le Zn est complètement attaqué par HCl et ni Zn, ni HCl ne peuvent se reformer.

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1 13 ÉQUILIBRE CHIMIQUE En règle générale l état d équilibre est caractérisé par une absence de toute modification au cours du temps. Ceci est tout aussi valable pour un système physique que pour une réaction chimique Réactions totales, réactions réversibles Une réaction est dite totale lorsqu elle n a lieu que dans un sens. L état final est atteint par l épuisement des réactifs ou de l un d eux. Les produits formés (se trouvant à droite de la flèche) ne peuvent réagir ensemble même s ils restent indéfiniment en contact. Exemple: Zn + 2HCl (aq) ZnCl 2(aq) + H 2(g) le Zn est complètement attaqué par HCl et ni Zn, ni HCl ne peuvent se reformer. Jusqu à maintenant nous avons toujours considéré les réactions comme totales mais en réalité bon nombre d entre elles s effectuent dans les deux sens, ces réactions sont alors dites réversibles. Exemple: H 2(g) + I 2 (g) 2HI (g) L hydrogène et l iode forment de l acide iodhydrique, mais, comme cette réaction a lieu dans les deux sens, nous devons aussi écrire: 2HI (g) H 2(g) + I 2 (g) L acide iodhydrique se décompose en partie en ses éléments constitutifs. Afin de simplifier, nous notons cette équation avec une flèche à double sens ce qui résume les deux écritures ci-dessus. H 2(g) + I 2 (g) 2HI (g) Une réaction réversible est partielle, c est-à-dire que la transformation apparente s arrête avant épuisement des réactifs. Le système est constitué par un mélange de réactifs non consommés et de produits. On parle alors de réaction limitée. Cette distinction entre réactions réversibles et totales n est pas fondée sur un aspect théorique mais sur des observations expérimentales. Elle traduit simplement l existence ou la non existence d effets observables résultant de la réaction inverse. Module 13 Équilibre chimique page 55

2 13.2 Equilibre chimique (dynamique) Reprenons la réaction H 2(g) + I 2 (g) 2HI (g) Mettons en présence de l hydrogène et de l iode. A l instant initial (t 0 ) nous avons la réaction 1 allant de gauche à droite. Elle possède une vitesse v 1, qui est fonction de la concentration des réactifs et de la température. A cet instant la réaction 2 a une vitesse v 2 nulle, puisque l acide n est pas présent dans le système (concentration nulle). A mesure que la réaction 1 progresse, sa vitesse v 1 diminue en raison de la diminution des concentrations de l hydrogène et de l iode. Simultanément, la concentration de l acide augmente et la vitesse v 2 de la réaction 2 augmente. A un moment donné, les deux vitesses de réaction sont égales. Cela signifie que la quantité d acide produite par la réaction 1 est égale à la quantité d acide consommée par la réaction 2 pendant le même temps Le déroulement des réactions peut se traduire par les graphiques suivants: Variation des vitesses des réactions 1 et 2 en fonction du temps jusqu à l obtention de l équilibre. Situation initiale: 1mole de H 2 ; 1mole de I 2 pour un volume total d 1 dm 3. Module 13 Équilibre chimique page 56

3 mol/l 2,00 acide iodhydrique 1,54 hydrogène et iode Variation des concentrations des réactifs et du produit en fonction du temps. 0,23 temps Situation initiale: 1mole de H 2 ; 1 mole de I 2 pour un volume total d 1 dm 3.. mol/l 2,00 acide iodhydrique 1,54 1,00 variation des concentrations du réactif et des produits en fonction du temps. 0,23 hydrogène et iode temps Situation initiale: 2 moles de HI pour un volume total d 1 dm 3.. Remarque: Dans la réaction entre l iode et l hydrogène nous obtenons, à partir de 1mole d hydrogène et de 1mole d iode, un mélange dont la composition n évolue plus dès qu il est constitué de 0,23 mole d hydrogène, 0,23 mole d iode et 1,54 moles d acide. Ces valeurs sont valables pour l équilibre à une température de 448 C. A l équilibre et à deux instants différents, le nombre de molécules de chaque substance est le même, par contre les molécules présentes à chacun des deux instants ne sont plus nécessairement formées des mêmes atomes puisque entre-temps un certain nombre de molécules ont disparu et de nouvelles se sont formées. Ceci peut être prouvé par l expérience du marquage isotopique. Module 13 Équilibre chimique page 57

