CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE

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1 Sssion 200 Brvt d Tchnicin Supériur CONTRÔLE INDUSTRIEL t RÉGULATION AUTOMATIQUE U4 Instrumntation t Régulation Duré : 3 hurs Cofficint : 4 L utilisation d un calculatric réglmntair st autorisé. Calculatric conformémnt à la circulair n du 6//999. Aucun documnt autorisé. Tout autr matéril st intrdit. Avant d composr, assurz-vous qu l xmplair qui vous a été rmis st bin complt. C sujt comport 6 pags numérotés d /6 à 6/6. Ls annxs 2, 3 t 4 sont fournis n doubl xmplair, un xmplair étant à rmttr avc la copi ; l'autr srvant d brouillon évntul. Pag /6

2 STATION DE PRODUCTION D EAU POTABLE L procédé srvant d support pour ctt étud st un installation d production d au potabl. Ctt station put êtr décrit n qulqus chiffrs : L débit journalir produit st d m 3 /jour nviron, c qui couvr ls bsoins d un vill d habitants. Ell possèd dux sourcs d alimntation : l au st achminé par dux conduits forcés d longuurs rspctivs 32 t 0 km, dpuis ds barrags d stockag n amont. L débit maximal obtnu par gravité à l arrivé st d,20 m 3 s -. Du fait d la composition géologiqu ds trrains, l ph d l au provnant ds barrags st faibl. L cahir ds chargs impos qu ctt valur soit rmonté à 6,9, n sorti d'installation. L schéma d l ANNEXE (pag 7/6) rprésnt ls grands étaps d la production, dont voici un résumé : L au à l arrivé d la station st turbiné pour produir d l élctricité, c qui couvr un parti ds bsoins d l ntrpris. Rminéralisation : l au st rminéralisé à l aid d lait d chaux pour réalisr un prénutralisation d l'au. La décantation : après injction d floculant, on laiss rposr l au d c bassin pour la débarrassr ds matièrs n suspnsion. La désinfction : la protction bactériologiqu d l au jusqu au robint du consommatur st assuré par un injction d dioxyd d chlor. La filtration final : l au pass à travrs un épaiss couch d sabl qui rtint ls particuls plus légèrs qui n ont pas été piégés par ls décanturs. La stérilisation à l'ozon. L traitmnt final : contrôl d la qualité t rminéralisation si nécssair. La distribution : après traitmnt, l au arriv jusqu au consommatur par un résau soutrrain d canalisations, comportant d nombrux résrvoirs t ds stations d pompag. L ministèr d la santé a défini 54 paramètrs à contrôlr (parmi lsquls la transparnc t la savur, la tnur n calcium t n magnésium, l ph ) suivant un cahir ds chargs très strict, à la fois sur l résrvoir n sorti d l usin d traitmnt d au potabl t sur l résau d distribution. L sujt n concrn qu la rminéralisation t sa régulation d ph. INSTRUMENTATION (8 POINTS) L injction d lait d chaux basiqu va prmttr d contrôlr l ph d l au, n l rmontant à la consign d 6,9.. MESURE DE DÉBIT DE LAIT DE CHAUX Cahir ds chargs : L'étndu d msur adopté pour c procédé st : 0 à 2 m 3.h - Pour cla on utilis un débitmètr élctromagnétiqu PROMAG 50W.. Pourquoi put-on utilisr ctt tchnologi t qul st son avantag principal?.2 Calculr l débit maximum du lait d chaux n dm 3.min -. Pag 2/6

3 .3 Pour ctt installation, qull st la vitss d'écoulmnt maximal consillé par l constructur? Cf. ANNEXE 5 (pags 4/6 à 6/6)..4 Donnr l DN du captur qu vous choisiriz (n justifiant) cf. ANNEXE 5..5 Calculr la vitss d écoulmnt n m.s - pour 2 m 3.h - d lait d chaux à travrs l débitmètr..6 Détrminr l rrur absolu maximum commis pour un msur d 2 m 3.h -. L débitmètr nvoi un signal 4-20 ma pour 0-2 m 3.h - sur un ntré tnsion du régulatur, ayant un résistanc d shunt d valur 2,49 Ω. L tchnicin souhait vérifir l bon fonctionnmnt d la msur..7 Qull srait la tnsion msuré à l aid d un voltmètr pour un débit d m 3.h -? 2. MESURE DE PH On souhait msurr l ph n sorti du bac d rminéralisation. Slon la saison, la tmpératur d l au provnant ds barrags fluctu. On rappll qu par définition ph = -log [H 3 O + ]. L'ajout d'un bas d rminéralisant (lait d chaux) prmt d rmontr l ph acid d la solution initial. La sond d ph st un élctrod combiné qui fonctionn slon la loi d Nrnst. 2,3.R.T L potntil délivré par ctt élctrod s écrit d façon simplifié : E m = K.pH F où K st un constant homogèn à un tnsion, R st la constant ds gaz parfaits, F l nombr d Faraday t T la tmpératur absolu d l au dont on msur l ph. La sond utilisé sur l sit st un modèl combiné associant l élctrod d référnc t l élctrod d msur dans l mêm corps (voir figurs ci-dssous). 2. Parmi ls dux modèls 5333 t 5337, lqul choisiriz-vous? Justifir. Pag 3/6

