Techniques de fluidisation

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1 Techniques de fluidisation par Khalil SHAKOURZADEH Docteur d État ès sciences physiques Enseignant-chercheur au département de génie des procédés industriels de l Université de technologie de Compiègne 1. Présentation générale... J Régimes de fluidisation Phénomène de fluidisation Effet des propriétés physico-chimiques des particules Classement selon la taille des particules et la vitesse de fluidisation Lits fluidisés bouillonnants Description générale d une installation type Rôle de la grille de fluidisation, conception et critères à considérer Expansion et bullage de la suspension Transfert de matière bulle/suspension Entraînement et envol des particules Fluidisation turbulente, lits transportés, lits circulants Lits circulants Lits transportés (risers) Calculs de la concentration et du débit de la phase solide Transfert de chaleur en milieux fluidisés Lit fluidisé en tant qu échangeur Influence des paramètres du système sur le coefficient d échange Estimation du coefficient d échange Dispositifs périphériques Cyclones Jambes de retour, siphons Techniques particulières de mesures Techniques optiques Mesure de débit de circulation de la phase solide Applications industrielles Classement des procédés Risques industriels et environnementaux Notations et symboles Références bibliographiques L a fluidisation consiste à faire passer une phase fluide (très souvent un gaz) à travers un lit de particules, supportées par une grille, pour les mettre en suspension. Le terme fluidisation vient du fait que la suspension gaz/solide est amenée dans un état semblable à celui des fluides. Par exemple, si l on inclinait le lit fluidisé, la surface de la suspension reste horizontale et ne suivrait pas le mouvement du récipient. On peut aussi plonger un objet dans le lit fluide sans une résistance particulière de la suspension, comme ce serait le cas pour un fluide. Cet état est dû au fait que les forces de frottement particule/particule sont généralement négligeables (exception faite des poudres cohésives) bien que les particules soient relativement libres de leurs mouvements. Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

2 TECHNIQUES DE FLUIDISATION 1. Présentation générale 2. Régimes de fluidisation Cette technique de mise en contact présente un certain nombre d avantages qui sont à la base de son véritable développement dans les années qui ont suivi la Seconde Guerre mondiale. Les propriétés les plus avantageuses de la fluidisation sont les suivantes : la phase solide est parfaitement mélangée au sein de la suspension. De ce fait, le lit fluidisé est tout à fait homogène en température. Cette homogénéité donne aux lits fluidisés un avantage indéniable par rapport aux lits fixes qui sont souvent soumis à un fort gradient de température ; le coefficient de transfert de chaleur entre la suspension et les tubes échangeurs est très élevé [couramment entre 200 et 600 W/(m 2 K)] et permet de chauffer ou de refroidir le matériel de façon efficace ; le lit fluidisé peut fonctionner en mode opératoire discontinu (batch) ou continu (semi-batch ou ouvert). En effet, étant donné la facilité de prélèvement et d ajout de particules solides dans le lit fluidisé pendant sa marche, la phase solide peut être au besoin renouvelée continuellement ; la vidange et le nettoyage des lits fluidisés se font très facilement, comme pour un réservoir d eau. Les avantages fournis par la technique de fluidisation ne sont pas sans contrepartie. En effet, on peut relever un ou deux inconvénients majeurs à ce procédé : l attrition des particules par un frottement permanent entreelles, qui cause une diminution progressive de la taille des particules d une part, et la formation de fines particules susceptibles de s envoler facilement d autre part ; comme nous le verrons au paragraphe 2.1, aux régimes opératoires les plus intéressants, un phénomène de ségrégation se produit dans les lits fluidisés et des bulles apparaissent au sein de la suspension gaz/solide. Si le mouvement ascendant de ces bulles contribue largement à l agitation et à l homogénéisation de la suspension, par contre, il véhicule rapidement le gaz du bas vers le haut du lit fluidisé et diminue le temps de contact gaz/solide. Ainsi, le transfert de matière entre les bulles et la suspension devient souvent une étape limite dans les procédés de transformation où le lit fluidisé est employé en tant que «réacteur chimique» (se référer aux articles [J 4 100] Calcul des réacteurs à lits fluidisés et [J 1 065] Éléments de mécanique des fluides. Application aux milieux poreux). 2.1 Phénomène de fluidisation Pour un lit de particules donné, l état de la suspension change en fonction de la vitesse de fluidisation. En augmentant de façon progressive le débit de fluidisation (en pratique nous utiliserons la notion de vitesse de fluidisation qui correspond à la vitesse en fût vide), nous observons les phénomènes suivants (figure 1) : aux très faibles vitesses de gaz, les particules sont immobiles. Aucune fluidisation ne se produit ; à une vitesse U mf que nous appellerons vitesse minimale de fluidisation, les particules bougent légèrement et se mettent en suspension. La suspension reste homogène et aucune bulle n apparaît sous cette condition ; à une vitesse légèrement supérieure à U mf des bulles apparaissent. Nous l appellerons la vitesse de bullage U. Sauf pour les particules de grosse taille, cette vitesse est très proche de U mf et peut être confondue avec celle-ci. En pratique industrielle, on considère que le bullage commence pratiquement au minimum de fluidisation ; en augmentant la vitesse de fluidisation et sur une plage opératoire relativement large, le lit reste fluidisé. Dans ce régime, les bulles ont une forme régulière, souvent sphérique mais avec une calotte inférieure remplie de particules solides (la traînée). Ce régime de fonctionnement est appelé la fluidisation bouillonnante et correspond à celui qui est le plus souvent utilisé ; au fur et à mesure que la vitesse de fluidisation augmente, la taille et le nombre des bulles croissent progressivement et l agitation de la suspension devient de plus en plus violente. Cette agitation est produite par l ascension des bulles et par le fait qu elles entraînent dans leur sillage une partie de la suspension. À des vitesses importantes, la forme des bulles devient irrégulière. On appelle ce régime la fluidisation turbulente ; quand on dépasse la vitesse terminale de chute libre des particules (U t ), celles-ci quitte le lit fluidisé avec le courant gazeux. Si l on empêche la vidange du lit en récupérant les particules dans des dispositifs annexes, pour les réintroduire dans le lit fluidisé, un nouveau régime de fluidisation s établit. On appelle ce régime le lit transporté. Le système avec recirculation est appelé couramment le lit fluidisé circulant. z (m) h h mf P (kpa) Fluide a au minimum de fluidisation Fluide b lit bouillonnant Fluide c fluidisation turbulente Figure 1 Changement d état d un lit de particules au fur et à mesure que la vitesse de fluidisation croît J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

3 TECHNIQUES DE FLUIDISATION P (kpa) Lit fixe Lit bouillonnant Lit transporté U mf Figure 2 Évolution de la perte de charge totale d un lit de particules en fonction de la vitesse de fluidisation U t U (m/s) ρ s ρ f (kg/m 3 ) x x x x 10 2 B Fluidisation facile A Fluidisation relativement facile C Cohésives (fluidisation difficile) Fluidisation irrégulière D Un solide mis en suspension possède des propriétés d écoulement similaire à celles d une phase liquide. Ainsi, le profil de pression suivant la hauteur de la suspension dans un lit fluidisé est en général parfaitement linéaire (figure 1). Cette propriété permet de définir le niveau de la surface du lit (pour un système fermé et opaque), par extrapolation de la droite du profil de pression. Si l on étudie les variations du gradient total de la pression (entre le fond et la surface du lit), en fonction de la vitesse de fluidisation, on obtient le diagramme de la figure 2. On constate que ce gradient de pression reste constant dans la plage des vitesses comprises entre U mf et U t. Ce phénomène est dû au fait que la pression nécessaire pour maintenir le lit fluidisé en suspension correspond au poids de la suspension par unité de surface du lit. L évolution de P avant la vitesse U mf correspond à celle des lits fixes (se référer à l article traitant les Contacteurs gaz/solide). Quant aux régimes des vitesses très élevées (lit transporté), le gradient de pression diminue légèrement à cause d une ségrégation importante dans le système gaz/solide d P (µm) Figure 3 Classement des particules selon le diagramme de Geldart Particules groupe C Vitesse réduite U* ρ U* = U 2 f gµ (ρ s ρ f ) Particules groupes A et B Lits transportés Particules groupe D Vitesse terminale des particules (U t ) 2.2 Effet des propriétés physico-chimiques des particules La variété des installations industrielles utilisant la technique de fluidisation est impressionnante. La taille des particules mises en fluidisation peut varier de 15 à µm. Il est évident que la vitesse nécessaire à la fluidisation de fines particules est nettement inférieure à celle employée pour la fluidisation de grosses particules. Par ailleurs, l état de la fluidisation dépend fortement de la nature des particules. Afin de classer les particules de nature diverse selon leur aptitude à la fluidisation, Geldart [1] propose un diagramme empirique dans lequel les solides sont répartis en quatre catégories (figure 3) : poudres fines et cohésives, fluidisation difficile (catégorie C) ; particules fines à fluidisation relativement facile (catégorie A) ; particules à fluidisation très facile (du type sable catégorie B) ; grosses particules dont la fluidisation nécessite une vitesse relativement importante, avec des bulles d une forme aplatie et irrégulière (catégorie D). 2.3 Classement selon la taille des particules et la vitesse de fluidisation Reh [2] propose un diagramme dont l abscisse correspond à la taille des particules et l ordonnée à la vitesse de fluidisation (les deux paramètres sont dimensionnés). Ainsi, il divise ce diagramme Lits circulants Figure 4 Diagramme de Reh Lits fluidisés bouillonnants Minimum de fluidisation Lits mobiles Fluidisation des grosses particules Lits fixes Diamètre réduit des particules d* p 1 g (ρ d* P = d P s ρ f ) 3 µ 2 en plusieurs zones correspondant chacune à un régime de fluidisation spécifique (figure 4). Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

