Des surfaces bien mesurées

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1 Activité 5 Des surfaces bien mesurées en groupe-classe X en équipe individuelle Au cours de cette activité, l élève estime, mesure et compare des surfaces à l aide d unités de mesure non conventionnelles appropriées. Piste d observation L élève estime, mesure et compare des surfaces : en mettant les unités de mesure l une à la suite de l autre pour recouvrir une surface, sans laisser d espace et sans les superposer; en comptant les unités de mesure non conventionnelles. Matériel requis feuilles Des surfaces bien mesurées Fiches d activités feuilles Des surfaces bien mesurées Feuilles de route Voici le matériel requis pour chacun des centres d apprentissage (étape 2) : Centre 1 Centre 2 Centre 3 Centre 4 Centre 5 Centre 6 Centre 7 Centre 8 mosaïques géométriques (hexagones, trapèzes) crayons règles mosaïques géométriques (trapèzes, triangles) crayons règles mosaïques géométriques (losanges, triangles) mosaïques géométriques (hexagones, triangles) mosaïques géométriques (losanges et triangles) 5 ou 6 objets (S assurer que la surface d un des objets est plus petite que 25 losanges bleus, mais plus grande que 40 triangles verts.) mosaïques géométriques (triangles) mosaïques géométriques (trapèzes) mosaïques géométriques (hexagones) Avant la présentation de l activité photocopier deux séries de feuilles Des surfaces bien mesurées Fiches d activités, découper les fiches, les coller sur du carton et les plastifier, s il y a lieu; photocopier les feuilles Des surfaces bien mesurées Feuilles de route (une copie par élève). 202 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

2 Déroulement Étape 1 5 Activité Note : Cette activité peut être réalisée en centres d apprentissage à un moment opportun. Dire aux élèves qu elles et ils vont maintenant travailler en équipes de deux pour estimer, mesurer et comparer des surfaces de formes et d objets différents. Présenter les différents centres d apprentissage en lisant les consignes et en expliquant le travail. Dire aux élèves qu à chaque centre d apprentissage elles et ils doivent : lire la fiche; discuter avec leur partenaire de la marche à suivre; réaliser l activité; écrire ses réponses sur les feuilles Des surfaces bien mesurées Feuilles de route; prendre une autre fiche et réaliser la prochaine activité. Au besoin, simuler l activité du centre d apprentissage en s assurant de ne pas trop guider les élèves dans leur démarche. Remettre à chaque élève une copie des feuilles Des surfaces bien mesurées Feuilles de route. Grouper les élèves en équipes de deux. Remettre à chaque équipe une trousse de mosaïques géométriques et une fiche d activités. Mettre à la disposition des élèves les autres fiches d activités. Indiquer aux élèves qu il n est pas nécessaire de suivre l ordre des fiches pour réaliser chacune des activités. Donner aux élèves le temps de réaliser le travail. Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en posant des questions. Voici des exemples de questions possibles : Quelles mosaïques géométriques dois-tu utiliser pour construire cette forme? Comment as-tu placé tes hexagones? Y a-t-il des espaces vides? Que dois-tu faire maintenant que tu as construit la forme? Combien de trapèzes rouges dois-tu utiliser pour couvrir cette forme? Peux-tu montrer la surface de la forme? De combien de losanges bleus penses-tu avoir besoin pour reproduire le robot? Quelle est la mesure de la surface du robot en triangles verts? Comment sais-tu que la surface de cet objet est plus petite que 10 triangles? Quelles mosaïques peux-tu utiliser si tu n as pas assez d hexagones jaunes? Profiter de l occasion pour poursuivre l évaluation formative à l aide de la grille d évaluation du rendement générale ou des grilles d observation générales qui se trouvent dans la section Évaluation de ce module. Module 3 203

