I- Équations d'une droite
|
|
- Gustave Lamothe
- il y a 5 ans
- Total affichages :
Transcription
1 équations de droites Chapitre Dans tout ce chapitre, le plan est muni d un repère (O ; I, J). I- Équations d'une droite O I J e des ordonnées e des abscisses - Qu'est-ce qu'une équation de droite? On note d une droite du plan. Une équation de la droite d est une relation qui lie les coordonnées de tous les points de la droite. utrement dit, un point appartient à la droite d si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de d. Eemple On considère la droite (Δ) ci-contre. Tous les points de cette droite ont une ordonnée égale au double de leur abscisse. La relation = est donc une équation de la droite (Δ). a = ( ; 6) Eercice On considère la droite (Δ) précédente d'équation =. - Remarque On note le point de (Δ) d'abscisse 00. Son ordonnée est : 00 soit 00. On note B le point de (Δ) d'ordonnée 500. Son abscisse est la solution de l'équation =500. L'abscisse de B est donc : = 500 soit 50. Une droite a plusieurs équations. ( ; ) 0 a (- ; -) Eemple Reprenons l'eemple précédent. = est une autre équation de la droite (Δ). =4 est une autre équation de la droite (Δ).
2 . Méthode : savoir démontrer qu'un point appartient à une droite (ou pas!) Soit ( ; ) un point du plan et d la droite d'équation =m+ p. Le point appartient-il à la droite d? On remplace par l'abscisse de et on calcule : m + p. Si le résultat est égal à l'ordonnée du point alors appartient à la droite d sinon le point n'appartient pas à la droite d. Eemple Soit (d) la droite d'équation = +4. =-+4 5 On considère le point ( ; ). 4 +4= +4= +8 = 5 =,5 donc le point n'appartient pas à (d). On considère le point B ( ; ). +4= +4= donc B appartient à (d) II- Équation réduite d'une droite - a. Droite parallèle à l'ae des ordonnées =a Une droite parallèle à l'ae des ordonnées a pour équation réduite : = a (où a est un nombre réel). 0 a Tous les points de cette droite ont la même abscisse a. Eemple = C La droite rouge ci-contre a pour équation =. Tous les points de cette droite ont pour abscisse. Eemples : ( ; -), B( ; 0) et C( ; ). 0 B
3 b. Droite non parallèle à l'ae des ordonnées Une droite non parallèle à l'ae des ordonnées a pour équation : = m + p où m et p sont des nombres réels. m est le coefficient directeur. p m =m+p p est l'ordonnée à l'origine. 0 Remarque : La droite d'équation =m+ p représente la fonction affine f définie sur par : f()=m + p. Cas particuliers : m = 0 : la droite a pour équation = p. Cette droite est parallèle à l'ae des abscisses et elle représente la fonction constante définie par f ()= p. p =p Tous les points de cette droite ont la même ordonnée p. 0 =m p = 0 : la droite a pour équation =m. Cette droite passe par l'origine du repère et elle représente la fonction linéaire définie par f ( )=m. 0 - Méthode : donner l'équation réduite d'une droite par lecture graphique dans un repère orthogonal Si la droite est verticale, on lit a l'abscisse du point d'intersection de la droite avec l'ae des abscisses. L'équation réduite de la droite est : = a. Eemples : = 0 = Si la droite est horizontale, on lit p l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'ae des ordonnées. L'équation réduite de la droite est : = p. Eemples : = 0 0 = 0
4 Dans les autres cas, la droite a pour équation = m + p. Pour obtenir m : «Vers le haut» «Vers le bas» m = + ou - Déplacement vertical + ou - Déplacement horizontal «Vers la droite» «Vers la gauche» Pour les déplacements horizontau et verticau, on choisit deu points sur les nœuds du quadrillage puis on compte les unités (si le repère est orthonormé, on peut compter les carreau). Pour obtenir p : p est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'ae des ordonnées. Si p n apparaît pas sur le graphique, on choisit un point de la droite et on traduit l'appartenance de ce point à la droite. Eemples Repère orthogonal Repère orthonormé D D - D D D 4 d : = d : = 6 +0 = d : = d : = 4 + d : = + p Le point de coordonnées (-;4) appartient à la droite d donc : ( )+ p=4 soit p=4+6=0. d : = +0.
