X Y. 1,, A n } ØY {B 1,, B m. A 1 A n B 1 B m Ô {,

Transcription

1 ÓÒ ÚÓ Ö ØÖ Ò Ö Ñ Ä Ø Ô Ð ÓÒ ÔØ ÓÒ ³ÙÒ Ñ Ö Ð Ø ÓÒÒ Ð ½º Ò ÐÝ Ó Ò Ò ÓÖÑ ÐÐ µ º½ ÒØ Ø Ó Ø ÓÒµ Ó٠ʵº ¾ºÍØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒÓÙØ Ð Ö Ô ÕÙ ÔÓÙÖÙÒ ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ º ÙÒ Ð ÓÒØÖ ÒØ ÙÖÐ ÓÒÒ µµ ºÈ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ Ù Ñ Ö Ð Ø ÓÒÒ Ð Ú ÔÖ ÕÙ Ñ Ò ÕÙ º ÓÑÔÓ Ø ÓÒ S ÐÓÒ ÖØ Ò Ö Ø Ö ÓÖÑ Ð µ ÕÙ ÙØ Ð ÒØÐ º º Ò ÐÝ Ù Ñ SÓ Ø ÒÙºË Ø ÒØ Ë ÓÙ Ø ÖÑ Ò ºËÁÆÇÆ ¼

2 Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ º¾ Ñ º ÆÓØ ÓÒÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÓÙÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ð ÓÒ ÔØ ÓÒ Ä ÓÙ ÒØ ÙÒÖÐ Ò Ð Ô ÚÖÓÒØ ØÖ Ø Ø Ô ÖÐ ÓÒØ ÒÙ Ð Ø Ð º Ô Ö Ü ÑÔÐ Ü ÖÐ Ð ÔÖ Ñ Ö ³ÙÒ Ø Ð Ê Ü Ö ÖØ Ò ÕÙ ½

3 ÆÓØ ÓÒ ÙÖÐ Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ º¾º½ X ØY Ò Ñ Ð ³ ØØÖ ÙØ ÒÐÙ Ò Ð Ñ ³ÙÒ Ø Ð Rº Ö ØÙÖ ¾ X Y Ð Ô Ø ÓÒ Ù ÓÖÑ Ø ÓÒÒ º Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ ÙÒØÝÔ ÓÒØÖ ÒØ ³ ÒØ Ö Ø ºÈ ÖØ Ô ÒØ ³ÙÒ Ôº ÓÒغ ÒÓÑ ØR Ø ØX Ä ØÙÖ X Ø ÖÑ Ò ÓÙ ÓÒÒ µyº ÕÕÙ Ó ÒØÐ n¹ùôð Ø t, t r t(x) = t (X) ÐÓÖ t(y ÆÓØ Ø ÓÒ r = X Y ÓÒÚ ÒØ ÓÒ X= {A Ù Y Ô Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ XºË Ò Ø ÓÒ Ä Ø Ð r ÓÒØÐ 1,, A n } ØY {B 1,, B m A 1 A n B 1 B m Ô {, Yµº }ÓÒ Ö Ø } Ô Ú Ö ÙÐ µº = ) = t (Y )º

4 Ü ÑÔÐ ºÍÒ Ø Ð ÔÓ Ð ÔÓÙÖ ÐÑ Ø ÄÓÒ ÓÙÐ ÙÖ ÆÓÑËØÙ Ó Á ÈÖÓ Ã Ò ÃÓÒ ½ ½¼¼ Ð ÊÃÇ¹È Ø ¼½ Ì ØÖ ¾¼¼ Å ÐÐ ÓÒ ÓÐÐ Ö Ý ½ ¾ Ï ÖÒ Ö ¼¼ Ã Ò ÃÓÒ Titre ½ ÍÒ Ú Ö Ð ÌÖÙ È Ø Ä ÓÖ Ø ½ ¾ ¾¼¼ CouleurÒ³ ØÔ Ø Ø º Titre Date Titre Date NomStudio Ø Ø Ø º Couleur Ø Ø Ø º Titre Date Titre Date Long NomStudio Couleur IdProd Ø Ø Ø º

