Sommaire. Présentation 11. Chapitre I : Introduction en béton armé. I- Généralités 16

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1 Sommaire Présentation 11 Chapitre I : Introduction en béton armé I- Généralités 13 II- Avantages et inconvénients du béton armé Avantages Les inconvénients du béton armé 14 Chapitre II : Sécurité Réglementation I- Généralités 16 II- Règlements classiques - coefficient de sécurité (C.C.B.A) 16 III- Théorie probabiliste de la sécurité 16 IV- Théorie semi -probabiliste - Etats limites (B.A.E.L) Etat limite ultime (E.L.U) 17 a- Etat limite ultime d équilibre statique de l ouvrage 17 b- Etat limite ultime de résistance de l un des matériaux de construction 17 c- Etat limite ultime de stabilité de forme Etat limite de service (E.L.S). 17 a- Etat limite de service de compression de béton 17 b- Etat limite de service d ouverture des fissures 17 c- Etat limite de service de déformation 17 V- Règlements Algériens (C.B.A.93)-(R.P.A.2003).. 17 VI- Actions et sollicitations Les actions 18 a- actions permanentes (G) 18 b- actions variables (Q) 18 c- actions accidentelles (F A ) Les sollicitations 18 3-Les combinaisons d'actions 18 2

2 a- Etats limites ultimes (E.L.U) 19 b- Etats limites de services (E.L.S) 19 Chapitre III : Les composants du Béton Armé I- Le béton 21 1-Définition Caractéristiques physiques et mécaniques du béton 21 A- Masse volumique 21 B- Déformations du béton indépendantes des charges appliquées 21 1-Déformation thermique Le retrait hygrométrique Facteur et influence du retrait 22 c- déformation du béton sous actions courte durée ( < 24 H ) Résistance à la compression 22 a- Essai de compression. 22 b- Evolution de la résistance à la compression avec l âge du béton Résistance à la traction 23 a- Traction par fendage 23 b- Traction par flexion 23 c- Résistance caractéristique à la traction Module de déformation instantanée Déformation du béton sous actions de longues durées (le fluage) définition Facteurs influençant le fluage module de déformation différé Diagramme contrainte /déformation de calcul 24 -E.L.S 25 -E.L.U Condition de pénétration du béton dans les moules Ouvrabilité. 26 I- Acier.. 26 Généralité 26 3

3 2. Essai de traction Différent types d aciers 27 Acier rond lisse 27 Acier haute adhérence 27 Les treillis soudés 28 4-Désignation des aciers Diagramme Contrainte - Déformation de calcul E.L. U E. L.S 29 Chapitre IV : Association Béton - Acier I- Généralité 31 II- L adhérences 31 1-Définition Fonctions d adhérence Entraînement des barres Ancrage des barres distribution de la fissuration 32 Facteurs agissant sur l adhérence 32 a. Etat de surface des barres 32 b. Forme des barres 32 c. groupement d armatures 32 d. La résistance du béton 33 e. La compression transversale 33 f. L épaisseur du béton 33 III. Ancrage des barres 33 Définition 33 2-Ancrages rectilignes 34 a - Variation de l effort axial le long d une barre droite 34 b- Longueur de scellement droit Les ancrages courbes 34 a- Variation de l'effort axial le long d'une barre courbe 35 4

4 b- Calcul d'un ancrage courbe 35 IV- Dispositions constructives Dénomination des armatures 37 Ferraillage de la poutre 37 a-les armatures longitudinales 38 b- Les armatures transversales Dispositions constructives génératives 38 a- Protection des armatures 39 b- Distance entre barres 39 -barres isolées 39 - groupement des barres 39 c- Poussée dans le vide Condition de non écrasement du béton 40 - Ancrage d'une barre comprimée Les recouvrements 41 -recouvrement rectiligne 41 -recouvrement courbé 41 - Application 42 Chapitre V : Les hypothèses de calcul I- Hypothèses à L E.L.U 44 Hypothèse (1) 44 Hypothèse (2) 44 Hypothèse (3) 44 Hypothèse (4) 44 Hypothèse (5) 45 Hypothèse (6) 45 Règle des 3 pivots 45 Le domaine( 1) 46 le sous domaine 1-a 46 Le sous domaine 1-b 46 Le domaine(2) 46 5

5 Sous domaine 2-a 47 Sous domaine 2-b 47 Sous domaine 2-c 47. Le domaine(3) 47 II- Hypothèses à l E.L.S (durabilité de la structure ) 47 Hypothèse (1) 47 Hypothèse (2) 47 Hypothèse (3) 47 -Homogénéisation de la section 48 Hypothèse(4) 48 Hypothèse(5) 48 III- Hypothèses à l E.L.S de compression du béton 48 IV- Hypothèse à l E.L.S de déformation 48 V- Hypothèse à l E.L.S d ouverture des fissures Si la fissuration est peu préjudiciable Si la fissuration est préjudiciable Si la fissuration est très préjudiciable 49 - Application 49 Chapitre VI : La traction simple I- Définition 51 Tirants rectilignes 51 Tirants circulaires 51 I- Détermination des armatures Condition de non-fragilité E.L.U E.L.S Armatures transversales 52 - Application 53 6

