Inversion d un modèle de culture pour estimer spatialement les propriétés des sols et améliorer la prédiction de variables agro-environnementales

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1 ACADEMIE D AIX-MARSEILLE UNIVERSITE D AVIGNON ET DES PAYS DE VAUCLUSE THESE DE DOCTORAT Présentée à l Unversté d Avgnon et des Pays de Vaucluse Ecole doctorale Sbaghe Spécalté Scences Agronomques Par Hubert-Vncent VARELLA Inverson d un modèle de culture pour estmer spatalement les proprétés des sols et amélorer la prédcton de varables agro-envronnementales Soutenue publquement le 15 décembre 2009 devant le jury composé de : Prof. Olver BANTON Unversté d Avgnon Présdent Dr. Guy RICHARD INRA Orléans Rapporteur Dr. Danel WALLACH INRA Toulouse Rapporteur Dr. Hervé MONOD INRA Jouy-en-Josas Examnateur Dr. Selma CHERCHALI CNES Toulouse Examnatrce Drectrce de thèse : Dr. Martne Guérf, INRA Avgnon Préparée à l UMR INRA/UAPV EMMAH

2 Table des matères Introducton générale 5 Chaptre 1. Problématque et état de l art Poston du problème Les modèles de culture sont des modèles dynamques complexes avec un grand nombre de paramètres Le problème posé par le grand nombre de paramètres à estmer Les observatons dont on dspose sont généralement peu nombreuses et mprécses Les méthodes d estmaton et de sélecton des paramètres à estmer Les méthodes d estmaton de paramètres Les méthodes de sélecton des paramètres à estmer Les méthodes d analyse de sensblté Les questons posées par l estmaton des paramètres sol et la prédcton de varables agroenvronnementales Len entre analyse de sensblté et quantté d nformaton dsponble dans les observatons La prédcton des varables agroenvronnementales dépend de l estmaton des paramètres du sol La dstrbuton spatale des paramètres du sol dans la parcelle est structurée et la prse en compte de cette structure peut amélorer l estmaton des paramètres Les questons de recherche prses en compte et organsaton de la thèse 30 Chaptre 2. Outls et données Le modèle de culture STICS Les dfférents modules de STICS, ses entrées et ses sortes La représentaton du sol, ses prncpaux processus et paramètres assocés 35 2

3 2.2. La méthode d analyse de sensblté Extended FAST La décomposton de la varance Les ndces de sensblté Estmaton des ndces de sensblté par la méthode Extended FAST Présentaton du théorème de Bayes et de la méthode Importance Samplng Le théorème de Bayes La méthode Importance Samplng Présentaton des données utlsées Le contexte pédologque et les mesures du sol Les mesures du couvert végétal Les mesures clmatques 58 Chaptre 3. Sélecton des paramètres du sol à estmer Objectf Méthodes Chox d un modèle smplfé Réducton des problèmes d dentfablté Sélecton des prncpaux paramètres par analyse de sensblté Résultats Artcle 1 : Global senstvty analyss for choosng the man sol parameters of a crop model to be determned for smulatng agro-envronmental varables 65 Chaptre 4. L analyse de sensblté globale mesure la qualté d estmaton des paramètres Objectf Méthodes Résultats Artcle 2 : Global senstvty analyss measures the qualty of parameter estmaton: The case of sol parameters and a crop model 95 Chaptre 5. Améloraton de la qualté de prédcton des varables d ntérêt à partr de l estmaton des paramètres du sol 106 3

4 5.1. Objectf Méthodes Résultats Artcle 3 : The estmaton of sol propertes usng observatons on crop bophyscal varables and the crop model STICS mproves the predctons of agroenvronmental varables 111 Chaptre 6. Prse en compte d une structure spatale dans l estmaton des paramètres du sol Poston du problème et objectf Méthodes et données Estmaton et prédcton sans prse en compte d une structure spatale sur les paramètres (observatons réelles) Estmaton avec prse en compte d une structure spatale sur les paramètres (observatons synthétques) Résultats et dscusson Estmaton et prédcton sans prse en compte d une structure spatale sur les paramètres (données réelles) Estmaton avec prse en compte d une structure spatale sur les paramètres (données synthétques) Concluson 173 Concluson générale 176 Annexes 182 Références générales 194 4

5 Introducton générale Les modèles de cultures représentent le fonctonnement dynamque du système sol-plante en nteracton avec les condtons clmatques, pédologques et les pratques agrcole. Depus les années 1970, pluseurs famlles de modèles ont été créées, selon des concepts souvent proches, mas avec des approches plus ou mons emprques ou mécanstes et des spécfctés qu varent selon les objectfs vsés : compréhenson du fonctonnement écophysologque pour les modèles hollandas comme SUCROS (De Wt, 1978) ou anglas comme AFRCWHEAT (Wer et al., 1984), analyse des mplcatons des pratques agrcoles pour les modèles amércans CERES (Rtche and Otter, 1984) ou CROPGRO (Boote et al., 1998), prse en compte d enjeux envronnementaux pour les modèles comme EPIC (Wllams et al., 1984) ou DAISY (Hansen et al., 1990). Dans les années 1990, en France, le modèle STICS (Brsson et al., 2002; 2008) ntègre des objectfs à la fos agronomques et envronnementaux, et prend en compte grâce à des formalsmes générques un grand nombre de cultures, ouvrant la possblté d analyser les systèmes de culture. Les modèles de cultures consttuent des outls ndspensables pour comprendre l nfluence des condtons agropédoclmatques sur le système solplante. Ils ont été utlsés à dfférentes échelles spataux temporelles pour servr des objectfs agronomques, économques ou envronnementaux. A des échelles globales, les modèles sont utlsés pour réalser un suv objectf des productons agrcoles aux échelles européenne (Supt et al., 1994) ou françase (Ruget et al., 2001), ou pour estmer les mpacts du changement clmatque sur la producton (Ewert et al., 1999; Redsma et al., 2009) et l offre agrcole (Godard et al., 2008). A l échelle régonale des terrors vtcoles franças, Garca De Cortazar Ataur (2006) propose une adaptaton des pratques vtcoles dans un contexte de changement clmatque en étudant l effet des pratques sur le développement de la vgne. A des échelles locales, allant du pett bassn versant à la zone homogène au sen de la parcelle, les modèles sont utlsés dans le cadre de l agrculture de précson pour suvre l mpact de contrantes agroenvronnementales sur la qualté de l eau (Beaudon et al., 2008), ou pour optmser spatalement les pratques agrcoles telles que l rrgaton (Pang et al., 1998) ou la fertlsaton (Engel et al., 1997; Paz et al., 5