4 TECHNIQUES DE FLUIDISATION La zone de la fluidisation bouillonnante y est représentée sous forme d une large bande qui coupe le diagramme sur la diagonale faibles vitesses / particules fines, fortes vitesses / grosses particules. Cette zone est délimitée par deux courbes. La première correspond au minimum de fluidisation et la seconde à la vitesse terminale de chute libre des particules. Parmi les autres zones, celles des lits circulants et des lits transportés sont les plus remarquables. La première correspond à la fluidisation des particules relativement fines à des vitesses supérieures à U t. Une application industrielle remarquable de ce régime est celle des réacteurs de combustion de charbon de certaines centrales thermiques. Le terme lit circulant employé pour ce régime de fluidisation vient du fait que le solide quitte le lit fluidisé et que, par conséquent, il doit être récupéré et réintroduit dans le lit. Cette opération est réalisée au moyen d appareils périphériques (cyclones, jambe de retour...) qui sont présentés au paragraphe 6. Juste au-dessus de la zone des lits circulants, se trouve une autre zone dont le régime de fonctionnement correspond à des vitesses beaucoup plus élevées (environ 10 à 15 m/s). Ce régime est celui des lits transportés, tels les risers pétroliers du procédé FCC (craquage catalytique du pétrole à l aide d un catalyseur solide). Il y a encore quelques régimes, délimités dans le diagramme de Reh, en particulier celui des lits à jets. Ce régime est employé pour les grosses particules à fluidisation relativement difficile, comme dans les procédés d enrobage. Zone de désengagement des particules Pulvérisation Alimentation en particules Échangeur de chaleur Alimentation en fluide Récupération particules Émission des particules fines Figure 5 Lit fluidisé et périphériques les plus courants Cyclone secondaire Jambe de retour des particules Suspension gaz /solide fluidisée Grille de fluidisation 3. Lits fluidisés bouillonnants 3.2 Rôle de la grille de fluidisation, conception et critères à considérer Le régime de fluidisation bouillonnante est le plus courant dans l industrie chimique. Comme nous l avons dit ( 2.3), le régime bouillonnant apparaît juste après la fluidisation minimale et couvre une plage de vitesses assez importante. Il faut rappeler que, dans beaucoup de procédés utilisant cette technique (les réacteurs chimiques par exemple), il est plus rentable de faire fonctionner le dispositif à des vitesses les plus élevées possible. Cependant, cette augmentation peut réduire l efficacité de l opération (par exemple le taux de conversion pour une réaction chimique). Le bon fonctionnement du lit fluidisé dépend de plusieurs facteurs : distribution uniforme du fluide sur la section du lit fluidisé, échange de matière entre les bulles et la suspension, transfert de chaleur vers le lit fluidisé ou l inverse, ou encore récupération des particules entraînées par le courant fluide et leur réintroduction dans le lit. Chacune de ces étapes sera décrites séparément, ainsi que les critères de bon fonctionnement à appliquer. 3.1 Description générale d une installation type La figure 5 montre la configuration générale d un lit fluidisé et ses périphériques les plus courants. Cette configuration peut changer en fonction de l application industrielle. Par exemple, les cyclones peuvent être placés à l intérieur du lit fluidisé pour éviter la multiplication des raccordements ou encore l alimentateur du solide peut être absent dans le cas des réacteurs à lits catalytiques. Toutefois, ces modifications ne changent en rien le comportement général du lit fluidisé et la validité des recommandations données aux paragraphes 3.2, 3.3, 3.4 et 3.5. La grille de fluidisation a pour fonction de distribuer uniformément le fluide sur toute la section du lit fluidisé. Une grille de fluidisation peut être une plaque poreuse ou encore une simple plaque perforée capable de supporter le poids des particules à l arrêt. Cependant, une utilisation industrielle de ce type de grilles pose quelques problèmes techniques, tels le colmatage des trous et, éventuellement, en ce qui concerne les plaques perforées, le passage de certaines particules dans la boîte à vent (terme utilisé pour la partie d arrivée du fluide). La figure 6 montre un certain nombre d autres types de grilles utilisées dans l industrie. Les grilles équipées de tuyères sont les plus courantes. L avantage des tuyères est d abord la possibilité de remplacement en cas de bouchage ou d abrasion de certaines d entre elles. De plus, les tuyères à trous horizontaux empêchent le passage des particules dans la boîte à vent, mais assurent aussi une répartition horizontale du gaz, pour éviter une montée trop rapide des bulles vers la surface du lit. Pour obtenir une telle distribution, une perte de charge minimale équivalant à 1/3 du poids du lit est nécessaire au niveau de la grille de fluidisation. Cependant, cette perte de charge ne peut être inférieure à 0,3 bar (3 400 Pa plus précisément). Ainsi, lorsque le diamètre des orifices est choisi, le nombre de trous par mètre carré est fixé de telle sorte que, à la vitesse opératoire du lit, la perte de charge de la grille soit légèrement supérieure à 1/3 du poids du lit (ou à Pa en choisissant la valeur la plus grande). La perte de charge de la grille n est pas le seul critère de sa conception. La vitesse et la longueur des jets formés au niveau des orifices (plaques perforées ou plaques équipées de tuyères) est un autre paramètre à vérifier. En effet, la vitesse de ces jets peut atteindre des valeurs très importantes qui sont souvent à l origine de sérieux problèmes d abrasion des pièces. D autre part, une longueur trop importante de jet peut avoir des effets néfastes : si le jet est vertical (plaques perforées ou tuyères à un trou), il risque de «percer le lit», ce qui réduit considérablement le rende- J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

5 TECHNIQUES DE FLUIDISATION a avec des tuyères à trous horizontaux b avec des tuyères à un trou vertical c avec deux plaques perforées superposées d plaque perforée avec trous coniques Figure 6 Différents types de grilles (coupe) ment de l installation. Par ailleurs, même si le jet ne perce pas la couche fluidisée, comme la zone des jets est moins active que le reste du lit, le rendement est généralement affecté par la longueur trop importante des jets ; si les jets sont horizontaux (tuyères avec plusieurs trous sur le côté), ils pourraient se toucher les uns sur les autres, ce qui provoque la formation de grosses bulles peu propices aux échanges de matière et de chaleur. Pour éviter ce problème, on peut placer les tuyères de telle sorte que les jets ne se trouvent pas en vis-à-vis (figure 7). Toutefois, dans cette configuration, les jets peuvent toucher la paroi des tuyères et les éroder. L ensemble des critères énoncés doit être pris en compte lors de la conception d une grille de fluidisation. L encadré 1 rassemble les équations utiles pour le dimensionnement de la grille. Il faut rappeler que beaucoup d ingénieurs ont tendance à oublier qu une grille est généralement dimensionnée pour un débit de fonctionnement donné et que, si ce débit doit changer, il faut alors vérifier si la grille est encore adaptée aux nouvelles conditions opératoires. Encadré 1 Dimensionnement d une grille de fluidisation Ayant choisi le type de la grille, ajuster le nombre de tuyères par m 2 (n m ) de telle sorte que les critères suivants soient satisfaits : Perte de charge grille > Pa et > 1/3 poids du lit (considérer la perte de charge la plus grande), sachant que [1] : 1 U2 j P grille -- ρ f ( U2 j U2 m ) + ρ f où U j et U m sont les vitesses au niveau du jet et au niveau de la base des tuyères : πφ2 j πφ2 m U j n j = U m n m = U = débit de fluidisation/m 2 de la section lit Un jet ne doit toucher ni un autre jet, ni la paroi d une tuyère (jets horizontaux). Un jet ne doit pas percer le lit (jets verticaux). Pour calculer la longueur d un jet utiliser l équation de Merry ou d autres corrélation de ce type [1] : ρ f d p ρ f U2 2 j 02, L j = 52, φ ρ s φ ρ s d p g( 1 ε mf ) En général, si la longueur du jet devient comparable à la distance entre deux tuyères voisines ou à la hauteur de la suspension, il faut soit changer le nombre de tuyères / m 2 de la grille, soit changer le type de tuyère pour obtenir de plus petits jets avec la perte de charge souhaitée. Pour éviter la coalescence rapide des bulles il faut : > 2 L j a rangement en ++ Pour éviter l érosion des pièces il faut : > L j b rangement en +x Figure 7 Disposition des tuyères à multiple trous horizontaux Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