6 Chapitre VII : La compression simple I- Compression centrée 55 - Définition du noyau central 55 II- Longueur de flambement et élancement La longueur de flambement (L f ) 55 a- Evaluation de la longueur de flambement et la longueur libre 55 -Cas des poteaux isolés 56 -Cas des poteaux dans des bâtiments à étages multiples L'élancement de λ 56 - Définition du rayon de giration Section rectangulaire Section circulaire Section carrée 57 III- Etat limite de service (E.L.S) 57 IV- Etat limite Ultime (E.L.U) 57 V - Détermination des armatures Armatures longitudinales Pourcentage d'armatures minimum Pourcentage d'armatures maximum Armatures transversales Dispositions constructives 59 -Section rectangulaire 59 -Section rectangulaire 59 -Section polygonale 59 VI Prédimensionnement des poteaux 60 -Application 61 Chapitre VIII : La flexion simple I Définition 63 II- Etat limite ultime de résistance pour une section rectangulaire Equilibre d'une section fléchie 63 7

7 2 Section à armatures simple 63 Le moment réduit "µ u " 64 Le moment de référence d'une section 64 Le moment résistant M R 64 - Etat limite ultime par écoulement plastique des aciers 65 - Etat limite ultime par écrasement du béton 65 - Position particulière de l'axe neutre 66 III- Détermination des armatures pour une section donnée 66 a- Section à armatures simple 66 -Application 66 b- Section à armatures double 67 Moment résistant et moment résiduel 67 Détermination des armatures 67 -Application 68 IV- Etat limite de service Détermination des contraintes 69 a- détermination de l'axe neutre 69 b- détermination des contraintes 69 -Application 70 V- Etat limite ultime pour une section en " Té " 70 1 définition 70 2 détermination du ferraillage 70 -Moment équilibré par les débords 71 -Moment équilibré par la section b 0 ; h 0 71 VI- Etat limite de service 71 a- détermination de l'axe neutre 71 b- détermination des contraintes 72 -Application 73 Chapitre IX : L'effort tranchant I- Généralités 76 II- Contrainte tangentielle conventionnelle 76 8

8 III- Comportement des poutres sous l'action de l'effort tranchant Etat de contrainte provoqué par l'effort tranchant Nécessité d'armatures transversales 76 3 Justification des poutres sous sollicitations tangentes 76 a- Justification du béton 77 3 Justification des poutres sous sollicitations tangentes 77 Conditions complémentaires 78 Effort tranchant pour une section en Té Répartition des cadres le long de la poutre 78 a Position du 1 er cadre 78 b Répartition des cadres 78 Méthode forfaitaire de Caquot 78 Epure de répartition 79 -Application 81 Chapitre X : La flexion composée I Définition 84 II Généralités 84 III- Etat limite ultime de résistance pour une section rectangulaire Courbe de référence d'une section 86 a- Section partiellement comprimée (Domaine 2 pivot B) 86 b - Section tendue ou partiellement comprimée (Domaine 1 pivot A) 86 c - Section entièrement comprimée (Domaine 3 pivot 3). 86 d - Le tracé de la courbe de référence Domaines de fonctionnement de la section.. 87 a- Détermination des domaines 88 b- Domaine de fonctionnement IV- Détermination des armatures Section entièrement tendue Section partiellement comprimée Section entièrement comprimée 91 -Application 92 9

9 V- Etat limite de service 94 1 Section entièrement Section entièrement comprimée Section partiellement comprimée 95 N est un effort de compression 95 N est un effort de traction 96 -Application 96 Chapitre XI : La torsion I Définition Généralités 99 a- Torsion uniforme de S t Venant 99 b- Torsion non uniforme 99 II Contraintes tangentes de torsion Sections creuses (tubulaires) Sections pleines 99 III- Comportement des poutres soumises à un moment de torsion 100 IV- Justification des poutres sous sollicitation de torsion Justification du béton 100 -Sections creuses 100 -Sections pleines Justification des armatures Application Bibliographie

10 Présentation S'appuyant sur la documentation riche et disponible dans le domaine, nous avons mis au point ce travail, présenté comme un support du cours du Béton armé I (TEC185). Ce dernier définit les différents constituants du béton armé ainsi que leurs façonnages et dispositions. Il illustre les notions de base de calculs de ce matériau sous contraintes généralisées (compression, traction, flexion simple ), tenant compte des règles de conceptions et de calculs aux états limites adoptées par le règlement Algérien le C.B.A93. Enfin, avec les développements détaillés des méthodes de calculs du béton armé accompagnés de quelques applications; ce polycopié constitue une référence pédagogique orientée au niveau du centre universitaire de Béchar, dans l'objectif de faciliter toutes consultations ou enseignement du module concerné. 11