5 Ú Ò Ð Ð Ø Ð º X Ó ÖÙÒ Ò Ñ Ð DFÙÒ Ñ S ÖØ Ù Ü Ö Ò S ÐÓÖ Titre Date CouleurÒ³ ØÔ ÙÒ Ð Ñ ³ ØÙÒ ÙÔ ÖÐ º ÒÓÒÔÐÙ º X Ø ÓÖÑ ÐÐ Ñ ÒØ S ØÙÒ Ñ ³ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ rùò Ö Ð Ø ÓÒ ÙÖS Ø Ð ³ÙÒ Ø Ð r ÁÒØÙ Ø ÓÒ ÒØ ÒØ ÕÙ n¹ùôð Ø rº ½ºr = ¾ºX ØÑ Ò Ñ ÐÔ ÖÖ ÔÔÓÖØ ØØ ÔÖÓÔÖ Ø X ØÙÒ Ð S X S r = Z S Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØ Titre Date ØÙÒ Ð Titre ÙÐÒÓÒ Date ÙÐ ZغպZ

6 ÓÒ AB Ö ÙÒ Ð C, D} F = {AB C, C D}º Ø ÒØØÓÙØ Ð Ôº ÓÒغ Ð Ñ ÒØ F Ø Ø Ù fº Ü ÑÔÐ ºË Ñ Rµ {A, B, Ä Ôº ÓÒغAB A B C ÈÖÓ Ð Ñ ÓÑÑ ÒØ Ü ÖÔ Ö Ú Ò Ð Ð Ô ÖØ Ö Ù Ñ Ø D Ø ÑÔÐ ÕÙ Ô ÖFº ÉÙ Ø ÓÒ ÍÒ Ð ÓÙ ÒÙÒ ÙÔ ÖÐ µ ÓÒغÇÒ ØÕÙ F ÑÔÐ ÕÙ f f Ø ÑÔÐ ÕÙ Ô ÖFµ ØÓÙØ Ö Ð Ø ÓÒr ØÓÙØ Ø Ð Ó R Ø ÒØØÓÙØ Ð Ô Ò Ò Fº º ËÓ ØFÙÒ Ò Ñ Ð Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ ØfÙÒ Ôº ÁÑÔÐ ÕÙ

7 CD Ø ÑÔÐ ÕÙ Ù F BCº 3 = {A BC} ÑÔÐ ÕÙ A B ØA F 4 = {AB C, AD E}Ò³ ÑÔÐ ÕÙ Ô AB CEº Cº ÎÓ Ö ÙØ Ð ÙÓÑÑ ÒØÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒÓÒØÖ ¹ Ü ÑÔРг ÑÔÐ Ø ÓÒº F 1 = {A B, B CD} ÑÔÐ ÕÙ A A Ü ÑÔÐ F ABCDº 2 = {A B, A C} ÑÔÐ ÕÙ A

8 ÈÐÙ ÙÖÐ Ô Ò Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÐÐ Ò Ð³ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ú Ö ÑÔÐ Ø ÓÒ ÒÙØ Ð ÒØÐ Ò Ø ÓÒ º¾º¾ Ü Ø ¹Ø¹ ÐÙÒ ÙØÖ ÓÒ Ö ³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ôº µº Ä Ý Ø Ñ Ü ÓÑ Ø ÕÙ Ø ³ ÖÑ ØÖÓÒ ÚÓ ÖÌ µ ØÓÖÖ Ø ØÓÑÔÐ Ø ÑÔÐ ÕÙ f Ì ÑºF ÑÔÐ ÕÙ f Ð Ü Ø ÙÒ ÙØ ÓÒ Ô ÖØ Ö Ò Ð Ô ÖÖ ÔÔÓÖØÐ ÒÓØ ÓÒ ³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ôº Å ÈÖÓ Ð Ñ Ý Ø Ñ Ò ÓÙÖÒ Ø ÙÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÓÙÖØ Ø Ö F Ý Ø Ñ ³ ÖÑ ØÖÓÒ º