5 - Méthode : déterminer l'équation réduite d'une droite par le calcul (On connaît les coordonnées de deu points de la droite) Les points ont la même abscisse a (a est un nombre réel, a ) Si (a ; ) et B(a; B ) alors (B) : =a. Les points ont la même ordonnée p (p est un nombre réel, p ) Si ; p et B B ; p alors (B) : = p. Eemple avec (;-) et B(;). La droite (B) a pour équation = B = Eemple avec (-;) et B(;). La droite (B) a pour équation =. B = Cas général : soit ( ; ) et B( B ; B ) deu points du plan. (les abscisses sont différentes ( B ) et les ordonnées sont différentes ( B ). La droite (B) a une équation du tpe : =m+ p. Méthode : calcul de m et p Le coefficient directeur m de la droite (B) est : m= B B. Eemple : Déterminer une équation de la droite (B) avec (4 ; -7) et B(6 ; -). On a : B donc la droite (B) a une équation du tpe : =m p. m= B = 7 = 4 B 6 4 =. On a donc : (B) : = p. (B) donc 4 p= 7 soit p= 7 8=. La droite (B) a pour équation : =. Méthode : avec un sstème Eemple : Déterminer une équation de la droite (B) avec (4 ; -7) et B(6 ; -). On a : B donc la droite (B) a une équation du tpe : =m p. (B) donc m 4+ p= 7 soit 4m+ p= 7. B (B) donc m 6+ p= soit 6m+ p=. { 4 m+ p= 7 On résout le sstème : 6m+ p=. Par soustraction des deu lignes, on a : m=4 soit m= 4 =. En reportant la valeur de m dans la ère équation, on a : 4 ( )+ p= 7 soit p= 7+8=. La droite (B) a pour équation : =.
6 III- Droites parallèles, droites sécantes - Droites parallèles =- (d) = (d') (d'') =5 a. Propriété Toutes les droites parallèles à l ae des ordonnées sont parallèles entre elles. Rappels : ces droites ont une équation du tpe =a où a est un nombre réel Les droites (d), (d') et (d'') sont parallèles. b. Propriété Les droites non parallèles à l ae des ordonnées sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. utrement dit : Soit (d) d équation =m+ p et (d ) d équation =m' + p ' (m, m, p et p sont des réels. Les droites (d) et (d ) sont parallèles si et seulement si m=m'. c. pplication Soit (d) la droite d équation = et (;5). Déterminer l équation réduite de la droite (Δ) parallèle à (d) et passant par. Les droites (d) et (Δ) sont parallèles donc elles ont le même coefficient directeur. La droite (Δ) a donc une équation du tpe = + p. (;5) (Δ) donc + p=5 soit p=5 =. La droite (Δ) a donc pour équation = +. - Droites sécantes a. Propriété Deu droites sont sécantes si et seulement si elles ne sont pas parallèles. Conséquences Soit (d) d équation =m+ p et (d ) d équation =m' + p ' (m, m, p et p sont des réels. Les droites (d) et (d ) sont sécantes si et seulement si m m'. La droite (d) d équation =m+ p et la droite d équation =a (a ) sont toujours sécantes.
