Détection et Classification Automatiques d Arythmies Cardiaques

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1 SETIT th Internatonal Conference: Scences of Electronc, Technologes of Informaton and Telecommuncatons March 22-26, 2009 TUNISIA Détecton et Classfcaton Automatques d Arythmes Cardaques Zd-el-khr CHALABI *, Abderhm BOUDJEMAOUI *, Larb SAADIA *, et Nasreddne BERRACHED * *Laboratore LARESI département d électronque Unversté des Scences et de la Technologe d Oran P.B Oran El M Naouar Algére hzdelkhr@yahoo.fr abdou_djemaou@hotmal.fr s_larb86@yahoo.fr Lares@hotmal.com Résumé: Nous proposons dans ce paper deux modèles de classfcateurs neuronaux destnés à l dentfcaton automatque des arythmes cardaques. Le premer est un réseau de Kohonen combné (SOM-LVQ) pour être supervsé (SOM : Self Organsaton Map et LVQ : Learnng Vector Quantzaton) ; le second est un réseau de foncton à bases radales RBF (Radal Bass Functons). Notre but prncpal est d avor un melleur taux de classfcaton dans un temps mnmum avec des algorthmes smples dans leur mse en oeuvre. La transformée en ondelettes est utlsée pour extrare les paramètres qu caractérsent dfférentes pathologes arythmques et consttuant ans les bases d apprentssage et de généralsaton des réseaux de neurones. Un prétratement par fltrage adapté par l ondelette de Symlet a été applqué aux sgnaux avant l extracton. Les sgnaux ECG explotés dans cette étude sont trés de la base de données MIT-BIH Arrhythma Database connue mondalement. Les résultats obtenus sont satsfasants avec des taux de reconnassance (Tr) moyens respectfs de 95.90% pour le réseau LVQ et 92.56% pour le RBF. Les taux de prédctblté (Pr) par ndvdu sont de 100% pour 19 ECG parm 28 étudés pour les deux algorthmes. Mots clés: Arythmes cardaques, Automatque, Classfcaton neuronale, MIT-BIH, RBF, SOM-LVQ, Transformée en ondelettes. INTRODUCTION Le sgnal ECG représente l actvté électrque du cœur, est sans doute la technque de dagnostc des pathologes cardaques la plus répandue. L ECG est un sgnal aléatore non statonnare, structuré (fgure.1) par la successon de formes d ondes et d ntervalles de la (P, Q, R, S,T). Toute modfcaton morphologque ou temporelle de ses évènements (ou chronques) consttue une pathologe cardaque. Les changements concernant le rythme ou la fréquence sont des arythmes cardaques (malades mortelles) et font objet du présent traval. La détecton de ces arythmes est un séreux problème sur le plan clnque et technologque (moyens et approches). Elles sont varées et les manères de les aborder sont également varées, souvent cela dépend de quel pont de vue où on se place. Selon [TSI 04], l est possble de défnr les arythmes cardaques par l rrégularté des battements cardaques (Arrhyt. Beat) ou comme un groupe de battements rrégulers (Arrhyt. Epsode). Elles forment deux groupes : le premer comprend la fbrllaton et la tachycarde ventrculares qu sont dangereuses et nécesstent une thérape mmédate avec un défbrllateur ; le second groupe concerne les arythmes non dangereuses mas qu exgent une thérape préventve d autre problème. Ces troubles cardaques sont auss classés suvant la fréquence et le rythme décrt par le nombre de cycles ou contractons ventrculares (dépolarsaton des ventrcules) par mnute, repérés sur l ECG par le nombre de complexes QRS [CHA 05], [htt ECG]. Un certan nombre de travaux [CHA 05],[THE 07], [BES 07],[TSI 04],[SIL 98],[LIA 04], [FRE 96],[GRE 00]et [MON 05] ont été réalsés avec succès pour mettre en évdence les arythmes, mas ls défèrent par le chox des types et nombre de paramètres sgnfcatfs qu caractérsent l arythme en queston. Par exemple les arythmes PVC (Contractons Ventrculares Prématurées) ont été détectées dans [CHA 05],[OME 05],[LIA 04] et [FRE 96] avec dfférents paramètres, approches et résultats. Ces - 1 -

2 paramètres peuvent être morphologques, temporels tels que en [GRE 00],[KRA 05] et [YAN 05],[OME 5] ou statstques ou les deux [GHO 98]. Dans [TSI 04] et [THE 07] seul l ntervalle RR est exploté pour chercher pluseurs arythmes. D autre part pluseurs méthodes de classfcaton ont été proposées dans la lttérature pour classer les battements arythmques en battement normal ou anormal (arythmque) pour certans et pour d autres selon dfférents rythmes (TV, BV,...) [THE 07], [TCH 07], [TSI 04] et [KRA 05]. [KRI 95] compare tros procédures dfférentes pour caractérser les rythmes à classer par un réseau LVQ. Mas dans la majorté des cas les paramètres essentels sont mesurés autour du complexe QRS (largeur, forme et ampltude ) et plus partculèrement la détecton de l onde R qu est un paramètre domnant [CHA 05], [BES 07], [TCH 07], [THE 