9 º ËÓ ØZг Ò Ñ Ð ØØÖ ÙØ Ò F X ÓÑÑ ÒØ ÐÙÐ Ö ÓÒÑ Ò ÕÙ f Ø ÑÔÐ ÕÙ Ô ÖÙÒ Ò Ñ Ð Ôº Ä ÖÑ ØÙÖ XÔ ÖÖ ÔÔÓÖØF X + Zº ÓÒغF Ì ÓÖ Ñ F ÑÔÐ ÕÙ X Y Y max{y Z F implique X Y } Fµ Ø X + Fº ÓÒ ÔÓÙÖ ÚÓ Ö F ÑÔÐ ÕÙ X Y Ð Ù Ø ÚÓ Ö ÐÙÐ ÖX + F º

10 FÓÑÑ Ú Ð ÙÖ Ð Ú Ö Ð resº ÉÙ Ø ÓÒ¾ S Ñ ³ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ X Ö X ØÙÒ Ð ØÓÙØ Ö Ð Ø ÓÒ ÙÖS Ü Ô ÖFµ Sº ÓÑÑ ÒØÙØ Ð Ö Ø Ð ÓÔÓÙÖ Ä Ç Ä ÍÄ X + F ÒØÖ F, X, Att Ó Att Øг Ò Ñ Ð ØÓÙ Ð ØØÖ ÙØ Ò F ËÓÖØ X + ÔÓÙÖ ÕÙ Y Z F Y Ù ÕÙ³ÕÙ Ò resò³ Ô Ò ÓÙres = Ö Ô Ø Ö res res ÐÓÖ res := Att res Z Ö ÒÚÓÝ Öres Ü ÑÔÐ ÐÙÐ AB + FÔÓÙÖF ÉÙ Ø ÓÒ½ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò Ð Ô Ö Ø Ð Ùº = {A C, BC D, ED E}

11 ¾ Ô Ò¾ ¾ Ô ÒÓÑ Ð Ñ ÓÙÖ ÓÒÑ Ø ÓÙÖÙÒ Ö ººº ØØ ÒØ ÓÒ Ô ÖØÓÙØ Ê ÓÒ Ò Öг Ö ØÖ Ô Ø Ö ³ÙÒ ÓÙÖÒ ÙÖÕÙ Ò³ Ô ÒÓÖ µ ÔÖÓ Ù Øº ÒÓÑ Ð ³ Ò ÖØ ÓÒ Ô Ú Ð ÙÖÒÙÐ ÑÔÓ Ð Ø ³ ÒÖ ØÖ ÖÙÒ Ð³ Ö Ò½º ÒÓÑ Ð ÙÔÔÖ ÓÒ Ñ ÒØ ØÓÙ Ð ÖØ Ð Ò½ Ô ÖØ ¼ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ð ÔÓÙÖÙÒ Ñ ³ÙÒ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù Ñ º Nom Adr Item Prix Ê Ð Ø ÓÒ ÇÍÊÆÁËË ÍÊ ½ Ô½ Ò½ ½ ¾ Ô¾ F Nom Adr, Nom Item Prix

12 Ô Ò Ò Ô ÖØ ÐÐ ¾Ò ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð Ú ÓÐ µº ÒÓÑ Ð Ñ Ð ÙÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Ñ Ô ÖÖ ÔÔÓÖØ ÙÜ ³ ØÔÓÙÖ Ú Ø Ö ØÝÔ ³ ÒÓÑ Ð Õ٠гÓÒ ÓÒ ÚÓ Ö Ð Ô ÖØ ÎÓ ÖÐ Ù Ø ÔÓÙÖÐ º ÓÖÑ ÐÐ Ð ÒÓØ ÓÒ ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð µº Ñ ÕÙ Ó ÒØ Þ Ø Òغ ½

