TRAVAIL MAJEUR 11B (Fin Bloc 2)

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1 TRAVAIL MAJEUR 11B (Fin Bloc 2) NOM : Finances: 1) André veut s acheter une vieille maison de $. Il a fait un versement initial de 15% du prix de la maison. Pour payer le solde, il a contracté une hypothèque à 4,75% par année amortie sur 25 ans. Puisque cette maison est assez vieille, il doit faire des réparations. Il a décidé budgéter 1000$ par mois pour faire son paiement d hypothèque et aussi mettre de l argent de côté pour des rénovations. Combien pourra-t-il se permettre de débourser pour des rénovations par mois? 2) Catherine vient de renouveler l hypothèque de sa maison. Elle a contracté un prêt de 5 ans de $ à 5,25% par année, amorti sur 20 ans. Les taxes foncières annuelles sur sa maison sont de $. a) Calcule ses coûts mensuels de logement. b) Catherine aimerait se sauver de l argent en vue de rénover ses armoires de cuisine. Elle prévoit avoir besoin 8228 $ pour cette rénovation. Si elle peut se permettre de débourser 1200$ par mois pour ses coûts de logement et pour placer l argent de surplus en vue de sa rénovation de cuisine, dans combien de mois aura-t-elle sauvé 8228$?

2 Fonction quadratique 3) Pour contrer une pénurie de main-d œuvre dans certains métiers, le gouvernement a instauré un programme de subvention. Actuellement, il y a apprentis. Dans quatre ans, le nombre d apprentis atteindra son maximum qui sera de apprentis. Le gouvernement désire que le programme existe jusqu à ce que le nombre d apprentis atteigne En sachant que cette situation est représenté par N(x) = a (x 4) où x représente le nombre d années et N(x) représente le nombre d apprentis. Quelle sera la durée du programme de subvention? Fonction valeur absolue 4) Trace le graphique de la fonction f définie ( ) Quel est le sommet? Quelle est la pente de cette fonction? 5) Justin est la personne responsable de l entretien de la piscine du village. La semaine prochaine, il devra vider une partie la piscine pour ensuite le remplir à nouveau afin de faire une réparation. La fonction qui représente la quantité d eau restante dans le réservoir, Q(t), (en m 3 ) en fonction du temps depuis le début de l opération, t (en heures) est Q(t) = 650 t a. Quelle était la quantité d eau initiale dans ce réservoir? b. Quelle a été la quantité d eau dans le réservoir 4 heures après le début de l opération? c. Combien de temps a duré l opération?

3 Résous (équations et inéquations) 6) Résous a) = 12 b) 0 = 2x 2 3x 20 c) y = 2x 2-8x + 7 y = -2x + 3 Suite résous. d) -2 e)

4 Logarithmes 7) 8) 9)

5 10) 11) Écris sous un seul logarithme. (à la forme log b y x )

6 Optimisation Écris les inéquations pour les situations suivantes : 12) Le conseil des élèves organise un «lavothon». Il offre de laver des voitures de promenade (x) et des camionnettes(y). Vu le temps, la main-d oeuvre et l argent dont il dispose, le conseil a fixé les règles suivantes: - on peut laver au plus 300 véhicules; - cependant, on doit laver au moins 90 véhicules; - on doit laver au moins 2 fois plus de voitures de promenade que de camionnettes; 13) Jean fabrique deux types d écussons : des écussons à caractère sportif (x) et les autres à caractère écologique(y). Les écussons à caractère sportif lui coûtent 8$ chacun pour leur fabrication et les autres, 13$. Jean doit se soumettre aux contraintes suivantes : Rège pour minimiser les coûts : Il ne peut pas produire plus de 90 écussons. Il doit produire au moins 10 écussons à caractère sportif et 20 à caractère écologique. Il doit produire au moins autant d écussons à caractère écologique que des autres.

7 Nombre de sacs d imprimantes SuperQualité y 14 ) Pascal est propriétaire d un magasin informatique. Il doit choisir entre deux styles : les imprimantes Mega (x) et les imprimantes SuperQualité (y). Il veut acheter un maximum de 24 imprimantes pour ensuite les revendre. Le coût de l imprimante Mega est de 300$ et le coût de l imprimante SuperQualité est de 200$. Il doit en acheter pour au moins 4 200$. Il doit aussi en acheter au moins 6 de chaque style Il peut faire un profit de 80$ sur chaque imprimante Mega et un profit de 70$ sur chaque imprimante SuperQualité. Combien d imprimantes de chaque style devra-t-il acheter pour maximiser les profits? Nombre d imprimantes Mega x Théorie des graphes 15) Nadia doit prendre l autobus pour se rendre au travail. Le graphe ci-dessous représente les trajets possibles ainsi que les temps requis, en minutes, pour passer d un arrêt d autobus à un autre. Nadia s est levé à 8h06 ce matin et elle doit se rendre au travail avant 9h. Elle prend toujours exactement 25 minutes à se préparer avant de partir.quel est le plus tôt qu elle peut arriver au travail?

8 16)

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