacement de Monsieur Le Roux

6 V) Oscillateurs mécaniques amortis 1) Résolution de problème : Temps d oscillation d un jouet suspendu Démarche expérimentale : Nombre d oscillations et facteur de qualité 2) Transitoire d un sismographe dans un glissement de terrain TD transitoire du second ordre Autres associations de R, L et C que l association série. CI, forme du facteur de qualité Fin du cours vendredi 28 novembre VI) Retour sur l oscillateur harmonique, dans le poly seulement, le lire SVP Cours n 12 : Régime sinusoïdal forcé 0) Rappel déphasage I) Expérience circuit RC II) Méthode de Fresnel pour circuit RC filtre passe bas 1) Définition : représentation de Fresnel 2) Utilisation de cette représentation graphique pour résoudre le problème du filtre RC passe-bas a) Amplitude, Valeur moyenne, valeur efficace b) Phase mardi 2 décembre

7 III) Méthode de la représentation complexe pour le filtre passe bas 1) Définition représentation complexe 2) Dérivation et intégration, conséquence sur la représentation complexe. 3) Calcul du gain et du déphasage associés au filtre passe-bas R,C par la méthode de la représentation complexe L exponentielle se dérive bien. IV) Impédances complexes 1) Définition, calcul pour conducteur ohmique, bobine et condensateur, limites interrupteurs 2) Associations série, parallèle, pont diviseur de tension Les trois calculs suivants i et u s sont demandés pour le cours de vendredi prochain 3) Exemple 1 : RLC série tension ur, expression de i ou de ur en fonction du facteur de qualité et de la pulsation réduite 4) Exemple 2 : RLC série tension uc 5) Exemple 2 : R+L//C sortie L//C La représentation complexe permet de passer sans effort d une équation différentielle à une équation algébrique. Fin du cours Mercredi 3 décembre V) Résonance de courant du RLC série a) Acquisition expérimentale oscilloscope Agilent b) Calcul en représentation complexe c) Calcul Python Acuité de la résonance et facteur de qualité d) Calcul par Représentation de Fresnel Sismomètre Analyse documentaire distribué à étudier pour mardi prochain Vendredi 5 décembre12 e) prédiction du caractère et du comportement d un filtre, méthode des interrupteurs. Amplitude et phase

8 f) Détermination de la pulsation de résonance égale à la pulsation propre et du facteur de qualité en mesurant la bande passante à -3dB Gmax/ 2 VI) Résonance de tension condensateur du RLC série ou passe bas d ordre 2 (le calcul n est pas exigible, la technique de mesure du facteur de qualité l est) a) Acquisition sur l oscillateur électronique RLC série sortie condensateur b) Calcul en représentation complexe c) Calcul avec Python des graphes d amplitude et de phase d) Utilisation du caractère complémentaire des courbes de phase et de gain en particulier dans le cas d un facteur de qualité modéré pour les filtres PB2: On cherche quand =- /2 c est pour 0 et la valeur du gain est alors Q ( sur DM12 bis) e) Vidéo ; résonance mécanique destructive f) passage de l équation différentielle à l équation sur les représentations complexes Acquisition sur l oscillateur mécanique avec frottement en - v, résonance d amplitude (repoussé à après la Noël pendant le cours de mécanique) VII) Acquisition du transitoire vers le sinusoïdal forcé VIII) Filtre passe haut n est pas présenté dans le cours oral, à voir dans le Poly et le DM 12bis seulement Mardi 9 décembre Analyse de document sismomètre Début du cours diagramme de Bode Mercredi 10 décembre Inspection par Monsieur Piétryk Doyen de l inspection Générale de sciences Physiques Fin du cours diagrammes de Bode Vendredi 12 Décembre Exercice les tensions efficaces ne s ajoutent pas Cours filtrage linéaire Linéairité

9 Série de Fourier parseval Intégration créneau par passe bas Sélection d harmoniques par un passe-bande Mardi 16 décembre Spectre et diagrammes de Bode composantes traitées Association parallèle pour passe bande à grand facteur de qualité Mise en cascade de filtres Interrogation Mercredi 17 Décembre Forumdes écoles cours banalisé Vendredi 19 Décembre Bonnes fëtes

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