BAC BLANC. Mardi 1 er mars 2011 PHYSIQUE - CHIMIE. Série S. DUREE DE L EPREUVE : 3h30. L usage de la calculatrice EST autorisé

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1 BAC BLANC Mardi 1 er mars 2011 PHYSIQUE - CHIMIE Série S DUREE DE L EPREUVE : 3h30 L usage de la calculatrice EST autorisé Vous rédigerez chaque exercice de PHYSIQUE et de CHIMIE sur des copies distinctes

2 EXERCICE I. DÉFIBRILLATEUR CARDIAQUE (5,5 points) Le défibrillateur cardiaque est un appareil utilisé en médecine d'urgence. Il permet d'appliquer un choc électrique sur le thorax d'un patient, dont les fibres musculaires du cœur se contractent de façon désordonnée (fibrillation). Le défibrillateur cardiaque peut être représenté de façon simplifiée par le schéma suivant : K 1 K 2 Électrodes Générateur de tension 1,5 kv u C C i(t) Thorax du patient La capacité du condensateur C est de 470 µf. Le thorax du patient sera assimilé à un conducteur ohmique de résistance R = Phase A Lors de la mise en fonction du défibrillateur, le manipulateur obtient la charge du condensateur C (initialement déchargé) en fermant l'interrupteur K 1 (K 2 étant ouvert) Quel est, parmi les documents présentés en annexe 1 (à rendre obligatoirement avec la copie), celui qui correspond à cette phase du processus? Justifier En utilisant ce document, déterminer par la méthode de votre choix, la constante de temps du circuit lors de cette même phase Quelle est la valeur maximale W max de l'énergie que peut stocker le condensateur C? Faire une application numérique Si l'on considère qu'un condensateur est chargé lorsque la tension entre ses bornes atteint 97 % de la tension maximale, au bout de quelle durée t le condensateur sera-t-il chargé? 1.5. Comparer cette durée à la valeur habituellement admise de 5..

3 2. Phase B Dès que le condensateur C est chargé le manipulateur peut envoyer le choc électrique en connectant le condensateur aux électrodes posées sur le thorax du patient. Il choisit alors le niveau d'énergie du choc électrique qui sera administré au patient, par exemple W = 400 J. À la date initiale t 0 le manipulateur ferme l interrupteur K 2 (K 1 ouvert) ce qui provoque la décharge partielle du condensateur ; la décharge est automatiquement arrêtée dès que l'énergie choisie a été délivrée. Au cours de l'application du choc électrique la tension u C (t) aux bornes du condensateur varie selon l'expression suivante : u C (t) = A. t e RC 2.1. Déterminer les valeurs numériques de A et de RC. Préciser les unités Quelle relation lie l'intensité i(t) du courant de décharge et la charge électrique q(t) portée par l'armature positive du condensateur? 2.3. Quelle relation lie la tension u C (t) et la charge électrique q(t)? 2.4. En déduire que l'expression de i(t) est de la forme : i(t) = B. Exprimer B en fonction des constantes A, R et C À quelle date l'intensité du courant est-elle maximale? Calculer la valeur absolue de cette intensité. Cette valeur dépend-t-elle de la capacité du condensateur? t e RC 3. Phase C La décharge s'arrête dès que l'énergie électrique W P de 400 J, initialement choisie, a été délivrée Déterminer graphiquement, en utilisant l'un des documents en annexe, la date t 1 à laquelle la décharge partielle du condensateur est arrêtée. Calculer la valeur de la tension u C (t 1 ) à cette date. Vérifier graphiquement cette valeur En s'appuyant sur la variation de l'énergie du condensateur entre les dates t 0 et t 1 retrouver la valeur de la tension u C (t 1 ).

4 ANNEXE 1 (À RENDRE AVEC LA COPIE) NOM : PRENOM : CLASSE :

5 EXERCICE II. RADIOACTIVITE DANS LA FAMILLE DE L URANIUM (5,5 points) données (valables pour tout l'exercice) : Unité de masse atomique u = 1, kg Énergie de masse de l'unité de masse atomique E = 931,5 MeV Électronvolt 1 ev = 1, J Megaélectronvolt 1 MeV = ev Célérité de la lumière dans le vide c = 3, m.s -1 Nom du noyau ou de la particule Symbole Radon Radium Hélium Neutron Proton Électron Rn Ra 2 He 0 1 n 1 1 p 1 0 e Masse (en u) 221, ,977 4,001 1,009 1,007 5, Désintégration du radium L'air contient du radon 222 en quantité plus ou moins importante. Ce gaz radioactif naturel est issu des roches contenant de l'uranium et du radium. Le radon se forme par désintégration du radium (lui-même issu de la famille radioactive de l'uranium 238), selon l'équation de réaction nucléaire suivante : 226 Ra Rn 4 + He Quel est le type de radioactivité correspondant à cette réaction de désintégration? Justifier votre réponse Défaut de masse Donner l'expression littérale du défaut de masse m du noyau de symbole A Z X et de masse m X Calculer le défaut de masse du noyau de radium Ra. L'exprimer en unité de masse atomique u Écrire la relation d'équivalence masse-énergie.

