100 x. 10 cubes de x = = cent-mille. 1 dizaine 1 d = 10 u 1 x 10 = millier 1 m = 10 c 10 x 100 = 1000

Transcription

1 Les grands nombres Les nombres s écrivent avec plusieurs chiffres. Ces chiffres peuvent appartenir à plusieurs classes. La classe des milliards La classe des millions La classe des mille La classe des unités C D U C D U C D U C D U Nombre de 1 à 3 chiffres Nombre de 4 à 6 chiffres Nombre de 7 à 9 chiffres Nombre de 10 à 12 chiffres Pour construire des grands nombres, on fait des groupements. À connaître

2 100 cubes de x 100 x = = cent-mille Lorsqu on écrit un nombre en chiffres, on met un espace entre les classes pour rendre la lecture plus facile. 10 x = = dix-mille = 1 dizaine de mille 10 cubes de unité 1 u 1 1 dizaine 1 d = 10 u 1 x 10 = 10 1 centaine 1 c = 10 d 10 x 10 = millier 1 m = 10 c 10 x 100 = 1000

3 Kilomètre Hectomètre Décamètre Mètre Décimètre Centimètre Millimètre km hm dam m dm cm mm Kilomètre Hectomètre Décamètre Mètre Décimètre Centimètre Millimètre km hm dam m dm cm mm Kilomètre Hectomètre Décamètre Mètre Décimètre Centimètre Millimètre km hm dam m dm cm mm

4

5 largeur côté Le périmètre Le périmètre d une figure est la longueur du tour de la figure. Il s écrit P. Pour calculer le périmètre d un polygone, j additionne les longueurs de chaque contour :? cm? cm? cm? cm rectangle Comment calculer le périmètre d un...? carré Longueur Longueur largeur côté côté côté

6 2 cm 4 cm P = P = 6 cm P = 2 cm 2 cm P = 7 cm 7 cm P = 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm P = 2 cm P = côté + côté + côté + côté donc P = 4 x côté P = (L + l) + (L + l) donc P = (L + l) x 2 2 cm 2 cm 2 cm 5 cm

7 Le cercle Le cercle est l ensemble des points situés à la même distance de O. O est le cercle de centre O et de rayon R = 3 cm. Quelques mots de vocabulaire... Le rayon Le diamètre Le disque Le rayon est un segment qui relie le centre à un point du cercle. Le diamètre est un segment qui relie deux points du cercle en passant par le centre. C est le double du rayon. Le disque correspond au cercle et à tous les points qui sont à l intérieur du cercle rayon diamètre

8 Le cercle Le cercle est l ensemble des points situés à la même distance de O. O est le cercle de centre O et de rayon R = 3 cm. Quelques mots de vocabulaire... Le rayon Le diamètre Le disque Le rayon est un segment qui relie le centre à un point du cercle. Le diamètre est un segment qui relie deux points du cercle en passant par le centre. C est le double du rayon. Le disque correspond au cercle et à tous les points qui sont à l intérieur du cercle rayon diamètre

9 Les encadrements Comparer les nombres c est chercher quel est le nombre le plus grand. Pour comparer les nombres... s ils n ont pas le même nombre de chiffres... s ils ont le même nombre de chiffres le plus grand est celui qui a le plus de chiffres.... je compare les chiffres en commençant par la gauche. Même chiffre des dizaines de mille donc je compare ensuite le chiffre des unités de mille : 2 et 5 Encadrer un nombre c est l écrire entre deux nombres, un qui vient avant et un après. Exemple : < < Pour encadrer un nombre à la dizaine près...

10 Je regarde la dizaine qui est avant et celle qui est après : Pour encadrer un nombre à la centaine près... Je regarde la centaine qui est avant et celle qui est après : Arrondir un nombre... Qu est-ce que c est? Comment fait-on? Arrondir un nombre c est le simplifier afin d avoir un ordre de grandeur (pour faire un calcul par exemple). Puis, pour arrondir, je regarde quel est le nombre le plus proche parmi les deux : Il faut d abord l encadrer à l unité demandée. Si je veux arrondir à la centaine près, d abord je fais l encadrement : est plus proche de donc l arrondi de à la centaine près est.