6 1999; Booltnk et al., 2001; Houlès et al., 2004), de façon à maxmser le rendement ou le revenu tout en en mnmsant le lessvage des ntrates vers la nappe. La pertnence de l utlsaton des modèles de cultures repose sur la qualté des smulatons réalsées. Cette dernère est basée à la fos sur un modèle de qualté, avec une erreur assocée la plus fable possble, mas auss sur une bonne détermnaton des entrées du modèle qu sont généralement très nombreuses. Ces entrées concernent les varables clmatques journalères (température, plue, rayonnement, ), les paramètres généraux qu caractérsent les grands processus (mnéralsaton de la matère organque du sol, absorpton d eau et d azote, blan d énerge, ), les caractérstques écophysologques de la plante et de la varété (exgences en température, effcence de crossance, morphologe, ), les proprétés du sol (capacté de rétenton d eau, teneur en matère organque, ) et les technques agrcoles employées (traval du sol, rrgaton, fertlsaton, ). La connassance des entrées du modèle peut être plus ou mons précse selon l échelle d applcaton du modèle. Les varables clmatques, qu consttuent les varables de forçage du modèle, sont mesurées automatquement sot localement sur le leu d expérmentaton, sot par les réseaux météorologques natonaux. Les paramètres généraux et ceux caractérstques de la plante sont généralement fourns par les concepteurs des modèles qu les établssent à partr de la bblographe (vtesse de mnéralsaton de la matère organque du sol, effcence d ntercepton de la lumère, effcence de crossance en bomasse ), à partr d expérences menées sur des processus spécfques de la plante (courbe de dluton de l azote, nombre de grans maxmal, ) ou ben à partr d une calbraton préalable fate sur une large base de données expérmentales (Flenet et al., 2003; Hadra et al., 2007; Sngh et al., 2008). Pour lmter les bas lés à la fxaton, quelquefos un peu arbtrare, de ces paramètres, l est généralement recommandé de fare un dagnostc de leur bonne adaptaton au contexte de l utlsateur pour ensute procéder à un éventuel traval de calbraton sur des données représentatves de ce contexte. Les technques agrcoles sont plus ou mons facles à connaître selon l échelle d applcaton : elles correspondent sot à des estmatons ssues d enquêtes ou de données déclaratves, sot aux chox qu ont été fat par l agrculteur, sot aux modaltés technques dont on souhate tester l mpact sur les réponses du modèle. La connassance des proprétés 6

7 des sols, quant à elle, devent une étape délcate lorsque les modèles de cultures sont utlsés de manère spatalsée, car l est dffcle de connaître les proprétés des sols en tout pont l espace (Calmon et al., 1999b; Leenhardt et al., 2006). Le problème posé par la connassance des proprétés des sols se pose évdemment à toutes les échelles. Aux échelles larges, des cartographes des sols exstent généralement (selon les régons du monde consdérées). La queston qu se pose est alors de transformer l nformaton analytque et descrptve contenue dans ces cartes (successon de dfférents horzons et leurs texture, profondeur, teneur en calloux, ) en valeurs de paramètres d entrée du modèle (humdté à la capacté au champ et au pont de flétrssement, réserve utle, ). C est une problématque complexe, qu nécesste le recours à des fonctons de pédotransfert dont la défnton consttue des domanes de recherche très fréquentés (Bastet et al., 1998; Bruand et al., 2003; Al Majou et al., 2007). Aux échelles régonales, la couverture en terme de cartographe pédologque est généralement beaucoup mons mportante (vor l état de l nventare pour la France : Aux échelles plus locales, la couverture cartographque en termes d nventare des sols est très hétérogène et l exste très peu de cartographes à une échelle compatble avec le rensegnement ntra-parcellare des proprétés des sols d une parcelle donnée. A cette échelle, les proprétés des sols peuvent être détermnées par des mesures drectes, sur des observatons de terran complétées par des analyses au laboratore d échantllons prélevés sur une grlle de sondage, permettant de détermner certans consttuants (contenu en argle, calcare, eau, azote, matère organque, ). Cette technque permet de détermner avec précson les proprétés des sols mas n est cependant pas envsageable d un pont de vue opératonnel car l analyse des sols peu devenr très coûteuse lorsque le nombre de ponts d ntérêt devent mportant. Quant aux méthodes géophysques, elles permettent d accéder à la cartographe de la résstvté électrque du sol d une parcelle donnée et rensegnent sur certanes proprétés, comme la teneur en eau du sol (Samouelan et al., 2005; Bourennane et al., 2007). Cependant, ces méthodes ne fournssent pas un rensegnement suffsant pour détermner de manère précse les proprétés du sol, car elles sont lmtées par un manque d nterprétaton robuste du sgnal électrque. 7

8 Il exste cependant, lorsque l on dspose d observatons sur l état du système sol-plante, une alternatve ntéressante pour estmer les proprétés des sols à l échelle de la parcelle : elle consste à nverser le modèle de culture à partr d observatons du système sol-plante pour retrouver les valeurs des proprétés des sols. Certans auteurs (Calmon et al., 1999b; Braga and Jones, 2004) ont montré que l estmaton des proprétés des sols par nverson d un modèle de culture est plus performante à partr d observatons de contenu en eau du sol qu à partr de cartes de rendement. Cependant, la mesure du contenu en eau du sol par des méthodes automatsées et donc ndrectes, telles que les méthodes géophysques ou la télédétecton, n est pas actuellement attegnable. Par contre, des données automatsées de dfférentes natures acquses sur la culture sont dsponbles et nterprétées en termes de varables d état du couvert. L utlsaton de ces observatons nous permet, par nverson du modèle de culture, d accéder aux proprétés des sols. Pluseurs auteurs ont emprunté cette voe (Irmak et al., 2001; Tmln et al., 2001; Braga and Jones, 2004; Houlès, 2004; Ferreyra et al., 2006; Guérf et al., 2006) en utlsant des nformatons ssues d mages de télédétecton (Irmak et al., 2001; Tmln et al., 2001; Braga and Jones, 2004; Houlès, 2004; Ferreyra et al., 2006; Guérf et al., 2006) ou ben des cartes de rendement (Blackmore and Moore, 1999). En effet, les mesures de réflectance des couverts végétaux depus l espace sont largement utlsées pour accéder à l estmaton du couvert (ndce folare, angles folares, ) et à la composton bochmque (teneur en chlorophylle, en eau, en azote) des feulles (Wess and Baret, 1999; Mouln et al., 2007; Houborg and Boegh, 2008). Par alleurs, les systèmes de plotage de la récolte avec capteurs de rendement permettent d obtenr des cartographes précses du rendement (Machet et al., 2007). Ces observatons spatalsées sur les varables d état de la culture sont dsponbles chez un nombre crossant d agrculteurs mplqués dans l agrculture de précson (le programme Farmstar concernant les mages de télédétecton peut par exemple être cté : La couverture exhaustve des parcelles de ces données, avec une résoluton spatale fne (de l ordre de 5 mètres pour les cartes de rendement et 20 mètres pour les mages ssues de la télédétecton) et une répéttvté de leur acquston à dfférentes dates pendant la sason de culture et sur pluseurs sasons de culture, permettent 8

