Corrigé. I = j = /-70.52º V

Transcription

1 orrigé Problème no. (0 points (6 points. mpèremètre Wttmètre Z I V V Vs V 40 V = 50 µf = 50 Ω X = j Ω Le fcteur de puissnce de (Z Z est égl à: fp = P/S = 6000/(40x5 =.0 Donc, le circuit est en résonnce. Vs 40 V I = 5 P = 6000 W L puissnce ctive dns Z est: L puissnce ctive dns Z est: Z V Z = 50 Ω // (j7.684 Ω Z = (5.559 j5.78 Ω P = e(z.i = x 5 = W P = 6000 P = 55.6 W L prtie réelle de Z est: = P/I = 55.6/5 = 4.04 Ω L prtie imginire de Z est égle à 5.78 Ω. L impédnce Z est égle à: Z = (4.04 j5.78 Ω L tension V est: V = Z I = 0 j39.95 = /75.58º V L tension V est: V = Z I = 39 j39.95 = /70.5º V V V Z Digrmme vectoriel Vs V

2 . b (4 points Le cournt i (t est: i (t = sinωt L vleur efficce de i (t est: I = = Problème no. (0 points Source triphsée 400 V 00 mpèremètre Wttmètre V I 00 kw I Ib Ic Ligne de trnsport (0.5 j.4 Ω hrge triphsée (inductive Le wttmètre indique 00 kw ce qui représente Vc I cosθ vec θ = ngle entre Vc et I. On déduit: θ = rccos(p/ Vc I = rccos(00000/40000 = 33.56º On : θ = 30º. lors = θ 30º = 63.56º L puissnce ctive totle fournie pr l source est: Ps = 3 Vc I cos = kw L puissnce réctive totle fonie pr l source est: Qs = 3 Vc I sin = kv L puissnce ctive totle sur l ligne est: PL = 3(L(I = 5 kw L puissnce réctive totle sur l ligne est: QL = 3(XL(I = 7 kv L puissnce ctive totle dns l chrge est: Pc = Ps PL = kw L puissnce réctive totle dns l chrge est: Qc = Qs QL = kv Les pertes sur l ligne de trnsport sont égles à PL = 5 kw. b Le circuit équivlent monophsé du système est montré dns l figure suivnte: V I ZL V V V Zc L tension ligneneutre à l chrge est égle à: V '' = V I On : V = /0º, = (0.5 j.4 Ω, et I = 00 /63.56º On peut clculer l tension ligneneutre à l chrge: V = /0º (0.5 j.4(00 /63.56º = 50./3.º V L vleur efficce de l tension ligneligne à l chrge est égle à: V =.73 V =.73 x 50. V = 99. V

3 3 Problème no. 3 (0 points On convertit l chrge Y en chrge. 600 V Source triphsée I I I hrge dés I Z Z I Z I Z = (5 j0 Ω Z = (5 j37.5 Ω Z = (0 j5 Ω Les cournts de tringle sont: I = V /Z = 3.78 j7.5 =.8/5.80º I = V /Z = 3.79 j5.5 = 4.86/58.0º I = V /Z = 3.8 j.06 =.8/8.80º Les cournts de ligne sont: I = I I = 0.60 j4.54 =.53/3.0º I = I I = 7.57 j3.03 = 35.93/40.3º I = I I = 6.97 j7.57 = 3.38/58.39º I V Digrmme vectoriel V I V I

4 b Un bnc de trois condensteurs identiques en Y est connecté en prllèle vec l chrge. Source triphsée I 4 I hrge dés 0 Ω 600 V I I I X I Y I I 5 Ω j5 Ω I Z j0 Ω j0 Ω j0 Ω nc de condensteurs Les cournts dns les condensteurs sont: I X = V /(j0 = 7.3/90º I Y = V /(j0 = 7.3/30º I Z = V /(j0 = 7.3/0º Les nouvelles vleurs des cournts de ligne I, I et I sont: I = I I X = 0.60 j.78 = 6.60/50.33º I = I I Y =.57 j3.69 = 34.09/.64º I = I I Z =.97 j8.9 = 9.0/84.05º Problème no. 4 (0 points Entrefer 0.5 mm d obine no. 60 tours obine no. 60 tours c = 3 cm b = 9 cm c = 5 cm d = 4 cm F E D b On clcule les réluctnces des prcours E, DE, EF, et celle de l entrefer: b E l E 0. = = = 383 µ 500µ 0 ( 0.00 t/wb DE l DE 0.36 = = = µ 500µ 0 ( 0.00 t/wb FE l EF 0.4 = = = 6366 µ 500µ 0 ( 0.00 t/wb

5 5 e l e = = = µ 0 µ 0 ( 0.00 t/wb Le circuit équivlent du système électromgnétique I EF I e E DE Les inductnces des bobines sont: et L = vec eq DE ( e E = EF eq DE e E L = vec eq E DE = EF E eq DE EF vec les vleurs numériques, on : L = H et L = H b On fit circuler un cournt continu de dns l bobine no.. I = 60 t I EF E Les flux dns les trois colonnes du circuit mgnétique sont clculés: I = vec eq DE ( e E = EF eq DE e E =.496 x 0 3 Wb DE = x 0 4 = Wb DE E e ( E e = x = Wb DE E e Les densités de flux dns les trois colonnes du circuit mgnétique sont: e 3 DE = =.043T = = 0.339T 3 3 = = 0.70T