6 1.4. Le défaut de masse m (Rn) du noyau de radon Rn vaut 3, kg Définir l'énergie de liaison E l d'un noyau Calculer, en joule, l'énergie de liaison E l (Rn) du noyau de radon Vérifier que cette énergie de liaison vaut 1, MeV En déduire l'énergie de liaison par nucléon E l /A du noyau de radon. Exprimer ce résultat en MeV.nucléon Bilan énergétique Établir littéralement la variation d'énergie E de la réaction (1) en fonction de m Ra, m Rn et m He, masses respectives des noyaux de radium, de radon et d'hélium Calculer E en joule. 2. Fission de l'uranium À l'état naturel, l'élément uranium comporte principalement les isotopes 92U et 92 U. Dans une centrale nucléaire "à neutrons lents", le combustible est de l'uranium «enrichi». Lors de la fission d'un noyau d'uranium 235, un grand nombre de réactions sont possibles. Parmi celles-ci, il y en a une qui donne les noyaux de zirconium et de tellure, dont les symboles des noyaux sont 40 Zr et Te Définir le terme "isotope" 2.2. Intérêt énergétique de la fission Donner la définition de la fission Écrire la réaction de fission d'un noyau d'uranium 235 bombardé par un neutron, conduisant à la formations de Zr et de Te Les noyaux U, Zr et Te sont placés sur la courbe d'aston (Annexe 2 à rendre obligatoirement avec la copie). À partir de cette courbe, dégager l'intérêt énergétique de cette réaction de fission 3. Désintégration du noyau Zr. Le noyau Zr issu de la fission du noyau d'uranium est instable. Il se désintègre au cours d'une désintégration en donnant le noyau de niobium Nb Donner la définition de la radioactivité Écrire l'équation de désintégration du noyau Zr.

7 ANNEXE 2 (À RENDRE AVEC LA COPIE) NOM : PRENOM : CLASSE :

8 EXERCICE III. ph D UN MELANGE (4 points) On se propose ici de calculer la valeur du ph d un mélange de deux solutions de ph connus. données : pka 1 (HNO 2 / NO 2 ) = 3,3 pka 2 (HCOOH / HCOO ) = 3,8 pk e = 14,0 I ÉTUDE DE DEUX SOLUTIONS Le ph d une solution aqueuse d acide nitreux HNO 2(aq), de concentration en soluté apporté C 1 = 0,20 mol.l -1 a pour valeur ph 1 = 2,0 ; celui d une solution aqueuse de méthanoate de sodium (HCOO (aq) + Na + (aq)) de concentration en soluté apporté C 2 = 0,40 mol.l -1 a pour valeur ph 2 = 8,7. 1. a) Écrire l équation de la réaction entre l acide nitreux et l eau. Donner l expression de sa constante d équilibre. b) Écrire l équation de la réaction entre l ion méthanoate et l eau. Donner l expression de sa constante d équilibre. 2. a) Sur l axe des ph, donné en annexe 3 à rendre obligatoirement avec la copie, placer les domaines de prédominance des deux couples acide/base mis en jeu. b) Préciser l espèce prédominante dans chacune des deux solutions précédentes. II ÉTUDE D UN MÉLANGE DE CES SOLUTIONS 1. On mélange un même volume v = 200 ml de chacune des deux solutions précédentes. La quantité de matière d acide nitreux introduite dans le mélange est n 1 = 4, mol et celle de méthanoate de sodium est n 2 = 8, mol. a) Écrire l équation de la réaction qui se produit lors du mélange entre l acide nitreux et l ion méthanoate. b) Exprimer, puis calculer, le quotient de réaction Q r,i associé à cette équation, dans l état initial du système chimique. c) Exprimer le quotient de réaction dans l état d équilibre Q r,éq en fonction des constantes d acidité des couples puis le calculer. d) Conclure sur le sens d évolution de la réaction écrite en 1.a). 2. a) Compléter le tableau d avancement, donné en annexe 3 à rendre avec la copie. b) La valeur de l avancement final, dans cet état d équilibre est : x éq = 3, mol. Calculer les concentrations des différentes espèces chimiques présentes à l équilibre. c) En déduire la valeur de Q r, éq et la comparer à la valeur obtenue à la question 1. c). 3. À l aide de l un des couples intervenant dans le mélange, vérifier que la valeur du ph du mélange est proche de la valeur ph 3 = 4.