9 d offrr un potentel ntéressant pour l estmaton nverse des proprétés des sols. Houlès (2004) et Guérf (2006) ont cependant montré, dans un contexte d agrculture de précson et sur du blé d hver, que les résultats obtenus en termes d estmaton des proprétés du sol pouvaent être décevants, même s ls permettaent d amélorer la prédcton spatalsée du rendement du blé d hver. Nous nous proposons dans cette thèse d approfondr un certan nombre de questons qu se posent autour de l utlsaton de ce type d observatons pour estmer les proprétés des sols par nverson du modèle STICS et pour amélorer les prédctons réalsées par le modèle. Au delà du chox et de l mplémentaton de méthodes approprées, nous évaluerons la fasablté de l estmaton des proprétés des sols, grâce à la mesure de la quantté d nformaton contenue dans les jeux d observatons. L analyse des performances d estmaton et de prédcton en foncton du potentel contenu dans les jeux d observatons dsponbles est rarement entreprse dans le cadre des modèles de cultures. Nous y attacherons dans ce traval une attenton partculère. Enfn, nous proposerons une voe possble pour l utlsaton d une source d nformaton extéreure sur la structure spatale de la parcelle, afn d amélorer spatalement les performances d estmaton des proprétés des sols. 9

10 Chaptre 1. Problématque et état de l art Nous allons analyser dans ce chaptre les dfférentes questons soulevées par les objectfs poursuvs, fare un rapde état de l art et précser les questons qu sont prses en charge dans ce traval Poston du problème L estmaton des proprétés du sol par nverson d un modèle de culture avec des observatons a déjà été testée par quelques auteurs (Irmak et al., 2001; Tmln et al., 2001; Braga and Jones, 2004; Guérf et al., 2006). Par exemple, Tmln et al. (2001) cherchent à retrouver l humdté à la capacté au champ (HCC) de tros couches de sol en utlsant un modèle smple et des observatons de cartes de rendement du maïs ; Braga et Jones (2004) estment cnq paramètres de neuf couches de sol en nversant le modèle de culture CERES avec des observatons de rendement du maïs et de teneur en eau du sol ; Guérf et al. (2006) estment douze paramètres du sol en nversant le modèle de culture STICS avec des observatons d ndce folare (LAI) et de teneur en azote de la plante (QN). Cependant, les résultats de l estmaton des paramètres du sol montrent qu l est dffcle d obtenr une bonne qualté d estmaton, mplquant de ce fat une dffculté d utlsaton des valeurs estmées pour l améloraton des prédctons. La queston est en effet délcate pour pluseurs rasons que nous présenterons c Les modèles de culture sont des modèles dynamques complexes avec un grand nombre de paramètres Les modèles de culture sont des outls partculèrement ntéressants pour valorser les nformatons recuelles sur les cultures, en estmant les paramètres d entrée du modèle par nverson. Ces observatons représentent en effet des observatons de varables d état smulées par ces modèles. Il est donc possble de 10

11 les nverser pour retrouver les valeurs de leurs paramètres d entrée tels que les caractérstques du sol. Par alleurs, ces modèles smulent des varables de sorte pertnentes pour la prévson des consommatons en eau et en azote de la plante, du rendement et de la qualté de la récolte, lesquelles varables peuvent être optmsées pour la mse au pont d tnérares technques. Ce sont des modèles complexes qu mplquent le sol, la plante et l atmosphère. Ces tros compartments sont relés entre eux par des flux de matères qu sont plotés par des blans énergétques. Par exemple, le flux de carbone dans le système de culture est ploté par un blan d énerge du rayonnement (Brsson et al., 2006). Ces modèles décrvent, sous forme d équatons mathématques, les processus physques et bologques qu caractérsent le fonctonnement d une culture, en nteracton avec son envronnement. Les smulatons ssues de ces modèles sont réalsées à un pas de temps journaler. Ces modèles comportent deux types de varables : des varables d entrée et des varables de sorte. Les varables d entrée sont représentées par les varables clmatques (plues, températures, rayonnement global, ) qu sont généralement mesurées chaque jour et qu sont mposées au modèle (sous la forme d un forçage clmatque). Les varables de sorte sont calculées par le modèle et sont des varables agroenvronnementales qu décrvent l état du système sol-plante. Leur nombre dffère selon les modèles, mas les prncpales varables généralement modélsées sont l ndce folare (LAI), la bomasse aérenne, la quantté d azote contenu dans la plante, la quantté et la qualté de la récolte ans que le contenu en eau et en azote du sol. Ces modèles peuvent comporter un grand nombre de paramètres qu règlent les dfférentes los d acton et équatons du modèle. Ils concernent les paramètres généraux, les caractérstques de la plante cultvée, les technques agrcoles employées et les proprétés du sol. Le modèle STICS (Brsson et al., 2008), avec lequel nous travallons, consdère 227 paramètres pour le cas du blé tendre qu sont réparts en tros groupes : 129 paramètres lés aux caractérstques de la plante, 23 paramètres des technques agrcoles et 75 paramètres de proprétés des sols. Les valeurs des paramètres lés aux caractérstques de la plante provennent d études antéreures décrtes dans la lttérature, ssues de mesures expérmentales précses 11