4 A l équilibre on «remplaçe» une certaine quantité d hydrogène par du deutérium (D2), après un certain temps, on trouve du deutérium dans l acide et des molécules DH se sont formées (la méthode expérimentale est un peu différente mais la compréhension en est difficile à ce stade du chapitre) Constante d équilibre L équilibre peut être atteint quelle que soit la composition du mélange initial mais les concentrations des substances à l équilibre dépendent de ce dernier. Elles sont liées par une constante d équilibre. Constante d équilibre pour la réaction: H 2(g) + I 2 (g) 2HI (g) Exprimons les vitesses des réactions 1 et 2 (détermination expérimentale, cf chap XII). Conventionnellement la réaction 1 évolue de gauche à droite et la réaction 2 de droite à gauche. V 1 = k 1 [H 2 ] [I 2 ] V 2 = k 2 [HI] 2 L équilibre est atteint lorsque les deux vitesses de réaction sont égales. V 1 = V 2 k 1 [H 2 ] [I 2 ] = k 2 [HI] 2 k 1 [HI] 2 = = K k 2 [H 2 ] [I 2 ] K est appelé constante d équilibre de la réaction, sa valeur varie avec la température. Le résultat obtenu pour ce cas particulier peut être généralisé même si, dans la loi de vitesse, l ordre partiel par rapport à une substance ne correspond pas à son coefficient dans l équation chimique. Soit la réaction générale représentée par l équation: aa + bb cc + dd A l équilibre, les concentrations des réactifs et des produits sont telles que l expression par laquelle elles sont liées est une constante K dont la valeur ne dépend que de la réaction considérée et de la température. L expression de la constante d équilibre ci-contre est aussi connue sous le nom de loi d action de masse, ou encore loi de Guldberg et Waage. [C] c [D] d [A] a [B] b = K Module 13 Équilibre chimique page 58

5 Dans l expression de la constante d équilibre: les concentrations des réactifs et des produits sont élevées chacune à une puissance égale à leur coefficient stoechiométrique dans la réaction chimique. les concentrations des réactifs (à gauche dans l équation) apparaissent au dénominateur alors que les concentrations des produits (à droite dans l équation) apparaissent au numérateur. Le quotient [C] c [D] d est appelé quotient réactionnel. [A] a [B] b Cette loi n est valable que si les réactifs sont des gaz parfaits ou des solutés dans une solution idéale. Dans ce cours nous ne considérerons que le cas des gaz parfaits et des solutions idéales Signification de K Suivant la réaction, les valeurs de K peuvent être très diverses. Elles nous indiquent le sens préférentiel de la réaction. aq Exemple 1 : NaCl Na + + Cl - K =10 10 K = [Na + ] [Cl - ] / [NaCl] ( valeur de K à 25 o C ) Cet exemple montre une valeur de K très grande, ainsi le dénominateur est insignifiant par rapport au numérateur, ce qui indique une concentration négligeable de NaCl non dissocié par rapport aux concentrations des ions Na + et Cl -. Exemple 2 : 2H 2 O (g) 2H 2 (g) + O 2 (g) K=10-10 K = [H 2 ] 2 [O 2 ] / [H 2 O] 2 ( valeur de K à 1750 o C ) Cet exemple exprime exactement le contraire du précédent. Le numérateur est insignifiant par rapport au dénominateur, ce qui indique une concentration négligeable de H 2 et O 2 par rapport à celle de l eau. Dans les 2 exemples précédents nous pouvons constater des valeurs extrêmes de K. Les réactions sont considérées comme pratiquement totales. Exemple 3 : H 2(g) + I 2 (g) 2HI (g) K = 45,9 K = [HI] 2 / [H 2 ] [I 2 ] ( valeur de K à 227 o C) Dans ce cas nous avons une véritable équation d équilibre, tous les constituants de l équation coexistent, ni le numérateur ni le dénominateur ne sont négligeables. Module 13 Équilibre chimique page 59