9 ANNEXE 3 (À RENDRE AVEC LA COPIE) Axe des ph Tableau d'avancement de la transformation entre l'acide nitreux et le méthanoate de sodium Équation. +. =. +. État du système chimique Avancement (mol) Quantités de matière (mol) n(hno 2(aq) ) n(hcoo (aq)).. État initial x = 0 n 1 n 2 État intermédiaire État d équilibre x x = x éq NOM : PRENOM : CLASSE :

10 EXERCICE IV. DOSAGES D UNE SOLUTION D ACIDE ASCORBIQUE (5 points) L'acide ascorbique ou vitamine C intervient dans diverses réactions d'oxydo-réduction cellulaires. Elle favorise le développement des os, des tendons et des dents. Présente dans de très nombreux aliments, en particulier dans les produits frais, légumes verts et fruits, elle est synthétisée par presque tous les animaux sauf l'homme, certains singes et certains oiseaux. De très nombreux oxydants peuvent oxyder l'acide ascorbique, c'est la raison pour laquelle l'acide ascorbique est utilisé comme antioxygène : en réagissant avec le dioxygène, il empêche celui-ci d'oxyder les constituants des aliments. C'est un additif alimentaire indiqué par le code E300. L'acide ascorbique, ou vitamine C, de formule brute C 6 H 8 O 6, a pour formule topologique : On désire déterminer la teneur en acide ascorbique d'une solution. Pour cela, on envisage deux méthodes de dosage reposant, pour l'une, sur le caractère acide de la molécule et, pour l'autre, sur son caractère réducteur. Données: Masses molaires atomiques en g.mol -1 : M(H) = 1,0; M(C) = 12,0; M(O) = 16,0 ; Couples oxydants-réducteurs : I 2 (aq) / I (aq) C 6 H 6 O 6 (aq) I C 6 H 8 O 6 (aq) SO / SO Couple acide-base : C 6 H 8 O 6 (aq) I (aq) C6H 7O 6 (aq) (aq) I - Dosage acido-basique de la solution d'acide ascorbique Mode opératoire : On réalise un dosage ph-métrique de 10,0 ml de la solution d'acide ascorbique C 6 H 8 O 6 (aq) par une solution d'hydroxyde de sodium ou soude (Na + (aq) + HO (aq)) de concentration molaire C b = 5, mol.l Écrire l'équation de la réaction de dosage. 2. Définir l'équivalence du dosage. 3. A l'aide de la courbe fournie en annexe 4 à rendre obligatoirement avec la copie, déterminer le volume V E versé à l'équivalence en explicitant la démarche utilisée. 4. Écrire la relation entre les quantités de matière des réactifs à l'équivalence et en déduire la valeur de la concentration molaire de la solution titrée.

11 Il - Dosage par oxydoréduction de la solution d'acide ascorbique Mode opératoire : Première étape: oxydation de l'acide ascorbique. L'acide ascorbique est oxydé par une solution de diiode I 2 (aq) en excès: on verse dans un erlenmeyer un volume V 1 = 10,0 ml de la solution d'acide ascorbique auquel on ajoute un volume V 2 = 20,0 ml d'une solution de diiode de concentration C 2 = 1, mol.l -1. Deuxième étape: dosage du diiode en excès. Le diiode en excès est alors dosé par une solution de thiosulfate de sodium (2 Na + (aq) + concentration C 3 = 2, mol.l -1, en présence d'empois d'amidon ou de thiodène. Le volume versé à l'équivalence est V E = 12,9 ml. SO (aq) ), de 1. Préciser la verrerie à utiliser pour prélever les volumes des réactifs de la première étape. 2. a) Exprimer la quantité de matière initiale de diiode introduite étape. n I 2(initial) dans la première b) Écrire l'équation de la réaction d'oxydoréduction de cette première étape. 3. a) Écrire l'équation de la réaction d'oxydoréduction de la deuxième étape. b) En déduire la quantité de matière de diiode n I 2(excès) qui réagit avec la solution de thiosulfate de sodium lors de la deuxième étape. On pourra éventuellement utiliser un tableau d'avancement. 4. a) A partir des réponses aux questions précédentes, établir la relation donnant la quantité C 3.V de matière d'acide ascorbique dosée: n A = C 2.V 2 E 2 b) En déduire la concentration molaire de la solution d'acide ascorbique. III - Conclusion 1. Comparer les résultats obtenus par les deux méthodes de dosage. 2. Calculer la concentration massique en acide ascorbique de la solution titrée.

12 ANNEXE 4 (à RENDRE AVEC LA COPIE) Courbe ph = f(v) pour le dosage de l'acide ascorbique par la solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire C b = 5, mol.l -1.