7 - Méthode : savoir déterminer les coordonnées du point d intersection de deu droites (d) Soit (d) la droite d équation = et (d ) la droite d équation = +. 5 Déterminer les coordonnées du point d intersection des droites (d) et (d ). 4 (d') Les coordonnées ( ; ) du point d intersection des droites (d) et (d ) vérifient : { = = +. L abscisse du point d intersection est donc solution de : = +. = + =. On reporte la valeur de trouvée dans l une des deu équations : = = Le point d intersection a pour coordonnées (;5) Méthodes : savoir démontrer que trois points sont alignés Démontrer que les points ( ; ), B( ; -) et C(4 ; 8) sont des points alignés. Méthode Méthode Les points, B et C sont alignés si et seulement si C appartient à la droite (B). B Donc la droite (B) a une équation du tpe =m+ p où m et p sont des réels à déterminer. m= = = donc (B) : = + p. B (B) donc + p= soit p= = 4. La droite (B) a pour équation = 4. C(4;8) et 4 4= 4=8= C donc C (B). Les points, B et C sont alignés si et seulement si les droites (B) et (C) ont le même coefficient directeur (elles sont alors confondues). m (B) = = =. m (C) = 8 4 =6 =. Les droites (B) et (C) ont le même coefficient directeur donc elles sont confondues. Conclusion :, B et C sont alignés. Conclusion :, B et C sont alignés.
Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme
Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle
Plus en détailFctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines
FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html
Plus en détail3 ème 2 DÉVELOPPEMENT FACTORISATIONS ET IDENTITÉS REMARQUABLES 1/5 1 - Développements
3 ème 2 DÉVELOPPEMENT FACTORISATIONS ET IDENTITÉS REMARQUABLES 1/5 1 - Développements Développer une expression consiste à transformer un produit en une somme Qu est-ce qu une somme? Qu est-ce qu un produit?
Plus en détailChapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
Plus en détailCours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables
Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........
Plus en détailDÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
Plus en détailPARTIE NUMERIQUE (18 points)
4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailSeconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et
Plus en détailComment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite.
Comment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite. Introduction : Avant de commencer, il est nécessaire de prendre connaissance des trois types de
Plus en détaila et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b
I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe
Plus en détailSINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases
SINE QUA NON Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases Sine qua non est un logiciel «traceur de courbes planes» mais il possède aussi bien d autres fonctionnalités que nous verrons tout
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailL ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ
L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et
Plus en détailSoit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.
ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle
Plus en détailSéquence 2. Repérage dans le plan Équations de droites. Sommaire
Séquence Repérage dans le plan Équations de droites Sommaire 1 Prérequis Repérage dans le plan 3 Équations de droites 4 Synthèse de la séquence 5 Exercices d approfondissement Séquence MA0 1 1 Prérequis
Plus en détailGéométrie dans l espace Produit scalaire et équations
Chapitre 11. 2ème partie Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES 2ème partie Produit scalaire Produit scalaire
Plus en détailTOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Plus en détailTP 7 : oscillateur de torsion
TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)
Plus en détail1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.
Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur
Plus en détail1S Modèles de rédaction Enoncés
Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC
Plus en détailEquations cartésiennes d une droite
Equations cartésiennes d une droite I) Vecteur directeur d une droite : 1) Définition Soit (d) une droite du plan. Un vecteur directeur d une droite (d) est un vecteur non nul la même direction que la
Plus en détailSi deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors
N I) Pour démontrer que deux droites (ou segments) sont parallèles (d) // (d ) (d) // (d ) deux droites sont parallèles à une même troisième les deux droites sont parallèles entre elles (d) // (d) deux
Plus en détailLE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )
SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Plus en détailI. Ensemble de définition d'une fonction
Chapitre 2 Généralités sur les fonctions Fonctions de références et fonctions associées Ce que dit le programme : Étude de fonctions Fonctions de référence x x et x x Connaître les variations de ces deux
Plus en détailRaisonnement par récurrence Suites numériques
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.
Plus en détailLecture graphique. Table des matières
Lecture graphique Table des matières 1 Lecture d une courbe 2 1.1 Définition d une fonction.......................... 2 1.2 Exemple d une courbe........................... 2 1.3 Coût, recette et bénéfice...........................