6 La valeur du quotient réactionnel [C] c [D] d [A] a [B] b par rapport à K nous renseigne sur l état du système. [C] c [D] d = K Le système est en équilibre v [A] a [B] b 1 = v 2 v 1 [C] c [D] d [A] a [B] b < K Le système n est pas en équilibre > v 2, il évolue des réactifs vers les produits. v 1 [C] c [D] d [A] a [B] b > K Le système n est pas en équilibre < v 2, il évolue des produits vers les réactifs Adaptation de l expression de K Equilibre hétérogène CaCO 3 (s) Soit l équilibre CaO (s) + CO 2 (g) Selon la loi d action de masse K s exprime par [CaO] [CO 2 ] [CaCO 3 ] = K Cette réaction comporte deux solides et un gaz. L expérience montre que la quantité des solides présents dans un équilibre hétérogène n influence pas la concentration du gaz. L expression de K se réduit donc à [CO 2 ] = K Participation du solvant à la réaction aq Soit l équilibre: CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO - + H 3 O + Selon la loi d action de masse K s exprime par [CH 3 CCO - ] [H 3 O + ] [CH 3 CCOH] [H 2 O] = K Module 13 Équilibre chimique page 60

7 L eau étant solvant sa concentration ne varie quasiment pas, elle n intervient donc pas dans l équilibre et l expression de K devient [CH 3 CCO - ] [H 3 O + ] [CH 3 CCOH] = K Constante d équilibre exprimée en pressions partielles: Kp Lors d un équilibre en phase gazeuse, il peut être commode de remplacer les concentrations des gaz par leurs pressions partielles: p partielle1 = (n 1 / n total ) P totale. D après la loi des gaz parfaits, la pression est déterminée par la connaissance de la concentration et de la température. Exemple : N 2 + 3H 2 2NH 3 2 PNH 3 = K 3 PN 2 PH 2 Transformation de K en Kp voir exercice Déplacement d un état d équilibre. L état d équilibre est atteint seulement lorsque les deux vitesses de réaction (vitesse de réaction directe et inverse) sont égales. La variation de certains facteurs peuvent influencer ces vitesses, l équilibre dynamique est alors rompu et le système doit évoluer. Dans la plupart des cas, l équilibre initial est seulement déplacé vers un autre état d équilibre; il en résulte des modifications de concentrations plus ou moins importantes. Il peut arriver dans des cas extrêmes que l équilibre ne puisse plus se réaliser, nous obtenons alors la disparition d au moins un des constituants. Dans ce cas la réaction est totale. Les facteurs pouvant influencer l équilibre sont la pression, la concentration et la température. Il est important de noter que seule la température modifie la valeur de la constante d équilibre. Avant d aborder chaque cas, nous pouvons mentionner un principe qui nous permet de prédire le sens dans lequel l équilibre évoluera en fonction de la variation d un facteur donné. Principe de Le Chatelier ( ) Lorsque dans un système en équilibre, il survient une modification d un des facteurs déterminant cet équilibre, le système réagit de manière à minimiser les effets de cette modification. Module 13 Équilibre chimique page 61

8 Variation de la pression Soit l équilibre: 2NO 2(g) brun orange N 2 O 4(g) incolore Si nous comprimons le mélange, nous observons une légère décoloration qui nous indique le déplacement de l équilibre de gauche à droite. Le Chatelier confirme notre observation. En augmentant la pression, le système réagit de manière à l abaisser en favorisant le sens 1 qui conduit à une diminution des molécules de gaz. L expression de Kp nous amène à la même conclusion. K p = P N2 O 4 P 2 NO 2 Si la pression totale augmente, les deux pressions partielles augmentent dans le même rapport mais la pression de NO 2 étant élevée au carré le quotient réactionnel varie. Pour maintenir sa valeur égale à Kp, la pression de NO 2 doit diminuer et celle de N 2 O 4 doit augmenter, le sens 1 est donc favorisé Variation de la concentration Soit l équilibre: CH 3 OH + CH 3 COOH CH 3 COOCH 3 + H 2 O Si nous augmentons la concentration de l acide acétique, l équilibre est rompu. Selon Le Chatelier, le système réagit de manière à minimiser la contrainte, le système évolue de gauche à droite. Un nouvel équilibre s établit. Examinons l expression de K. [CH K = 3 COOCH 3 ] [H 2 O] [CH3 OH] [CH 3 COOH ] Si la concentration de CH 3 COOH augmente le dénominateur de l expression augmente. Pour revenir à la valeur de K, le dénominateur doit diminuer et le numérateur augmenter ce qui implique une modification des concentrations en faisant évoluer le système de gauche à droite (sens 1). Module 13 Équilibre chimique page 62

