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1 Bureau d éudes en raemen des mages ESERB Fère Téécommuncaons 3 ème année Opon SC ESERB Fère Eecronque 3 ème année Opon TS AEE 4-5 M. DOAS Bureau d éudes en raemen des mages

2 PARTE REDRESSEMET Dans cee pare nous nous proposons de «redresser» mage mpan.bmp représenan un mpan denare observé par radographe. La echnque compore ros éapes : un seuage une esmaon de orenaon de mpan e un redressemen.. Seuage Un seu peu êre déermné auomaquemen par a mse en œuvre de agorhme de cassfcaon «K-means». Ce agorhme es adapé car hsogramme de mage raée se compose de ros casses dsnces correspondan respecvemen :. au fond. à a gencve 3. à mpan. Soen ros casses noées L 3 e caracérsées par un représenan noé 3 b. Les M pes échanons de mage où M e son respecvemen e nombre de gnes e de coonnes son répars au sen des ros casses au moen d un crère de promé ou de dsperson J qu s eprme par J L Bureau d éudes en raemen des mages 3 d b où d es un opéraeur de dsance e représene nensé du pe à a poson. On monre que e crère J es mnma s e représenan de chaque casse correspond à son barcenre : b L où es e nombre de pes ncus dans a casse L. L agorhme éraf du cacu des casses e de eur barcenre es ms en oeuvre comme su :. On chos par eempe au hasard 3 représenans nau b b b3 de casses eposan représene éraon.. A éraon p on assoce chaque échanon à a casse p L s p p d b d b j. 3. Les nouveau barcenres recacués seon b j p p L p p p b b b3 de chaque casse. p L son

3 4. L agorhme es rééré depus éape an que es cenres des casses à éraon p son dfférens de ceu obenus à éraon précédene. Proposer une nasaon parcuèremen adapée au probème. Vsuaser mage des ndces de casse équees après convergence de agorhme. A parr des barcenres obenus proposer une vaeur de seuage. Cacuer e vsuaser mage bnarsée par convenon on arbuera a vaeur au pes apparenan à mpan e a vaeur au aures.. Esmaon de orenaon de mpan Afn de redresser mpan es nécessare d esmer ange de roaon de mpan par rappor à a vercae. Parm es dfférenes echnques esanes nous aons user une méhode basée sur a dagonasaon de a marce de covarance C du nuage de pons formé des pes apparenan à mpan vaeur. Orenaon du veceur propre assocé à a pus grande vaeur propre. A parr des coordonnées e des pes de mpan a marce C se cacue seon : C C C où C C C C C C e. Cacuer es veceurs propres v e v de a marce de covarance C ans que es vaeurs propres assocées λ e λ. Cacuer ange qu ese enre a drecon vercae e e veceur propre assocé à a pus grande vaeur propre..3 Redressemen La ransformaon géomérque qu do êre appquée à mage raée es une roaon don ange a éé esmé dans a queson précédene. Afn de mpémener es possbe d user une echnque d nerpoaon ee que cee qu es présenée c-après. Bureau d éudes en raemen des mages 3

4 So à esmer a vaeur f m m n où m e n. m m n Des appromaons au premer ordre de dérvés parees fournssen f m m f m m n f m m n n f m m f m m n f m m n f m n f m m n f m n m m f m n f m n f m n m f m f m m f m m m. f m f m f m m En usan ces dfférenes reaons appara epresson fnae f m m n m f m m f m n m f m n nmf m n qu es connue sous e nom d nerpoaon bnéare. Proposer une mpémenaon du redressemen sous Maab à ade de a foncon nerp en décrvan a manère don nerpoaon es mse en oeuvre dans e cadre d une ransformaon géomérque. Bureau d éudes en raemen des mages 4

5 PARTE SEGMETATO SPATO- TEMPORELLE L objecf de cee pare es de ocaser des objes en mouvemen véhcues e péons dans une séquence vdéo au moen de deu méhodes.. Déecon par dfférence.. Prncpe Une premère echnque mpémenée dans de nombreu ssèmes de vdéo-surveance s appue sur une mage de référence. Cee-c ne do pas conenr d objes en mouvemen. La déecon s oben par une smpe dfférence d nensé d une mage à a suvane cacuée pon par pon. Cec conven par eempe pour un ssème d aarme à condon de réacuaser réguèremen mage de référence afn de prendre en compe évouon nauree de a umnance de a scène observée... Trava à réaser L mage de référence dans ce eercce es ref.bmp ands que es mages représenan es objes en mouvemen son m.bmp m.bmp e m.bmp. mpémener un schéma cacuan une dfférence smpe. Comparer es résuas avec un schéma basé sur une moenne des dfférences cacuée sur des bocs 6 6 paronnan mage sans recouvremen foncon bproc.. Cacu du fo opque Dans un objecf de caracérsaon pus fne des nformaons ees que a drecon e ampude du mouvemen son des prmves néressanes. La echnque à mpémener c consse à esmer un champ de dépacemen c es-à-dre un veceur dépacemen pour chaque pe de mage. Les hpohèses son d une par que es varaons de a umnance ne son dues qu au mouvemen des objes e d aure par que a umnance es consane e ong du dépacemen des objes. Cec se radu par équaon d d Te où d d représene e veceur de dépacemen e T e écar empore enre deu mages consécuves. En cacuan e déveoppemen de Taor au premer ordre du erme de droe nous obenons : Bureau d éudes en raemen des mages 5

6 Bureau d éudes en raemen des mages 6 Te d d. Cee équaon appeée équaon de conrane de mouvemen es à orgne de nombreuses méhodes d esmaon du champ de dépacemen... Obenon d une souon à équaon de conrane de mouvemen Afn d obenr une esmaon «robuse» du fo opque es nécessare de fare une hpohèse suppémenare : e veceur dépacemen es supposé consan sur une fenêre d observaon noée. L équaon nae de conrane du mouvemen n es aors pus vérfée en ou pon e deven : e Te d d où e désgne une erreur au modèe de mouvemen. En mnmsan erreur quadraque sur e vosnage éabr epresson du dépacemen... Esmaon des dérvées parees L évauaon du fo opque nécesse e cacu de dérvées parees spaaes qu peuven êre esmées avec es fres de Sobe : 8 S e 8 S...3 Trava à réaser. Vsuaser pour chaque pe a vaeur absoue de a dfférence smpe enre es mages a5.f e a6.f. Commener.