12 ou ben d une calbraton préalable sur une base de données (Flenet et al., 2003; Hadra et al., 2007; Sngh et al., 2008). L ncerttude lée à ce premer groupe de paramètres peut être mportante car les valeurs ssues des mesures ou de la calbraton sont généralement entachées d erreurs. Les paramètres des technques agrcoles applquées au système cultural rensegnent, entre autres, la date de sems, la nature des résdus de la culture précédente et le type de traval du sol, la date et la dose de fertlsant (ou d eau) apportée au système. Les valeurs de ces paramètres sont généralement ben rensegnées au nveau de la parcelle car elles correspondent aux décsons technques prses par l agrculteur. Dans le cas de l agrculture de précson, la varablté spatale des modaltés technques est cependant dffcle à appréhender et peut également être entachée d erreurs. Les proprétés des sols, qu font l objet central de ce traval, peuvent être détermnées à partr d analyses ou de cartes de sols, mas cela n est pas adapté, nous le rappelons, au contexte de l agrculture de précson au nveau ntra-parcellare. Les paramètres du sol sont les plus dffcles à connatre en chaque pont de l espace et nous proposons dans cette étude de les estmer par nverson du modèle STICS Le problème posé par le grand nombre de paramètres à estmer Nous vsons dans ce traval l estmaton des paramètres descrptfs du sol, en consdérant que les autres paramètres sont connus. Même avec cette restrcton, cela n est pas chose asée (Tremblay and Wallach, 2004; Launay and Guérf, 2005). La prncpale rason, ndépendamment de la méthode d estmaton chose, est qu l est mpossble d estmer smultanément tous les paramètres du sol de STICS car une grande parte des paramètres n est pas dentfable ; cec est dû à la structure des équatons du modèle (Nu and Fsher, 1997; Makowsk et al., 2006a). Un manque d dentfablté apparaît lorsque pluseurs valeurs de paramètres aboutssent aux mêmes valeurs des varables observées : l est dffcle d estmer correctement ces paramètres à partr de ces observatons. Par exemple, une des équatons du modèle STICS (vor Brsson et al., 2008) permet de calculer la quantté d azote organque actf dans le sol (NHUM, t ha -1 ), provenant de la mnéralsaton de la matère organque du sol, de la façon suvante : 12

13 NHUM ( FINERT) = Norg PROFHUM DA( 1) 1 (1-1) où Norg (%) est le contenu en azote organque du sol, PROFHUM (cm) est la profondeur de mnéralsaton, DA(1) (en g cm -3 ) est la densté volumque de la premère couche de sol et FINERT représente la proporton d azote nactf (fxée à 0.65). Ans, lorsque des observatons relées à la quantté en azote organque actf dans le sol sont dsponbles, l équaton c-dessus ne permet pas d estmer smultanément Norg, PROFHUM et DA(1) : l y a donc un problème d dentfablté. Pour cette rason, l est consellé de sélectonner un sous-groupe de paramètres à estmer et de fxer les autres à une valeur convenable (appelée valeur nomnale). Quand ben même un sous-groupe de paramètres à estmer a été sélectonné, l subsste un autre problème. Les tros groupes de paramètres (lés à la plante, aux technques agrcoles et aux proprétés des sols) dépendent les uns des autres à travers les équatons de STICS. Cela a pour conséquence que les valeurs estmées des paramètres du sol dépendent des valeurs auxquelles les paramètres des deux autres groupes sont fxés. Une mauvase valeur donnée à un paramètre technque ou plante entraîne donc un bas sur l estmaton des paramètres du sol. Ce bas est appelé bas d omsson (Mller, 2002). Voc un exemple d équatons de STICS où un paramètre plante (sensblté de la plante à la sècheresse SENSRSEC) et des paramètres du sol (humdté à la capacté au champ HCC et au pont de flétrssement HMIN) donnent ensemble la valeur de l effet de la sècheresse du sol à la date t (HUMIRAC t ) sur la germnaton : HUMIRAC t HUMSOLt HMIN = SENSRSEC + ( 1 SENSRSEC), HUMSOL t > HMIN (1-2) HCC HMIN où HUMSOL t est le contenu en eau du sol à la date t. A partr d observatons (drectes ou ndrectes) des varables HUMIRAC t et HUMSOL t, l estmaton de HCC et de HMIN peut être basée s SENSRSEC n est pas fxé à une bonne valeur. Il est donc mportant dans ce cas de calbrer correctement les paramètres lés aux caractérstques de la plante afn d estmer les paramètres du sol en mnmsant au plus le bas d omsson. 13

14 Les observatons dont on dspose sont généralement peu nombreuses et mprécses Nous avons vu que les observatons sur les sols par des mesures ndrectes n étaent pas encore explotables pour estmer les proprétés permanentes des sols ans que pour fournr des nformatons sur des varables d état des sols (contenu en eau et en azote) qu pourraent elles-mêmes être utlsées en mode nverse pour accéder aux proprétés des sols. Seules sont faclement explotables les observatons sur les couverts végétaux obtenues par télédétecton ou par les capteurs de rendement, que les agrculteurs captalsent année après année dans les contextes d agrculture de précson. Ces données ne sont toutefos pas exemptes de problèmes. Pour les mages de télédétecton à haute résoluton l s agt de : () la fable répéttvté temporelle, crosée avec une haute probablté de nuages, qu, dans les régons septentronales comme la Pcarde ne permet souvent pas d avor plus de 5 mages explotables par année, () la varablté de la rchesse spectrale, qu dépend du capteur dsponble : celle des capteurs aéroportés de type CASI peut être grande (mas chère et donc rare) et donne accès au LAI et à la teneur en azote de la plante QN ; celle des capteurs satelltes de type SPOT est fable et ne donne accès qu au LAI, () le problème de l nverson des mesures de réflectance pour estmer le LAI et le QN et des erreurs assocées, de l ordre de 17% pour LAI et 30% pour QN (Mouln et al., 2007). A cette erreur, s ajoute celle lée à la mauvase connassance du contenu en aérosols de l atmosphère utlsé pour obtenr les réflectances de surface à partr des mesures au nveau du satellte (Launay et al., 2000). En ce qu concerne les cartes de rendement, étables à l ade de capteurs embarqués sur la mossonneuse, le prncpal problème d obtenton résde dans la dffculté à étalonner ces capteurs de manère précse sur l ensemble de la parcelle, ce qu engendre une erreur de l ordre de 9% (Machet et al., 2007). Compte tenu de la complexté du problème posé, l est nécessare de mettre en œuvre une méthodologe adaptée, qu consste dans une premère étape à cbler les paramètres qu sont les plus pertnents à estmer et dans une seconde étape à 14

