2^ COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE

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1 2^ COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE F ft ff s *» 3 11S» CENTRE D'ETUDES NUCLEAIRES DE SACLAY CEA-CONF Service de Documentation F9I19I GIF SUR YVETTE CEDEX S 2 ETUDESDES ONDES DE DETONATION PAR UNE METHODE AUX ELEMENTS FINIS EN NULTIDIMENSIONNEL FORESTIER, A.; LEPAREUX, M. CEA, CEN Sodoy, DEMT Communication présentée à : Congrats on numerical aiavlation of coabvttion phenomena Valbonne (Franca) May 1985

2 #v ETUDESDES ONDES DE DETONATION PAR UNE METHODE AUX ELEMENTS FINIS EN MULTIDIMENSIONAL par A. FORESTIER et H. LEPAREUX. I.R.D.I./D.E.D.R./D.E.M.T./S.M.T.S. C.E.N./SACLAY GIF-SUR-YVETTE CEDEX. Résumé : La méthode consiste â étudier la propagation des ondes de choc dans un milieu confin'é par une méthode de résolution explicite des systèmes hyperboliques, traités par une formulation varlatlonnelle couplée aux éléments finis.

3 GENERALITES L'hydrogène peut être relâché dans le cas d'un accident intervenant dans une centrale nucléaire. De plus, pour certaines conditions thermiques, il y a risque d'accumulation dans le dôme et création de mélanges détonants. L'énergie nécessaire à l'initiation de la détonation peut être très élevée et donc, l'initiation directe est fortement improbable. Hais il peut arriver, que dans certains cas, qu'une déflagration par suite d'un amorçage (par une étincelle - par exemple -) se transforme en un mélange détonant. Les conséquences d'une telle détonation peuvent être très importantes sur les structures. Le but de cette communication est de déterminer les profils d'une onde de détonation dans un milieu confiné en calculant les surpressions associées aux réflexions éventuelles. 2 - ETUDE DU PROBLEME PHYSIQUE ET NUMERIQUE Une onde de détonation se caractérise par une onde de choc entretenue par une réaction chimique. La méthode utilisée cherche à traiter le profil des ondes de choc dans une configuration monodimensionnelle (plane ou axisymétrique), bidimensionnelle (plane ou axisymétrique) ou tridimensionnelle. La résolution repose sur un traitement explicite des équations de masse, d'énergie et de quantité de mouvement, les lois constitutives pouvant être celles d'un gaz parfait, d'un mélange ou une loi d'état plus complexe sous la forme P*f(p,e) où p est la masse volumique, e l'énergie interne et P la pression. i

4 - 2 - La prise en compte d'ane géométrie quelconque a conduit à l'utilisation d'une formulation éléments finis en espace. Le traitement numérique étant une formulation lagrangienne ou A.L.E. (selon l'utilisation) afin de traiter les ondes de choc stationna ire s. 3 - VALIDATION DU TRAITEMENT DES ONDES DE CHOC Le premier cas envisagé est celui du gaz parfait dans son tube à choc dans le test de GARY SOD. pour lequel une solution analytique est connue. Ce cas traité par la méthode calcule correctement l'onde de raréfaction, l'ondé de choc ainsi que la détente. Un critère important est celui de la surpression de l'onde de la paroi en écrivant les conditions de Rankine-Hugoniot qui donne analytiquement la facteur de surpression. 4 - VALIDATION DU TRAITEMENT DE LA DETONATION Il est bien connu que la théorie de la détonation peut se ramener à celle des ondes de choc en prenant en compte le changement d'adiabatique de choc par la théorie de Chapmann- Jouguet. Dans le cas monidimensionnel,,11 y a possibilité de calculer ici aussi les facteurs de surpression liés à l'apparition de l'onde de détonation en supposant que l'on se trouve au point de Chapmann. Le cas testé est celui d'un tube à choc monodimensionnel fermé aux deux extrémités (qui sera donc aussi soumis aux effets de réflexion) dont l'initialisation de la détonation s'effectue dans la première maille. Les facteurs associés à la surpression se calculent correctement et correspondent à la théorie analytique.

5 - 3 - Nous nous sommes aussi intéressés au cas test du tube à choc fermé en monodimensionnel radial afin d'étudier les effets de focalisation au centre. Les effets ressemblent grandement à ceux observés dans le cas monodimensionnel plan. 5 - ETUDE DE LA DETONATION DANS UN CAS BIDIMENSIONNEL AXISYMETRI- QUE Le cas traité veut montrer l'importance de la position d'une source détonante, importance plus liée à la position qu'à l'intensité. Nous nous sommes donc intéressés à une enceinte axisymétrique bidimensionnelle, formée de deux parties emboîtées, un cylindre de 45 m de h\ut et de 25 m de rayon surmontée d'un dôme hémisphérique. La source étant de même intensité et correspondant l'une à une initialisation de la détonation à la base, l'autre à une hauteur de 35 m. Les calculs ont pu montrer que si les parois du cylindre subissaient les mêmes chargements, il était loin d'en être de même au sommet du dôme (il y a un facteur 2.5 selon le positionnement). Ceci peut être relié à un effet de souffle et de confinement. 6 - CONCLUSIONS La méthode a pu montrer qu'elle répondait aux cas tests analytiques et qu'elle se révélait robuste pour traiter les cas bidimensionnels. La prise en compte de la transition déflagration-détonation ainsi que celle de la cinétique chimique demandent une réflexion future et seront la suite logique de ce travail.