07]. Spécalement pour les arythmes aurculares (fbrllaton aurculare) l onde P et l ntervalle PR sont prvlégés [LEP 03]. Cette étude varée, nous a perms d établr un certan nombre de paramètres sgnfcatfs pour classer les arythmes présentes dans le complexe QRS. Fgure 1. Caractérstques d un battement cardaque. Insprés de pluseurs travaux ctés, nous proposons une approche de reconnassance automatque pour détecter pluseurs arythmes. Elle met en jeu des méthodes d analyse non lnéare par les réseaux de neurones et des outls d analyse non statonnare par la transformée en ondelettes (WT) qu ont des proprétés d adaptaton très ntéressantes. Actuellement la méthode des ondelettes est devenue une technque, par excellence, très effcace pour extrare les paramètres qu caractérsent l arythme dans ses dfférentes formes. Beaucoup de travaux utlsant les ondelettes ont été menés avec succès, en partculer les artcles [BES 07], [DUB 04] [OME 05],[SEN 95] et [YAN 04] ont largement démontré l apport de la WT du sgnal ECG. Elle permet de produre les nstants de début et de fn des ondes et ntervalles et de fltrer le sgnal. L analyse non lnéare par réseau de neurones artfcels (RNA) semble prometteuse pour fournr des ndcateurs pertnents à l dentfcaton de pathologes cardaques. La lttérature est rche en travaux ayant exploté les avantages des RNA pour détecter ou classer automatquement des arythmes cardaques tels que [CHA05],[DUB 04],[ELD 02], [FRE 96], [GRE 00], [KRI 95], [LIA 04], [MON 05], [OMR 06], [SIL 98], [THE 07] et [TSI 04] où dfférentes approches de classfcaton ont été abordées. Mas un classfcateur peut être effcace pour un ECG et échouer avec un autre ECG ou une autre pathologe. Ce qu justfe le grand nombre de travaux dans ce domane. Il y aura toujours des nvestgatons car le mondre espor d améloraton des performances, sauve une ve. Récemment Lu et Weng dans [Lu 07], montrent que pour une étude partculère l est souvent dffcle d dentfer le melleur classfcateur par manque de gude adéquat. Beaucoup d études comparatves de classfcateurs sont condutes ; la combnason de dfférentes approches peut être un pussant outl pour amélorer la qualté des algorthmes de classfcaton. En partculer, les méthodes qu tennent compte des connassances a pror des données ont eu plus de succès. C est pourquo nous proposons des algorthmes d apprentssage par quantfcaton vectorelle (VQ) dont l outl essentel est le codebook. Par la constructon du codebook, la VQ tent compte des spécfctés de l applcaton donnée et permet ans d exploter l nformaton à pror. Il s agt de la combnason des algorthmes SOM-LVQ et celu du réseau RBF. Chaque réseaux (RNA) ayant apprs les caractérstques clefs de chaque arythme, reçot en entrée, en phase de test, un vecteur de paramètres (défnssant un battement cardaque) ssus de la WT, effectue la dscrmnaton en deux ou pluseurs classes d arythmes. Nos résultats sont évalués sur les enregstrements d ECG de MIT-BIH Data Arrhythmas, très connue par les utlsateurs d ECG, pour détecter les pathologes les suvantes : Extra systole ventrculare (V), Extra systole supra-ventrculare (S), Fbrllaton ventrculare (VF), Flottement ventrculare (!), Tachycarde ventrculare ((VT) et Bradycarde ventrculare (Br) que nous allons classer selon le rythme et la fréquence. Les symboles sont ceux utlsés dans MIT-BIH annotaton. 1. Méthode 1.1. Organgramme de détecton Nous résumons l essentel de la procédure étable dans l organgramme de la fgure.2. Notre objectf étant de détecter et de classer automatquement les arythmes, les performances du classfcateur - 2 -

3 dépendent du chox des paramètres sgnfcatfs pour dscrmner les battements normaux des battements pathologques. Selon [SIL 96] et [RAD 99] les performances d un RNA sont fortement lées à la qualté d extracton des ndcateurs de pathologes. C est pourquo, le prétratement du sgnal ECG est nécessare avant d extrare ces paramètres avec exacttude. Ic, le prétratement concerne la correcton de la lgne de base et la suppresson du brut. Fgure 2. Oragangramme de la procédure adoptée Prétratement Correcton du sgnal ECG Le prétratement consste à rendre le sgnal propre sans artéfacts. Avant de procéder à la suppresson des bruts, l est d abord nécessare de corrger le sgnal, cette correcton est réalsée par un fltre médan afn de redresser la lgne de base et ramener le sgnal vers un repère normalsé. Cette opératon est représenté sur la fgure.3 et par les équatons (1), (2) et (3). Y ecg2 (n) = Y ecg1 (n) * f 1 (n) Y ecg3 (n) = Y ecg2 (n) * f 2 (n) Y corrgé (n) = Y ecg1 (n) Y ecg3 (n) (1) (2) (3) Le fltre médan est un outl effcace pour corrger le sgnal sans perte d nformaton. C est un