15 applquer la méthode d estmaton la meux adaptée à notre contexte. Nous présenterons dans la sute une manère de répondre à ces objectfs Les méthodes d estmaton et de sélecton des paramètres à estmer Les méthodes d estmaton de paramètres Il exste un large panel de méthodes pour estmer les paramètres d un modèle complexe. Ces méthodes peuvent être regroupées en deux prncpales famlles : l approche fréquentste et l approche Bayesenne (Makowsk et al., 2006a). La mse en œuvre de l approche fréquentste ne nécesste qu un jeu d observatons alors que l approche Bayesenne utlse en plus, une nformaton sur la dstrbuton des paramètres à estmer. Les approches Bayesennes sont devenues de plus en plus utlsées ces dernères années pour estmer les paramètres de modèles complexes car elles permettent de meux prendre en compte les ncerttudes, auss ben sur les paramètres d entrée que sur les smulatons du modèle. Par alleurs, leur utlsaton a été largement facltée par le décuplement des vtesses de calcul des ordnateurs et le développement de nouveaux algorthmes. Les méthodes fréquentstes ne consdèrent pas les paramètres du modèle comme étant des varables aléatores, comme le font les méthodes Bayesennes, mas plutôt comme étant des varables fxées à une certane valeur, à estmer. L applcaton d une méthode fréquentste permet alors de détermner une valeur partculère de chaque paramètre à partr d un jeu d observatons, et cette valeur est appelée estmateur du paramètre. Parm ces méthodes fréquentstes, l exste celle du maxmum de vrasemblance (Aldrch, 1997; Hald, 1999), des mondres carrés (Seber and Wld, 2003), les algorthmes génétques (Mtchell, 1998) ou les méthodes varatonnelles (Boutter and Courter, 1999) qu permettent, en plus d estmer les paramètres, de contrôler les varables d état du modèle (lssage, prédcton à court terme, ). 15

16 Les méthodes Bayesennes, quant à elles, utlsent une nformaton supplémentare sur la dstrbuton des paramètres, dte nformaton a pror. Les paramètres étant c consdérés comme des varables aléatores défnes par une densté de probablté a pror, le résultat de l applcaton d une approche Bayesenne sur un jeu de données est une nouvelle densté de probablté appelée densté a posteror des paramètres. L applcaton d une méthode Bayesenne peut être abordée en deux étapes. La premère consste à détermner l nformaton a pror des paramètres à estmer, à partr de dfférentes sources qu peuvent être consttuées par des mesures, la lttérature ou ben des dres d experts. Cette nformaton a pror peut se lmter à de smples bornes sur les valeurs des paramètres sans être plus nformatve sur la dstrbuton de ces valeurs (densté unforme) ; elle peut auss être plus précse quant à cette dstrbuton (densté normale, de Posson, Gamma, ). La seconde étape consste à détermner la densté a posteror à partr de la densté a pror et du jeu d observatons, en utlsant le théorème de Bayes (Makowsk et al., 2006a). Cette densté a posteror peut alors être utlsée à dverses fns comme estmer la valeur la plus probable de chaque paramètre (en consdérant le mode ou la moyenne), calculer l ncerttude sur l estmaton des paramètres ou encore calculer l ncerttude sur les varables smulées par le modèle à partr de l ncerttude sur l estmaton des paramètres. Parm les méthodes Bayesennes, on peut cter MCMC (Metropols et al., 1953; Hastngs, 1970), Importance Samplng (Beven and Bnley, 1992; Beven and Freer, 2001) ou ben certanes méthodes de fltrage (Hlgert et al., 2005; Ross and Vla, 2005) qu permettent en plus, comme les méthodes fréquentstes varatonnelles, de contrôler les varables d état du modèle. En ce qu concerne les paramètres du sol, on consdère qu l est possble d obtenr de l nformaton a pror sur ces paramètres à l échelle de la parcelle. Cette nformaton est dsponble à partr de dfférentes sources et sont assocées à dfférentes précsons. La premère source d nformaton provent des cartes de sols couplées à des fonctons de pédotransfert qu permettent de fournr, pour une parcelle donnée, des valeurs de paramètres. Cette premère source est, nous le rappelons, assocée à une fable précson car les cartes sont généralement étables à une échelle plus grande que celle de la parcelle agrcole. Cependant, l est par exemple possble de défnr l nformaton a pror au nveau ntra-parcellare comme 16

17 étant une dstrbuton statstque centrée sur ces valeurs et avec une certane varance. La seconde source d nformaton provent de mesures de paramètres ssues d analyses d échantllons de sols pouvant être réalsées de manère plus ou mons fréquentes dans l espace. A partr de ces mesures, une dstrbuton statstque peut ensute être proposée pour chaque paramètre, défnssant ans l nformaton a pror. Cette seconde source peut amener à détermner une nformaton a pror très précse lorsque les mesures ssues des analyses de sols devennent très fréquentes dans l espace. L approche Bayesenne est donc préférée à l approche fréquentste dans notre cas. Comme les observatons dont on dspose sont généralement peu nombreuses, les méthodes de type fltrage, gourmandes en nombre d observatons, sont donc épargnées. Du pont de vue du temps de calcul de la dstrbuton a posteror, la méthode Importance Samplng est une méthode très économque lorsqu l s agt d estmer spatalement (.e. sur un grand nombre de ponts) les paramètres du sol dans un domane comme la parcelle agrcole, ce qu n est pas le cas des méthodes MCMC ou de fltrage. De plus, Importance Samplng s avère être d une performance comparable à MCMC (Makowsk et al., 2002). Cette méthode est donc celle que nous avons retenue pour fare l estmaton des paramètres sol dans toute notre étude. Nous avons déjà évoqué au Chaptre 1.1.2, que le prncpal problème posé par le grand nombre de paramètres à estmer, ndépendamment de la méthode chose, état le problème d dentfablté. A cela l faut ajouter d autres problèmes lés au chox de la méthode fréquentste ou Bayesenne. Pour les méthodes fréquentstes, l faut auss compter sur le problème du modèle sur-paramétré (l estmaton d un grand nombre de paramètres condut à une grande varance des estmateurs) ans que sur le problème de la dvergence des estmateurs par rapport à la soluton optmale (le nombre de mnmas locaux est accru par le nombre de paramètres à estmer). Concernant les méthodes Bayesennes, l autre prncpal problème est que l estmaton d un grand nombre de paramètres est synonyme d autant de défnton d nformatons a pror que de paramètres à estmer. Ce traval consttue une étude très lourde. 17