11 Les fractions Une fraction est un nombre qui représente le nombre de parts d'une unité que l'on a partagé en parts égales. La partie grise représente La partie grise représente est le dénominateur = en combien de parts on partage l'unité. est le numérateur = nombre de parts que l on a colorié.

12 Voici des exemples de fractions un demi un tiers un quart un cinquième un dixième Voici des exemples de fractions cinq demi quatre tiers un quart un cinquième douze dixième

13 Comparer les fractions Pour comparer une fraction avec : Si numérateur < dénominateur alors la fraction < Si numérateur = dénominateur alors la fraction = Si numérateur > dénominateur alors la fraction > Pour comparer des fractions de même dénominateur... On compare les numérateurs. La fraction la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur (on prend plus de parts).

14

15 Multiples & diviseurs x Multiple? Diviseur? 36 est multiple de 4 car on trouve 36 en multipliant 4 par un autre nombre. 36 est aussi multiple de. est un diviseur de 36 car 36 = 4 4 est un diviseur de 36 car 36 4 = se terminent par 0 ou 5 Les multiples de Les multiples de 2 Comment trouver un multiple? Les multiples de 5 Comment trouver un multiple? - dans les résultats des tables de multiplication se terminent par 0 se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8

16 Un nombre est divisible par un autre si la division de l un par l autre est un entier (le reste est zéro). Un nombre est divisible... - par 2 s il finit par 0, 2, 4, 6, ou 8 - par 5 s il finit par 0 ou 5 36 est divisible par 4 car 36 : 4 = Un nombre est divisible par un autre si la division de l un par l autre est un entier (le reste est zéro). Un nombre est divisible... - par 2 s il finit par 0, 2, 4, 6, ou 8 - par 5 s il finit par 0 ou 5 36 est divisible par 4 car 36 : 4 =

17 La division est donc finie et le quotient est exact, puisqu'il ne reste plus rien à diviser. Ainsi : La division Un nombre est divisible par un autre si la division de l un par l autre est un entier (le reste est zéro). Comme le nombre à diviser compte 3 chiffres, au maximum le quotient comptera trois chiffres.

18 On partage d abord les centaines. Est-ce que je peux partager 5 en 4 parts? Oui, cela fait centaine par part que j écris au quotient. J ai partagé 4 centaines donc je les enlève du dividende et je calcule ce qui reste à partager. Je ne peux plus partager les centaines, donc je partage les dizaines. Il y a dizaines que je dois partager en 4. Donc en combien de fois 4? Il y en a 3. J écris 3 au quotient. J ai partagé mes dizaines, donc je les soustrais du dividende. Il me reste 8 unités. Je dois donc partager les 8 unités en 4. En 8, combien de fois 4? C est 2 que j écris au quotient. Je soustrais les 8 unités que j ai partagées et il me reste 0.

19 Ainsi : La division Un nombre est divisible par un autre si la division de l un par l autre est un entier (le reste est zéro). Comme le nombre à diviser compte 3 chiffres, au maximum le quotient comptera trois chiffres.

20 On partage d abord la plus grande unité (centaine) par le nombre correspondant au diviseur : Puis-je partager 8 centaines en 13? Je ne peux pas, donc mon quotient compte 0 centaine. Je partage alors les 83 dizaines en 13. Je cherche donc dans la table du diviseur : 5 x 3 = 65? 6 x 3 = 8? 7 x 3 =? 8 est le résultat le plus proche sans dépasser 83. Je partage donc en 6 que j écris au quotient et je soustrais 8 dizaines (= 80) aux 83 dizaines. Il me reste alors 55. Je partage 55 en 13. En 55 combien de fois 13? Il y en a 4 car 4 13 = 52. J écris 4 au quotient puis je soustrais 52. Il me reste 3 unités.