13 Å Ø Ó ÒØ Ø ¹ Ó Ø ÓÒ Ø Ù ÅÓ Ð µ º ÒØ Ø ÙÒÒÓÑÕÙ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ³Ó Ø Ò Ø Ò µº Å Ö ÅºÅºÊ ÓÙ ÐÔÓÙÖ ÓÙÖ Ô Ó ÕÙ ÙÖР٠ص È Ö Üº È Ö ÓÒÒ ÐÑ ÖÓÔÓÖØ ÔÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒØ Ø º ÇÖÐÝ Ø ØØÖ ÙØ ³ÙÒ ÒØ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ó Ø Ð³ ÒØ Ø ºÈ Ö Üº ØØÖ ÙØ ÊÓ Ý¹ ÖÐ ÙÐÐ ÓÒؾ Ò Ø Ò ÖÓÔÓÖغ Ò Ñ Ð ³ ØØÖ ÙØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÒØ ÖÐ Ò Ø Ò ³ÙÒ ÒØ Ø Ð º ÔÔ ÖØ Ñ ÒØ Æº Ø Æº ÔÔ ÖØ Ì ÐÐ Ø º È Ö Üº Ð ÔÔ ÖØ Ñ ÒØ Æº Ø Æº ÔÔ Öغ ¾

14 Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ ³ÙÒ ÒØ Ø ÙÒÖ Ø Ò Ð Ð ÓÙÐ Ò º È Ö ÓÒÒ ÆËË Æº Ø ÔÔ ÖØ Ñ ÒØ Ì ÐРƺ ÔÔ ÖØ Ø ÈÖ ÒÓÑ ÆÓÑ Ä ÙÆ Ò Ø Æ Ò

15 ÓÙÔÐ c, p ØÕc ØÙÒÐ ÒØ Øp ØÙÒÔÖÓ Ù Øº È Ö Üº г Ó Ø ÓÒ Ò Ö µ ÓÑÑ Ò ÒØÖ Ð ÒØ ØÈÖÓ Ù ØÖ ÖÓÙÔ Ö ÓÒØÐ Ó Ø ÓÒ ºÍÒ Ö Ø Ø ÕÙ Ø Ô ÖÙÒÐÓ Ò Ú Ð ÒÓÑ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ Ð ÒØ Ø ÓÒØÐ ÓÑÑ Ø ³ÙÒ Ö Ô ÓÒØРг Ó Ø ÓÒº Ú µº Ó Ø ÓÒ ÍÒÐ Ò ÕÙ Ö Ð ÙÑÓ Ò ÙÜ ÒØ Ø Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ e 1, e 2 Ø Ð ÕÙ e 1 ØÙÒ Ò Ø Ò ½ Øe 2 ØÙÒ Ò Ø Ò ¾º Á Ë ½ Ø ¾ ÓÒØÖ Ð Ô Ö Ò ÕÙ ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÔÐ

16 client Ü ÑÔÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ Ó Ø ÓÒ ½ produit N. client commande code Nom Prénom client produit N. client commande code Nom Prénom ÔÖÓ Ù Ø Ø ÓÙÖÒ ÙÖ Ö Ò Ö Ñ Ö Ü Ú ÒØÖ ÑÔÐÓÝ Ø ÑÔÐÓÝ º ÓÑÑ Ò Ò Ö ÒØÖ Ð ÒØ ØÔÖÓ Ù Ø ¾ ÓÑÑ Ò Ø ÖÒ Ö ÒØÖ Ð ÒØ employé fournisseur N. Fournis Nom Adresse dirige

17 ÕÙ ÓÖÑ ÒØÐ Ð º ÍÒ Ó Ø ÓÒ ÓÑÑ ØØÖ ÙØ Ð Ð ÒØ Ø Ö Ð º ØØÖ ÙØ ØÓÙØ Ð ÒØ Ø Ö Ð º Ô ÙØ ÚÓ Ö Ù ØØÖ ÙØ Ô ÕÙ Ñ ØØ ÒØ ÓÒ Ð Ô Ò ÒØ ØØÖ ÙØ Ø ÐÓ Ù Æ ÓÙÖÒ ÙÖ Ó ÈÖ Üº È Ö Üº Ó Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ù ÒØÖ ÓÙÖÒ ÙÖ ØÈÖÓ Ù Øº ÈÖ Ü Ø Ô ÕÙ ºÁÐ Ô Ò Ð Ó Ù ÓÙÖÒ ÙÖ Ø ÙÔÖÓ Ù Ø