fltre classque non lnéare, son prncpe est le suvant : Pour chaque échantllon du sgnal, on classe les échantllons vosns comprs dans la fenêtre par valeurs crossantes. On prend la valeur médane des échantllons classés et on l affecte à l échantllon courant. Le processus de correcton est élaboré de façon à élmner à partr du sgnal orgnal Y ecg1 (n) l onde P et le complexe QRS par un premer fltre médan f 1 (n) d une largeur de 150 mllsecondes, ensute d élmner l onde T à partr du sgnal Y ecg2 (n) ssu du premer fltrage par un second fltre médan d une largeur de 50 mllsecondes. Le sgnal Y ecg3 (n) résultant de la deuxème opératon ne content donc que la lgne de base. Le sgnal corrgé Y corrgé (n) est alors obtenu par une soustracton entre le sgnal orgnal Y ecg1 (n) et le sgnal Y ecg3 (n) résultant des deux opératons de fltrage Suppresson du brut Pour supprmer les artéfacts autres que la lgne de base, deux types de fltre seront ms en compétton : fltrage par un fltre RIF Least Square et par l applcaton de l ondelette de Symlet afn d estmer le degré de la qualté du fltrage. (a) (b) (c) Fgure 3. L effet du fltre médan sur le sgnal ECG.: (a) le sgnal Y ecg1 (n) orgnal en rouge et en bleu le sgnal Y corrgé (n); (b) la porton «zoomée» dans la fgure (a) ; (c) le sgnal de correcton Y ecg3 (n)

4 Fltre Least square. Le fltre FIR Least Square (LSQ) est basé sur l algorthme des mondres carrés, très connu par les utlsateurs du sgnal ECG. C est un fltre classque très effcace, ses prncpales caractérstques sont : l'ondulaton dans la bande passante est mondre, l'affablssement mnmal dans la bande de réjecton est plus accentué. C est le melleur comportement pour la méthode des mondres carrés dont l algorthme approxme les données en calculant d abord l erreur e(n) selon l équaton (4) ensute recherche de la plus pette erreur est effectuée par la formule (5) : e(n) = Y corrgé (n) Y cor. fltré (n)* err N = mn e ( n ) n = 1 2 (4) (5) Les caractérstques pratques du fltre Least Square utlsé sont : une bande passante de [0,40] Hz, - Début de la bande de réjecton : 50 Hz - Fréquence d échantllonnage : Fe = 1000 Hz - Ordre du fltre : 13 échantllons La réponse mpultonnelle du fltre est donnée par l équaton (6) Fltrage par l ondelette de Symlet. Les Symlets sont des ondelettes à support compact, orthogonales, à reconstructon exacte et presque symétrques. Elles sont équvalentes aux fltres RIF à phase lnéare Elles permettent des transformatons contnues et dscrètes d algorthme rapde. Mas elles ne possèdent pas d expresson explcte. Le prncpe de brutage donne leu à des algorthmes très smples, souvent plus performants et facles à régler que les méthodes tradtonnelles d estmaton grâce à leur adaptatvté selon [HLA 05], [MIS 03]. Les caractérstques pratques de d ondelette du Symlet utlsée c sont : τ = 4 pour la translaton temporelle et s = 5 pour l échelle fréquentelle. La fgure 5 montre les résultats de fltrage par Sym4. Le terme translaton est lé à l'endrot de la fenêtre, car la fenêtre est décalée sur le sgnal. Le terme échelle (scale), c est un paramètre qu est défn comme 1/fréquence. h(n) = - 0,0375-0,00628 δ(n-1) + 0,0405 δ(n-2) + 0,0946 δ(n-3) + 0,1451 δ(n-4) + 0,1808 δ(n-5) + 0,1937 δ(n-6) + 0,1808 δ(n-7) + 0,1451 δ(n-8) + 0,0946 δ(n-9) + 0,0405δ(n-10) - 0,0063δ(n-11) - 0,0374δ(n-12) (6) (a) (a) (b) Fgure 5. Fltrage par ondelette du Symlet : (a) le sgnal Y corrgé (n) en bleu et en nor le sgnal fltré par sym4 ; (b) la porton «zoomée» dans la fgure (a). (b) Fgure 4. L effet du fltre RIF Least Square applqué sur le sgnal ECG : (a) Y corrgé (n) en bleu et en nor le sgnal fltré; (b) la porton «zoomée» dans la fg.(a). S on examne ben les courbes (b) des fgures 4 et 5, on constate que le fltrage par sym4 reprodut le sgnal Y corrgé (n), en fg.5 b, avec plus de fdélté que celu fourn par le fltre LSQ en fg.4. L ondelette du symblet balae tout le complexe QRS notamment le pc R. C est dû à l avantage, des caractérstques des ondelettes annoncées précédemment