6 TECHNIQUES DE FLUIDISATION 3.3 Expansion et bullage de la suspension L apparition des bulles dans le milieu fluidisé entraîne une expansion de plus en plus forte du volume du lit. Les bulles, très petites et uniformes au niveau de la grille, coalescent dans leur ascension et grossissent jusqu à une certaine taille D b max, puis ne changent plus. La taille maximale des bulles dépend essentiellement des propriétés physico-chimiques des particules et peut être estimée par l équation suivante : U*2 t D b max = 22, g (1) avec U* t vitesse terminale de chute libre des particules ayant une taille moyenne égale à 2,7 fois la taille des particules constituant le lit (figure 8). La porosité d un lit fluidisé est définie par le volume de vide ε (volume exempt de particules) par mètre cube de la suspension bouillonnante. Au minimum de la fluidisation, cette fraction correspond à la valeur minimale ε mf. Comme la quantité du solide contenu dans le lit fluidisé est le plus souvent constante et ne varie pas en fonction de la vitesse de fluidisation, on peut alors écrire : a coalescence des bulles et rétromélangeage de la suspension par le mouvement des bulles h mf A(1 ε mf ) = h A(1 ε) (2) Les valeurs de h mf et ε mf étant généralement connues (valant approximativement la hauteur et la porosité du lit au repos), cette équation permet d estimer la porosité ε du lit : (1 ε) = h mf (1 ε mf )/h (3) Par ailleurs, on sait que l expansion du lit, de h mf à h, est due à l apparition des bulles. On peut donc définir la fraction de volume occupée par celles-ci : ε b = (h h mf )/h = 1 h mf /h (4) En combinant les équations (3) et (4), on peut relier les trois fractions volumiques ε, ε mf, ε b : b forme des bulles dans un lit bidimensionnel de sable de 250 m (vue de face) 1 ε b = (1 ε)/(1 ε mf ) (5) Un des modèles d expansion des plus simples est celui des deux phases [3]. Dans ce modèle, on considère que le volume véhiculé par les bulles correspond à l excédent de débit d alimentation en phase fluide par rapport au débit au minimum de fluidisation : U b ε b = (U U mf ) (6) avec U b vitesse moyenne d ascension des bulles dans le lit fluidisé, U U mf excédent de débit par rapport au minimum de fluidisation (le bilan est écrit sur un m 2 de section du lit). Les équations (3), (5) et (6) sont des équations de bilan et présentait l avantage (par rapport aux corrélations) de n être basées sur aucune hypothèse simplificatrice. On retiendra donc que, pour calculer la principale caractéristique du lit fluidisé : ε, il faudrait connaître les valeurs de U mf et U b. En pratique, la précision avec laquelle on pourrait estimer U mf n a pas beaucoup d importance puisque, dans la plupart des conditions industrielles, la valeur de U >> U mf est telle que : U U mf U c éclatement des bulles à la surface d un lit d alumine de calcination de 150 m Figure 8 Bullage dans les lits fluidisés Cependant, il existe un certain nombre de corrélations pour son estimation [4]. Quant à la vitesse d ascension des bulles U b, elle peut être estimée en combinant l équation de Davidson [3] à la corrélation de Darton [5] qui donne la taille des bulles en fonction de la hauteur du lit fluidisé : U b = U U mf + 071, ( gd b ) D b = 054, ( U U mf ) 04, ( z + 4 s ) 08, g 02, L équation de Darton n est pas la seule de ce type. Il existe un certain nombre d autres corrélations pour l estimation de la taille des (7) (8) J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

7 TECHNIQUES DE FLUIDISATION bulles [6]. Cependant, elle a l avantage de définir la taille des bulles suivant la hauteur dans le lit fluidisé. Ainsi, le jeu d équations (3) (4) (5) (6) (7) (8) permet de calculer l ensemble des propriétés de la fluidisation en fonction de la hauteur dans le lit. Les valeurs moyennes de ε et ε b peuvent être calculées en intégrant leurs variations sur la hauteur. L encadré 2 résume la méthodologie à appliquer pour l estimation des propriétés de fluidisation des lits bouillonnants. Il faut noter qu il existe, dans la littérature scientifique, un nombre impressionnant de corrélations pour calculer directement certaines propriétés comme la porosité ε. Toutefois, l utilisation de ces corrélations peut parfois conduire à des erreurs difficilement visibles. En effet, il est difficile de porter un jugement sur le résultat des calculs de porosité dont la valeur se trouve généralement entre 0,4 et 0,7. Par contre, les erreurs éventuelles de calcul de taille des bulles sont la plupart du temps très visibles. Ce point donne un avantage indéniable à la méthode de l encadré 2 où la seule véritable corrélation utilisée pour la taille des bulles, est celle de Darton. L équation de Davidson [équation (7)] est considérée comme une loi bien établie. Encadré 2 Calculs des propriétés de bullage et de l expansion dans un lit fluidisé bouillonnant Calculer la vitesse minimale de fluidisation par l équation de Wen et Yu [4] : Re mf = (33, ,0408 Ar) 0,5 33,7 Calculer, selon la hauteur, la taille des bulles par l équation de Darton [5] : D b = 054, ( U U mf ) 04, ( z + 4 s ) 08, g 02, puis la vitesse d ascension des bulles par l équation de Davidson [3] : U b = 071, gd b + U U mf Ensuite, calculer la fraction volumique locale occupée par les bulles ε b : U b ε b = U U mf Calculer la porosité moyenne du lit en introduisant la valeur moyenne de ε b dans l équation qui relie ε à ε b et ε m (voir aussi l article [J 3 100] Criblage) : h 1 ε b = -- ε h b dz 1 ε = ( 1 ε b )( 1 ε mf ) 0 Le coefficient de transfert de matière bulles/suspension k g a été étudié par un certain nombre de chercheurs [1]. L équation suivante semble être en accord avec l ensemble des résultats obtenus [7] : U mf 4D ε mf U b 12 / k g = (9) 3 πd b Le premier terme de cette expression correspond à la convection gazeuse, prédominante pour les lits de grosses particules. Le second terme représente l effet de la diffusion moléculaire, autour de la bulle, et prend de l importance dans les lits fluidisés employant de petites particules. 3.5 Entraînement et envol des particules Arrivées à la surface de la couche fluidisée, les bulles éclatent en projetant vers le haut les particules qu elles entraînent dans leur sillage. Une partie de ces particules projetées (en particulier les plus grosses et celles qui forment des agglomérats) retombent dans le lit fluidisé. D autres, sont susceptibles de quitter le lit et doivent être récupérées par des dispositifs annexes tels que cyclones et filtres. Ainsi, le flux de particules en mouvement vers le haut diminue en fonction de la distance de la surface du lit. Cependant, à une certaine hauteur TDH (Transport Disengaging Height), ce flux devient constant. Les particules arrivées à ce niveau sont celles qui seraient emportées par le courant gazeux. Il est avantageux de connaître la hauteur TDH pour placer les cyclones de telle façon qu ils reçoivent la plus petite quantité possible de solide. Le placement des cyclones à une hauteur inférieure à la TDH pourrait causer un engorgement de ceux-ci. Le phénomène d envol des particules est un des plus complexes du domaine de la fluidisation et beaucoup des corrélations proposées pour le calcul du débit et de la granulométrie du courant d envol, ainsi que celles préconisées pour le calcul de TDH, sont imprécises dans les conditions de fonctionnement industriel (températures élevées, lits de grand diamètre...). La figure 9 montre le diagramme de Zenz pour une estimation approximative de TDH selon la taille des bulles à la surface de la suspension (pour calculer D b à la surface, utiliser l équation de Darton, encadré 2 en posant z = h). Pour une vitesse de fluidisation donnée, le flux des particules de taille d pi, arrivant au-dessus de la TDH E i est proportionnel à la fraction de particules de cette taille dans le lit. Cela se traduit par l équation suivante [1] [8] : E i = K i Ag() i (10) 3.4 Transfert de matière bulle/suspension Un des phénomènes limitant les performances des lits fluidisés est l échange de matière entre les bulles et la suspension. Ce phénomène est d autant plus important que, pratiquement dans toutes les applications des lits fluidisés (exception faite de son utilisation en tant qu échangeur de chaleur), il y a un fort besoin d échange de matière bulles/suspension. En effet, les applications les plus importantes de la fluidisation se trouvent dans le domaine du séchage, d une part, et dans le domaine des réactions chimiques, d autre part. Dans le cas du séchage, l humidité provient de la suspension contenant la matière humide, et c est l air sec véhiculé par les bulles qui permet l évacuation de cette humidité. Aussi, une réaction chimique se produit à la surface des particules solides (qu elle soit du type catalytique ou solides consommables), alors que la majeure partie du réactif est en phase bulles. avec K [en kg/(m 2 i s)] constante d élutriation dépendant des propriétés physico-chimiques des particules et des conditions opératoires du lit fluide. Pour calculer les K i : utiliser l équation de Zenz et Weil pour les particules appartenant aux classes A, B ou C du classement de Geldart (les fines et les moyennes) : U 2 f = gd pi ρ2 s K i si f < = 1, f 188, µu K i si f = 4, f 118, µu (11) Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