18 E1 a1,b1 Ö Ò Ð Ø A a2,b2 E2 an,bn En ÈÓÙÖ1 a i ÒÓÑ Ö Ñ Ò Ñ Ð n i n 1¹ÙÔÐ Ø E 1 E 2 E i 1 E i+1 E n ÙÜÕÙ Ð ÙÒ Ò Ø Ò ÕÕÙ E iô ÙØ ØÖ Ö Ð Ô Ö º b i ÒÓÑ Ö Ñ Ü Ñ Ð n ÙÜÕÙ Ð ÙÒ Ò Ø Ò ÕÕÙ E Î Ð ÙÖ ÔÓ Ð ½ ؼº iô ÙØ ØÖ Ö Ð Ô Ö º 1¹ÙÔÐ Ø E 1 E 2 E i 1 E i+1 E n Î Ð ÙÖ ÔÓ Ð ½ ØÆ ØÓÙØm > 1µº

19 ÔÖ ÒØ Ö Ü Ø Ñ ÒØÙÒ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ô Ô ¹µº ÍÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÔ ÙØÒ Ô ÚÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ð Ò ÙÑ Üº½ºÍÒ Département Ü ÑÔÐ ½ 0,1 1,1 dirige Président

20 Ô ÙØ Ù ÒÔ Ö ÙØ ÒØÕÙ³ ÐÚ Ùغ ÍÒÐ ÒØÔ ÙØÒ Ô Ö ÙÙÒ ÓÑÑ Ò ÔÖÓ Ù ØÙÒ ÓÙÖÒ ÙÖ Ñ ÓÙÖÒ ÙÖµ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÙÒº ÍÒÔÖÓ Ù ØÔ ÙØ ØÖ Ó ÙÒÒÓÑ Ö ÕÙ ÐÓÒÕÙ ÓÙÔÐ Ð ÒØ ÍÒ ÓÙÖÒ ÙÖ Ó Ø ÓÙÖÒ Ö ÙÑÓ Ò ÙÒÔÖÓ Ù Ø ÙÑÓ Ò ÙÒÐ ÒØ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØÔÐÙ ÙÖ º client 0,N 0,N Ü ÑÔÐ ¾ com prod 1,N fourn

21 Ê Ð Ù ÚÖ ÔÓÙÖ ÚÓ ÖÙÒ Ö ÑÑ Çà ØÙ Ø ÓÒ Ô ÖÙÒ ÒØ Ø ÓÙÔ ÖÙÒ Ó Ø ÓÒ µ Ê Ð ½ Ü Ø Ò ³ÙÒ ÒØ ÒØÔÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ø º È º ÅÓ Ð ÖÙÒ ÇÒÒ ØÔ ØØ ÝÔÓØ Ô Ù Ú ÒØ º ¼ commande ÇÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð ÓÒ ÔØ ÓÑÑ Ò ÒÐÙ ÙÒÒÙѺ ÓÑÑ Ò ÙÒ ÕÙ Ü ÑÔÐ ºË ØÙ Ø ÓÒ Ð ÒØ ÓÑÑ Ò ÒØ ÔÖÓ Ù Ø º ÔÓÙÖ ÕÙ ÓÑÑ Ò ºÅÓ Ð Ö ÓÒ ÔØÔ ÖÙÒ ÒØ Ø N. commande client passer produit

22 Рг Ó Ø ÓÒ Ð Ð ÒØ Ð ÈÖÓ Ù Øº ½ client ÇÒÔ ÙØÑÓ Ð ÖÔ ÖÙÒ Ó Ø ÓÒ produit com

23 Ó Ø ØÖ Ø ÖÑ Ò Ô ÖC Ñ ÙÒ ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð ØÖ ØC CÒ Ó ØÔ Ê Ð ¾ ÈÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ø ØÓÙØ ØØÖ ÙØ ÕÙ Ò³ ØÔ Ò Ð Ð C Ù Ö Ð Ø ÖÑ Ò Öº Ü ÑÔÐ ºÀÝÔ ØÓÙØ Ö Ìε ÙÒ ÙÐÔÖÓ ÙØ ÙֺΠÓÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ð ¾ ÔÙ ÓÐÙØ ÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ù Ú ÒØ º ¾