5 Ces derners résultats seront retenus pour la sute de notre traval. Sur le sgnal ECG corrgé, l extracton des paramètres des arythmes sera effcace et précse. 3. Extracton L extracton et l'dentfcaton des paramètres d'ecg sont la base de l'analyse d'ecg et du dagnostc. La détecton précse des complexes de QRS est très mportante, à cet effet nous avons utlsé la transformée en ondelettes du Daubeches (dbn) pour extracton des paramètres [MIS 03]. Les ondelettes dbn ont les mêmes proprétés que les Symlets mas pas symétrques surtout pour les fables valeurs de N dfférentes de 1. Les dbn ont souvent étaent très effcaces dans beaucoup de travaux de détecton et de compresson de l ECG. Le lecteur ntéressé par la théore des ondelettes, peut consulter la lttérature [HLA 05],[MIS 03],[SEN 95],[LIA 04],[TCH 07] qu est très rche car les ondelettes sont actuellement l outl par excellence du tratement et de l analyse du sgnal. Le chox de l'ondelette dépend surtout des proprétés (orthogonalté et contnuté pour assurer l uncté des coeffcents) et de l'applcaton, 3.1. Applcaton de l ondelette de Daubeches Calacul de la CWT Sot x(t) le sgnal (ECG) à être analysé, l ondelette mère ψ (t) est chose pour servr de prototype à toutes les fenêtres. Toutes les fenêtres qu sont employées (ondelettes flles) sont des versons dlatées (ou comprmées) et décalées de l'ondelette mère vor le fgure 6. La CWT est une foncton de deux paramètres τ et s (les mêmes que dans 1.2.B), qu est le coeffcent de la (WT) du sgnal x(t) en utlsant l odelette mère d analyse ψ (.): procédure de détecton, par db6, des ndcateurs des arythmes à dagnostquer. Le prncpe de localsaton est basé sur les valeurs maxmum absolues et nsprée de l algorthme du passage par zéro qu consste en l applcaton d un fltre partculer possédant une double proprété : la localsaton en temps et en fréquence [DUB 04], [TCH 07]. Les passages à zéro des transformées correspondent c aux extrema locaux (les pcs) du sgnal orgnal pour les ondelettes non symétrques telle que (db). Fgure 6. L effet de l ondelette de DAUBECHIES en rouge sur le sgnal ECG100 de MIT-BIH en nor. Les ndcateurs de pathologes sont choss avec son en s nsprant de la bblographe en référence en partculer [CHAL 05],[DUB 04] et [THE 07]. Il s agt de : l ntervalle RR, la fréquence cardaque, l ampltude des ondes Q, R, et S ans que la durée et la surface du complexe QRS. (6) Une fos que l'ondelette mère est chose le calcul commence par s = 1. Cette premère valeur de s correspondra à l'ondelette la plus comprmée, la CWT est calculée pour toutes les valeurs de s < 1 et s > 1. Alors les deux paramètres τ et s sont augmentés par un pas suffsamment pett. Cec correspond à l échantllonnage du plan échelletemps. Quand le processus est complété pour toutes les valeurs désrées de τ = 12 et s = 6, dans ce cas le CWT du sgnal est calculé Détecton des paramètres caractérstques La fgure.7 représente l organgramme qu décrt la Fgure 7. L organgramme de localsaton (extracton) des ondes ECG par l ondelette de DAUBICHIES. L ntervalle RR est la dfférance entre 2 pcs R successfs: RR () = poston du pc R (+1) - poston du pc R ()

6 La fréquence cardaque est la fréquence nstantanée du sgnal ECG. L ampltude R() = max du pc R L ampltude Q() = mn du pc Q L ampltude S () = mn du pc S La durée QRS = fn de S - début de Q La surface QRS = surface du début de Q jusqu à la fn de S. Le prncpe de la fenêtre est le suvant : Chercher tous les mnmums par rapport à un seul (-1,5 mv), la largueur de la fenêtre = 4 passages à zéros avant et après la poston de chaque mnmum. Fgure 8. Localsaton des pcs R pour calculer l ntervalle RR, la fréquence cardaque et l ampltude R.sur l ECG 100 de MIT-BIH: le repère rouge ndque la poston de pc R. Les résultats obtenus dans cette phase (fgure 8 et 9) seront regroupés, après une opératon de normalsaton dans des fchers textes représentant les vecteurs caractérstques de chaque battement. La normalsaton est nécessare car ces paramètres sont de valeurs et de dmensons dfférentes. Ils vont fare l objet de vecteurs d entrée des réseaux SOM-LVQ et RBF pour la classfcaton en battements normaux ou pathologques, certans dans la phase d apprentssage et d autres dans la phase de test pour chaque patent respectvement. Fgure 9. Localsaton du complexe QRS pour calculer sa durée et sa surface : en rouge la poston du début de l onde Q, et bleu la fn de l onde S. 4. Classfcaton Le but est de classer automatquement les battements cardaques. Le chox du classfcateur est très mportant, l consttue l élément de décson dans un système de reconnassance de formes. L approche connexonnste neuronale conserve l dée du calcul récursf, parallèle et rapde pendant la phase d apprentssage. Lorsque les classes se présentent avec des surfaces de séparaton très complexes, les réseaux supervsés SOM, LVQ, et RBF, sont plus aptes en rason de leur apprentssage local par la VQ.[RAD 99]. C est de la constructon du dctonnare que la QV tent des spécfctés de l applcaton donnée, et permet donc d exploter les nformatons a pror. Beaucoup de détals sur ces réseaux sont donnés dans [CHA 05], [KON 97],[RAD 99] et [BEN 06]. Les RNA sont assocés généralement à un algorthme appelé "apprentssage" capable de modfer de manère plus ou mons automatque le tratement effectué d une tâche donnée. Dans ce traval nous avons utlsé deux types d algorthmes : 1. La combnason SOM-LVQ des algorthmes de Kohonen (Self Oragansaton Map) d apprentssage non supervsé, LVQ (Learnng Vector Quantsaton ) d apprentssage supervsé. 