PLAIDOYER POUR LE COEFFICIENT CORRECTEUR ou POURQUOI FAUT IL CALCULER LA BASE SUR LA TETE DE COURSE

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1 PLAIDOYER POUR LE COEFFICIENT CORRECTEUR ou POURQUOI FAUT IL CALCULER LA BASE SUR LA TETE DE COURSE Le coefficient correcteur (Cc), et le systeme actuel, ont été imaginés pour fournir des résultats compara bles d'une course à l'autre. En effet, suivant le profil du parcours, les écarts (pourcentages) entre deux competiteu r s de niveaux stables mais differen ts varient. Nous allons comparer, à travers deux exemples simplistes mais finalement proches de la réalité, deux méthodes de calcul : la methode actuelle (méthode avec Cc) et la méthode qui consitste à trouver le temps de base tel que le coefficient correcteu r soit égal à 1. Exemple 1 : course de reference Il s'agit d'une course en eau plate et en ligne droite sur une distance de 1000m, en contre la montre. Nous etudierons 5 competiteur s A, B, C, D et E. Ces cinq competiteurs sont parfaits, de véritables machines, et ils se déplacent toujour s à la meme vitesse par rappor t à l'eau : A se deplace à une vitesse Va = 5m/s, il realise donc un temps Ta = 1000/Va = 200 s B Vb = 4m/s Tb = 250 s C Vc = 3m/s Tc = s D Vd = 2m/s Td = 500 s E Ve = 1m/s Te = 1000 s Cette course de reference, effectuée dans des conditions standards, et en presence de A, champion du monde en titre, permet d'attribuer des points parfaits à tout le monde, en se servant du temps de A comme base (meilleure performance theorique). On a donc : base = Ta = 200 s Calculons les points, avec la metho de actuelle : Pa = 1000*((Ta/base)- 1) = 0 Pb = 1000*((Tb/base)- 1) = 1000*((250/200)- 1) = 250 Pc = 1000*((333.3/200) - 1) = 666.6

2 Pd = 1000*((500/200) - 1) = 1500 Pe = 1000*((1000/200) - 1) = 4000 Pour la suite, on se servira de ces points comme valeur de chaque competiteur au classeme n t, puisqu'ils refletent precisemen t leurs niveaux. Exemple 2 : course où tout se complique Cette fois ci, la course se déroule, toujours sur 1000m et en contre la montre, sur un canal présentant un courant lisse homogène de 2m/s (aucune difficulté techniq ue). Nos competiteurs etant parfaits (et en négligeant la resistance de l'air), ils vont donc aller 2m/s plus vite que leur vitesse habituelle, ce qui nous donne les vitesses et temps suivants : Va = 5+2 = 7 m/s Vb = 4+2 = 6m/s Vc = 3+2 = 5 m/s Vd = 2+2 = 4m/s Ve = 1+2 = 3m/s Ta = 1000/7 = s Tb = 1000/6 = s Tc = 1000/5 = 200 s Td = 1000/4 = 250 s Te = 1000/3 = s Notez bien que les 5 compétiteurs réalisent des performances strictement identiques à celles de la course standard, ils évoluent toujours exactement à la meme vitesse (par rappor t à l'eau). Calculons maintena n t les points avec les 2 metho des : 1/ methode avec coefficient correcteur : A sert de base : base = Ta = calcul des points: Pa = 0 Pb = 1000*((Tb/base)- 1) = 1000((166.67/142.86)- 1) = Pc = 1000((200/142.86)- 1) = Pd = 1000((250/142.86)- 1) = Pe = 1000((333.33/142.86)- 1) = calculons le coefficient correcteur : Cc = som me des points classe me n t / som me des points course = ( ) / ( ) = / = appliquo n s le Cc pour calculer les points finaux: Pa = 0 Pb = *2.421 = Pc = *2.421 = Pd = *2.421 =