18 Les méthodes de sélecton des paramètres à estmer Compte tenu de la quantté de problèmes causés par l estmaton d un grand nombre de paramètres, l est recommandé de sélectonner un sous-groupe de paramètres à estmer et de fxer les autres à une valeur nomnale. Pour cela, Makowsk et al. (2006a) proposent quatre méthodes pour sélectonner ces paramètres : sélecton basée sur la lttérature, sélecton pour évter les problèmes d dentfablté, analyse de sensblté, chox statstque des paramètres à estmer. Le prncpe de la premère méthode est de sélectonner les paramètres pour lesquels aucune valeur n est fourne par la lttérature. Par exemple, Bonesmo et Bélanger (2002) fxent 4 paramètres, parm ceux lés aux caractérstques de la plante, à des valeurs défnes par la lttérature et en estment 17 autres. Cependant, cette méthode n est pas valable pour l estmaton des paramètres du sol car leurs valeurs ne peuvent pas être défnes par la lttérature en tout pont de l espace. L analyse des équatons du modèle STICS permet d évter en parte des problèmes d dentfablté. Reprenons l exemple de l Equaton (1-1) du Chaptre Nous avons vu pour cette équaton qu l n état pas possble d estmer smultanément les paramètres Norg, PROFHUM et DA(1). La méthode proposée c suggère alors d estmer sot le produt Norg PROFHUM DA(1) dans sa globalté, sot un seul des tros paramètres du produt en fxant les autres à une valeur nomnale. Il est possble de sélectonner les paramètres à estmer, pour un jeu d observatons donné, en applquant des méthodes statstques. Pour ce fare, l faut proposer à la méthode une lste de sous-groupes canddats de paramètres à estmer (sot en scrutant toutes les possbltés du groupe de paramètres, sot en fasant une proposton rasonnée de lste) afn de fournr des crtères permettant de décder du sous-groupe optmal de paramètres à estmer, compte tenu du jeu d observatons. 18

19 Parm les nombreux crtères qu exstent, le crtère BIC est un des plus performants (Tremblay and Wallach, 2004) : BIC = 2 log + ( Lk ) P log( N ) où log ( Lk) est le logarthme de la foncton vrasemblance, N est le nombre d observatons et P est le nombre de paramètres du sous-groupe canddat. La foncton vrasemblance (Makowsk et al., 2006a) dot être calculée à partr des estmatons des paramètres du sous-groupe, ce qu sous-entend le chox préalable d une méthode d estmaton de paramètres adaptée. Cependant, l applcaton de cette méthode pour sélectonner les paramètres à estmer peut être très coûteuse en temps de calcul. Par exemple, la sélecton optmale d un sous-groupe de paramètres à estmer parm un groupe de 13 paramètres mène à proposer 2 13 =8192 sousgroupes canddats et à effectuer autant de procédures d estmaton de paramètres. L analyse de sensblté est une des méthodes les plus utlsées pour la sélecton des paramètres, car elle permet en même temps d accéder à la compréhenson du fonctonnement du modèle (Saltell et al., 2000b). Elle consste en effet à détecter les paramètres dont les ncerttudes ont un effet sgnfcatf sur les varables observables. En quantfant l effet de l ncerttude, assocée à chaque paramètre, sur les varables observables (sous la forme d un ndce par exemple) et en défnssant un seul en deçà duquel l effet est consdéré comme étant nsgnfant, l est ans possble de restrendre le groupe de paramètres analysés à une sélecton des prncpaux paramètres à estmer. Afn de procéder à la sélecton des paramètres du sol à estmer, nous avons chos dans notre étude : () de rédure les problèmes d dentfablté, en analysant les équatons du modèle et en fxant certan paramètres sol à une valeur nomnale, () d utlser l analyse de sensblté des varables observables du modèle STICS aux paramètres. Au détrment des méthodes statstques telles que BIC, l analyse de sensblté permet de quantfer la quantté d nformaton dsponble dans les observatons pour estmer les paramètres (vor Chaptre 1.3.1) et permet ans de répondre à un de nos objectfs. De plus, le nombre de procédures d estmaton, que 19

20 la méthode BIC suggère d effectuer pour la sélecton, mplque un temps de calcul trop mportant lorsque cette méthode est applquée au modèle STICS. De ce fat, l analyse de sensblté est c préférée aux méthodes statstques pour sélectonner les paramètres à estmer. Ce traval de sélecton de paramètres, à travers les ponts () et (), est décrt de manère plus précse dans le Chaptre 3, chaptre dans lequel la queston de l analyse de sensblté est tratée sous la forme d un artcle. Avant cela, l est utle de présenter les dfférentes méthodes d analyse de sensblté d un modèle complexe Les méthodes d analyse de sensblté Les modèles de smulatons devennent de plus en plus complexes et la compréhenson du fonctonnement du modèle et du comportement des sortes en foncton des entrées devent de plus en plus dffcle. L analyse de sensblté du modèle est un moyen ntéressant pour ader à cette compréhenson. Un certan nombre d auteurs (dont Campolongo and Saltell, 1997; Brun et al., 2002; Carbon et al., 2004; Ratto et al., 2007; Manache and Melchng, 2008) qualfent l'objectf de l analyse de sensblté comme étant une réponse aux questons du type : 1. Quels sont les paramètres d'entrée θ, =1,,P, dont l ncerttude nfluence le plus celle sur la sorte f ( θ ) Y = du modèle f? 2. Quels paramètres ont un effet néglgeable sur l ncerttude de la sorte de sorte qu l est possble de les fxer à une valeur nomnale? Répondre à ces questons permet de connatre, parm un sous-groupe de paramètres, lesquels sont à estmer en prorté (1) et lesquels sont à fxer à une valeur nomnale (2). Pour répondre à ces questons, dverses méthodes d analyse de sensblté exstent et le chox de l une d entre elles dot être fat en foncton du cas d étude et des proprétés du modèle. Carbon (2004) dresse un schéma décsonnel concernant le chox de la méthode (vor Fgure 1-1) et permet de dscrmner les dfférentes méthodes d analyse de sensblté entre elles suvant 3 prncpaux crtères : le nombre P de paramètres d entrée consdérés, le temps d exécuton du modèle f, 20

21 la lnéarté du modèle. Fgure 1-1. Les dfférents types d analyses de sensblté (Carbon et al., 2004). Pour un nombre P nféreur à 20 et un temps d exécuton nféreur à 1 mnute, l est consellé d utlser une méthode basée sur la varance ( Varance Based ) (Chan et al., 2000; Makowsk et al., 2006b) ; pour un nombre P comprs entre 20 et 100 et un temps d exécuton comprs entre 1 mnute et 1 heure, une méthode Standardzed Regresson Coeffcents (SRCs) ou de Morrs (Morrs, 1991; Campolongo et al., 21