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détailComment enregistrer simplement toute musique restituée par votre PC
Comment enregistrer simplement toute musique restituée par votre PC Il s'agit, vous l'avez compris d'enregistrer tout ce qui passe par la carte son de votre machine : musique ou paroles, chansons ou commentaires
Plus en détailChapitre 2 : Vecteurs
1 Chapitre 2 : Vecteurs Nous allons définir ce qu'est un vecteur grâce à une figure (le parallélogramme), mais au préalable nous allons aussi définir une nouvelle transformation (la translation). Nous
Plus en détailExercices Corrigés Premières notions sur les espaces vectoriels
Exercices Corrigés Premières notions sur les espaces vectoriels Exercice 1 On considére le sous-espace vectoriel F de R formé des solutions du système suivant : x1 x 2 x 3 + 2x = 0 E 1 x 1 + 2x 2 + x 3
Plus en détailChapitre 4: Dérivée d'une fonction et règles de calcul
DERIVEES ET REGLES DE CALCULS 69 Chapitre 4: Dérivée d'une fonction et règles de calcul Prérequis: Généralités sur les fonctions, Introduction dérivée Requis pour: Croissance, Optimisation, Études de fct.
Plus en détailwww.imprimermonlivre.com
0 www.imprimermonlivre.com Composition d une couverture avec Word L objectif de ce guide est de vous proposer un mode opératoire pour créer une couverture avec Word. Nous vous rappelons toutefois que Word
Plus en détailVOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE
Vos premiers pas avec TracenPoche page 1/16 VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE Un coup d'oeil sur l'interface de TracenPoche : La zone de travail comporte un script, une figure, un énoncé, une zone d analyse,
Plus en détailPEUT-ON «VOIR» DANS L ESPACE À N DIMENSIONS?
PEUT-ON «VOIR» DANS L ESPACE À N DIMENSIONS? Pierre Baumann, Michel Émery Résumé : Comment une propriété évidente visuellement en dimensions deux et trois s étend-elle aux autres dimensions? Voici une
Plus en détailActivité 11 : Nuage de points ou diagramme de dispersion
Activité 11 : Nuage de points ou diagramme de dispersion Un nuage de points, ou diagramme de dispersion, représente des coordonnées dans un plan cartésien. Chaque point dans le plan représente deux quantités.
Plus en détailBACCALAUREAT GENERAL MATHÉMATIQUES
BACCALAUREAT GENERAL FEVRIER 2014 MATHÉMATIQUES SERIE : ES Durée de l épreuve : 3 heures Coefficient : 5 (ES), 4 (L) 7(spe ES) Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformement à la
Plus en détailLa C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Le logiciel de C.A.O.
CAO1 La C.A.O (Conception Assistée par Ordinateur). Aujourd'hui, lorsque des ingénieurs décident de concevoir un nouveau produit, ils n'utilisent plus de stylo. Les plans sont réalisés sur ordinateur.
Plus en détailSEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX
SEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX 1. EXPERIENCE 1 : APPLICATION DE LA LOI FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE a) On incline d un angle α la table à digitaliser (deuxième ou troisième cran de la table).
Plus en détailBien lire l énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Antécédents d un nombre par une fonction
Antécédents d un nombre par une fonction 1) Par lecture graphique Méthode / Explications : Pour déterminer le ou les antécédents d un nombre a donné, on trace la droite (d) d équation. On lit les abscisses
Plus en détail2/ Configurer la serrure :
NOTICE DE POSE SLIM ATIC Multipoints / Béquille contrôlée Série 8466. 8467 Réf..272.44.4. A A / Préparation du bandeau 1 / Retirer les capots : serrure et gâche. 2/ Configurer la serrure : Si votre porte
Plus en détailN Q.)~ ARRET COUJ~ D'APPEL D'AMIENS ARR~=T DU 06 AVRIL 2006 PARTIES EN CAUSE: : &L: INTIMEE DEBATS PPELANTE RG :,05/00092 SA A: PARIS.