3 Pe = *2.421 = / methode du coeff neutre (=1) : on calcule la base sur l'ensem ble des competiteur s : base = moyenne des temps / (1 + (moyenne des points / ) moyenne des temps = ( ) / 5 = moyenne des points = ( ) / 5 = base = / = 95.72!!!!!!!!!!!!!!!!!! calculons les points de chacun : Pa = 1000*((Ta/base)- 1) = 1000*((142.86/95.72)- 1) = Pb = 1000*((166.67/95.72)- 1) = Pc = 1000*((200/95.72)- 1) = Pd = 1000*((250/95.72)- 1) = Pe = 1000*((333.33/95.72)- 1) = verifions que le coeff est bien egal à 1: somme avant course = = somme apres course = = aux arron dis pres, on a bien égalité et la metho d e est validée. Comparaison des deux methode s: valeur Methode avec Cc 0 Methode Cc = 1 47 A B C D E Il paraît evident que la methode avec Cc reflète mieux le niveau réel des compétiteu r s Calculons un indice de dispersion Id Id = somme des valeurs absolues des écarts entre points marqués sur la course et valeurs au classeme nt methode avec Cc: Id = (0-0)+( )+( ) +( ) +( ) = metho d e Cc=1: Id = ( )+( )+( )+( )+( ) = La dispersion est 2 fois plus élevée avec la methode Cc = 1.

4 La methode avec coefficient correcteur et base calculée sur la tete de course est donc meilleure d'un point de vue theorique, bien que perfectible ( avec un coeff variable en fonction des points au lieu du coeff fixe, qui permettrait de reduire encore la dispersion, par exemple... à approfon dir). J'ai volontairement pris des competiteurs de niveau radicalement differents ( 0 à 4000 points ) pour accentuer les imperfections des deux systeme s. Je repete que cet exemple est simpliste, mais il reflete assez bien la réalité : certains parcour s creusent l'écart plus que d'autres. D'autre part, s'il paraît farfelu aux slalomeur s, il choquer a moins les descende u r s. Ces derniers savent bien que sur un parcours peu technique et presentant un fort courant, jean claude Dusse ramasse moins par boris Saunier que sur du plat. CONCLUSION: La methode du coefficient correcteur autorise des résultats plus proches de la réalité dans des conditions de course particulières. L'ecart entre l'elite et le pratiquant moyen peut varier dans des proportions non négligeables, et c'est la limite de la methode du coeff neutre. La methode actuelle est donc selon moi la moins mauvaise, il faut travailler dessus pour éliminer ses indéniables défaults, mais la remettre en cause totalement serait une erreur. Son unique vrai probleme est qu'en calculant un temps de base sur un nombre aussi reduit de competiteurs, on introduit une contingence inacceptable dans ce calcul, les compétiteurs réels n'étant pas aussi réguliers que ceux de mon exemple. La seule évolution qui me paraît interessante est celle dont j'ai deja parlé, à savoir augmenter le nombre de bateaux pris en compte dans le calcul de la base (mais en la calculant toujours sur la tete de course), et éventuellement écarter du calcul les competiteurs irréguliers (grosse difference de temps pur entre les deux manches) ou ayant fait trop de pénalités, car leurs performances, qui ne sont bien souvent pas révélatrices de leur niveau, conta miner aient la base. Derniere chose, dans le cas d'une course «particulière» (c.a.d qui creuse l'ecart de facon anormale, et qui donne donc lieu à un Cc different de 1), l'extrapolation de la base à partir de la tete de course sera d'autant plus juste que le niveau de cette tete de course est élevé (points au classement proches de 0). Je ne vais pas vous refaire un calcul supplementaire, mais les curieux peuvent essayer de simuler la deuxieme course en supprimant A (le champion du monde), et ils trouveront une base moins juste, mais tout de meme meilleure que celle de la metho de Cc = 1. Concretement, plus il y a de N1 et bons N2 qui rentrent dans le calcul de la base, plus les points sont justes. Dans le cas d'une course standard (c.a.d qui creuse l'ecart normalement, et qui donne donc un coeff proche de 1), peu importe la methode utilisée (avec Cc ou Cc = 1), peu importe le niveau des gens qui rentrent dans le calcul de base, les résultats seront toujour s justes.

5 Felicitations aux masochistes qui ont pris la peine de me lire intégralement, en espéran t que mon raison ne m e n t ait été compreh e n sible.