21 Les droites Une droite c est une suite de points alignés qui ne s arrête jamais. On note (D) ou (AB). sécantes? perpendiculaires? parallèles? Deux droites qui se coupent Deux droites qui se coupent en formant un angle droit Deux droites qui ont toujours le même écartement et qui ne se coupent jamais

22 Les droites Une droite c est une suite de points alignés qui ne s arrête jamais. On note (D) ou (AB). sécantes? perpendiculaires? parallèles? Deux droites qui se coupent Deux droites qui se coupent en formant un angle droit Deux droites qui ont toujours le même écartement et qui ne se coupent jamais

23 À savoir... Les angles Un angle c est l espace qui se trouve entre deux droites qui se coupent.?? le sommet les côtés La grandeur de l angle dépend de l écartement des côtés. Avec toujours le sommet au milieu et un point de chaque côté à propos de la grandeur de l angle pour noter l angle

24 Un angle peut être de différentes sortes : Un angle droit a ses côtés perpendiculaires. Un angle aigu est un angle plus petit qu un angle droit. Un angle obtus est plus grand qu un angle droit. ANGLE DROIT ANGLE OBTUS ANGLE AIGU

25 Les triangles Un triangle c est. Les différents types de triangles sont... Triangle rectangle - 2 côtés de même longueur - 2 angles identiques Triangle équilatéral - 3 côtés de même longueur - 3 angles identiques Triangle isocèle 1 angle droit Et si un triangle n est pas isocèle, rectangle ou équilatéral? On dit qu il est quelconque. Il n a rien de particulier. Un triangle peut être rectangle et isocèle.

26 Largeur... L aire L aire c est la mesure de la surface d une figure. Aire = 24 carreaux Comment calculer l aire d une figure? 1 On utilise une unité. 2 On cherche le nombre d unités d aire qu elle contient. Unité de base = 1 m² 1 m 1 m Unité de base = 1 cm² 1 cm Les unités de mesure à connaître : ² (centimètre carré) ² (mètre carré) Les formules pour calculer l aire d un... Longueur Longueur d un côté 1 cm Aire = Longueur du côté x Longueur du côté Aire = côté x côté Aire = Longueur x largeur Aire = L x l

27 Les tables de 12 et 50 X 10 X 9 X 8 X 1 X 12 X 2 X 3 X 4 X 7 X 6 X 5 X 10 X 1 X 2 12 x 10 X 9 X X 8 X 50 X 4 12 x x x 2 24 X 7 X 6 X 5 12 x x 4 48

28 12 x 5 12 x 6 12 x 7 12 x 8 12 x x 1 50 x 2 50 x 3 50 x 4 50 x x 6 50 x 7 50 x 8 50 x 9 50 x x 5 12 x 6 12 x 7 12 x 8 12 x x 1 50 x 2 50 x 3 50 x 4 50 x x 6 50 x 7 50 x 8 50 x 9 50 x

29 Les tables de 11 et 25 X 10 X 9 X 8 X 1 X 11 X 2 X 3 X 4 X 7 X 6 X 5 X 10 X 1 X 2 11 x 10 X 9 X X 8 X 25 X 4 11 x x x 2 22 X 7 X 6 X 5 11 x x 4 44

30 11 x 5 11 x 6 11 x 7 11 x 8 11 x x 1 25 x 2 25 x 3 25 x 4 25 x x 6 25 x 7 25 x 8 50 x 9 25 x x 5 11 x 6 11 x 7 11 x 8 11 x x 1 25 x 2 25 x 3 25 x 4 25 x x 6 25 x 7 25 x 8 50 x 9 25 x

31 Tracer un triangle Voici les étapes pour construire un triangle ABC tel que AB = 8 cm BC = 5 cm et AC = 7 cm. Étape 1 Étape 3 Étape 2 Étape 4 A B A B Étape 5 A B C A B C A B

32 Je trace l un des segments. Par exemple, le segment [AB] de 8 cm de longueur. Je trace un arc de cercle de centre A et de rayon 7 cm, ce qui correspond à la longueur de [AC]. Je trace ensuite l arc de cercle de centre B et de rayon 5 cm, ce qui correspond à la longueur de [BC]. Le point d intersection des deux arcs de cercle est à 7 cm de A et 5 cm de B. C est le point C. On trace alors les deux segments [AC] et [BC] pour obtenir le triangle ABC. Je trace l un des segments. Par exemple, le segment [AB] de 8 cm de longueur. Je trace un arc de cercle de centre A et de rayon 7 cm, ce qui correspond à la longueur de [AC]. Je trace ensuite l arc de cercle de centre B et de rayon 5 cm, ce qui correspond à la longueur de [BC]. Le point d intersection des deux arcs de cercle est à 7 cm de A et 5 cm de B. C est le point C. On trace alors les deux segments [AC] et [BC] pour obtenir le triangle ABC.