24 ÆÓÑË Ö ÆÙÑ ÖÓ Ø ÖÑ Ò ÈÖÓ ÙØ ÙÖ ÈÙ ÕÙ ÓÒ Ú Ø ÓÒ ÒÐ Ú ÈÖÓ ÙØ ÙÖ Ô Ó ØÓÒ Ö Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÒØ Ø ÈÖÓ ÙØ ÓÒº ÆÓÑË Ö Ø ÖÑ Ò ÈÖÓ ÙØ ÙÖ Episode Nom Série Numéro Producteur Episode Nom Série Numero Production Nom Série Producteur PAS OK OK

25 Ö ÙÐØ Ø Ô Ò Ò Ô ÖØ ÐÐ º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÒØÙ Ø Ú Ð Ö Ð ¾ ÇÒÚ ÙØ Ú Ø Ö Ò Ð Ñ Ö Ð Ø ÓÒÒ Ð ÇÒÚ ÙØ ÓÖ ÖÐ Ö Ô Ø Ð ¾Ò ÓÖÑ ÆÓÖÑ Ð º Ê ÓÒÒ ÖÒÓÙÚ Ù ÙÖÐ ÔÔº ¼ Ø ½µº

26 Ò Ñ Ð ³ ØØÖ ÙØ E ÓÒ Ó Ø ÚÓ ÖE Cº Ô Ò Ò Ö Ø A Ê Ð ¾ ÈÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ø Ý ÒØÐ C ÙÒ ØØÖ ÙØA Ø Ø ÖÑ Ò Ô ÖÙÒ Ô ÖØ Ö Cµº Ü ÑÔÐ ºÀÝÔ ØÓÙØÑÓ Ð ÚÓ ØÙÖ Ø ÖÑ Ò Ð Ñ ÖÕÙ Ð ÚÓ ØÙÖ Ñ ÓÐÙØ ÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ù Ú ÒØ º г ÒØ Ø ÎÓ ØÙÖ ÓÑÑ Ð ÁÑÑ ØÖ ÙÐ Ø ÓҺΠÓÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ð ¾ ÔÙ

27 µåó Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ô ÖÁÑÑ ØÖ ÙÐ Ø ÓÒ Ñ ÐÒ³ Ò ØÔ Ô ÖØ ÈÙ ÕÙ ÓÒ Ú Ø µåó Ð Ø ÖÑ Ò Å ÖÕÙ ÓÒØÐ Ð ØÅÓ Ð Øг ÙØÖ ØØÖ ÙØ ØÅ ÖÕÙ º ÓÒ ÒÐ Ú Å ÖÕÙ ØÅÓ Ð ÎÓ ØÙÖ ØÓÒ Ö Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÒØ Ø ÅÓ Ð Voiture Immat Couleur Marque Modèle Voiture Immat Couleur Modèle Modèle Marque PAS OK OK

28 Ô Ù Ú ÒØ º Ä ÔÖ Ü Ô Ò ÙÐ Ñ ÒØ Ù ÓÙÖÒ ÙÖ Ø ÙÔÖÓ Ù Ø Ô ÙÐ ÒغËÓÐÙØ ÓÒ client Achat produit N. client 1,N 0,N Date Achat code Ð Ð ØØ Ó Ø ÓÒ Ò Ñ Ð Ð ÒØ Ø Ö Ð µº Ê Ð ÌÓÙ Ð ØØÖ ÙØ ³ÙÒ Ó Ø ÓÒ Ó Ú ÒØ Ô Ò Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ú ÓÐ Ø ÓÒ Ð Ê Ð Nom Prix Prénom 0,N fournisseur N. Fournis Nom Adresse