3 Activité 5 Étape 2 Inviter les élèves à venir s asseoir dans l aire de rassemblement pour faire une mise en commun. Mettre des mosaïques géométriques à la disposition des élèves. Poser aux élèves les questions ci-dessous et leur demander de montrer leurs réponses à l aide de mosaïques géométriques. Comment peux-tu mesurer la surface d un objet à l aide de triangles? Je couvre le dessus de l objet avec des triangles et je les compte. Quelle mosaïque utiliserais-tu pour mesurer la surface d un grand livre? Pourquoi? J utiliserais les hexagones jaunes. Lorsque les objets sont plus grands, on prend des objets plus grands. De cette façon, ça en prend moins. J utiliserais les carrés, car c est facile à placer et le livre a la forme d un rectangle. Comment peux-tu mesurer une grande surface au moyen de mosaïques géométriques si tu n as pas assez d hexagones jaunes. Voici des exemples de réponses possibles : Je peux utiliser des trapèzes rouges, car je sais que deux trapèzes rouges ont la même surface qu un hexagone jaune. Je peux utiliser des trapèzes rouges, car ils sont les deuxièmes plus grands. Pourquoi les mosaïques géométriques sont-elles utiles pour mesurer des surfaces et en comparer? Voici des exemples de réponses possibles : Elles sont utiles, car on peut facilement les mettre l une à la suite de l autre. Elles sont utiles, car elles sont de différentes grandeurs et elles permettent de mesurer la surface de petits et de grands objets. 204 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

4 Des surfaces bien mesurées Fiches d activités Centre 1 Des surfaces bien mesurées 5 Activité 1. Construis une forme dont la surface mesure 8 hexagones jaunes. 2. Tracela sur la feuille de route Estime et mesure cette surface à l aide des trapèzes rouges. Écris tes réponses sur la feuille de route. Centre 2 Des surfaces bien mesurées 1. Construis une forme dont la surface mesure 8 trapèzes rouges. 2. Tracela sur la feuille de route. 3. Estime et mesure cette surface à l aide des triangles verts. 4. Écris tes réponses sur la feuille de route. Module 3 205

5 Activité 5 Centre 3 Des surfaces bien mesurées 1. Reproduis le robot ci-dessous à l aide des losanges bleus. 2. Estime et mesure la surface du robot à l aide des triangles verts. 3. Écris tes réponses sur la feuille de route. Centre 4 Des surfaces bien mesurées 1. Reproduis l oiseau ci-dessous à l aide des hexagones jaunes et d un triangle vert. 2. Estime et mesure la surface de l oiseau à l aide des triangles verts. 3. Écris tes réponses sur la feuille de route. 206 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

6 Centre 5 Des surfaces bien mesurées 5 Activité Trouve un objet dans la salle de classe dont la surface est plus petite que 25 losanges bleus, mais plus grande que 40 triangles verts. Écris le nom de cet objet. Centre 6 Des surfaces bien mesurées 1. Trouve deux objets dans la salle de classe dont la surface est plus petite que 10 triangles verts. 2. Écris le nom de chaque objet. Module 3 207

7 Activité 5 Centre 7 Des surfaces bien mesurées 1. Trouve trois objets dans la salle de classe dont la surface est plus grande que 20 trapèzes rouges. 2. Écris le nom de chaque objet. Centre 8 Des surfaces bien mesurées 1. Trouve deux objets dans la salle de classe dont la surface mesure environ 30 hexagones jaunes. 2. Écris le nom de chaque objet. 208 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

8 Des surfaces bien mesurées Feuilles de route Nom : 5 Activité Remplis le tableau ci-dessous en suivant les consignes sur les fiches. Centre 1 Voici la forme que j ai créée : Estimation en trapèzes rouges : en trapèzes rouges : Module 3 209

9 Activité 5 Centre 2 Voici la forme que j ai créée : Estimation en triangles verts : en triangles verts : 210 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

10 5 Centre 3 Estimation en triangles en triangles verts : Activité verts : Centre 4 Estimation en triangles en triangles verts : verts : Centre 5 L objet est :. Centre 6 Les objets sont : et. Centre 7 Les objets sont :, et. Centre 8 Les objets sont : et. Module 3 211

11 Activité 5 Des surfaces bien mesurées Feuilles de route Corrigé Remplis le tableau ci-dessous en suivant les consignes sur les fiches. Les réponses concernant les fiches 5 à 8 vont varier selon les objets que choisissent les élèves. Voici des exemples de réponses possibles : Centre 1 Voici la forme que j ai créée : Estimation en trapèzes rouges : 12 en trapèzes rouges : 16 Centre 2 Voici la forme que j ai créée : Estimation en triangles verts : 24 en triangles verts : Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

