03/02/2014. Chap1. Définitions de base STATISTIQUE DESCRIPTIVE. STATISTIQUE vs. STATISTIQUES STATISTIQUE INFERENTIELLE.

Transcription

1 STATISTIQUE vs. STATISTIQUES Chap1. Définitions de base Des statistiques 1,3 milliard d habitant en chine séropositifs en France en 2003 En France, La taille moyenne d un homme est de 1m75 et celle d une femme est de 1m62 Le VIAGRA MC a une efficacité de 70% La statistique L'activité qui consiste à recueillir, traiter et interpréter un ensemble de données. 2 STATISTIQUE DESCRIPTIVE STATISTIQUE INFERENTIELLE Etudier les caractéristiques observées sur les individus déduction non observé inférence observé 3 1

2 Notion de VARIABILITE VARIABILITE Porcelets différents valeurs différentes Poids de porcelets à la naissance (kg) Variabilité des porcelets se traduit par la des valeurs la est le fait que le résultat d'une mesure diffère d'une mesure à l'autre La s'exprime : par des changements d une mesure à l autre par des changements d'un sujet à l'autre (individualité) par des changements d'un temps à l'autre (temporalité) Variabilité inter-individuelle Variabilité intra-individuelle Variabilité métrologique Variabilité biologique VARIABILITE VARIABILITE Conditions expérimentales et imprécision La n'est pas une imprécision lors de la mesure : Exemple 1 : mesure de la taille au décimètre près : imprécis Exemple 2 : mesure du nombre de cig./jour la de la consommation = biologique + imprécision de la mesure (si 19 ou 22 cig./jour arrondi a 1 paquet par jour). Variabilité totale= biologique + métrologique Remarque : la ne disparaît pas avec l'amélioration de la précision de la mesure même si elle est alors réduite Poids d'un porcelet à la naissance = une biologique + une erreur de mesure (deux mesures successives ne donnent pas la même valeur) + une imprécision (on mesure le poids du porcelet au g près, pas au 10iéme de mg près) Variabilité métrologique= expérimentale+ appareil de mesure Variabilité totale = biologique + expérimentale+ appareil de mesure 2

3 VARIABILITE : En résumé ERREURS inter-individuelle Erreur systématique (biais) la mesure obtenue dévie systématiquement d'une quantité inconnue par rapport à la vraie mesure. Variabilité totale biologique intra-individuelle Source : appareil de mesure mal étalonné, décalage vers le haut ou vers le bas d un dosage biologique, La statistique ne permet pas de l évaluer métrologique expérimentale appareil de mesure Erreur aléatoire La mesure obtenue est soit supérieure, soit inférieure à la vraie mesure. Source : erreur expérimentale La statistique permet de l évaluer (sous certaines hypothèses) PRECISION ET EXACTITUDE UNITE STATISTIQUE précision et exactitude précision L'individu, l objet, sur lequel on fait la mesure, ou l observation. exactitude ni précision ni exactitude 3

4 ANTIBIOTIQUE et MAMMITES ECHANTILLON vache mamelle quartier L ensemble des individus sur lesquels est mesuré une caractéristique faisant l objet de l étude Population Echantillon vs. Population Ensemble d êtres vivants ou d objets abstraits de même nature auxquels on s intéresse, et sur lesquels portent les conclusions d une analyse statistique inférentielle. Echantillon??!! population 4

5 Population vs. Echantillon ECHANTILLON Population Echantillon Un échantillon fournit des informations sur la population Un «bon» échantillon doit être représentatif de la population dont il est issu Nécessité de préciser la population L échantillonnage aléatoire (tirage au sort) en est le meilleur moyen 18 Echantillonnage aléatoire Chaque individu de la population a une chance égale de faire partie de l échantillon Echantillonnage simple Table de nombre au hasard Générateur de nombres aléatoires Une population de taille finie N=80 On désire prélever un échantillon de taille n=10 numéroter les éléments de la population de 1 à 80 tirage au hasard de 10 nombres entre 1 à 80 Echantillonnage stratifié (ex : sexe, âge, site, ) table des nombres aléatoires fonction aléa() sous Excel 20 5

6 fille Taille moyenne des étudiants ayant suivi le DU de pharmacocinétique depuis sa mise en place en garçon La population étant constituée de 99 filles et 67 garçons La valeur exacte étant égale à cm La moyenne calculée : cm Est-ce bien raisonnable tout ça?! 22 RANDOMISATION 99 filles et 67 garçons 1ère solution : L échantillon n est pas représentatif Echantillon Randomisation Répartition au hasard des facteurs mesurables et non mesurables dans les deux groupes Echantillonnage simple 187;165;180;168;165;160;174;183;168;176 2ème solution : Moyenne calculée : 172,6 cm Fille : 99/166= % Echantillonnage stratifié Garçon : 67/166= % Soit 6 filles et 4 garçons 23 Groupe 1 Groupe 2 6

7 RANDOMISATION VARIABLE Avant Une caractéristique mesurée sur l unité statistique et qui est susceptible de changer d un échantillon à l autre Après Poids moyen = Poids moyen Taille Nombre de germes sexe quantitative continue quantitative discrète qualitative nominale Score d une douleur qualitative ordinale Poids moyen > Poids moyen La nature de la variable conditionne l outil statistique utilisé 26 Paramètre de population Une caractéristique de la population susceptible de varier d une population à l autre Taille moyenne en France Pourcentage de chiens atteint d une d une insuffisance rénale AUC moyenne Un paramètre de population ne peut pas être calculé 7