9 Ceci peut être représenté par le dessin suivant: a) 0,33 0,33 0,67 0,67 b) ,33 0,33 0,67 0,67 c) 1,16 0,16 0,84 0,84 a b c représente le premier équilibre. représente l augmentation de la concentration de l acide par adjonction d une mole supplémentaire (l équilibre est rompu) représente le nouvel équilibre Variation de la température Reprenons la réaction: ΔH 2 = -58 kj 2NO 2(g) N 2 O 4(g) ΔH 1 = +58 kj brun orange incolore Si nous chauffons le mélange gazeux, nous observons une coloration brune plus intense qui indique un déplacement de l équilibre dans le sens 2. Selon Le Chatelier, en élevant la température, nous favorisons la réaction qui consomme de l énergie donc la réaction endothermique 2. L équilibre est déplacé de droite à gauche et ce déplacement permet de prévoir dans quel sens se fera la modification de K. Ainsi pour cette réaction nous avons les valeurs de K suivantes. T 0 C 25 C 100 C K ,47 Exemple des lampes halogène. (cf annexe 1) Remarque: la possibilité de favoriser l une ou l autre des réactions par des modifications de pression, concentration ou de température est très importante pour l industrie car elle pemet d améliorer les rendements de fabrication. Module 13 Équilibre chimique page 63

10 13.7 Solubilité des électrolytes La solubilité d une substance est la quantitié maximale de cette substance que l on peut dissoudre dans un volume donné de solvant, obtenant ainsi une solution saturée. Tous les électrolytes n ont pas la même solubilité. Certains sont très solubles d autres, très peu, on dit couramment qu ils sont insolubles. Pour les électrolytes peu solubles, on donne généralement le produit de solubilité. Produit de solubilité: Ks Une certaine quantité d AgCl est mise dans de l eau. Après agitation, la phase liquide est une solution saturée d AgCl. La dissolution de l AgCl ne progresse plus mais il se produit en permanence un échange à double sens entre la solution et le solide. Le passage en solution se poursuit mais est exactement compensé par le retour du soluté dans sa phase solide, selon l équilibre suivant: AgCl (s) Ag + (aq) + Cl - (aq) Appliqcation de la loi d action de masse à cet équilibre hétérogène: Ks = [Ag + ] [Cl - ] La constante d équilibre porte le nom particulier de produit de solubilité et se note Ks. Le produit [Ag + ] [Cl - ] s appelle monôme des concentrations. Comme toute constante d équilibre, sa valeur dépend de la température. Applications du Ks Les applications du produit de solubilité sont nombreuses, citons: la prévision de la formation ou non d un précipité lors du mélange de deux solutions. Si le monôme des concentrations ioniques, obtenues après mélange, est < K, aucun précipité ne sera observé. Si le monôme des concentrations est > K, il y aura formation d un précipité. Si le monôme est = K, la solution sera saturée mais on n observera pas de précipité. le déplacement de l équilibre: Soit l équilibre: AgCl (s) Ag + (aq) + Cl - (aq) si l on augmente la concentration des ions Cl- par adjonction de NaCl, par exemple, on favorise le sens 2 et on provoque une précipitation supplémentaire de AgCl. au contraire, si on introduit du NH 3 dans la solution, on provoque la formartion de [Ag(NH 3 ) 2 ] + ce Module 13 Équilibre chimique page 64