~ PPELANTE ARRET N Q.)~ SA A, COUJ~ D'APPEL D'AMIENS FI./BG. CI 8 RG :,05/00092 ARR~=T DU 06 AVRIL 2006 PARTIES EN CAUSE: : SA A: 75 PARIS &L: INTIMEE Madame 25, A\- 69 8 DEBATS A l'audierlce publique
Plus en détailRetrouvez l ensemble des productions et services Gipen sur www.gipen.fr. Ferme comble perdu (EV : avec débord queue de vache) Ferme comble habitable
Echelle de pignon Chevêtre Ferme comble habitable (A entrait porteur (AEP)) Ferme comble perdu (EV : avec débord queue de vache) Ferme pignon Ferme comble perdu (W : avec débord entrait long) Pénétration
Plus en détailProblème 1 : applications du plan affine
Problème 1 : applications du plan affine Notations On désigne par GL 2 (R) l ensemble des matrices 2 2 inversibles à coefficients réels. Soit un plan affine P muni d un repère (O, I, J). Les coordonnées
Plus en détailIntelligence Artificielle Planification
Intelligence Artificielle Planification Bruno Bouzy http://web.mi.parisdescartes.fr/~bouzy bruno.bouzy@parisdescartes.fr Licence 3 Informatique UFR Mathématiques et Informatique Université Paris Descartes
Plus en détailAngles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
Plus en détailComment insérer une image de fond?
COMMUNICATION VISUELLE Mise en page à l aide d un traitement de texte Comment insérer une image de fond? Image Plein papier ou au Format utile qu est-ce que cela veut dire? La mise en page d un document
Plus en détailCours de D.A.O. Mécanique
Cours de D.A.O. Mécanique Institut Sainte-Begge 3ème & 4ème qualification technique Site Cobegge électromécanique QCad, le DAO libre Qcad est un logiciel libre de dessin apte à dresser des plans, tout
Plus en détailNotion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.
TABLE DES MATIÈRES 1 Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. Paul Milan LMA Seconde le 12 décembre 2011 Table des matières 1 Fonction numérique 2 1.1 Introduction.................................
Plus en détailLa réforme Accessibilité du cadre bâti des ERP : L ajustement de l environnement normatif
La réforme Accessibilité du cadre bâti des ERP : L ajustement de l environnement normatif Rencontre avec les collectivités Février 2015 Direction Départementale des Territoires et de la Mer de la Seine-Maritime
Plus en détail1 Création d une pièce. 2 Travail complémentaire. 1-1 Réglage des barres d outils. 1-2 Exemples de réalisation de pièces à l aide d un modeleur 3D
SolidWorks Logiciel de DAO (Dessin Assisté par Ordinateur) Palonnier Servomoteur SOMMAIRE : 1 Création d une pièce 1-1 Réglage des barres d outils 1-2 Exemples de réalisation de pièces à l aide d un modeleur
Plus en détailCours de Mécanique du point matériel
Cours de Mécanique du point matériel SMPC1 Module 1 : Mécanique 1 Session : Automne 2014 Prof. M. EL BAZ Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 1 : Complément Mathématique SMPC1 Chapitre 1: Rappels
Plus en détailNotion de fonction. Série 1 : Tableaux de données. Série 2 : Graphiques. Série 3 : Formules. Série 4 : Synthèse
N7 Notion de fonction Série : Tableaux de données Série 2 : Graphiques Série 3 : Formules Série 4 : Synthèse 57 SÉRIE : TABLEAUX DE DONNÉES Le cours avec les aides animées Q. Si f désigne une fonction,
Plus en détailConstruction d un cercle tangent à deux cercles donnés.
