LICENCE SCIENCES ET TECHNOLOGIES Semestre 1 Q1MI1005 «Physique et Ingénieries» OPTIQUE ET IMAGES : COURS

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1 LICENCE SCIENCES ET TECHNOLOGIES Seestre QMI005 «Physique et Ingénieries» OPTIQUE ET IMAGES : COURS

2 PLAN U COURS PARTIE : Lois fondaentales de l optique géoétrique et systèes iageurs siples Les grands principes de l optique géoétrique Le prise Iages et stigatise Approxiation de Gauss Miroir plan et iroir sphérique ioptre plan Lentilles inces PARTIE 2 : Perception d iages et systèes iageurs L œil et la vision L observation des petits objets L observation des objets lointains (lunettes et télescopes) TRAVAUX PRATIQUES TP : Lois fondaentales de l optique géoétrique, odélisation d un arc-en-ciel TP2 : Systèes iageurs (lentilles inces) et icroscope 2

3 L œil et la vision Introduction Les différents constituants de l œil L accoodation éfauts et corrections Pouvoir séparateur et pouvoir de résolution Sensibilité Vision des couleurs Traiteent de l inforation 3

4 Introduction personne sur 2 dans le onde voit al. En France, 62% de la population porte des lunettes. La copréhension de la vision est donc iportante : processus optique, traiteent de l inforation erniers progrès de la recherche : chirurgie, thérapie génique, prothèses... 4

5 Les différents constituants de l œil uscles ciliaires diaphrage n =,333 fovéa ou tache jaune tache aveugle n =,336 lentille convergente de distance focale variable (cônes & bâtonnets) 5

6 Les ilieux transparents de l œil (cornée, cristallin, hueurs ) peuvent être replacés en preière approxiation par une lentille ince unique localisée au niveau du cristallin (œil réduit). La distance lentille-rétine est fixe. L enseble lentille-rétine fore l œil réduit. Un objet n est vu netteent que si son iage se fore sur la rétine, et plus particulièreent sur la tache jaune riche en cellules photosensibles. Cela iplique que l objet doit être au voisinage de l axe optique. 6

7 L accoodation Un objet est vu netteent si son iage se fore sur la rétine. La distance cristallin-rétine étant fixe ( OA ' ), il faut que la distance focale f du cristallin varie pour que l iage A se fore sur la rétine quelle que soit la position de l objet A. OA OA = f Quand A se rapproche, OA augente. Il faut donc que f diinue pour que l iage se fore toujours en A. A + cristallin rétine O A Ce écanise d accoodation de l œil est effectué par les uscles ciliaires qui odifient la courbure du cristallin. 7

8 Zone de vision distincte Pas d accoodation (œil au repos) : vision nette à une distance M (distance axiale de vision distincte) M = OA PR. Le point correspondant sur l axe s appelle le punctu reotu (PR). Accoodation axiale : vision nette à une distance (distance iniale de vision distincte) = OA PP. Le point correspondant sur l axe s appelle le punctu proxiu (PP). Pour un œil noral (œil eétrope), le PR est à l infini et le PP à environ 25 c. A à l infini + cristallin rétine O A = F PR à l infini foyer iage de l œil réduit sur la rétine. 8

9 Vergences au PP et au PR La distance cristallin rétine est constante K = = OA' constante En notant C la vergence de l œil réduit, la relation de conjugaison de escartes s écrit alors : K = OA Au PP, l œil accoode et sa vergence vaut C : C K + = C Au PR, l œil est au repos et sa vergence vaut C M : K + = L aplitude dioptrique ΔC=C -C M est obtenue en soustrayant les 2 relations précédentes. M 9 C M

10 Aplitude dioptrique PR ( M ) vision nette : zone de vision distincte PP ( ) vision floue Δ C = M Aplitude dioptrique expriée en dioptrie ( δ = - ) Vue norale: ΔC = 4δ (PR à l infini et PP à 25 c) 0

11 Les défauts optiques de l œil 4 défauts ajeurs de la vision : yopie hyperétropie presbytie astigatise traiteent principal : lunettes ou lentilles chirurgie

12 Principe de la correction d un défaut optique Le défaut entraîne un décalage et une réduction de la zone de vision distincte. La correction raène les PP et PR aux valeurs norales. AB hors zone de vision nette Œil A B floue, avant ou après la rétine Correction AB hors zone Iage A B dans de vision nette la zone de vision nette = objet pour l œil Œil Iage A 2 B 2 nette, sur la rétine 2

13 La yopie Œil trop convergent ou trop long Au repos, F est devant la rétine. + cristallin rétine Le PR est à distance finie. Les objets lointains sont flous. A à l infini O F Accoodation axiale (aplitude dioptrique norale ΔC = 4 δ): = ΔC + M > ΔC < ΔC Le PP est situé plus près (oins de 25 c) que pour un œil noral. 3

14 Correction de l œil yope Il faut reculer le PR à l infini en déplaçant F sur la rétine, donc diinuer la vergence de l œil. On accole donc à l œil une lentille divergente de vergence. C = f ' Solution chirurgicale: odification du rayon de courbure de la cornée au laser ou iplant 4

15 Au Punctu Reotu, Œil non corrigé Œil corrigé C M M + OA' M = = + = + OA ' C M f ' f ' f ' () (2) 0 Soit, en effectuant (2) - () : = + = C < 0 ' f M Avec C la vergence de la lentille correctrice 5