2. Le RBF (Radal Bass Funtons) d apprentssage supervsé. Ces réseaux sont ms en œuvre pour classer sx pathologes : Extra systole ventrculare (V), Extra systole supra ventrculare (S), Fbrllaton ventrculare (FV), Flottement ventrculare (!), Tachycarde Ventrculare ((VT) et Bradycarde ventrculare (Br). La classfcaton est réalsée en deux groupes : selon la fréquence pour les pathologes : (VT, FV, Br et N pour battement normal, pus selon le rythme pour les pathologes : V, S Réseaux de Kohonen SOM-LVQ La carte auto-organsatrce est un ensemble structuré de neurones dont les vecteurs de pods défnssent une topologe défne par une noton de vosnage. L entrée du réseau est le vecteur de caractérstques qu représente un battement cardaque. L apprentssage non supervsé (la classe est gnorée) par la carte SOM permet de trouver seul les frontères entre les classes, les pods des neurones sont organsés de manère à mnmser une erreur de quantfcaton. Il permet également de fare rédure l espace d entrée pour notre objectf qu est de reconnaître la classe du vecteur d entrée. Une melleure estmaton de frontères peut être obtenue en ntrodusant une phase d apprentssage supervsé, au cours de laquelle la classe des - 6 -

7 battements, est prse en consdératon. Nous applquons l algorthme LVQ1 qu consste à présenter à nouveau des vecteurs de caractérstques au réseau, et à réajuster les vecteurs de pods de manère à mnmser le taux global d erreurs de classfcaton. L algorthme LVQ1 comprend deux couches : une couche descrptve et une couche prédctve, la seconde supervse la premère. Les neurones de la premère couche représentent les classes et travallent de façon compéttve. Ceux de la deuxème couche représentent les prédctons et travallent de façon supervsée. Lors de la compétton, seuls les pods W (t) du neurone gagnant (selon le plus proche vosn) sont modfés par la règle d apprentssage suvante des équatons (7),(8) et (9): W W ( t ) W ( t) +1 = (7) S le neurone n est pas vanqueur. ( t + ) = W ( t) + ( t)(. x W ) 1 α (8) S l est vanqueur et est assocé à la même classe de x. W ( t + ) = W ( t) ( t)(. x W ) 1 α (9) S l est vanqueur mas n est pas assocé à la même classe de x. α (t), le coeffcent d apprentssage, vare selon la condton suvante: 0 < α ( t ) < 1 et décroît avec le temps pour affner la séparaton. L applcaton pratque est nsprée des travaux [KOH 97],[BEN 06],[CHA 05] où Il est recommandé l utlsaton du vosnage hexagonal qu permet une melleure élastcté de la carte. La dmenson de la carte est approchée de la formule heurstque (10): ( nbre vecteur d' entrée) nbre _ cellules = 5 (10) La phase d apprentssage s arrête sous l une des + W = D. Y (13) condtons suvantes: 1. L erreur quadratque moyenne est nféreure à Le nombre d tératons maxmum est égal à Réseau RBF Les réseaux RBF comptent quelques proprétés qu les rendent très ntéressants pour être utlsés comme classfcateurs [RAD 99], [FAL 98] et [BEN 06] : Ils peuvent réalser des surfaces de décson de complexté arbtrare en s'adaptant faclement à de nouveaux scénaros par l'augmentaton du nombre de neurones sur la couche cachée. L apprentssage du réseau RBF est hybrde pusqu l est non-supervsé pour la couche cachée et supervsé pour la couche de sorte. Le but de l'apprentssage non-supervsé est de trouver les vecteurs pods des neurones de la couche cachée, qu défnssent les centres des régons de sensblté assocées. Les paramètres prncpaux à régler dans un réseau RBF sont: 1. Le nombre de neurones RBF (nombre de neurones dans l unque couche cachée) : Ce nombre est égal au nombre de vecteurs d entrée. 2. La poston des centres des gaussennes de chacun des neurones : ces centres sont calculés de la manère suvante : c = T = 1 x T (11) Avec T le nombre de données appartenant à la classe C ; x : une donnée quelconque. 3. La largeur de ces gaussennes : Une fos tous les centres c j choss, l faut détermner la largeur (ß) des gaussennes qu est le champ récepteur. S on chost un ß égal pour toutes les gaussennes, une règle emprque consste à exprmer ß par l équaton (12): d N β j = x cj 1 j M (12) N 8 = 1 M : le nombre de centroïdes ; x j : une donnée quelconque ; N : le nombre d exemples dans la base d apprentssage. 4. Les pods des connexons entre les neurones RBF (W) et le(s) neurone(s) de sorte, peuvent être calculés par l équaton matrcelle (13) utlsant la méthode de la matrce pseudo-nverse D +. Où Y, est la matrce colonne des sortes attendues, les éléments de la matrce D sont donnés par la formule (14). f, j ( x ) = exp x c 2. β 2 j 1 N où j M { 1 (14) Insprés de [BEN 06] et d après pluseurs tests on a - 7 -