Préparation au CAPES Strasbourg, octobre 2008 Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Le problème posé : On se donne deux cercles C et C de centres O et O distincts et de rayons R et R
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailDocument rédigé par Alexis Michaud (en janvier 2005), réactualisé par Angélique Amelot (septembre 2009)
Mode d emploi de l électroglottographe & démarrage rapide Glottal Enterprises Two-Channel Electroglottograph Model EG2 UMR 7018 CNRS/Université Sorbonne Nouvelle, 19 rue des Bernardins, 75005 Paris Document
Plus en détailSommaire Table des matières
Notice de montage 1 Sommaire Table des matières I. Mise en garde... 3 II. Avant de commencer... 4 1. Préparer vos outils... 4 2. Pièces nécessaires pour le montage de votre porte Keritek... 5 III. Étape
Plus en détailCorrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010
Corrigé du baccalauréat S Asie juin 00 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. Question : Le triangle GBI est : Réponse a : isocèle. Réponse b : équilatéral. Réponse c : rectangle. On a GB = + =
Plus en détailSavoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée
Savoir lire une carte, se situer et s orienter en randonnée Le b.a.-ba du randonneur Fiche 2 Lire une carte topographique Mais c est où le nord? Quel Nord Le magnétisme terrestre attire systématiquement
Plus en détailLe plombier chauffagiste a aussi besoin de cette représentation pour savoir ce qu il y a à l intérieur de la maison au niveau des hauteurs.
Les informations du plan Vous connaissez trois types de représentation d un pavillon : 1 : La perspective 2 : Les façades (page 2 ) 3 : La vue en plan (page 3) Observer attentivement la vue de la page
Plus en détailDidier Pietquin. Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques
Didier Pietquin Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques Que sont les notions de fréquence fondamentale et d harmoniques? C est ce que nous allons voir dans cet article. 1. Fréquence Avant d entamer
Plus en détailMini_guide_Isis_v6.doc le 10/02/2005 Page 1/15
1 Démarrer... 2 1.1 L écran Isis... 2 1.2 Les barres d outils... 3 1.2.1 Les outils d édition... 3 1.2.2 Les outils de sélection de mode... 4 1.2.3 Les outils d orientation... 4 2 Quelques actions... 5
Plus en détail(Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto, et également pour un S2R1000, équipé d un disque acier en fond de cloche, et ressorts d origine)
Analyse de la charge transmise aux roulements de la roue dentée, notamment en rajoutant les efforts axiaux dus aux ressorts de l embrayage (via la cloche) (Exemple ici de calcul pour une Ducati 748 biposto,
Plus en détailSalle de technologie
Prénom : Nom : Classe : Date : Salle de technologie Séquence Le dessin technique Définition du dessin technique : Le dessin technique est un ensemble de règles pour représenter des objets ; ces règles
Plus en détailTrépier avec règle, ressort à boudin, chronomètre, 5 masses de 50 g.
PHYSQ 130: Hooke 1 LOI DE HOOKE: CAS DU RESSORT 1 Introduction La loi de Hooke est fondamentale dans l étude du mouvement oscillatoire. Elle est utilisée, entre autres, dans les théories décrivant les
Plus en détailÉvacuation. Choisissez votre système d évacuation. Qu'est-ce qu'un système d évacuation. L'équipement d'alarme (EA) Le type 1 (E.A.