22 2006) serat plus adaptée ; lorsque P est supéreur à 100 ou ben que le temps d exécuton est supéreur à 1 heure, des méthodes locales type dérvées (Varma et al., 1999; Grevank, 2000), Fractonal Fractoral ou encore Bayesennes (Saltell et al., 2000a) seraent plutôt à envsager. La lnéarté du modèle f est le derner crtère permettant de dscrmner les méthodes entre elles, comme le montre la Fgure 1-1b. Lorsque le modèle a un comportement non-lnéare par rapport à l ncerttude des paramètres d entrée, seules des méthodes de type globales peuvent être utlsées parm lesquelles on retrouve la méthode de Morrs et les méthodes basées sur la varance. Par contre, s le modèle se comporte lnéarement, le chox se partage entre les méthodes locales, de type dérvées, et les méthodes globales SRCs ; chox qu dot être affné en foncton des deux autres crtères. En réponse à la queston (1), l utlsaton de l une de ces méthodes permet de quantfer l nfluence de l ncerttude des paramètres θ, =1,,P, sur celle de la sorte f ( θ ) Y = et de connaître ceux dont l est mportant d élmner l ncerttude pour rédure au mnmum celle sur la sorte. Les méthodes locales de type dérvées donnent des résultats nformatfs seulement lorsque le modèle est lnéare ou s la gamme d ncerttude est pette ; s la gamme est grande et le modèle proche du lnéare, les méthodes SRCs sont des outls ntéressants pour répondre à ces questons ; snon d autres types de méthodes globales dovent être utlsés, comme la méthode de Morrs ou les méthodes basées sur la varance. Ces deux dernères méthodes permettent également de quantfer l mportance que les paramètres peuvent avor sur la sorte lorsqu ls agssent en nteracton entre eux. Pour un paramètre donné, l est possble que son ncerttude n nfluence celle sur la sorte qu à travers son nteracton avec un ou pluseurs autres paramètres. S l ncerttude de ce paramètre n nfluence pas celle sur la sorte, même à travers son nteracton, l est donc possble de le fxer à une valeur nomnale. En ce sens, la méthode de Morrs ou les méthodes basées sur la varance permettent de répondre à la queston (2). Dans notre cas d étude applqué aux paramètres sol du modèle de culture STICS, on ne s ntéressera qu à un nombre P de paramètre toujours nféreur à 20. De plus, le modèle STICS est un modèle complexe non lnéare et une exécuton du modèle est de l ordre de la seconde. Les méthodes basées sur la varance semblent donc être les plus adaptées à notre problème. Parm elles, deux méthodes sont 22

23 couramment utlsées : la méthode de Sobol (Sobol, 1993) et Extended FAST (Saltell et al., 1999). Makowsk (2006b) montre sur un modèle peu coûteux, non lnéare et sur 13 paramètres que les résultats fourns par la méthode Extended FAST convergent plus rapdement vers des solutons stables que ceux fourns par la méthode de Sobol. Ce comportement a également été constaté par d autres auteurs (Saltell and Bolado, 1998; Saltell et al., 1999). La méthode globale Extended FAST sera donc celle consdérée dans toute notre étude Les questons posées par l estmaton des paramètres sol et la prédcton de varables agroenvronnementales Len entre analyse de sensblté et quantté d nformaton dsponble dans les observatons Une certane quantté d nformaton contenue dans les observatons est nécessare pour estmer les paramètres sélectonnés. Cependant, les observatons ne fournssent pas la même quantté d nformaton sur tous les paramètres, ce qu mplque une dsparté dans les performances d estmaton des paramètres. Comme nous le verrons dans ce chaptre, la quantté d nformaton peut être mesurée va l analyse de sensblté des varables observables aux paramètres. Auss, la lnéarté du modèle par rapport à l ncerttude sur les paramètres est un aspect prmordal à consdérer avant de chosr une méthode d analyse de sensblté. L analyse de sensblté est classquement utlsée dans le cas lnéare pour mesurer la quantté d nformaton, tradusant la performance d estmaton, alors que dans le cas non lnéares, peu de travaux ont été réalsés sur l utlsaton de l analyse de sensblté globale pour quantfer cette quantté. Cette queston a été abordée dans ce traval de thèse. Dans ce chaptre, nous commencerons par rappeler comment la quantté d nformaton est mesurée dans le cas lnéare, pour ensute présenter les bases de la mesure de cette quantté dans le cas non lnéare. La quantté d nformaton au sens de Fsher 23

24 La queston posée dans cette secton est de savor ce que nous apprend un jeu d observatons sur les paramètres. Plus précsément, quelle quantté d nformaton le jeu d observatons fournt-l sur les paramètres? C est ce que la théore de l nformaton au sens de Fsher (Kauffmann, 1994) permet de détermner. Ans, l est possble de quantfer ce que le jeu d observatons donne comme nformaton pour estmer les paramètres, permettant de dstnguer ceux qu peuvent être estmé de ceux qu ne le peuvent pas. Sot un jeu d observatons composé de K observatons, les sortes observées assocées du modèle, f k, k=1,,k, et un sous-groupe de P paramètres p=1,,p. La théore de l nformaton au sens de Fsher permet de construre une θ p, matrce d nformaton, appelée FIM, telle que FIM T = Q WQ où W est une matrce de covarance d erreur d observaton et Q est de la forme suvante : f1 θ1 Q = M f K θ 1 L L L f1 θ P M f K θ P θ f k / p est la dérvée de la foncton k f par rapport au paramètre θ p. Dès lors, deux cas de fgure peuvent se présenter en ce qu concerne la lnéarté des sortes : sot les sortes sont lnéares par rapport à l ncerttude sur les paramètres, sot les sortes ne sont pas lnéares par rapport à l ncerttude sur les paramètres. Dans le cas lnéare, la matrce Q peut être vue comme une matrce d ndces de sensblté où θ f k / p est l ndce de sensblté de k f par rapport à θ p. Les paramètres ayant un ndce de sensblté élevé sont ceux qu peuvent être estmés avec précson, grâce au jeu d observatons. De plus, chaque composante C pq, p=1,,p, q=1,,p de la matrce FIM quantfe la quantté d nformaton qu est fourne par le jeu d observatons sur le couple de paramètres ( θ p, θ q ). Pour fnr, le calcul d un crtère d optmalté à partr de FIM tel que le crtère A, D ou E (Rodrguez- 24