8 prs : Une couche cachée de 6 neurones. La largeur des noyaux (les gaussennes) de la couche cachée est, en moyenne, fxée avec un β = 0.8. Une couche de sorte de 2 neurones (2 classes : battement normal et battement anormal) Résultats et nterprétatons Classfcaton par SOM-LVQ Le nombre de vecteur va dépendre du vecteur décrvant la pathologe. Dans le cas de la fréquence la dmenson de la carte est de 5*9 et pour le rythme elle est de 5* 8. α (t) est égal à La fgure.9 représente deux exemples de cartes de classfcaton par l algorthme SOM-LVQ. Les cartes utlsées : sont en (a) pour le cas de l ECG.228, classé selon la fréquence, les cellules de la carte contennent des étquettes ou symboles des pathologes de fréquence (VF,!, (VT, Br et N). En (b), c est le cas de l ECG.100 classé selon le rythme, les étquettes sont celles des pathologes de rythme (S,V ou N). Les cellules vdes sont, en général, des neurones prévus dans la talle de la carte mas aucun battement n a pu être casé. Sur la fgure 9(a) on remarque que la pathologe Br étant plus proche du groupe N de part sa nature, se trouve sur la carte assez lon des autres pathologes dont la fréquence est plus rapde. C est une caractérstque de l algorthme SOM (respect de la topologe de l espace d entrée). La fgure 9(b) met en évdence une nette séparaton des battements V et S par une sére de cellules vdes. (a). Classfcaton selon la fréquence. (b) Classfcaton selon le rythme. Fgure 9. Cartes SOM-LVQ utlsées: (a) cas de l ECG.228 classé selon la fréquence et (b) cas de l ECG.100 classé selon le rythme. La dstrbuton des étquettes sur les deux cartes, montre ben une dscrmnaton entre les dfférentes pathologes, ce qu sgnfe que les ndcateurs choss sont représentatfs des pathologes. La qualté de classfcaton est exprmée par les statstques relatves à la sensblté Se, la prédctvté Pr et au taux de bonne classfcaton Tr Statstques des résultats Les statques, calculées pour les deux types de réseaux estment les performances de classfcaton, sont portées sur les tableaux 1 et 2 respectfs pour la pathologe de la fréquence ; les tableaux 3 et 4 contennent celles obtenues pour le rythme La fréquence D après les tableaux 1 et 2 affchés, les valeurs moyennes de taux de reconnassance (Tr) obtenues avec les deux algorthmes proposés sont dans la marge de la bblographe : Tr = 96.05% pour SOM-LVQ et Tr = 92.4% pour le RBF. Ces chffres un peu mons élevés sont calculés dans les pres condtons concernant les fchers (102), (104), (105), (106), (223) et (124) qu se trouvent dans la même stuaton. Les deux fchers (102) et (223) posent un problème. Par exemple les deux algorthmes ont eu le même comportement pour deux fchers : Se = 0 et Pr = NAN (non calculée) pour le fcher (102) par SOM- LVQ et le fcher (223) par RBF et des Tr respectfs non nuls, mas ls sont en contradcton pour le même fcher: (223): Se Pr SOM-LVQ RBF 0 NAN. Tands que pour les fchers (105) et (106) les résultats sont dentques par les classfcateurs. En dehors des cas, les taux Tr sont dans les ntervalles respectfs 81,82% <Tr <98,70% pour le réseau SOM-LVQ et 88,23% <Tr < 100% pour le RBF qu semblent être bons. La prédctblté Pr élevée sgnfe que les battements pathologques sont ben détectés, l y en a 19 sur 27 avec Pr = 100% pour les deux réseaux. S Se est élevée alors les battements sans sont ben détectés, elle est dans l ntervalle : 71,43 % <Se<100% pour le SOM-LVQ et le RBF. Cec est un résultat postf car la statstque du vra postf (Pr) est élevée et c est le but recherché Le rythme D après les tableaux 3 et 4 concernant le rythme, s nous fasons les mêmes analyses à propos de certans fchers, les taux Tr sont dans l ntervalle 88.23% <Tr < 99.8% par l algorthme SOM-LVQ (tableau.3), et dans l ntervalle 80%<Tr<100% par celu de RBF (tableau.4). Nous pouvons conclure qu ls sont comparables à ceux des travaux en références. Le fcher (102) est traté par les deux - 8 -