8 TECHNIQUES DE FLUIDISATION TDH (m) ,6 0,4 0,2 0,1 0,06 0,04 D b = 90 cm D b 2,5 cm D b 60 cm D b 45 cm D b 30 cm D b 15 cm D b 7,5 cm 0,1 0,2 0,4 0,6 1 2 U U fm (m/s) Figure 9 Diagramme de Zenz pour le calcul de la hauteur de désengagement (TDH) pour les particules de classe D (les plus grosses) utiliser l équation de Tanaka et al. : K i ( U U t ) 2 05, , ρ f d Pi U t 03, ρ s ρ f 015, = (12) ρ f ( U U t ) gd Pi µ ρ f On notera que seules les particules ayant une vitesse terminale de chute libre (U t ) inférieure à la vitesse de fluidisation sont susceptibles de s envoler (encadré 3). Si le lit comporte un élargissement dans la zone des envols (figure 5), la vitesse U t doit être comparée à la vitesse en fût vide de cette zone. Cela représente un grand avantage, puisque l élargissement permet de réduire la vitesse d écoulement gazeux et, par conséquent, de réduire sensiblement le nombre des particules pouvant quitter le lit. La granulométrie de l envol au-dessus de la TDH peut être calculée de la façon suivante : E i g i = n E i i = 1 (13) Cette granulométrie (en valeur pondérale) correspond à celle qui doit être prise en compte pour le dimensionnement des cyclones, puisque ceux-là sont généralement placés au-dessus de la TDH. Exemple : un lit fluidisé d une section de 0,25 m 2 fonctionne avec un mélange de particules dont la composition est la suivante : 35 % de fines, 50 % de particules de taille moyenne, 15 % de grosses particules. Les coefficients d entraînement ont été calculés pour les conditions opératoire du lit fluidisé [équation (11)] : K 1 = 002, kg/ ( m 2 s) ; K 2 = 001, kg/ ( m 2 s) ; K 3 = 0003, kg/ ( m 2 s). Quelle est la granulométrie du mélange particulaire à l entrée des cyclones (au-dessus de la TDH)? E 1 = K 1 g 1 A = 002, 0, 35 0, 25 = 0, kg/s = 6, 3 kg/h E 2 = K 2 g 2 A = 001, 0, 50 0, 25 = 0, kg/s = 4, 5 kg/h E 3 = K 3 g 3 A = 0, 003 0, 15 0, 25 = 1, kg/s = 0, 405 kg/h 3 W s = E i = i = 1 11, 2 kg/h g 1 = 63, 11, 2 = 0563, = 56, 2 % g 2 = 45, 11, 2 = 0, 563 = 40, 2 % g 3 = 0405, 11, 2 = 0036, = 3, 6 % On constate que, dans le courant particulaire arrivé au-dessus de la TDH, il y a beaucoup plus de fines particules (56,2 % au lieu de 35 % dans le lit fluidisé) et beaucoup moins de grosses particules (3,6 % seulement au lieu de 15 % dans le lit fluidisé). Encadré 3 Calculs de la vitesse terminale de chute libre des particules 4gd p ( ρ s ρ f ) 12 / U t = ρ f C d où le coefficient de traînée de la particule C d est calculé selon le nombre de Reynolds : Pour Re P < 0,4 : Pour 0,4 < Re P < 500 : Re P d P Uρ f = µ 24 C d = Re P 10 C d = Re P Pour 500 < Re P < : C d = 0,43 4. Fluidisation turbulente, lits transportés, lits circulants Si l on augmente la vitesse de fluidisation au-delà des valeurs habituelles de fluidisation bouillonnante, il arrive un moment où les bulles perdent leur forme régulière et forment des jets verticaux plus ou moins grands dans le lit fluidisé. Cette turbulence dans le lit fluidisé est telle que non seulement la formation et la coalescence des bulles deviennent aléatoires, mais aussi qu il devient difficile de distinguer la surface du lit. Dans ces conditions, les concepts et les théories développés sur les lits fluidisés bouillonnants ne sont plus valables et ne peuvent correctement décrire le comportement du lit, en particulier pour les transferts de matière bulle/suspension. Beaucoup de travaux de recherche ont été consacrés à la définition de la vitesse limite de la fluidisation bouillonnante que l on appelle vitesse de transition. Toutefois, aucune théorie particulière ne se dégage de ces travaux. En réalité, la transition de la fluidisation bouillonnante à la fluidisation turbulente est progressive et ne peut être identifiée comme telle. J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

9 TECHNIQUES DE FLUIDISATION En augmentant la vitesse de fluidisation et en s approchant de la vitesse terminale de chute libre des particules U t, les particules quittent de plus en plus le lit fluide et la zone de désengagement au-dessus de la surface du lit devient peu à peu chargée, si bien qu il devient difficile de distinguer le corps du lit de la partie supérieure. Ce régime est appelé fluidisation rapide, en raison de fort débit de solides qu il faut obligatoirement récupérer et réintroduire dans lit. C est pourquoi les lits sont souvent appelés lits circulants, dans ce régime pour lequel la partie inférieure du lit est plus chargée que la partie supérieure. En augmentant encore la vitesse de fluidisation, la différence de concentration entre la partie supérieure et la partie inférieure disparaît, alors que la concentration en solide décroît au fur et à mesure que la vitesse augmente. Ce régime, correspondant au procédé de craquage catalytique du pétrole, est celui des lits transportés. Ce type de lit est souvent appelé élévateur, ou par son équivalent en anglais Riser. En utilisant la vitesse de glissement U r (la différence entre la vitesse réelle du fluide U/ε et la vitesse moyenne des particules U s ), certains chercheurs ont développé un diagramme où l on peut distinguer les différents régimes de fonctionnement (figure 10). Sur ce diagramme, on note que la transition lit bouillonnant / lit turbulent n est pas discernable. Par contre, le début du régime de fluidisation rapide (les lits circulants) est relativement net. Ce régime coïncide avec un phénomène d envol de la majeure partie des particules, captées au moyen d un cyclone et renvoyées vers le lit par une conduite de retour. Le régime des lits transportés se place dans les plages de vitesses plus élevées où la concentration en particules est très faible. 4.1 Lits circulants Comme nous l avons dit au paragraphe 3.5, ce régime de fluidisation est caractérisé par une zone plus dense dans la partie inférieure et une zone plus diluée dans la partie supérieure. Par ailleurs, il a été démontré qu une couche de particules retombe au voisinage immédiat des parois, alors que le courant global reste ascendant [9]. Ce phénomène est dû à la concentration relativement importante du solide comparée à celle des lits transportés freiné par le contact des parois. Toutefois, il convient de rappeler que des paquets de particules sont aussi susceptibles de monter ou descendre dans la région centrale de la colonne. La zone dense que l on appelle aussi lit dense alimente la zone diluée supérieure. Cette zone est elle-même alimentée par les particules captées par le cyclone et réintroduites au niveau inférieur du lit par une jambe de retour et un siphon. Le rôle du siphon est simplement d empêcher l air d alimentation de passer par la jambe de retour. Afin que le siphon soit efficace, il faut qu il produise une perte de charge supérieure à celle du lit fluidisé. Par ailleurs, pour que la recirculation soit assurée dans le siphon, son contenu en particules solides est fluidisé au moyen d une injection à la base du siphon. Parfois, on ajoute même quelques injections supplémentaires, sur la partie descendant vers le lit, pour éviter un bouchage accidentel du siphon. Dans la configuration la plus courante des LFC, dédiés à la combustion, l air est distribué à deux niveaux : une partie à la base du lit fluidisé, une autre à quelques mètres de hauteur pour un lit de quelques dizaines de mètres de hauteur. Cela permet d éviter une concentration importante d oxygène dans la zone inférieure et, par conséquent, de réduire la formation des oxydes d azote. Les lits fluidisés circulants (LFC) ont connu un important développement lié aux nouveaux procédés de combustion de charbon qui utilisent cette technique (centrales thermiques figure 11). L avancement de la recherche dans ce domaine, ainsi que des mesures effectuées sur des unités industrielles, ont permis d établir la structure de l écoulement d un point de vue qualitatif. 4.2 Lits transportés (risers) Les lits transportés fonctionnent généralement à des vitesses beaucoup plus élevées que les LFC (de l ordre de 10 m/s pour les risers contre environ 3 m/s pour les LFC). De plus, les particules utilisées dans ce type de procédé sont plutôt fines (inférieures à 100 µm). De ce fait, la vitesse de glissement gaz/ particules est faible et la vitesse d écoulement de la phase solide est très proche de celle de la phase gazeuse. Lit transporté (riser) Vitesse de glissement U t Écoulements dilués Lit circulant Transition lit turbulent/lit transporté Transition lit U mf /ε mf bouillonnant/lit turbulent 1 ε Lit turbulent Lit fluidisé bouillonnant 1 ε mf La structure de l écoulement des lits transportés n est pas très différente de celle des lits fluidisés circulants, à ceci près que, pour les vitesses élevées d écoulement, aucune quantité notable de solides ne descend, ni au centre de la colonne, ni même à la paroi (ou alors elle est minime). Cela n empêche pas que, le profil radial de la vitesse des particules ayant une forme plus ou moins parabolique, la concentration en phase particulaire soit nettement plus élevée dans une couronne annulaire près de la paroi de la colonne que dans la zone centrale. Cette structure a inspiré les chercheurs pour un modèle dit cœur anneau, où le transfert de matière entre la zone centrale (cœur) et la zone périphérique (anneau) est similaire au transfert bulles/suspension des lits bouillonnants. 4.3 Calculs de la concentration et du débit de la phase solide Figure 10 Classement des lits fluidisés selon la fraction du vide ε et la vitesse de glissement Ces calculs s appliquent aux lits transportés ou circulants. Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