4 2.2 Justifir l affirmation suivant : - L signal d sorti E m d la sond n st pas linéair n fonction d la concntration n [H 3 O + ] d l au dans l rminéralisatur. L transmttur utilis un tchnologi Smart (captur intllignt) avc la possibilité d calibration d l échll t ds sortis à l aid d un intrfac d communication. Dux caractéristiqus d sorti sont proposés sur la figur suivant. 2.3 Calculr la snsibilité dans ls dux cas. 2.4 Qull caractéristiqu statiqu choisiriz-vous pour c transmttur? Expliqur ls raisons d c choix. 2.5 Pour un valur du ph d 6,9, qul st la valur n ma du signal d msur issu du transmttur pour la courb b? RÉGULATION (2 POINTS) On s intérss à la régulation d ph d la rminéralisation ; voir schéma d l ANNEXE RÉGULATION DE DÉBIT DE LAIT DE CHAUX Du lait d chaux st injcté t mélangé à l au. L injction st réalisé au moyn d un pomp cntrifug. Un variatur d fréqunc assur la variation du débit (command 4-20 ma pour 0-75 Hz). Un débitmètr FT (échll 0-2 m 3 /h t sorti 4-20 ma) st installé sur la conduit. Un régulatur local gèr ctt régulation. 3. Rprésntr sur l ANNEXE 2 (pag 9/6) l schéma TI d ctt boucl d régulation. 3.2 Détrminr n l justifiant l sns d action du régulatur. 3.3 Ds dux jux d réglags suivants, lqul vous smbl l plus adapté? Justifir la répons. PID : Xp = 0.00 % ; Ti = 500 s ; Td = 0 s PID2 : Xp = 50 % ; Ti = 40 s ; Td = 0 s Pag 4/6

5 4. RÉGULATION DE ph Un sond d ph «Aldos» st installé n sorti du bac d rminéralisation (échll d ph 4-0 ; sorti 4-20 ma). La consign pour l ph st d 6,9. Compt tnu d l'installation t d l'instrumntation installé, on choisit un régulation cascad. 4. Justifir c choix n précisant l typ d cascad, ainsi qu ls grandurs maîtr t sclav. Rprésntr ctt stratégi sur l schéma TI d l'annexe 3 (pag /6). 4.2 Détrminr n l justifiant l sns d action du régulatur d ph. Pour l réglag, on rchrch un modèl du procédé "vu" par l régulatur d ph. Un ssai indicil n boucl ouvrt doit êtr réalisé autour du point d fonctionnmnt. 4.3 Pour réalisr ct ssai donnr l mod d chaqu régulatur : MAN, AUTO ou CAS? Pour la suit du problèm, on adopt l modèl d Broïda suivant : H(p) = K. -T.p + τ.p avc τ = 4,7 min, T = 4, min t K =, Calculr l cofficint d réglabilité t conclur sur l typ d régulation à adoptr. 4.5 Tracr l allur d la répons indicill d H(p) sur l ANNEXE 4 (on suppos la valur du gain corrct). 5. RÉGULATION AVEC COMPENSATION DE TEMPS MORT L schéma fonctionnl d la boucl d régulation d ph st l suivant : W(p) + _ ε(p) C(p) Y R (p) H(p) M(p) Mc(p) G(p) + + Mc(p) 5. Détrminr l'xprssion littéral d la fonction d transfrt H (p) = Yr(p) «vu» par l corrctur C(p) n fonction d H(p) t G(p). 5.2 En déduir l xprssion littéral d la fonction G(p) pour qu H (p) soit un prmir ordr sans tmps mort T, d gain t constant d tmps idntiqus à cux d H(p). Pag 5/6