12 Centre 3 Estimation en triangles verts : 20 en triangles verts : 22 5 Activité Centre 4 Estimation en triangles verts : 26 en triangles verts : 31 Centre 5 Centre 6 Centre 7 Centre 8 L objet est : un contenant en plastique. Les objets sont : une gomme à effacer et un petit papillon autocollant. Les objets sont : le calendrier, le dessus de mon pupitre et mon livre. Les objets sont : le couvercle de la boîte et une feuille de papier. Module 3 213

13 Activité 5 Des pas pour mesurer X en groupe-classe X en équipe individuelle Au cours de cette activité, l élève estime et mesure une distance à l aide d unités de mesure non conventionnelles, avec itération (nombre de pas). Note : L itération est la répétition d un geste. Dans le domaine de la mesure, c est l action répétée de déplacer une ou deux unités de mesure dans le but de mesurer une longueur ou une distance entre deux objets. Lorsque l élève mesure avec itération, elle ou il doit compter, au fur et à mesure, le nombre de fois qu est reportée l unité. Cela permet de déterminer la longueur d un objet ou la distance entre deux objets (p. ex., mettre ses pieds l un devant l autre, de façon répétée, dans le but de mesurer une distance donnée). Note : Depuis le début du module, les élèves déterminent la longueur de divers objets en mettant bout à bout des unités de mesure non conventionnelles (sans itération). Le but de cette activité est de développer chez l élève le concept d itération. Il n est pas nécessaire que l élève utilise le terme itération. Pistes d observation L élève : mesure une distance à l aide d unités de mesure non conventionnelles, avec itération : en posant les pieds l un à la suite de l autre, tout en touchant le bout du soulier avec le talon; en gardant le fil de ses déplacements au fur et à mesure qu elle ou il compte le nombre de pas; explique ses stratégies et utilise le vocabulaire lié à la mesure. Matériel requis livre La course automobile de Madame B de Bénédicte Froissant (Éditions Les 400 coups, 2002) ou roman Villeneuve contre Villeneuve de Pierre Roy (Éditions Pierre Tisseyre, 2003) (facultatif) petites autos (une par équipe de trois) ruban-cache feuille Mon auto file loin Déroulement Étape 1 Lien livre Présenter le livre La course automobile de Madame B de Bénédicte Froissant (Éditions Les 400 coups, 2002) ou le roman Villeneuve contre Villeneuve de Pierre Roy (Éditions Pierre Tisseyre, 2003) ou tout autre livre traitant des courses d automobiles. 134 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

14 Au gymnase, inviter les élèves à venir s asseoir le long d une ligne tracée sur le plancher. Expliquer aux élèves qu elles et ils vont avoir la chance de prendre part à une compétition de petites autos. Poser aux élèves les questions suivantes. As-tu déjà pris part à une compétition? Si oui, laquelle? Voici des exemples de réponses possibles : J ai pris part à une compétition de hockey. J ai pris part à une compétition de danse. Quels genres de compétitions peut-on organiser avec des petites autos? Voici des exemples de réponses possibles : On peut organiser une compétition de petites autos pour trouver celle qui est la plus rapide. On peut organiser une compétition de petites autos pour trouver celle qui va le plus loin. Si l on organisait une course de petites autos, comment pourrait-on mesurer la distance parcourue par chacune d elles? Voici des exemples de réponses possibles : On pourrait mettre des crayons le long du parcours et les compter. On pourrait aligner des feuilles par terre pour construire une piste et compter ensuite le nombre de feuilles qu a parcourues chaque auto. 5 Activité Faire ressortir que, parfois, les gens vont utiliser leurs pieds pour mesurer. Dire aux élèves qu au cours de cette activité elles et ils vont utiliser leurs pieds pour mesurer la distance qu a parcourue leur auto. Coller un bout de ruban-cache sur le plancher pour marquer le point de départ. Demander à un ou à une élève : de faire rouler une petite auto en ligne droite le plus loin possible du point de départ en lui donnant un élan avec les mains; de coller un bout de ruban-cache sur le plancher pour marquer le point d arrêt de la petite auto. Discuter avec les élèves de différentes façons de mesurer la distance qu a parcourue la petite auto à l aide de leurs pieds. Voici des exemples de réponses possibles : On peut placer des élèves l un à la suite de l autre le long de la distance et compter le nombre de pieds. On peut marcher la distance parcourue en comptant le nombre de pas. On peut utiliser des empreintes de pieds qu on aligne sur la distance qu a parcourue la petite auto. Inviter un ou une élève à mesurer la distance parcourue en comptant ses pas. Dire à l élève de poser son pied au point de départ de la façon suivante : point de départ pied gauche Module 2 135