11 qui diminue la concentration des ions Ag + et favorise le sens Les raisons de l équilibre A la recherche d un critère permettant de prévoir le sens de l évolution d un système chimique. Berthelot ( ) suggéra qu une transformation se produit d autant plus facilement qu elle est exothermique (ΔH<0) mais les contre-exemples sont nombreux notamment la dissolution spontanée de certains sels. Une autre fonction d état intervient: l entropie (S), mesure quantitative du désordre qui caractérise une substance pour une température donnée. Ce désordre peut être thermique (distribution de l énergie entre les molécules) ou positionnel (répartition des particules dans l espace). Un système chimique tend à diminuer son enthalpie (H) et à augmenter son entropie (S). J. Willard Gibbs ( ), physicien américain, introduisit un quantité ΔG (énergie libre de Gibbs) qui relie l enthalpie et l entropie sous la forme: ΔG = ΔH - TΔS ΔG, ΔH et ΔS représentent respectivement les variations d énergie libre de Gibbs, d enthalpie et d entropie entre les produits et les réactifs. si ΔG < 0 si ΔG > 0 si ΔG = 0 la réaction est spontanée (peut nécessiter l énergie d activation). la réaction n est pas spontanée et ne peut se faire sans apport constant d énergie. le système est à l équilibre et aucun changement apparent ne se produit. Exemples: 1 La réaction : 2H 2(g) + O 2(g) H 2 O (l) est défavorisée du point de vue entropique mais nettement favorisée énergétiquement car très exothermique. La réaction est spontanée (énergie d activation nécessaire), ΔG < 0. 2 La dilution du sel (NaCl) dans l eau est défavorisée énergétiquement (ΔH > 0) mais nettement favorisée du point de vue entropique. La dissolution est spontanée, ΔG < 0. 3 La fusion d un morceau de glace est favorisée du point de vue entropique mais défavorisée énergétiquement. Dans ce cas les valeurs de l entropie et de l enthalpie sont opposées, ΔG = 0. 4 Lors de la décomposition du CaCO 3 en CO 2 et CaO, la réaction est défavorisée énergétiquement (ΔH >0) mais favorisée du point de vue de l entropie (formation d un gaz). A température ambiante ΔG >0, la réaction ne se fait donc pas spontanément. Module 13 Équilibre chimique page 65

12 13.9 Exercices 1 Ecrire l expression de Kc ou de Kp pour les équilibres suivants: aq Fe CNS - FeCNS ++ H 2 (g) + CO 2 (g) H 2 O (g) + CO (g) 3 Fe (s) + 4 H 2 O (g) Fe 3 O 4 (s) + 4 H 2 (g) 2 Pb(NO 3 ) 2 (s) 2PbO (s) + 4 NO 2 (g) + O 2 (g) 2 Calculer K c connaissant les conditions de l équilibre: a) 2SO 2 (g) + O 2 (g) 2SO 3 (g) à 1000 C [SO 2 ] = 0,27mol/l [O 2 ] = 0,40mol/l [SO 3 ] = 0,33mol/l b) H 2 (g) + Br 2 (g) 2HBr (g) un récipient de 10 litres contient: 2, mol de H 2 2, mol de Br 2 0,155 mol de HBr c) On effectue la réaction suivante dans 1 litre de solution dont le solvant ne participe pas à la réaction CH 3 COOC 2 H 5 + H 2 O CH 3 COOH + C 2 H 5 OH ester acide alcool On part d un mélange équimolaire d ester et d eau. A l équilibre, le tiers de l ester a été transformé. Calculer la valeur de Kc pour cette réaction. 3 Dans un récipient d 1 litre, on introduit 1, mol de H 2, 1, mol de I 2 et 2, mol de HI. La constante d équilibre Kc est 54,4 à 425 C. H 2 (g) + I 2 (g) 2 HI (g) Le système est-il à l équilibre? Si l équilibre n est pas réalisé, dans quel sens doit-il évoluer? 4 Pour l équilibre: CH 4 (g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2 (g), la constante d équilibre Kc à 727 C est de 3, mol 2 l -2. Calculer Kp. Module 13 Équilibre chimique page 66

13 5 Pour l équilibre: N 2 (g) + 3H 2 (g) 2NH 3 (g), la constante d équilibre Kp à 127 C est de 55 atm - 2. Quelle est la valeur de Kc à cette même température? 6 L azote et l hydrogène réagissent pour former de l ammoniac selon la réaction réversible: N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) ΔH = - 92 kj En supposant l équilibre atteint, que dire de la quantité de NH 3 si a b on comprime le mélange on élève la température c on introduit une quantité supplémentaire de H 2 d on introduit un catalyseur 7 Soit la réaction : N 2 (g) + O 2 (g) 2 NO (g) ΔH >0 a b c Est-elle endo ou exothermique? Dans quel sens faut-il faire varier la température pour favoriser la formation de NO? Dans quel sens faut-il faire varier la pression pour favoriser la formation de NO? 8 Soit la réaction : 2SO 2 (g) + O 2 (g) 2 SO 3 (g) ΔH <0 a Est-elle endo ou exothermique? b Dans quel sens faut-il faire varier la température pour favoriser la formation de SO 3? c Dans quel sens faut-il faire varier la pression pour favoriser la formation de SO 3? 9 L hydrogène et l iode réagissent à 699 K selon la réaction bien connue: H 2 (g) + I 2 (g) 2 HI (g) On place 1 mole de H 2 et 1 mole de I 2 dans un ballon d 1 litre. Quelle sera la masse de HI à l équilibre? K = 55,3 à 699 K aq 10 CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO - + H 3 O + K = 1, a) Déterminer la concentration de chaque ion en sachant que la concentration de CH 3 COOH est 2M. b) On a mis 20 grammes d acide acétique dans un récipient et on a complété à un litre avec de l eau. Déterminer la concentration de chaque espèce. Module 13 Équilibre chimique page 67