10 TECHNIQUES DE FLUIDISATION Cyclone chargé Échangeur de chaleur Lit fluidisé Jambe de retour et siphon Filtres céramique Échangeur de chaleur Soutirage cendre Figure 11 Procédé de combustion de charbon en lit circulant Alstom Dans les zones d écoulement sans accélération, les bilans de force sur les phases fluide et solide permettent d établir une relation entre la concentration en solide et la perte de charge de la colonne : perte de charge = poids de gaz + poids de solide P = ερ (14) L f g + ( 1 ε)ρ s g Quand ρ s >> ρ f, le poids de la phase gazeuse devient négligeable devant le poids des particules et nous avons : P = ( 1 ε)ρ (15) L s g = α s g Cette équation permet de calculer la concentration en solide à partir de la perte de charge mesurée dans la colonne. En principe, cette équation n est applicable que dans les zones où l accélération est négligeable. Par ailleurs, la vitesse de glissement entre les deux phases, étant approximativement égale à la vitesse terminale de chute libre des particules, on peut écrire : U s = U U t (16) On peut donc estimer, par une première approximation, le débit de circulation de la phase solide en employant l équation de continuité : W s = U s α s A (17) Rappelons que cette méthode est approximative puisque les particules sont rarement seules et que la vitesse terminale de chute libre d une particule isolée (U t ) ne correspond pas exactement à celle d un paquet de particules en mouvement. 5. Transfert de chaleur en milieux fluidisés 5.1 Lit fluidisé en tant qu échangeur Comme nous l avons précisé au début de l article ( 1), les lits fluidisés sont d excellents échangeurs de chaleur. Le coefficient d échange entre la suspension et un réseau de tubes échangeurs dépend des propriétés physico-chimiques des phases fluide et solide. Il se situe généralement entre 200 et 600 W/(m 2 K), ce qui est nettement supérieur aux performances des échangeurs fluide/ fluide dont le coefficient est de l ordre de 50 W/(m 2 K). La raison d une telle capacité se trouve dans le mouvement des particules au sein du lit fluidisé. Chaque particule agit comme un petit réservoir de chaleur, qui pompe facilement la chaleur et la déplace au sein du lit fluide. J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

11 TECHNIQUES DE FLUIDISATION 5.2 Influence des paramètres du système sur le coefficient d échange Parmi les nombreuses propriétés physico-chimiques des deux phases, la conductivité thermique de la phase gazeuse λ f joue un rôle prédominant. En effet, le coefficient d échange de chaleur croît fortement avec λ f puisque, en général, il est nettement plus faible que la conductivité thermique de la phase solide λ s. La masse volumique et la capacité thermique de la phase particulaire, ainsi que la taille des particules jouent aussi un rôle significatif, mais qui reste moins important. Le coefficient d échange décroît en fonction de la taille des particules [10]. Parmi les paramètres opérationnels, la vitesse de fluidisation est celui qui modifie notablement le coefficient d échange de chaleur. Malheureusement, les meilleurs coefficients s obtiennent à faible vitesse de fluidisation (1 à 3 fois U mf ). En pratique les lits fluidisés industriels fonctionnent à des vitesses beaucoup plus importantes, même si le coefficient d échange y est nettement plus faible. 5.3 Estimation du coefficient d échange Le transfert de chaleur entre la suspension et une paroi (tubes échangeurs ou paroi du lit fluidisé), dépend des trois composantes : convection, conduction et rayonnement. La phase particulaire et la phase gazeuse participent conjointement à l échange. Toutefois, la convection est dominée par le gaz et la conduction par les particules : α w = α c + α d + α r (18) Certains chercheurs ont étudié chaque terme séparément. Par exemple, le terme de conduction par contact particulaire peut être estimé par la corrélation [11] : ρ s ( 1 ε mf )C ps λ 12 / s α d = (19) 1 ε b Ou encore, pour le coefficient de transfert par convection gazeuse [12] : α c = 0,009 Ar 1/2 Pr 1/3 (20) Les expressions (19) et (20) sont données à titre d exemple et ne sont pas préconisées pour une application industrielle. En pratique, un coefficient global α cd (comprenant à la fois la conduction et la convection) est directement corrélé aux paramètres du système. On trouve un nombre impressionnant de corrélations de ce type, en particulier pour un échange entre le lit et un réseau de tubes immergés. Beaucoup de ces corrélations ont été obtenues sur des pilotes de laboratoire et donnent des résultats irréalistes dans les conditions de fonctionnement industriel (vitesses et températures élevées). Parmi les meilleures, on peut citer la corrélation de Wender et Cooper [13] : λ f α cd d p 043, , 10 4 Ud p ρ f 023, C ps 08, ρ s 066, = λ f ( 1 ε) C pf ρ f µ ρ f (21) En ce qui concerne la constante de transfert de chaleur par rayonnement, on trouve notamment une expression de Botterill [14] : σ( T4 s T4 w ) α r = ( E 1 w + E 1 s 1) ( T s T w ) C pf (22) En considérant que l émissivité des tubes est très grande par rapport à celle de la suspension, cette expression a été simplifiée davantage et donne : (23) La valeur de α r est généralement négligeable pour les températures inférieures à 400 C. Elle doit être ajoutée, au besoin, à celle de α cd : α w = α cd + α r (24) Exemple : calculer le coefficient d échange de chaleur dans un lit fluidisé de 2 m de diamètre. Le lit fonctionne avec du sable de 250 µm et de l air. La température de fonctionnement est 450 C et la porosité 0,423. En fait, la corrélation de Wender et Cooper n a pas été testée pour les lits d un diamètre supérieur à 1,93 m. Toutefois, le dépassement de cette limite est minime et la valeur fournie pour le coefficient d échange serait acceptable. Les propriétés physico-chimiques du sable et de l air à 450 C sont estimées à : sable : ρ s = kg/m 3 λ s = 1,9 W/(m K) C ps = J/(kg K) air : ρ f = 0,49 kg/m 3 Il existe, en dehors des corrélations classiques, des modèles de calcul des coefficients d échange thermique, basés sur des concepts plus rigoureux. Le modèle de Martin [10] en est un des meilleurs exemples. Ces modèles sont un peu complexes et nécessitent souvent le recours à l informatique. Par contre, ils donnent des résultats cohérents dans presque toutes les conditions opératoires. 6. Dispositifs périphériques 6.1 Cyclones 567, 10 8 ( 05, + 0, 5ε p )( T4 s T4 w ) α r = ( T s T w ) λ f = 0,049 W/(m K) C pf = J/(kg. K) µ = 3,3 x 10 5 Pa. s D après l équation (21) la constante α cd = 615 W/(m 2 K). Par ailleurs, en supposant que la température externe des tubes est de l ordre de 400 C, l équation (23) nous permet de calculer le coefficient d échange par rayonnement α r 55 W/(m 2 K), qui n est pas négligeable. Parmi les différents dispositifs de dépoussiérage (voir l article [J 3 580] Dépoussiérage et dévésiculage), les cyclones sont les plus utilisés dans le domaine de la fluidisation. Leur efficacité est très satisfaisante pour la capture des particules de plus d une dizaine de micromètres de diamètre et leur entretien simple. Le choix du «bon cyclone» est un critère déterminant pour son efficacité. Le diamètre et la forme d un cyclone doivent être choisis en fonction des propriétés physico-chimiques des particules, de la vitesse et la charge du courant gaz / solide. Ainsi, les cyclones utilisés avec les lits circulants (courant très chargé en particules solides) sont très différents de ceux utilisés avec un simple lit bouillonnant Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