Évacuation Choisissez votre système d évacuation Qu'est-ce qu'un système d évacuation Le but d'une mise en sécurité incendie est de concourir à la sécurité des personnes et secondairement des biens. Pour
Plus en détailDonnées Réparties. Thibault BERNARD. thibault.bernard@univ-reims.fr
Données Réparties Thibault BERNARD thibault.bernard@univ-reims.fr Sommaire Introduction Gestion de la concurrence Reprise après panne Gestion des données dupliquées Sommaire Introduction Gestion de la
Plus en détailINTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X
INTRODUCTION La conception d'un mécanisme en vue de sa réalisation industrielle comporte plusieurs étapes. Avant d'aboutir à la maquette numérique du produit définitif, il est nécessaire d'effectuer une
Plus en détailDurée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point
03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de
Plus en détailLA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE
LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau
Plus en détailReprésentation géométrique d un nombre complexe
CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres
Plus en détailAccessibilité / voirie et espaces publics DDE 27 1 1
Accessibilité > voirie et espaces publics Réglementation et mise en oeuvre Accessibilité / voirie et espaces publics DDE 27 1 1 Les références réglementaires Le cadre législatif Loi n 2005-102 du 11 février
Plus en détailPROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Plus en détailMonopoint / Kit applique serrure EL Série 9560
Monopoint / Kit applique serrure EL Série 9560 Réf..272.44.5 A / Préparation de la serrure 1 / Retirer les capots : serrure et gâche. 2 / Choix de la serrure à intégrer : Repère Main et sens Droite tirant
Plus en détail1 CRÉER UN TABLEAU. IADE Outils et Méthodes de gestion de l information
TP Numéro 2 CRÉER ET MANIPULER DES TABLEAUX (Mise en forme, insertion, suppression, tri...) 1 CRÉER UN TABLEAU 1.1 Présentation Pour organiser et présenter des données sous forme d un tableau, Word propose
Plus en détailCCP PSI - 2010 Mathématiques 1 : un corrigé
CCP PSI - 00 Mathématiques : un corrigé Première partie. Définition d une structure euclidienne sur R n [X]... B est clairement symétrique et linéaire par rapport à sa seconde variable. De plus B(P, P
Plus en détailFormation tableur niveau 1 (Excel 2013)
Formation tableur niveau 1 (Excel 2013) L objectif général de cette formation est de repérer les différents éléments de la fenêtre Excel, de réaliser et de mettre en forme un tableau simple en utilisant
Plus en détailConnecter un PC sur une TV.
Connecter un PC sur une TV. Mode opératoire pour connecter un poste de téléviseur sur un ordinateur. Vous devez posséder une carte graphique avec une sortie TV (TV-Out). Il vous faudra également un cable
Plus en détailNumération et sens du nombre Maternelle à la 3 e année
Numération et sens du nombre Maternelle à la 3 e année Grande idée : Quantité Activités Cadres à 5 ou 10 cases Les cadres à 5 et à 10 cases sont un excellent moyen de développer les points d ancrage 5
Plus en détailLe théorème de Thalès et sa réciproque
Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre
Plus en détailLISTE DES PRIX PORTE-BADGE.BE
Porte-badge BC-10 Porte-badge avec clip et épingle. Dimension : 59x89 mm. 0,39 0,35 0,32 0,30 0,29 0,28 0,25 BC-13 Porte-badge horizontal souple, pour le clip de badge. Dimension : 55x89mm. 0,45 0,42 0,40
Plus en détailPrêt(e) pour le CE1. Tu es maintenant au CE1. Avant de commencer les leçons, nous allons réviser avec toi!
Jour Prêt(e) pour le CE Tu es maintenant au CE. vant de commencer les leçons, nous allons réviser avec toi! Géométrie Retrouver un itinéraire en tenant compte des informations. Lis les explications de
Plus en détailInitiation à LabView : Les exemples d applications :
Initiation à LabView : Les exemples d applications : c) Type de variables : Créer un programme : Exemple 1 : Calcul de c= 2(a+b)(a-3b) ou a, b et c seront des réels. «Exemple1» nom du programme : «Exemple
Plus en détailGUIDE D UTILISATION LA DEPECHE PREMIUM
www.ladepeche.fr/premium GUIDE D UTILISATION LA DEPECHE PREMIUM La version 100% numérique de La Dépêche du Midi 1 Madame, Monsieur, Ce guide a pour objectif de vous accompagner dans la prise en main de
Plus en détailMini_guide_Isis.pdf le 23/09/2001 Page 1/14
1 Démarrer...2 1.1 L écran Isis...2 1.2 La boite à outils...2 1.2.1 Mode principal...3 1.2.2 Mode gadgets...3 1.2.3 Mode graphique...3 2 Quelques actions...4 2.1 Ouvrir un document existant...4 2.2 Sélectionner
Plus en détailPriorités de calcul :
EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant
Plus en détailÉquations non linéaires
Équations non linéaires Objectif : trouver les zéros de fonctions (ou systèmes) non linéaires, c-à-d les valeurs α R telles que f(α) = 0. y f(x) α 1 α 2 α 3 x Equations non lineaires p. 1/49 Exemples et
Plus en détailhttp://mickaeln2006.free.fr/index2.php?option=com_content&task=view&id=502&ite...