25 Fernandez et al., 2006; Pronzato, 2008) permet de quantfer la quantté d nformaton fourne sur l ensemble du sous-groupe de paramètres. Dans le cas non lnéare, la matrce FIM n a de sens que s elle est calculée pour les valeurs estmées des paramètres. Dans ce cas, la matrce FIM permet, comme pour le cas lnéare, de quantfer la quantté d nformaton qu a été apportée par le jeu d observatons pour estmer les paramètres. Cependant, l n est pas possble de calculer les ndces de sensblté des sortes du modèle par rapport à l ncerttude sur les paramètres, ans que de quantfer l nformaton apportée par le jeu d observatons pour rédure l ncerttude sur les paramètres. Pour répondre à cette queston, d autres types d analyses que celle proposée par Fsher peuvent être entreprses. Parm elles, les méthodes d analyse de sensblté globales. Le cas non lnéare et l utlsaton de l analyse de sensblté globale L applcaton d une méthode d analyse de sensblté globale à un modèle non lnéare permet seulement d apprécer qualtatvement la quantté d nformaton apportée par une observaton pour estmer les paramètres. Lorsqu un paramètre agt drectement sur la varable observable de sorte de manère mportante et non va ses nteractons avec les autres paramètres, on peut dre que l observaton de la varable fournt une grande quantté d nformaton pour estmer ce paramètre et qu l est alors possble d élmner son ncerttude. Ratto et al. (2007) qualfe de Factor Prortzaton (FP sur la Fgure 1-1b) le fat de s ntéresser à un paramètre pour en élmner son ncerttude. Lorsqu un paramètre n agt d aucune manère (n drectement, n en nteracton) sur la varable observable de sorte, on peut dre que l observaton de la varable ne fournt aucune nformaton pour estmer ce paramètre et qu l peut être alors fxé à une valeur nomnale. Ratto et al. (2007) qualfe de Factor Fxng (FF sur la Fgure 1-1b) le fat de fxer à une valeur nomnale un paramètre n ayant aucune nfluence sur la sorte. Par exemple, Ruget (2002) montre sur le modèle de culture STICS qu l est possble de chosr les prncpaux paramètres à estmer en étudant la sensblté des prncpales varables de sorte de STICS à 28 paramètres d entrée (plante, sol et technque). Par conséquent, son traval montre qu l est possble de qualfer la quantté d nformaton contenue dans l observaton de 25

26 chaque varable de sorte du modèle, afn de chosr les prncpaux paramètres à estmer. Cependant, aucune étude n a perms à ce jour de quantfer la quantté d nformaton qu est apportée par l ensemble d un jeu d observatons sur l estmaton des paramètres sol d un modèle complexe comme STICS. Nous proposons alors de répondre à cette queston au Chaptre 4 en proposant des crtères, basés sur les ndces de sensblté globaux, qu mesurent cette quantté d nformaton, elle-même lée à la performance d estmaton des paramètres La prédcton des varables agroenvronnementales dépend de l estmaton des paramètres du sol L estmaton des paramètres du sol à partr d observatons sur le couvert végétal est un objectf en so, permettant d accéder à la connassance de proprétés dffclement mesurables sur des espaces étendus. Comme nous l avons vu au chaptre précédent, cette connassance dépend de la quantté d nformaton qu est fourne par les observatons. En outre, l estmaton des paramètres du sol peut également être consdérée comme un moyen d affner l utlsaton du modèle de culture, en amélorant le rensegnement des paramètres du sol, vsant à amélorer les prédctons des varables agroenvronnementales. La lason étrote qu exste entre les varables observées et les varables d ntérêt, car corrélées entre elles d une certane manère, mplque que la sensblté des varables observables et celle des varables à prédre aux paramètres du sol sont smlares. Dans ce cas, la méthodologe d estmaton des paramètres peut s avérer être effcace pour amélorer les prédctons. Par exemple, la teneur en proténes est drectement lée au rendement et à la quantté d azote contenu dans la plante, ce qu sgnfe que leurs sensbltés respectves aux paramètres dovent être semblables. En ce sens, l est donc possble d amélorer les prédctons des varables d ntérêt, en tout pont de l espace, à partr de l estmaton des paramètres du sol ssue de l nverson de STICS avec des observatons du couvert végétal. Cette réflexon n est pas nouvelle, elle est sous-jacente au processus connu sous le nom de 26

27 calbraton/valdaton, où un certan nombre de paramètres sont estmés à partr d un jeu d observatons (étape de calbraton) et où l mpact de cette estmaton est testé et analysé en prédcton sur un jeu d observatons ndépendant (étape de valdaton). Un grand nombre de travaux lés à la calbraton/valdaton exstent dans la lttérature (dont Hadra et al., 2007; Tontto et al., 2007; Beaudon et al., 2008; Hedmann et al., 2008; Dmokas et al., 2009). Par exemple, Hedmann (2008) propose de calbrer des paramètres de crossance d un modèle de culture de pomme de terre avec des observatons sur deux années de matère sèche (lée à l ndce folare) et de quantté d azote contenue dans la plante, pour ensute valder cette approche sur une autre année en prédsant de la matère sèche et de la quantté d azote contenue dans la plante. Un autre exemple, Tontto (2007) cale des paramètres chmques et de sol, qu l qualfe de mal connus a pror, avec des observatons de dranage et de lessvage des ntrates sur pluseurs années, pour ensute amélorer la prédcton du rendement du maïs et du soja, par rapport à celle ssue des valeurs a pror des paramètres. Dans ces travaux, l y a une réelle volonté d amélorer les prédctons grâce à l estmaton de paramètres, ce qu est généralement soldé par un succès, car les varables prédtes et les varables observées présentent des sensbltés aux paramètres estmés comparables. Dans notre cas d étude, l estmaton des paramètres du sol pourrat donc permettre d amélorer la prédcton des varables d ntérêt agroenvronnemental. Dans notre étude, nous nous sommes ntéressés à l améloraton de la prédcton de varables agroenvronnementales de STICS à partr de l estmaton des paramètres du sol sous un large panel de jeux d observatons (crosant dfférentes confguratons agropédoclmatques), lequel n a jamas été auss exhaustf dans les précédentes études. Le len exstant entre les varables observables et les varables à prédre nous a donc perms d explquer les performances de prédcton en foncton des performances d estmaton, compte tenu d un jeu d observatons donné. Ce traval est présenté au Chaptre 5. 27

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