29 ÓÒØÐ ÙÐ ØØÖ ÙØ ÓÒØ Ð Æº ÓÙÖÒ Ð ÓÙÖÒ ÙÖµ Ó Ð ÇÒ Ð³ ØØÖ ÙØÈÖ Ü Ð³ Ó Ø ÓÒ ØºÁÐ Ø Ú ÒÙÙÒ Ó Ø ÓÒ ÈÖÓ Ù Øµº client N. client Achat 1,N 0,N Date Achat produit code Nom Prénom 0,N 0,N fournisseur N. Fournis Nom Adresse 0,N Prix

30 Ö Ð Ø ÓÒÒ ÐÕÙ Ö ÙÐØ Ö Ù Ö ÑÑ ÚÓ ÖÙÒ ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ ÊÐ Ö Ð ÓÒ ÔØ ÓÒ ÓÒÒ ÓÒØÖ Ò Ö Ð Ñ Ô ÖÑ ØØÖ Ò Ô ÚÓ Ö ÖØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒÓÑ Ð ÚÓ ÖÐ Ù Ø º

31 Ä ÒØ Ø ØÐ Ó Ø ÓÒ ÚÓÒØ Ú Ò Ö Ñ µø Ð º ½º ÒØ Ø E Ë Ñ S ÌÖ Ò ÓÖÑ ÖÙÒ Ö ÑÑ ÒÙÒ Ñ Ö Ð Ø ÓÒÒ Ð ¾º ØØÖ ÙØ Ð³ ÒØ Ø E ØØÖ ÙØ S Eº E ³ÙÒ Ø Ð Eº ƺ Ð ÒØ ÈÖ ÒÓÑ ÆÓÑ Ð ÒØ Æº Ð ÒØ ÆÓÑ ÈÖ ÒÓÑ Ú ÒØÐ Ñ Ø Ð Ú Ð Ô Ò Ò ÓÒغ ƺ Ð ÒØ ÈÖ ÒÓÑÆÓÑ ¼ º Рг ÒØ Ø E Ð Ð Ø Ð EºË At {A ÈÖ Ò Ô ÓÒ ÖÒ ÒØÐ ÒØ Ø 1,, A n ØØÖ ÙØ Ð³ ÒØ Ø E ØC At Ð ØØ ÒØ Ø ÐÓÖ ÓÒ ÑÔÓ Ð } Ò Ñ Ð Ôº ÓÒغC A 1 A nº

32 Ð ÒØ ÆºÐ ÒØ ÆÓÑ ÈÖ ÒÓѵ ÈÖÓ Ù Ø Ó µ ÓÑÑ ÆºÐ ÒØ Ó Ø µº Ë Ñ Ö Ð Ø ÓÒÒ ÐÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ DF ƺРÒØ ÆÓÑÈÖ ÒÓÑ Ø ÆºÐ ÒØ Ó Ø ÙÜÐ ØÖ Ò Ö ÓÑÑ ½µÆºÐ ÒØ Ø¾µ Ó µ ½ ½µ Ó Ø ÓÒ Ò Ö A Ý ÒØÆ Ò Ö Ò Ð Ø Ñ Ü ¾ÓØ Ë Ñ S A ³ÙÒ Ø Ð Aº ØØÖ ÙØ S ÈÖ Ò Ô ÓÒ ÖÒ ÒØÐ Ó Ø ÓÒ A ÙÜ A Ð CÔÓÙÖÐ Ø Ð A Client Ð Ø Ð Ö º N. client Nom Prénom Comm 1,N 0,N Ð C г Ó Ø ÓÒºÇÒ ØÕÙ ÕÙ Ð Ñ ÒØ C ØÙÒ Ð ØÖ Ò Ö date Produit Code

33 ¾ÓØ Ë ÒÓÒ Ë Ñ S ¾µ Ó Ø ÓÒ Ò Ö A Ý Òؼ ½ Ò Ö Ò Ð Ø ÙÖ ÙÑÓ Ò ÙÒ A ³ÙÒ Ø Ð Aº ØØÖ ÙØ S Ë Ë ØÓÐ Ö ÆÍÄÄ Ô Ø Ð AºÄ ØØÖ ÙØ Ð³ Ó Ø ÓÒ ØØÖ ÙØ Ð Ø Ð Ó Ð³ ÒØ Ø Ý Òؽ Ò Ö Ò Ð Ø Ñ Üº A ÙÜ A Ð ÔÓÙÖÐ ¾ Client Ø Ð A РРг Ó Ø ÓÒº Tableau N.Client Ü ÑÔÐ Nom Prénom 1,N Achete Prix 0,1 Ref. Peintre