12 TECHNIQUES DE FLUIDISATION Vue de côté D c /2 D c /2 D c /4 Vue de dessus 2D c 2D c b d D c c h 1 h 2 de nature abrasive comme le sable, elles peuvent «percer» la paroi du cyclone en quelques mois de fonctionnement. Afin d éviter de tels problèmes, la vitesse d entrée des cyclones primaires est souvent limitée à 20 m/s (suivant la nature des particules). Pour les cyclones secondaires, où le courant est beaucoup moins chargé en particules, cette vitesse peut atteindre 30 m/s, voire plus. Par ailleurs, comme la section de la lucarne d entrée est fonction du diamètre du cyclone ( D 2 c 8 pour les cyclones standards), le débit à traiter par un cyclone est a priori déterminé par sa taille. Il est à noter que la notion d efficacité conduit quelquefois à une erreur d appréciation. En effet, les cyclones chargés, utilisés pour les lits fluidisés, ont une très grande efficacité (> 99 %) alors que l efficacité des cyclones standards est plus modeste (95 à 99 %). Pourtant, le débit massique de particules s échappant des cyclones standards est souvent nettement plus faible que celui des cyclones chargés. La raison de cette différence est que le débit de solide arrivant dans les cyclones chargés est plus grand que celui des cyclones peu chargés : D c /4 a S = ( 1 η)w s (25) D c D c1 avec S émission (masse des particules non captées par unité de temps), η W s efficacité du cyclone, débit de solide à l entrée du cyclone. a le cyclone standard b le cyclone chargé Le cyclone standard a est élancé (hauteur nettement supérieure au diamètre). Le cyclone chargé b a un diamètre important par rapport à sa hauteur pour pouvoir accueillir plus de particules. La géométrie des cyclones doit être choisie en fonction des conditions opératoires. Figure 12 Comparaison entre les géométries des cyclones standards (pour lits bouillonnants) et cyclones chargés (pour lits circulants) (courant peu chargé de particules solides). La figure 12 montre la forme de ces deux types de cyclones. En général, la cote des différentes parties d un cyclone est donnée en fonction de son diamètre Efficacité des cyclones Le calcul de l efficacité de ces divers types de cyclones est différent pour chaque cas [J 3 580], [15]. L efficacité d un cyclone dépend essentiellement de la vitesse des particules, à l entrée du dispositif, et du diamètre du cyclone. Une vitesse importante à l entrée augmente les forces centrifuges et permet aux particules de toucher la paroi du cyclone dans leur descente. Les particules touchant la paroi perdent leur inertie et ruissellent le long de la paroi avant d être captées. Par ailleurs, l efficacité d un cyclone est d autant plus grande que son diamètre est petit. Cela s explique par le fait que les forces centrifuges sont inversement proportionnelles au rayon de giration. En principe, il est plus intéressant de choisir les cyclones aussi petits que possible. Toutefois, deux problèmes s opposent à ce choix : un trop petit cyclone peut «s engorger» facilement. Le terme «engorgement» est employé quand le cyclone contient beaucoup trop de particules pour son volume et qu il se remplit de celles-ci ; pour un débit de suspension donné, la vitesse d entrée est d autant plus grande que le cyclone est petit. Or une trop grande vitesse d entrée peut causer une abrasion importante au niveau de l arrivée des particules. Dans certains cas, quand les particules sont Disposition des cyclones Les cyclones peuvent être installés en série ou en parallèle suivant les contraintes du système. L utilisation des cyclones en série permet d augmenter l efficacité de capture (figure 13). L efficacité d une batterie de cyclones en série est calculée par la formule suivante : (1 η tot ) = (1 η 1 )(1 η 2 )... (1 η n ) (26) avec η tot efficacité globale, η 1, η 2,... η n efficacités des cyclones primaires, secondaires, tertiaires, etc. En pratique, on va rarement au-delà des cyclones tertiaires. Ainsi, on se rend compte que l efficacité de deux cyclones en série d un rendement de 99 % chacun est : η tot = 1 (1 0,99)(1 0,99) = 0,9999 (27) L utilisation des cyclones en parallèle permet de diviser le débit du courant poussiéreux en plusieurs petits débits. Cela conduit à l utilisation de plus petits cyclones et donc une performance accrue (n oublions pas que la vitesse d entrée des cyclones est limitée, cf ). L efficacité d une batterie de cyclones disposés en parallèle est égale à celle de chacun des cyclones : η tot = η 1 = η 2 =... = η n (28) Des combinaisons entre la disposition en sérié et la disposition en parallèle sont courantes. On peut, par exemple, disposer quatre cyclones primaires en parallèle suivis de deux cyclones secondaires en série. Dans ce cas le diamètre des cyclones secondaires n est pas forcément le même que celui des cyclones primaires. Il doit être choisi plutôt en fonction de la vitesse souhaitée à l entrée des cyclones secondaires (30 m/s par exemple). 6.2 Jambes de retour, siphons Les cyclones peuvent être placés à l intérieur ou à l extérieur des lits fluidisés. L avantage de la première configuration est de réduire, le plus que possible, le risque de fuite (cas des procédés mettant en J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

13 TECHNIQUES DE FLUIDISATION Air Aération a avec siphon b avec clapet anti-retour c vanne en «L» Figure 15 Divers types de jambes de retour pour les lits transportés et circulants a deux cyclones en parallèle (ici à l intérieur de l enceinte du lit) b deux cyclones en série (ici à l extérieur de l enceinte du lit) Figure 13 Différentes dispositions des cyclones, en parallèle ou en série, à l intérieur ou à l extérieur du lit fluidisé Dans les lits circulants, les cyclones sont toujours placés à l extérieur. Par ailleurs, la densité de la suspension dans ce type de lit fluidisée est souvent trop faible pour créer la perte de charge nécessaire à l équilibrage des pressions. Ainsi, le système doit être équipé d un dispositif particulier pour éviter le passage néfaste de la phase gazeuse via la jambe de retour (figure 15). Parmi ces dispositifs, les clapets antiretour sont à éviter autant que possible. En effet, tout dispositif mécanique peut se gripper, en peu de temps, en milieu particulaire. Les siphons sont utilisés pour les lits circulants d incinération et de combustion de charbon. Ils sont très efficaces mais ne permettent pas le contrôle du débit de circulation. Les vannes en L sont plutôt utilisées pour les lits transportés, les risers pétroliers..., où le débit de circulation peut être maîtrisé au moyen du débit d aération. Toutefois, ces dispositifs sont d un fonctionnement délicat. 7. Techniques particulières de mesures 7.1 Techniques optiques a avec cône b coudée Figure 14 Deux types de jambes de retour pour les cyclones des lits bouillonnants œuvre des produits dangereux). Quoi qu il en soit, les particules captées doivent être renvoyées au sein même du lit fluide en évitant tout retour de gaz dans la jambe de retour des particules. Cela est aussi valable pour les lits bouillonnants que les lits circulants. Pour éviter ce phénomène, on utilise, suivant les cas, divers dispositifs antiretour. Dans les lits bouillonnants, la jambe de retour des particules peut être équipée d un cône de rétention ou être simplement coudée (figure 14). Cela suffit, généralement, pour éviter que le gaz passe dans le cyclone depuis la jambe de retour des particules. Compte tenu de la perte de charge du cyclone, une réserve naturelle de particules se constitue en bas de la jambe. Cela permet un certain équilibrage naturel de la pression du système. Les mesures optiques, spécialement adaptées aux milieux particulaires, sont utilisées de plus en plus. Ces techniques, initialement employées dans le domaine de la recherche, sont aujourd hui en passe de trouver des applications industrielles. Différentes méthodes doivent être appliquées selon la nature de l écoulement particulaire. Les écoulements très peu chargés en particules (dilués) peuvent être analysés par les techniques VLD (vélocimétrie laser à effet Doppler) ou par analyse d images (vidéographie à haute fréquence d acquisition). Ces deux types de mesures ne peuvent être utilisés dans les écoulements denses (ce qui est le cas des lits industriels), opaques au passage de la lumière. Dans ce cas, les techniques de mesures locales à fibres optiques sont employée Vélocimétrie laser à effet Doppler La vélocimétrie laser par effet Doppler (VLD) est couramment utilisée dans d autres domaines en rapport avec la mécanique des fluides. En ce qui concerne la fluidisation, elle ne peut être appliquée que dans certaines zones d écoulement très dilué telles que la zone d envol au-dessus de la surface des lits bouillonnants, les sorties cyclones et les lits transportés à faible débit de solide. Le principe de fonctionnement est le suivant. Deux faisceaux laser, formant un certain angle, sont envoyés vers un écoulement Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