16 Conséquences de la correction Au repos: la correction fait de l objet à l infini une iage au PR. La distance focale du verre correcteur est donnée par: ' f = M < 0 Vision proche: l aplitude dioptrique étant norale (ΔC=4δ) Sans correction Avec correction On en déduit : Soit : C = K + = C K + c = C C + = ΔC La correction par la lentille divergente a aussi pour effet de reculer le PP à une distance norale (environ 25 c). = C = = = 0. ΔC C M + 6

17 L hyperétropie Œil pas assez convergent ou trop court. + cristallin rétine Au repos, F est derrière la rétine. f ' OA' OA > 0 < 0 > M A à l infini O F Pour voir netteent à l infini, il faut accooder légèreent. Le PR est virtuel. Faisceau incident convergent PR 7

18 Vision proche (aplitude dioptrique norale de 4 δ): ΔC = M > > ΔC Le PP est situé plus loin (plus de 25c) que pour un œil noral. L œil hyperétrope ne voit pas netteent les objets proches. 8

19 Correction de l œil hyperétrope Il faut raener le PR à l infini. L œil n étant pas assez convergent, il faut donc augenter la vergence de l œil. On accole donc à l œil une lentille convergente de vergence C qui fait d un objet AB à l infini une iage au PR. 9

20 Au Punctu Reotu, Œil non corrigé M + OA' M = f ' Œil corrigé C M = = + OA' C M f ' f ' Soit, M = + f ' = C > 0 20

21 Conséquences de la correction Au repos, le PR est rejeté à l infini. Vision proche: l aplitude dioptrique étant norale Sans correction Avec correction K + K + = C c = C + C Soit : C = C + = M + = ΔC La correction par la lentille convergente a aussi pour effet de rapprocher le PP à une distance norale. 2

22 La presbytie Avec l âge: affaiblisseent des uscles ciliaires et perte d élasticité du cristallin : l aplitude dioptrique ΔC diinue. Le PR reste à l infini ais le PP s éloigne progressiveent. ΔC = quand ΔC diinue, augente. Correction par des verres convergents («dei-lunes») pour la vision de près uniqueent. 22

23 L astigatise La cornée n est pas parfaiteent sphérique. Pas de ise au point siultanée possible sur des lignes verticales et horizontales. Correction plus difficile: lentilles cylindriques orientées pour corriger les distorsions dans toutes les directions. 23

24 Test d astigatise Placez vous à 5. Si la couleur noire est différente suivant les orientations, vous êtes peut-être astigate. 24

25 Pouvoir séparateur et pouvoir de résolution Mise en évidence : ire de Foucault α Si la distance devient trop grande, on ne distingue plus l alternance de bandes sobres et claires. 25

26 Le pouvoir séparateur ε est la distance angulaire la plus petite entre 2 points dont les iages sont distinctes. La quantité /ε s appelle l acuité visuelle. Il est lié à la distance angulaire entre 2 cellules de la rétine. B A α cristallin A B α AB rétine Les points A et B sont résolus si : α > ε Œil noral, ε à4.0-4 rad ou. Angle équivalent: pièce de euro vue à 76 26

27 Le pouvoir de résolution AB in est la plus petite distance entre 2 points résolus par l œil. AB est iniale quand l objet est au PP et vu sous un angle ε : AB i n = ε PP à 25 c : AB in 0,25 x =75 μ 27

28 Sensibilité Seuil de sensibilité : au-dessous de ce seuil, aucune ipulsion nerveuse n est transise. Une cellule sensible de la rétine peut réagir à un seul photon. Cependant il faut 5 à 9 photons en oins de 00 s pour engendrer un signal transis au cerveau (filtres neuronaux). Le seuil dépend de la longueur d onde (propriétés de filtre des constituants de l œil) Cornée opaque si λ < 300 n Cristallin opaque si λ < 380 n Absorption par l eau si λ > 200 n 28

29 Cellules photosensibles et vision des couleurs Bâtonnets : vision noir et blanc et nocturne, plus sensibles dans le vert (500n) Cônes : vision des couleurs (pigents) et diurne λ axiale d absorption 445 n 535 n 575 n Sensibilité axiale autour de n 29

30 Traiteent de l inforation Processus neurologique coplexe à l aide de différentes aires visuelles situées dans le cortex Reconstruction de l iage nécessaire par le cerveau : icroouveents de l œil, tache aveugle, inversion de l iage et vision tridiensionnelle Parfois le cerveau «dérape» : illusions d optique, qui n ont rien à voir avec un quelconque défaut d optique! Illusions de ouveent, taille, contraste, couleur... 30

31 Quelques exeples 3

32 Et pourtant... Autres tests: 32

33 Conclusion La vision est un processus coplexe (optique, neurologique) sensible au oindre «défaut». Cela iplique la ise au point de techniques de correction. Nouvelles techniques : Rectification du rayon de courbure de la cornée au laser Iplant de correction Iplant replaçant le cristallin (cataracte) Thérapie génique Greffes de prothèses sur le systèe nerveux (rétine artificielle) 33

34 Rétine artificielle 34

35 Observation des objets lointains: illustrations Télescope de Newton Systèes redresseurs: prise de Porro 35

36 Télescope de Newton 36

37 Lunette terrestre : systèe redresseur d iage (prises de Porro utilisé dans les juelles) A C B B C A La lunette donne une iage finale renversée : inconvénient pour l observation d objets terrestres. On peut corriger ce problèe en interposant entre l objectif et l oculaire un systèe qui va redresser l iage interédiaire A B. Exeple : le redresseur de Porro utilisant deux prises à réflexion totale donne de A B une iage A B droite qui servira ensuite d objet pour l oculaire. 37