34 ÆÍÄÄ ÔØ Ð ÒØ Æº Ð ÒØ ÆÓÑ ÈÖ ÒÓѵ Ì Ð Ù Ê È ÒØÖ Ü ÑÔÐ Ù Ø Æº Ð ÒØ ÈÖ ÜµºÆ ƺ Ð ÒØ Ø ØØÖ ÙØ Ð Ø Ð Ì Ð Ð Ù º ÉÙ Ô ¹Ø¹ Ð Ð Ø Ð Ù Ì ºÎ Ò Ó Ò³ Ø Ñ Ú Ò Ù Ì Ð Ù Ê È ÒØÖ µº ÆÍÄÄ ÒØ Ö Ø Ð ÒØ Æº Ð ÒØ ÆÓÑ ÈÖ ÒÓѵ Ø Æº Ð ÒØ Ê ÈÖ Üµ ÉÙ Ô ¹Ø¹ Ð Ð Ø Ð Ù Ì ºÎ Ò Ó Ò³ Ø Ñ Ú Ò Ù

35 Ð ØÖ Ò Ö Ì Ð Ù Æº Ð Òغ Ð ÒØ Æº Ð ÒØ ÆÓÑ ÈÖ ÒÓѵ Ì Ð Ù Ê È ÒØÖ Æº Ð ÒØ ÈÖ Üµº Client Tableau ¾ÓØ Ô Ø Ð Aº Ò Ð Ø Ð Ì¾ÔÓÙÖ ¾ г ÒØ Ø Ú ½ ½µÓÒ µ Ó Ø ÓÒ Ò Ö A Ý Òؽ ½ Ò Ö Ò Ð Ø ÙÖ ÙÑÓ Ò ÙÒ N.Client Nom Prénom Achete 1,N 1,1 ÌÓÙØ ØØÖ ÙØ Ô Õ٠г Ó Ø ÓÒ Ú ÒØ Ù ÙÒ ØØÖ ÙØ Ì¾º Ò Ö Ð Ð ½ ÕÙ Ú ÒØ Ù Ð ØÖ Ò Ö Ì¾º Prix Ref. Peintre

36 ÑÔÐÓÝ ÆÙÑ ÆÓÑ ÈÖ ÒÓѵ Ö ÆÙÑ ËÙÔ ÆÙÑ ËÙ Ðص Employé Ø Ð Ô Ù ÑÔÓÖØ ÒØÐ Ö Ò Ð Ø µ ÓÑÑ Ù Ö Ô Öг Ü ÑÔÐ º µ Ó Ø ÓÒ Ò Ö AÊ Ä ÁÎ ØÓÙ ÓÙÖ ÙÒÒÓÙÚ Ù Ñ Num Nom Dirige Prénom

37 Ø Ó ØÊ ½ ½ ½ Ö½µ Ó ØÊ ½ ½ ½ Ö½µº ½ ¾ µ ½ ¾ µ ½ ¾ µ 2 ØÓÙ ÓÙÖ ÙÒÒÓÙÚ Ù Ñ Ø Ð µ Ó Ø ÓÒn¹ Ö A Ú n > S(A)º A Ó ÙÜ ÒØ Ø º Ë ØÓÙØ Ð Ö Ò Ð Ø Ñ Ü ÓÒØÆ Ð Ð Ð Ø Ð A ØгÙÒ ÓÒ Ð Ö Ò Ð Ø Ñ Üº Ë ÒÓÒ ÔÖ Ò Ö ÓÑÑ Ð Ð ÒÓÙÚ ÐÐ Ø Ð Ð Ð ³ÙÒ ÒØ Ø Ý Òؽ Ò a1 a2 a3 0,1 R r1 0,N B b1 b2 b3 0,1 C c1 c2 c3