14 TECHNIQUES DE FLUIDISATION ERGUN Vers l'acquisition et l'interprétation des signaux Détecteur Écoulement des particules Rayons réfléchis Récepteur laser Source laser Prisme Figure 16 Système de mesure de vitesse de particules par vélocimétrie laser à effet Doppler particulaire. L intersection de ces deux faisceaux forme un volume dans lequel les particules sont en mouvement à une vitesse V. Les faisceaux réfléchis sur la surface des particules sont collectés par un récepteur et analysés. La fréquence de la lumière réfléchie est modifiée par le mouvement des particules (effet Doppler) et permet le calcul de leur vitesse locale instantanée. La figure 16 montre le schéma simplifié du système de mesure VLD. L avantage particulier de la VLD est qu elle est non intrusive et ne perturbe pas l écoulement. Ses inconvénients sont sa complexité, son coût et surtout le fait qu elle ne soit applicable qu aux écoulements très peu chargés Mesures par fibres optiques Les sondes équipées de fibres optiques peuvent être introduites au sein même de l écoulement. Elle sont, en principe, capables de mesurer soit la vitesse des particules en mouvement, soit la concentration locale de la phase solide [16]. Le principe de fonctionnement de ce type de dispositif est très simple (figure 17). Un émetteur de lumière envoie des rayons à l aide d une fibre optique. Les rayons lumineux sont réfléchis sur des particules en mouvement et retournent vers la même fibre vers un récepteur. Le signal ainsi obtenu dépend de la concentration locale des particules et de leur structure spatiale. En disposant deux fibres écartées d une petite distance d (de l ordre du millimètre), on obtient deux signaux décalés dans le temps. Ce décalage correspond au temps nécessaire à un même paquet de particules pour passer d une fibre à l autre. En pratique, seul un calcul portant sur plusieurs centaines de mesures instantanées serait statistiquement valable. Ainsi, les signaux obtenus à l aide des deux fibres optiques sont corrélés et la valeur moyenne du décalage t est calculée sur un grand nombre de mesures. Par ailleurs, dans les systèmes où un étalonnage de l intensité du signal en fonction de la concentration en particules est possible, la concentration locale de la phase solide peut être estimée par cette technique. L avantage majeur de ce type de mesure réside dans sa simplicité et sa robustesse. La mesure de la vitesse locale dans les écoulements gaz-solide (lits circulants en particulier) est une technique très appréciée. En ce qui concerne l étude des propriétés du bullage, on peut dire que l application de cette technique est facile et prometteuse à l échelle du laboratoire, mais encore pas tout à fait adaptée aux lits fluidisés industriels. Le principal inconvénient de cette technique réside dans son caractère intrusif. En effet, la présence de la sonde peut influencer l écoulement et, par conséquent, perturber les mesures. 7.2 Mesure de débit de circulation de la phase solide Il convient de distinguer les mesures dans les conduites annexes (comme la jambe de retour des lits circulants) et celles à réaliser au sein d un écoulement (la zone de transport au-dessus de la surface des lits fluidisés ou encore l écoulement particulaire dans les lits transportés). En ce qui concerne la mesure du débit du solide dans les conduites, la technique la plus utilisée est basée sur la corrélation de deux signaux obtenus par deux colliers disposés à quelques centimètres de distance. Les signaux sont obtenus par la mesure de constante diélectrique (ou de permittivité relative) de la suspension gaz / solide, qui varie en fonction de la concentration du solide au niveau des colliers. Un étalonnage préalable permet de mesurer la concentration de la phase solide et la corrélation des deux signaux fournit J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

15 TECHNIQUES DE FLUIDISATION s 1 Émetteur Récepteur Fibre optique 1 Émetteur Récepteur Fibre optique 2 d s 2 t = d/v V = d/ t a mesure de la vitesse des paquets de particules Intensité du signal 0 10 Concentration en particules (%) b mesure de la concentration en particules Figure 17 Principe de fonctionnement des sondes de mesure à fibres optiques la vitesse de l écoulement. Le débit est alors calculé par l équation de continuité : avec A section de la conduite. W s = A α s U s (29) La mesure locale du débit de la phase solide est aussi possible, mais seulement dans le cas des écoulements réguliers comme ceux des lits transportés. Un tube est utilisé pour prélever les particules qui se trouvent sur son chemin (figure 18). Les particules sont ensuite collectées à l aide d un petit cyclone (ou un filtre). La masse des particules récupérées par unité de temps donne le flux local de solide. La difficulté majeure de ce type de mesure est de pouvoir l effectuer dans des conditions isocinétiques. Cela est parfois possible grâce à un système de tube de Pitot permettant de mesurer la vitesse de l écoulement gazeux, peu différente de celle des particules. Mais, en pratique, il est très difficile de créer ces conditions et, par suite, la vitesse d aspiration est souvent supérieure à la vitesse d écoulement (pour assurer le transport des particules). Cela a pour effet de surestimer le flux particulaire. Pour pallier ce problème, on effectue une série de mesures dans le sens d écoulement et une autre série dans le sens inverse. La différence entre les deux flux mesurés est relativement indépendante de la vitesse d aspiration et correspond au flux net de l écoulement [17]. L avantage de cette technique est sa simplicité et son caractère pragmatique. Par contre, elle ne peut être appliquée qu aux écoulements verticaux avec une structure régulière, c est-à-dire au cas des lits transportés et des lits circulants. 8. Applications industrielles 8.1 Classement des procédés Les procédés utilisant la technique de la fluidisation sont nombreux. Les lits fluidisés peuvent être utilisés pour les opérations telles que : réactions chimiques, séchage, granulation, échange de chaleur et traitement surfacique des pièces Lit fluidisé en tant que réacteur chimique Plusieurs types de réactions peuvent être mis en œuvre dans les réacteurs à lit fluidisé (cf. article [J 4 100] Calculs des réacteurs à lits fluidisés) : les réactions catalytiques : procédé de craquage catalytique (FCC) en lit transporté (figure 19), procédé de production d acrylonitrile, etc. ; les réactions à solides consommables : traitement de minerai de zinc (figure 20), incinération des déchets, chaudières à lits fluidisés circulants (figure 11), etc. ; les réactions de polymérisation : polymérisation d éthylène par voie sèche, etc Séchage Le caractère parfaitement mélangé de la suspension dans les lits fluidisés et sa parfaite homogénéité en température font de cette technique un dispositif idéal pour le séchage des granulés d origines diverses. Comparé à beaucoup des réactions chimiques mises en Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

16 TECHNIQUES DE FLUIDISATION Riser Sonde V1 Débimètre V2 Dispositif de récupération des particules Collecteur Balance œuvre dans les lits fluidisés, le séchage est un phénomène plutôt lent. Cette lenteur relative donne le temps nécessaire à la phase bulle d effectuer facilement l échange d humidité entre la suspension (humide) et les bulles (plutôt sèches). Ainsi, le fonctionnement d un lit fluidisé de séchage est fondamentalement différent de celui d un réacteur où une réaction rapide est mise en œuvre. La taille des bulles, leur vitesse d ascension et les autres propriétés de fluidisation éléments clés d un réacteur à lit fluidisé trouvent une importance plus faible dans le cas du séchage. Toutefois, il ne faut pas oublier qu une bonne fluidisation est tout de même nécessaire pour obtenir les qualités de mélange parfait et d homogénéité de la suspension. Un certain nombre de dispositifs de séchage de ce type emploient la fluidisation par couche où le produit à sécher effectue un parcours latéral, partant du point d alimentation (sur un côté) et allant jusqu à la sortie (de l autre côté). La figure 21 montre un exemple de ce type de dispositif de séchage. Figure 18 Système de mesure du débit de solide par prélèvement, appliqué aux écoulements à structure régulière comme ceux des lits transportés Fumées Décanteur du catalyseur usé Produit final : essence + gaz Granulation et polymérisation La particularité de ce type de procédé est que les granulés grossissent au fur et à mesure de leur séjour dans le lit fluidisé. Étant donné la taille relativement grosse des particules (couramment de la classe D de Geldart), on utilise souvent une forme conique pour la partie inférieure du lit. Cette forme particulière a pour effet : d éviter la formation des zones mortes (les endroits où se formeraient un amas immobile de particules) et d accélérer le mouvement des particules au voisinage des jets formés au niveau de la grille ; de favoriser l arrosage des plus petites particules qui, dans ces conditions, remontent à la surface où la vitesse de fluidisation est plus faible. La figure 22 montre un exemple de procédé granulation/séchage où le liquide est pulvérisé au sein même du lit fluide. Air de combustion Lit fluidisé de régénération du catalyseur usé Préchauffage catalyseur régénéré et chaud Sens de l écoulement Traitements surfaciques et échanges de chaleur La qualité exceptionnelle des lits fluidisé en tant qu échangeurs de chaleur a déjà été exposée (au 5). Les lits fluidisés bouillonnants sont utilisés pour chauffer ou refroidir soit à l aide d un réseau de tubes échangeurs, soit en y plongeant directement des pièces métalliques. Le procédé le plus courant consiste à plonger des pièces moulées à la fonderie, comportant des résidus carbonés, dans un lit de sable. Cette opération permet à la fois de refroidir la pièce et de lui enlever les résidus carbonés. Elle peut aussi servir, en utilisant le caractère abrasif des particules de sable, au polissage des pièces. Par ailleurs, le sable noirci peut être nettoyé dans un lit fluidisé annexe où le résidu carboné, contenu dans le sable, est brûlé. 8.2 Risques industriels et environnementaux Buse d injection Vapeur d eau Pétrole brut Figure 19 Procédé de craquage catalytique du pétrole brut en lit transporté Les principaux risques industriels de l utilisation des lits fluidisés sont : les risques d explosion liés à la manipulation de particules très fines. Ces risques, bien que réels, sont limités à un très petit nombre de procédés manipulant des poudres très fines (comme dans le domaine des cosmétiques). Ils ne font pas réellement partie des risques de fluidisation, mais de ceux dus au caractère explosif des poussières constituées de particules fines qui peuvent se charger facilement d électricité statique ; J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