6 5.3 Fournir ls valurs numériqus du bloc G(p) t détrminr son xprssion. Dans cs conditions, l schéma équivalnt dvint : W(p) ε(p) C(p) Y R (p) + _ H (p) Mc(p) Mc(p) Mc(p) On désir F(p) = = avc τ BF = τ W(p) + τbfp où F(p) rprésnt la fonction d transfrt n boucl frmé, ou modèl d référnc. C(p) st un corrctur PI d structur mixt. 5.4 Rapplr l'xprssion littéral d sa fonction d transfrt. 5.5 Détrminr ls dux paramètrs d réglag d c régulatur PI, sachant qu l'on adopt : Mc(p),66 H'(p) = = l tmps étant xprimé n minuts. W(p) + 4,7p 6. RÉGULATION EN TEMPS DISCRET C(p) st réalisé dans un API n programmation LIST ; La tâch périodiqu d régulation a un périod d'échantillonnag réglé à T = 5s. 6. Montrr qu la fonction d transfrt discrétisé C b (z) put s mttr sous la form : b.z C b (z) = a. z Exprimr a t b n fonction d A, T i t T. [cf. ANNEXE 6 - Tabls ds transformés n z] On rappll qu : C b (z) = ( z - C(p) ). Z p 6.2 En déduir qu l équation d récurrnc put s écrir : y R (n) = a. [ε(n) b. ε(n )] + y R (n ) 6.3 Calculr a t b. Pag 6/6

7 ANNEXE : Schéma d princip d la station CAE4IR Lait d chaux coagulant+floculant Dioxyd d chlor Filtration Conduits forcés Pag 7/6 Barrag Turbin Rminéralisation Décantation Bous Oxydation t désinfction Ozonur Lait d chaux Dioxyd d chlor Stérilisation Rminéralisation 2 Contrôl qualité Transport distribution Utilisation

8 Pag 8/6 Lait d chaux SZ ANNEXE 2 : Schéma TI d la régulation d débit FT FE EXEMPLAIRE POUVANT SERVIR DE BROUILLON CAE4IR PH Arrivé d au dpuis ls turbins AT Départ vrs décantation

9 Lait d chaux SZ ANNEXE 2 : Schéma TI d la régulation d débit FT FE EXEMPLAIRE À RENDRE AVEC LA COPIE CAE4IR Pag 9/6 PH Arrivé d au dpuis ls turbins AT Départ vrs décantation

10 Pag 0/6 Lait d chaux SZ ANNEXE 3 : Schéma TI d la régulation d PH FT FE EXEMPLAIRE POUVANT SERVIR DE BROUILLON CAE4IR PH Arrivé d au dpuis ls turbins AT Départ vrs décantation

11 Pag /6 Lait d chaux SZ ANNEXE 3 : Schéma TI d la régulation d PH FT FE EXEMPLAIRE À RENDRE AVEC LA COPIE CAE4IR PH Arrivé d au dpuis ls turbins AT Départ vrs décantation

12 EXEMPLAIRE POUVANT SERVIR DE BROULLON ANNEXE 4 : Répons indicill modèl d Broïda Pag 2/6

13 EXEMPLAIRE À RENDRE AVEC LA COPIE ANNEXE 4 : Répons indicill modèl d Broïda Pag 3/6

14 ANNEXE 5 (/3) : Extrait documntation Endrss Hausr Pag 4/6

15 ANNEXE 5 (2/3) : Extrait documntation Endrss Hausr Pag 5/6

16 ANNEXE 5 (3/3) : Extrait documntation Endrss Hausr ANNEXE 6 : Tabl ds transformés n z Signal TR DE LAPLACE TRANSFORMÉE EN Z X p pt. t= x () t ( p) = x( t), t = 0 0, t 0, t >= 0 t = 0, t < 0 u () u( p) t t. u() t a. t. u. a. t. u () t () t 2 t t. a.. u 2 () t. dt ( ) X z = x ( nt. n ). z n= 0 ( z) = = p 2 X z z z T. z p [ ] 2 p + a [ a] 2 z z a. T z a. T. z. p + a. T [ ] 2 [ a] 3 T z a. T 2. a. T p + a. T. [ ] [ ] 3 a T 2 T. z. 2. z 2 2 T. z. + z Pag 6/6

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