33 Les nombres décimaux On appelle cela un nombre décimal car il est divisé en deux parties. C est l écriture décimale. Qu est-ce qu une fraction décimale? On peut l écrire sous la forme d un nombre décimal. Les fractions qui ont 10, 100, 1000 comme dénominateur s appellent des fractions décimales. Exemples : L écriture décimale d un nombre se divise en 2 parties :

34 ... La virgule se trouve toujours après l unité. Le 1 er chiffre après la virgule : DIXIÈMES Le 2 ème chiffre après la virgule : CENTIÈMES Dans un nombre décimal Le 3 ème chiffre après la virgule : MILLIÈMES Pour comparer des nombres décimaux On compare : 1 2 3

35 Les nombres décimaux On appelle cela un nombre décimal car il est divisé en deux parties. C est l écriture décimale. Qu est-ce qu une fraction décimale? On peut l écrire sous la forme d un nombre décimal. Les fractions qui ont 10, 100, 1000 comme dénominateur s appellent des fractions décimales. Exemples : L écriture décimale d un nombre se divise en 2 parties :

36 ... La virgule se trouve toujours après l unité. Le 1 er chiffre après la virgule : DIXIÈMES Le 2 ème chiffre après la virgule : CENTIÈMES Dans un nombre décimal Le 3 ème chiffre après la virgule : MILLIÈMES Pour comparer des nombres décimaux 1 On compare d abord la partie entière. 2 Si les parties entières sont les mêmes, on compare les dixièmes, 3 puis les centièmes

37 Multiplier par 10, 100, Quand on multiplie un nombre par 10, on donne à chaque chiffre une valeur dix fois plus grande. 73 x 10 = 730 Le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines, le chiffre des dizaines devient celui des centaines, On glisse les chiffres dans le tableau. Quand on multiplie un nombre par 100, on donne à chaque chiffre une valeur cent fois plus grande. Mille Unités c d u c d u

38 Et avec les nombres décimaux? 1,25 x 10 = 12,5 C est la même chose avec des nombres décimaux : le chiffre des centièmes devient le chiffre des dixièmes, On glisse les chiffres dans le tableau, pas la virgule.

39 Multiplier et diviser par 10, 100 Quand on multiplie un nombre par 10, on donne à chaque chiffre une valeur dix fois plus grande. 1,25 x 10 = 12,5 C est la même chose avec des nombres décimaux : le chiffre des centièmes devient le chiffre des dixièmes, On glisse les chiffres dans le tableau, pas la virgule. Quand on multiplie un nombre par 100, on donne à chaque chiffre une valeur 100 fois plus grande. Mille Unités c d u c d u

40 Quand on divise un nombre par 10, on donne à chaque chiffre une valeur dix fois plus petite. 7,5 : 10 = 12,5 On glisse les chiffres dans le tableau, pas la virgule. Les chiffres des unités deviennent les chiffres des dixièmes, les chiffres des dixièmes deviennent les chiffres des centièmes,

41 Les unités de mesures Les masses Pour mesurer une masse, l unité de référence est le gramme. Kilogramme Hectogramme Décagramme Gramme Décigramme Centigramme Milligramme kg hg dag g dg cg mg À connaître : 1 kg = g 1 tonne = kg 1 g = mg

42 Les contenances Pour mesurer une contenance, l unité de référence est le litre. Kilolitre Hectolitre Décalitre Litre Décilitre Centilitre Millilitre kl hl dal l dl cl ml 1 L = ml 1 L = 10 cl 1 h = 60 min = secondes Les durées Une journée dure 24 heures. Une heure représente 60 minutes (1 tour de l horloge avec la grande aiguille) et 1 minutes dure 60 secondes. HEURES MINUTES

43 MON HORLOGE Heures du MATIN Heures de l APRÈS-MIDI