7 . Ecrre une foncon qu réase esmaon des dérvées parees à ade des fres de Sobe foncon conv avec e paramère same. Vsuaser noammen e modue du graden spaa. 3. mpémener un programme permean de cacuer e veceur de dépacemen pour une régon cenrée sur un pe d une mage. Le vosnage bdmensonne d esmaon du fo L: L L L sera paraméré par a varabe L varan de à 5. opque : Vsuaser es veceurs de dépacemen assocés à puseurs pons obenus à parr de a foncon gnpu. Concure. 4. En usan a foncon bnare mpémenée dans a brare dnamque deecp.d verson 3bs don e proope es [VV]=deecpGGGL ou à ade d une foncon nerpréée à déveopper sous Maab cacuer e fo opque pour mage compèe. Le vosnage sera déermné par L=5 e e champ de dépacemen pourra êre vsuasé en s nspran de era de code suvan : [mn]=szea; fgure mageun8a coormapgra56 hod on =; [XY]=meshgrd::n::m; quverxyd::m::d::m::'r' 5. Trouver une vaeur de fo opque seu donnan e masque des objes en mouvemen. Bureau d éudes en raemen des mages 7

8 PARTE 3 FLOT OPTQUE MULT-ECHELLE Le fo opque es cassquemen esmé en mnmsan une équaon dfférenee au sens des mondres carrés. Puseurs appromaons un déveoppemen de Taor d ordre un e une hpohèse de vaeur consane sur un vosnage son nécessares pour parvenr à une formuaon anaque des composanes du fo opque. La ae mée du vosnage prs en consdéraon dans es cacus par eempe 3 3 pour esmer es dfférenes dérvées premères parees condonne a vaeur mamae du dépacemen esmé. L mpémenaon d un schéma mu-résouon c es à dre pramda perme de s affranchr de cee maon. Les mouvemens de fore ampude peuven en effe êre déecés dans es nveau supéreurs de a pramde e propagés vers a base. deven aors possbe d esmer des dépacemens pus mporans que dans e cas d une sraége basée sur une seue échee. 3. Compensaon du mouvemen Rappeons que équaon de fo opque s écr d d T. e Pour vérfer que a fo esmé es vade suff de compenser e dépacemen cacué sur mage en. S esmaon es correce mage compensée do en effe êre denque à mage en +T e. Sous Maab a compensaon du mouvemen peu êre réasée à ade de a foncon grddaa qu n mpose pas que a gre d enrée so monoone. Cacuer e fo opque care de dépacemen pour es mages a5.f e a6.f pour un vosnage carré de ae mpare don a dem-ae es égae à L=. A ade des foncons meshgrd e grddaa compenser e dépacemen cacué sur mage a5.f. Comparer mage compensée à mage a6.f e commener. 3. Consrucon d une pramde gaussenne Vsuaser es mages coueur rocade.bmp e rocade.bmp. Ees son eraes d une séquence vdéo qu fa apparaîre un véhcue crcuan sur a rocade de Bordeau e don e dépacemen es appromavemen éga à 6 pes/mage. Bureau d éudes en raemen des mages 8

9 Seue a umnance obenue par moennage des composanes rouge vere e beue sera prse en compe. Consrure es deu pramdes gaussennes une pour chaque mage. Affcher es dfférenes mages e commener. 3.3 mpémenaon de agorhme mu-échee L appor de approche mu-échee es de cacuer es mouvemens de fore ampude dans es nveau supéreurs de a pramde e de es propager vers es nveau nféreurs. La compensaon de mouvemen perme de prendre en compe es dépacemens déjà cacués. Les éapes à réaser pour chaque nveau de a pramde son :. nerpoaon nerp du mouvemen en provenance du nveau supéreur sauf dans e premer nveau. Prendre garde à ce que a care de dépacemen du nveau supéreur a une ae deu fos pus pee que cee du nveau couran. fau égaemen prendre en consdéraon e fa qu un dépacemen de pe/mage dans e nveau supéreur es équvaen à un dépacemen de pes/mage dans e nveau couran.. Compensaon du mouvemen sur a premère mage. Réaser opéraon de compensaon sur a premère mage à ade de a care de dépacemen qu ven d êre cacuée. 3. Esmaon du dépacemen par rappor à mage compensée. es c nécessare de cacuer à nouveau es dérvées premères parees spaaes e emporee. 4. Acuasaon de a care de dépacemen. Cumuer e dépacemen cacué pour e nveau couran avec ceu des nveau précédens. L agorhme prend fn orsque e derner nveau de a pramde es raé. mpémener agorhme mu-échee pour e cacu du fo opque e appquer sur es mages rocade.bmp e rocade.bmp. User une fenêre d esmaon de dem-ae L=5 pour ous es nveau. Comparer a compensaon de a premère mage à cee de a deuème. Commener es résuas pour puseurs profondeurs de pramde à 4 nveau. Bureau d éudes en raemen des mages 9

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