15 Activité 5 Compter ensemble avec Mario le nombre de pas au fur et à mesure qu il avance. Poser aux élèves les questions suivantes. Comment mesure-t-on la distance qu a parcourue la petite auto? On compte le nombre de pas. Combien de pas Mario a-t-il faits? Voici un exemple de réponse possible : Mario a fait 20 pas. Où Mario a-t-il posé ses pieds avant de commencer à faire des pas? Il a placé ses pieds au point de départ. Quand Mario a-t-il arrêté de marcher? Il a arrêté de marcher lorsqu il est arrivé au point où s est arrêtée la petite auto, c est-à-dire au point d arrêt. Combien y a-t-il de pas entre le point de départ et le point d arrêt? Il y a 20 pas entre le point de départ et le point d arrêt. Crois-tu que Mario a bien posé ses pieds? Voici des exemples de réponses possibles : Oui, car, au début, il a posé son pied gauche derrière le point de départ. Non, car il laissait des espaces entre ses pieds. Oui, car il les a posés l un devant l autre en les touchant. Non, car il ne les a pas alignés l un derrière l autre. Faire une démonstration en faisant de l itération avec les pieds pour mesurer la distance qu a parcourue la petite auto. Expliquer vos déplacements au fur et à mesure de la façon suivante : Étape 1 point de départ Je pose mon pied gauche derrière le point de départ. point de départ pied gauche pied droit un pas Étape 2 Je pose mon pied droit devant mon pied gauche, de sorte que les bouts se touchent. Je m assure de ne pas les superposer. Je compte un pas. Je pose le pied gauche devant le pied droit en m assurant que les bouts se touchent. pied droit pied gauche Je compte un deuxième pas. point de départ deux pas Étape 3 J avance de cette façon jusqu au point d arrêt. pied gauche Je compte mes pas au fur et à mesure. pied droit trois pas 136 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

16 Reprendre la démonstration et demander à un ou à une élève de décrire vos mouvements. Faire ressortir l importance : de respecter le point de départ; d aligner soigneusement les pieds l un devant l autre, de sorte qu ils se touchent sans se superposer; de déplacer les pieds en alternant; de compter les pas au fur et à mesure; de respecter le point d arrêt. 5 Activité Inviter un ou une autre élève à mesurer le même parcours avec ses pieds pendant que les élèves du groupe-classe compte le nombre de pas avec lui ou elle. Discuter de la démarche avec les élèves. Poser aux élèves les questions suivantes : «Est-ce que le nombre de pas est le même? Pourquoi?» Voici des exemples de réponses possibles : Non, car les pieds des deux élèves ne sont pas de la même grandeur. Oui, car la longueur du parcours est la même. Décoller le ruban-cache qui représente le point d arrêt. Note : Il est probable que certains élèves comptent un demi pas et un quart de pas selon l exemple de Simon. Accepter toutes les réponses des élèves. Faire ressortir que mesurer la distance en comptant le nombre de pas est une méthode efficace, car on a seulement besoin d un ou d une élève, et c est rapide. Étape 2 Note : Cette activité peut être réalisée en centres d apprentissage, dans le corridor ou au gymnase avec les élèves du groupe-classe. Dire aux élèves qu elles et ils travailleront en équipes de trois dans le but de mesurer la distance parcourue par une petite auto. Expliquer aux élèves la démarche de la façon suivante : En équipe de trois, un des élèves fait rouler la petite auto en ligne droite le plus loin possible du point de départ en lui donnant un élan avec les mains. L élève note le point d arrêt avec du ruban-cache. Chaque élève utilise ses pieds pour mesurer la distance parcourue. L élève qui fait rouler la petite auto note les trois réponses dans le tableau sur la feuille Mon auto file loin. On reprend la même démarche pour les deux autres élèves. Grouper les élèves en équipes de trois et leur assigner un chiffre de 1 à 3. Remettre à chaque équipe une copie de la feuille Mon auto file loin. Dire aux élèves d écrire leur prénom à côté du chiffre qui leur a été assigné. Remettre à chaque équipe une petite auto. Donner à chaque équipe le temps de réaliser la course. Module 2 137