9 réseaux correctement, c est un résultat ntéressant la fréquence (à 02 composantes) ne permet pas de le caractérser sgnfcatvement. Une remarque dédute des quatre tableaux est vsble en analysant les statstques relatves aux fchers (200, 203 et 208) : le Tr obtenu en fréquence par RBF est supéreur à celu obtenu selon le rythme. Par contre les statstques de ces mêmes sont nversement obtenues par le réseau SOM-LVQ : le Tr (rythme) > Tr (fréquence). Mas les fchers (101,103 et 205) ont été classés par RBF selon au rythme avec un Tr très élevé par rapport celu réalsé par SOM- LVQ Dscussons Slpo dans [SIL 98] compare les approches, neuronales et tradtonnelles, des détecteurs d arythmes et montre une améloraton notable des RNA évalués sur dfférentes bases de données standard. Les PVC ont été très ben classés par [FRE 96] avec Se = 99% et Pr = 97% en utlsant un réseau de neurone flou (Fuzzy ARTMAP) basé sur la technque de la théore de résonnance adaptée, deux coeffcents trés d un codage prédctf lnéare autour du complexe QRS caractérsent le battement. [LIA 04] détecte les QRS par la WT et utlse les réseaux de neurones flou pour classer les PVC avec un taux égal à 99.79%. Patent Tr % Pr % Se % Patent Tr % Pr % Se % Patent Tr % Pr % Se % ,08 NaN , , , , , , ,82 81, , , , ,43 86, , , ,33 92,86 96, , , , , , , , , , , , , , , ,78 93., , ,86 77,77 87, , , , , , , , ,65 Moy. 96,05 96,66 82, ,5 88,89 94, , ,43 Tableau.1 Statstques de classfcaton par SOM-LVQ selon la fréquence. Patent Tr % Pr % Se % Patent Tr % Pr % Se % Patent Tr % Pr % Se % ,08 NaN , , , , , , ,82 81, , , , ,43 86, , , ,33 92, , , , , ,30 97,78 97, , , , ,90 91,38 98, , , , , ,77 93,33 93, , ,86 77,78 87, , , , , , , , ,65 Moy. 92,40 75,83 97, ,5 88,89 94, , ,43 Tableau.2 Statstques de classfcaton par RBF selon la fréquence - 9 -

10 Patent Tr % Pr % Se % ,24 97, ,24 47, , ,49 66, ,90 61, ,83 98,36 98, ,67 98, , , ,39 94,44 92, ,96 98,40 93,85 Moy. 86,79 90,74 91,63 Patent Tr % Pr % Se % , ,16 93,88 97, ,31 96,77 98, ,75 96,77 96, ,67 93,06 97, ,05 94, ,79 95,45 94,03 Moy. 93,68 95,90 97,24 Tableau 3. Statstques de LVQ selon le rythme. classfcaton par SOM- Tableau 4. Statstques de classfcaton par RBF selon le rythme. Les auteurs de [TSI 05] applquent tros règles fournes par un système expert médcal, les résultats obtenus pour classer des battements arythmques selon la durée de l ntervalle RR unquement, sont de 98%, mas la méthode n est réalsée qu après pluseurs étapes. Récemment, l approche utlsée par Thems et al dans [THE 07] fasant sute à [TSI 05], consste à extrare un ensemble de règles ssues de l arbre de décson transformées en modèles de système expert flou pour classer des arythmes cardaques, avec comme seul paramètre l ntervalle RR. Le melleur taux attent est alors de 98.5%, juste 0.5% de plus. L auteur de [Yan 05] propose une technque de transformaton morphologque basée sur un dérvateur mult-échelles qu montre de bons potentels dans l analyse de l ECG et la reconnassance automatque des arythmes cardaques. Cette technque permet de rédure la sensblté au brut par échelle et évte le problème de dévaton de poston posé à la WT. La séparaton entre rythmes cardaques nécesstant un choc électrque ou non est étudée dans [KRA 05] en utlsant des crtères morphologques et fréquentels, le score moyen de classement pour pluseurs arythmes dépasse 93%. En comparant les descrpteurs morphologques et temps-fréquence de l ECG, Ivaylo [IVA 06] utlse l algorthme «Matchng Pursuts» pour représenter la correlaton temps-fréquence afn d amélorer le traval décrt dans [KRA 05]. Les résultats obtenus par apprentssage local et spécfques, selon la règle des K plus proches vosns, sont de : 94.8%< Pr, Se< 99.9%. Les auteurs de [CHA 05], avec le même réseau SOM-LVQ, réalsent des taux de Pr = 80.26% et Se=82.30% ben nféreurs à ceux du présent traval. C est là, l ntérêt de l extracton par les ondelettes. L artcle [OME 05] combne les nformatons morphologques et temporelles pour classer des PVC par un robuste réseau de neurone dont les performances sont entre et 96.82% qu sont proches de celles réalsées par le réseau SOM-LVQ : Tr = 96.05%. Dans les mêmes condtons locales que [OME 05] nous avons eu des Pr et Se ayant attent des taux de 100% dans beaucoup de cas. Pour 19 sur 27 ECG, les algorthmes SOM-LVQ et RBF ont donné des Pr = 100% concernant la fréquence. Les battements pathologques (vras postfs) sont ben reconnus par notre approche. D une manère générale les résultats obtenus avec les deux algorthmes proposés dans approches ont des valeurs moyennes de taux de reconnassance (Tr) satsfasants. Vue la smplcté de la procédure, le coup de développement fable, ls sont comparables à ceux portés dans la lttérature. Nous n avons pas trouvé une dfférence sgnfcatve entre les deux algorthmes proposés. Néanmons pour certans fchers par exemple le 208 : le RBF est plus performant pour dscrmner selon la fréquence alors que le SOM-LVQ est plus performant selon le rythme. 5. Concluson. Le but de notre traval est de classer automatquement des arythmes cardaques détectées sur des sgnaux ECG réels trés de la base de MIT-BIH. Le chox de classfcaton non lnéare par les réseaux de neurones artfcels, largement dscuté dans la lttérature, donne de bonnes performances à cause de leur pouvor séparateur des stuatons complexes telles les arythmes supraventrculares. Les performances des RNA dépendent également fortement de la qualté de l extracton des QRS. Les travaux ayant améloré l extracton des caractérstques ont eu des résultats élevés. La détecton des débuts et des fns des ondes par ondelettes a été très effcace pour le complexe QRS. C est ce qu a gudé notre chox de l approche. Les propos avancés par [LU 07] concernant les performances d un classfcateur sont confrmés c :