14 11 On considère la réaction réversible CO 2 (g) + H 2(g) CO (g) + H 2 O (g) K = 0,1 à 690 K. Quelle est la pression de chaque constituant à l équilibre pour un mélange initial de 0,5 mole de CO 2 et 0,5 mole de H 2 enfermé dans un ballon de 5 litres à 690 K? 12 La constante d équilibre de la réaction de polymérisation du formaldéhyde HCHO en glucose C 6 H 12 O 6 (en solution aqueuse) a été calculée théoriquement et on a trouvé K = (mol/ l) HCHO C 6 H 12 O 6 Si une solution 1 M de glucose atteint l équilibre de dissociation selon la réaction ci-dessus, quelle sera la concentration en formaldéhyde de la solution? 13 Une solution saturée d iode dans l eau contient 0,33 g de I2 par litre. On peut dissoudre une quantité supplémentaire d iode dans une solution de KI grâce à l équilibre suivant: aq I 2 + I - I 3 - Une solution de KI 0,1 M dissout 12,5 g d iode I 2 par litre, dont la majeure partie est convertie en I 3 - soluble. En supposant que la concentration de I 2 dans toutes les solutions saturées soit la même, calculer la constante d équilibre de cette réaction. 14 La constante d équilibre de la dissociation du carbonate de calcium CaCO 3(s) CaO (s) + CO 2(g) vaut 0,36 atm à 1100 K. On introduit progressivement du carbonate de calcium dans une enceinte vide (P = 0) de 20 litres, maintenue à 1100 K. Représenter graphiquement la variation de la pression dans cette enceinte, en fonction de la masse de CaCO 3 introduite. 15 La solubilité du fluorure de baryum est de 1,32 g par litre. Calculer le Ks de ce sel. 16 Le Ks du fluorure de calcium est 3, Calculer la solubilité de ce sel en g par litre. Calculer la solubilité du fluorure de calcium dans une solution de Ca(NO 3 ) 2 0,1M. 17 Se forme-t-il un précipité dans une solution contenant 0,01mol l -1 de nitrate de plomb(ii) et dans laquelle on réalise une concentration 0,01mol l -1 en HCl? Ks (PbCl 2 ) = 1, Module 13 Équilibre chimique page 68

15 18 Quelle devrait-être la concentration minimale de HCl pour qu il y ait un précipité au problème 17? 19 On peut dissoudre au maximum 0,47g d oxalate de magnésium MgC 2 O 4 dans 500ml d une solution contenant déjà de l oxalate de sodium à la concentration de M. Quelle est la valeur du produit de solubilité? 20 Combien faut-il dissoudre de fluorure de sodium dans 200ml d eau pour que la solubilité du fluorure de baryum dans cette solution soit réduite à M? Ks de BaF 2 : 1, Annexe I Lampes halogènes Les lampes halogène permettent un éclairage beaucoup plus intense que les lampes normales. Cet éclairage ne peut être obtenu que par une température beaucoup plus élevée du filament. Dans ce cas une lampe normale aurait une courte durée de vie. Le fonctionnement des lampes halogène est basé sur le principe de Le Chatelier. L ampoule renferme un filament en zirconium et un peu d iode. Le filament a toujours des défauts à l échelle atomique. A certains endroits, le fil est plus mince ce qui implique une surchauffe lors du passage du courant. L élévation de température pourrait provoquer la fusion du filament, mais grâce à l équilibre Zr (s) + 2I 2 (g) ZrI 4 (g) ΔH < 0 la formation de zirconium eat favorisée, le diamètre du filament augmente la température diminue. Le phénomène inverse est observé lorsque le diamètre du filament est trop grand. Ainsi nous avons une régularisation de l épaisseur du filament grâce à l équilibre chimique. Module 13 Équilibre chimique page 69