17 Activité 5 Note : Permettre à chaque élève de faire rouler la petite auto. Circuler parmi les élèves et les observer lorsqu elles et ils mesurent la distance qu a parcourue la petite auto. Intervenir, au besoin, en posant des questions. Voici des exemples de questions possibles : Où est le point de départ? As-tu posé ton pied gauche derrière le point de départ? As-tu bien aligné ton pied droit devant ton pied gauche? Que dois-tu faire pour mesurer la distance? As-tu compté le nombre de pas au fur et à mesure? Quelle distance l auto a-t-elle parcourue? As-tu noté les résultats des trois membres de l équipe dans le tableau sur ta feuille? Profiter de l occasion pour poursuivre l évaluation à l aide de la grille d évaluation du rendement générale ou des grilles d observation générales qui se trouvent dans la section Évaluation de ce module. Étape 3 Note : Cette étape pourra être réalisée au moment où les élèves auront terminé l étape 2. Inviter les élèves à venir s asseoir dans l aire de rassemblement en apportant leur feuille pour une mise en commun. Noter les résultats d un ou d une élève au tableau et les présenter aux autres élèves. Voici un exemple de réponse possible : 1. Marius fait rouler la petite auto. Prénom Prénom Prénom 1. Marius 2. Laurence 3. Colin Poser aux élèves les questions suivantes. Que remarques-tu lorsque tu regardes les résultats de Marius? Je remarque que le nombre de pas est différent. Que sais-tu au sujet de la distance qu a parcourue la petite auto de Marius? Je sais que la distance parcourue est toujours la même, car Marius a fait rouler la petite auto une seule fois. Comment se fait-il que la distance soit la même, mais que le nombre de pas soit différent? C est parce que leurs pieds ne sont pas de la même longueur. Quel élève a fait le moins de pas? Pourquoi? Marius a fait le moins de pas, car ses pieds sont plus longs. Quel élève a fait le plus de pas? Pourquoi? Laurence a fait le plus de pas, car elle a les plus petits pieds. Tes résultats ressemblent-ils aux résultats de Marius? Pourquoi? Voici des exemples de réponses possibles : Oui, car les trois mesures sont différentes. 138 Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

18 Oui, car nos pieds sont tous différents. Non parce que, dans notre équipe, Pierre et Sylvio ont fait le même nombre de pas. Lien livre Terminer l activité en lisant le livre Capitaine Petit-Pas et le trésor de Jill Bever et de Sheilah Currie (Math et mots, 2004) de la série Découverte. 5 Activité Module 2 139

19 Activité 5 Nom : 1. Fais rouler la petite auto. Mon auto file loin 2. la distance parcourue et note tes résultats. 3. Demande à tes partenaires de mesurer la distance en comptant leurs pas et note leurs résultats sur ta feuille. 1. fait rouler la petite auto. Prénom Prénom Prénom fait rouler la petite auto. Prénom Prénom Prénom fait rouler la petite auto. Prénom Prénom Prénom Les mathématiques un peu, beaucoup, à la folie! 2 e année

20 Mon auto file loin Corrigé 1. Fais rouler la petite auto. 2. la distance parcourue et note tes résultats. 5 Activité 3. Demande à tes partenaires de mesurer la distance en comptant leurs pas et note leurs résultats sur ta feuille. Les réponses vont varier. Voici des exemples de réponses possibles : 1. Marius fait rouler la petite auto. Prénom Prénom Prénom 1. Marius 2. Laurence 3. Colin Laurence fait rouler la petite auto. Prénom Prénom Prénom 1. Marius 2. Laurence 3. Colin Colin fait rouler la petite auto. Prénom Prénom Prénom 1. Marius 2. Laurence 3. Colin Module 2 141

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