11 les mêmes données peuvent être classées avec des taux dfférents par des réseaux dfférents; c est les cas ctés plus haut en dscusson (102, 208,203..). La mondre améloraton apportée par les algorthmes est un bon résultat car ça mplque la sauvegarde d une ve. Nous pouvons dre que notre procédure a auss des potentaltés mportantes mas pour qu elle pusse fare l objet de méthode d ade au dagnostque (applcable clnquement) l faut d abord trater plus d ECGs, en partculer pour le rythme, fare varer la base de données et trater d autres pathologes cardaques. Théorquement, les réseaux de neurones sont optmum quand la base de données est de très grande talle. Il est nécessare de trouver des explcatons aux résultats contradctores entre les deux réseaux. REMECIEMENT Nous tenons à remercer Bendan Djaza et Iles Lotf d avor contrbué respectvement à élucder les réseaux de neurones et pour l analyse des données MIT/BIT. REFERENCES [BEN 06] D. Bendan, Z. Chalab, N. Berrached Détecton de pathologes du myocarde par les réseaux de neurons. Internatonal Conférence : JETIM2006, 2 èmes Journées Algéro-Françases en magere médcales, USTHB, le novembre 2006, Algére. [BES 07] R. Besrour, Z. Lachr, N. Ellouze. Détecton de l'onde R d'un Electrocardogramme Basée sur le Produt Mult-échelles. SETIT March TUNISIA [CHA 05] Z.Chalab, N. Berrached, L. Iles. Détecton des Extrasystoles Ventrculares par les Algorthmes SOM & LVQ, Colloque Télécom 2005&4 èmes JFMMA ; 23,24 et 25 Mars 2005, Rabat, Maroc. [DUB 04] R. Dubos. Applcaton des nouvelles méthodes d apprentssage à la détecton précoce d anomales électrocardographe. Thèse de Doctorat, Unversté Pars 6. Janver [TCH 07] D. Tchotsop. Modélsatons Polynomales des sgnaux ECG. Applcatons à la compresson. Thèse de Doctorat, Insttut Polytechnque de Lorrane, Novembre [FRE 96] M.H. Frederc, H. Sowhan. Classfcaton of Cardac Arrhythmas usng Fuzzy ARTMAP, IEEE Transacton On Bomedcal Engneerng, Vol. 43, N 4, Aprl [FA 98] F.L. Long, R Unbehauen. Appled Neural Networks for Sgnal Processng, Cambrdge Unversty Presse, [GRE 00] H.K. Gretchen, L. Barbosa, J. E. Mouson. Neural Network Detecton of Abnormal Ventrcular Beats Usng Temporal and Morphologcal Features of the Electrocardographc sgnal. Propjet de recherché PI-449, ISAS2000 de l Unversté Correntes Argentne [GHO 98] H. Gholam, H. Nazeran. Detecton and extracton of the ECG sgnal parameters. Engneerng n Medcne and Bology Socety, Proceedng of the 20 th Annual Internatonal Conference of the IEEE, pp , 20 Oct-1Nov 1998,Hong Kong. Chna [HLA 05] F. Hlawatsch, F. Auger. Temps-fréquence Concepts et Outls. Edton Hermès Lavoser [HHT] http : //www-ulp ed. strasbg.fr/medecne/cours ECG Troubles du rythme. [IVA 06] C. Ivaylo, H.G. Gomez,V. Krasteva, I. Jekova, A. Gotchev, K. Egazaran. Comparatve study of morphologcal and tme-frequency ECG descrptors for heartbeat classfcaton. Medcal Engneerng and Physcs, Vol. 28, N 9, pp , November [JAD 94] JF. Jadoun, "Les Réseaux de Neurones, prncpes et défntons", Hermès, [KOH 97] T. Kohonen. Self-Organzaton and Assocatve Memory. Sprnger-Verlag, [KRS 05] V. Krasteva, I. Jekova. Assessment of ECG Frequency and Morphology Parameters for Automatc Classfcaton of lfe-threatenng Cardac Arrhythmas. Journal of Physologcal Measurment, Vol.26 N 5 pp707-23, October [KRI 95] D.E. Krstansen, J.H. Huoy, T. Eftestol. Rhythm detecton n ECG sgnal. Proceedng Norwegan Sgnal Processng Symposum 1995, pp [LEP 03] R. Le Page. Détecton et analyse de l onde P d un ECG : Applcaton au dépstage de la de la fbrllaton aurculare. Thèse de Doctorat, Unversté de Bretagne Occdentale, Septembre [LIA 04] Y.S. Lang, H.W. Yng and H. Wechh. Usng Wavelet Transform and Fuzzy Neural Network for VPC Detecton from the Holter ECG. IEEE Trasactons On Bomedcal Engneerng, Vol. 51, N 07, July [LU 07] D. Lu, Q. Weng. A survey of mage Classfcaton Methods and Technques for Improvng Classfcaton Performance. Internatonal Journal Remotng Sensng, 2007, Vol. 28, N 5 pp [MIS 03] M. Mst, Y. Mst, G. Oppenhem, G.M. Pogg. Les ondelettes et leurs applcatons. Edton Hermes

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