Page 1 of 12 [TEST] TakeMS MEM Drive Firewall Ecrit par Administrator 26-06-2007 Nous avons testé un système de protection pour ports USB de TakeMS. La solution s'avère efficace surtout pour les réseaux
Plus en détailBaccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé
Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H
Plus en détailRichard Abibon. «Le sujet reçoit de l Autre son propre message sous une forme inversée»
Richard Abibon «Le sujet reçoit de l Autre son propre message sous une forme inversée» Cette formule, on la trouve presque telle quelle dans l «Ouverture de ce recueil» qui introduit les «Ecrits» de Lacan.
Plus en détailChafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes
Plus en détailCorps des nombres complexes, J Paul Tsasa
Corps des nombres complexes, J Paul Tsasa One Pager Février 2013 Vol. 5 Num. 011 Copyright Laréq 2013 http://www.lareq.com Corps des Nombres Complexes Définitions, Règles de Calcul et Théorèmes «Les idiots
Plus en détailDr FOUGERAIS Guillaume, formateur Génération Implant, Nantes.
La photographie intra buccale : méthode de réalisation. Dr FOUGERAIS Guillaume, formateur Génération Implant, Nantes. La photographie numérique est un formidable outil de communication pour nos patients
Plus en détailBACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la
Plus en détailPlan. 1. La planification d un d 2. Méthodes et techniques de planification 3. Conclusion. D. Leclet - 2006-2007
Plan 1. La planification d un d projet 2. Méthodes et techniques de planification 3. Conclusion 1 1. La planification d un d projet 1.1 Découpage chronologique du projet 1.2 Ordonnancement des tâchest
Plus en détailCOMMENCER AVEC VUE. Chapitre 1
Chapitre 1 COMMENCER AVEC VUE Traduction en français du premier chapitre du manuel d'utilisation du logiciel VUE. Traduit de l'américain par Bernard Aubanel. CRÉER UNE NOUVELLE CARTE Pour ouvrir VUE: 1.
Plus en détailExercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) :
Eercice a Développer les epressions suivantes : A-(-) - + B-0(3 ²+3-0) -0 3²+-0 3+00 B -30²-30+00 C-3(-) -3 + 3-3²+6 D-(-) + ² Eerciceb Parmi les epressions suivantes, lesquelles sont sous forme réduite?
Plus en détailExpertise du logiciel «GanttProject»
Expertise du logiciel «GanttProject» Afin de donner un avis personnel: Utilisation comme outil de gestion de chantier Témoigner d une expérience vécue au travers la mise en œuvre de ce logiciel (libre
Plus en détailTriangle de Pascal dans Z/pZ avec p premier
Triangle de Pascal dans Z/pZ avec p premier Vincent Lefèvre (Lycée P. de Fermat, Toulouse) 1990, 1991 1 Introduction Nous allons étudier des propriétés du triangle de Pascal dans Z/pZ, p étant un nombre
Plus en détailREPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE. Microsoft. Excel XP
IFP Birkhadem Alger Rue des trois frères Djillali 1 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE INSTITUT DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE DE BIRKHADEM Initiation
Plus en détail