17 TECHNIQUES DE FLUIDISATION Filtres céramiques Mouillage Échangeur de chaleur Minerai Lit fluidisé de calcination Réglage de température Cyclones Souffleur d air Convoyeur du minerai calciné Figure 20 Procédé de calcination du minerai de zinc (ZnS) en lit fluidisé Cyclones Produit sec Granulés humides Préchauffeur Figure 21 Séchage de granulés en couche fluidisée Air Fioul Air les risques de fuite des produits dangereux (produits chimiques, catalyseurs, etc.). Afin de limiter ces risques, les cyclones peuvent être placés à l intérieur du lit fluide (cela coûte plus cher, mais réduit le nombre de conduites et de jointures). Les lits fluidisés des procédés manipulant des produits dangereux (acrylonitrile, grillage de sulfure de zinc...) fonctionnent en légère dépression, ce qui permet d éliminer tout risque de fuite vers l extérieur ; les risques environnementaux qui sont ceux de n importe quelle autre technique de ce genre. Ces risques sont plus grands à la sortie des cyclones, particulièrement pour les procédés dont le produit gazeux est rejeté dans l atmosphère (combustion de charbon, échangeurs de chaleur...). Dans ce cas, une filtration des courants gazeux quittant les cyclones est obligatoire pour éliminer le risque de rejet malencontreux de particules fines dans l atmosphère. Il ne faut pas oublier que, même si le régime normal du fonctionnement des cyclones permet d obtenir un rendement très élevé d élimination des particules, ils ne sont pas à l abri d un dysfonctionnement (un engorgement par exemple) qui pourrait entraîner, en absence de filtre, de sérieuses difficultés. Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

18 TECHNIQUES DE FLUIDISATION Alimentation en poudre Sortie air chargé Sortie eau Alimentation en solution Condenseur Cyclone Entrée eau froide Lit fluidisé Jambe de retour Entrée d air frais Entrée d air chaud Échangeur de chaleur Entrée d air frais Soutirage granulé Condensation vapeurs Figure 22 Lit fluidisé de granulation de GEA Weigand Notations et symboles Symbole Unité Définition A m 2 Section du lit fluidisé C pf J/(kg K) Capacité thermique à pression constante de la phase fluide C ps J/(kg K) Capacité thermique à pression constante de la phase solide D b m Diamètre d une sphère ayant le même volume que la bulle D c m Diamètre du cyclone D m 2 /s Coefficient de diffusion de la phase gazeuse d m Distance séparant les fibres optiques d p m Taille moyenne des particules d pi m Taille des particules de la tranche i E i kg/(m 2 s) Flux d envol des particules de taille d pi au-dessus de la hauteur de désengagement E s kg/(m 2 s) Émissivité de la phase solide (les particules) E w kg/(m 2 s) Émissivité de la paroi des tubes g m/s 2 Constante de gravitation (g = 9,81 m/s 2 ) g i Fraction massique des particules de la tranche i dans le lit fluidisé g i Fraction massique des particules de la tranche i au-dessus de la hauteur de désengagement J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés

19 TECHNIQUES DE FLUIDISATION Notations et symboles (suite) Symbole Unité Définition h m Hauteur de la suspension à la vitesse opératoire h mf m Hauteur de la suspension à la vitesse minimale de la fluidisation K i s 1 Constante d élutriation (envol des fines) des particules de la tranche i k g m/s Coefficient de transfert de matière bulles / suspension L m Hauteur totale de la suspension dans le lit fluidisé M kg Masse de la phase solide dans le lit fluidisé n j m 2 Nombre de jets par m 2 de la grille de fluidisation (n j = n m nombre de jets par tuyère) n m m 2 Nombre de trous par m 2 de la grille de fluidisation (n m = nombre de tuyères/m 2 de la grille) P Pa Pression au sein de la suspension (variable selon la hauteur) S kg/s Émission (fuite) de particules à la sortie des cyclones s m 2 Surface de la grille occupée par un seul jet (= surface grille/n j ) T K Température TDH m Hauteur limite de désengagement des particules (de l anglais : Transport Disengaging Height) T s K Température de la phase solide (particules) T w K Température de la paroi (tubes) t s Temps U m/s Vitesse d apparition des premières bulles U b m/s Vitesse moyenne d ascension des bulles U j m/s Vitesse du gaz au niveau du jet (à la sortie des tuyères) U m m/s Vitesse du gaz à la base des tuyères U mf m/s Vitesse minimale de la fluidisation U r m/s Vitesse relative gaz /particules U s m/s Vitesse moyenne d écoulement des particules U t m/s Vitesse terminale de chute libre des particules U* t m/s Vitesse terminale de chute libre des particules de taille 2,7 d p U m/s Vitesse de fluidisation V m/s Vitesse moyenne d écoulement particulaire calculée par la sonde W s kg/s Débit de circulation de la phase solide W s kg/s Débit massique d alimentation en solide W s kg/s Débit massique total des particules envolées W s, i kg/s Débit massique des particules envolées de la taille d pi z m hauteur par rapport à la grille de fluidisation α c W/(m 2 K) Constante de transfert de chaleur par convection gazeuse α d W/(m 2 K) Constante de transfert de chaleur par conduction particulaire α cd W/(m 2 K) Constante de transfert de chaleur incluant la convection gazeuse et la conduction particulaire α r W/(m 2 K) Constante de transfert de chaleur par rayonnement α s kg/m 3 Masse des particules par unité de volume du lit α w W/(m 2 K) Constante globale de transfert de chaleur à la parois des tubes échangeurs ε m 3 /m 3 fraction de vide dans le lit fluidisé ε b m 3 /m 3 fraction volumique des bulles dans le lit fluidisé ε mf m 3 /m 3 fraction de vide dans le lit fluidisé au minimum de fluidisation ε p Émissivité de la particule φ i m Diamètre des trous au niveau du jet (à la sortie de la tuyère) φ m m Diamètre des trous au niveau de la plaque (à la base de la tuyère) λ f W/(m K) Coefficient de transfert de chaleur par conduction (phase gaz) λ s W/(m K) Coefficient de transfert de chaleur par conduction (phase solide) µ N s/m 2 Viscosité ρ f kg/m 3 Masse volumique de la phase fluide ρ s kg/m 3 Masse volumique de la phase solide σ W/(m 2 K 4 ) Constante de Stefan-Boltzmann Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés J

20 TECHNIQUES DE FLUIDISATION η Efficacité du cyclone Ar d 3 p ρ f ( ρ s ρ f )g nombre d Archimède Ar = µ 2 C p f Pr µ nombre de Prandtl Pr = λ f Notations et symboles (suite) Symbole Unité Définition ρ Re mf f U mf d p nombre de Reynolds au minimum de fluidisation Re mf = µ ρ Re p f Ud p nombre de Reynolds particulaire Re p = µ Références bibliographiques [1] GELDART (D.). Gas Fluidization Technology. Éd. John Wiley & Sons, [2] REH (L.). Chem. Eng. Tech., v. 40, p. 509, [3] DAVIDSON (J.F.) et HARRISON (D.). Fluidized Particles. Cambridge University Press, [4] WEN (C.Y.) et YU (Y.H.). Chem. Eng. Prog. Sym. Ser., v. 62, p. 100, [5] DARTON (R.C.), LANAUZE (R.D.), DAVIDSON (J.F.) et HARRISON (D.). Trans. Ins. Chem. Eng, v. 55, p. 274, [6] MORI (S.) et WEN (C.Y.). AIChE, v. 21, p. 109, [7] SIT (S.P.) et GRACE (J.R.). Chem. Eng. Sc., v. 36, p. 327, [8] KUNII (D.) et LEVENSPIEL (O.). Fluidization Engineering. Éd. J. Wiley & Sons, [9] KIM (J.H.) et SHAKOURZADEH (K.). Powder Technology, v. 111, p. 179, [10] MARTIN (H.). Chem. Eng. Proc., v. 18, p. 157, [11] GLICKSMAN (L.R.) et DECKER (N.A.). 6th Int. Conf. on Fluidised Bed Combustion, Atlanta, v. 3, p. 1152, [12] BASKAKOV (A.P.) et SUNRUN (V.M.). Int. Chem. Eng., v. 12, n. 1, p. 53, [13] WENDER (L.) et COOPER (G.T.). AIChE, v. 4, p. 15, [14] BOTTERILL (J.S.M.). Fluid-bed Heat Transfert. Academic Press, New York, [15] MUSCHELKNAUTZ (E.). Chem. Eng. Tech., v. 16, p. 153, [16] SABÉRI (B.), SHAKOURZADEH (K.) et GUI- GON (P.). Trans. I. Chem, v. 76 (Part. A), p. 748, [17] AGUILLON (J.), SHAKOURZADEH (K.) et GUI- GON (P.). Powder Technology, v. 83, p. 79, J Techniques de l Ingénieur, traité Génie des procédés