3 ème A DS2 calcul littéral puissances et grandeurs Sujet 1

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1 3 ème A DS2 calcul littéral puissances et grandeurs Sujet 1 A = 4 x² B = (x + 2)(x - 3) + 2(x + 2) C = (3 2x)² - 4 D = 4x² + 4x + 1 A = (3x - 5)² B = (5x 4)² C = (7x 2)(7x + 2) D = (x + 5)² + (3x 3)² A = et B = Exercice 4: la tour Eiffel (4 pts) La structure métallique de la tour Eiffel a une masse de tonnes. On considère que la structure est composée essentiellement de fer. Sachant qu un atome de fer a une masse de 9, kg, combien y a-t-il d atomes de fer dans la structure? Sa longueur est égale à 80 m et son diamètre est égal à 0,6 mm. On rappelle que le volume d un cylindre de hauteur h et de rayon R est : V = R² h 1) Calculer le volume V (en cm 3 ) de ce fil. 2) Le fil utilisé est un fil de poyester. Sa masse volumique est 1,38 g/cm 3. 3) Le titre est la masse de ce fil pour une longueur d un mètre ; il s exprime en tex (1 tex = 1 g/m).

2 3 ème A DS2 calcul littéral puissances et grandeurs Sujet 2 A = 9x² + 6x + 1 B = 3(y -3) (y 3)(2y + 5) C = 36 x² D = 49 (3y 2)² A = (2x + 3)² B = (7x 1)² C = (5x + 3)(5x - 3) D = (2x + 1)² + (3x 2)² A = et B = Exercice 4: Poussières d étoiles (4 pts) La superficie de la Terre est d environ km². Chaque année, il tombe sur la Terre environ 0,004 kg de matière du cosmos (appelée «poussières d étoiles») par kilomètre carré. Calculer, en kilogrammes, la masse de poussières d étoiles qui tombe en une année sur la Terre. Ecrire cette masse en notation scientifique. Sa longueur est égale à 120 m et son diamètre est égal à 0,4 mm. On rappelle que le volume d un cylindre de hauteur h et de rayon R est : V = R² h 1) Calculer le volume V (n en cm 3 ) de ce fil. 2) Le fil utilisé est un fil de nylon. Sa masse volumique est 1,24 g/cm 3. 3) Le titre est la masse de ce fil pour une longueur d un mètre ; il s exprime en tex (1 tex = 1 g/m).

3 3 ème A DS2 calcul littéral puissances et grandeurs Sujet 1 A = 4 x² B = (x + 2)(x - 3) + 2(x + 2) C = (3 2x)² - 4 D = 4x² + 4x + 1 A = 2² - x² = (2 + x)(2 - x) B = (x + 2)(x 3 + 2)=(x + 2)(x - 1) C = (3-2x)² - 2² = (3-2x + 2)(3-2x - 2)=(5-2x)(1-2x) D = (2x)² + 2 2x 1 + 1² = (2x + 1)² A = (3x - 5)² B = (5x 4)² C = (7x 2)(7x + 2) D = (x + 5)² + (3x 3)² A = (3x)² - 2 3x 5 + 5² = 9x² - 30x + 25 B = (5x)² - 2 5x 4 + 4² = 25x² - 40x + 16 C = 49x² - 4 D = x² + 10x x² - 18x + 9 = 10x² - 8x + 34 A = et B = A = 25 2²) (2 3 ) = (-3) 11 5 = B = (4 3) = 124-(-6) = = (-9) = Exercice 4: la tour Eiffel (3 pts) La structure métallique de la tour Eiffel a une masse de tonnes. On considère que la structure est composée essentiellement de fer. Sachant qu un atome de fer a une masse de 9, kg, combien y a-t-il d atomes de fer dans la structure? tonnes = kg = 7, kg Le nombre d atomes de fer de la tour Eiffel est donc : 7, , ,352 10

4 3 ème A DS2 calcul littéral puissances et grandeurs Sujet 1 Sa longueur est égale à 80 m et son diamètre est égal à 0,6 mm. 1) Calculer le volume V (n en cm 3 ) de ce fil. 2) Le fil utilisé est un fil de poyester. Sa masse volumique est 1,38 g/cm 3. 3) Le titre est la masse de ce fil pour une longueur d un mètre ; il s exprime en tex (1 tex = 1 g/m). 1) V = R² h h = 80 m = 800 cm et R = 0,3 mm = 0,03 cm V = 0,03² 800 = 0,72 2,262 cm 3 2) m = V = 1,38 2,262 3,1 g 3) Le titre de ce fil est : 3,1 0,039 tex (ou g/m) 80

5 3 ème A DS2 calcul littéral puissances et grandeurs Sujet 2 A = 9x² + 6x + 1 B = 3(y - 3) (y 3)(2y + 5) C = 36 x² D = 49 (3y 2)² A = (3x)² + 2 3x 1 + 1² = (3x + 1)² B = (y - 3)(3-2y - 5)=(y - 3)(-2-2y)=-2(y - 3)(y + 1) C = 6² - x² = (6 - x)(6 + x) D = 7² - (3y - 2)² = (7-3y + 2)(7 + 3y - 2)=(9-3y)(5 + 3y) A = (2x + 3)² B = (7x 1)² C = (5x + 3)(5x - 3) D = (2x + 1)² + (3x 2)² A = (2x)² + 2 2x 3 + 3² = 4x² + 12x + 9 B = (7x)² - 2 7x 1 + 1² = 49x² - 14x + 1 C = 25x² - 9 D = 4x² + 4x x² - 12x + 4 = 13x² - 8x + 5 A = et B = A = 23 (2²) = = B = (5 3) ² 3-5 = (5 3) = 153-(-5) = = (-5) = Exercice 4: Poussières d étoiles (2 pts) La superficie de la Terre est d environ km². Chaque année, il tombe sur la Terre environ 0,004 kg de matière du cosmos (appelée «poussières d étoiles») par kilomètre carré. Calculer, en kilogrammes, la masse de poussières d étoiles qui tombe en une année sur la Terre. Ecrire cette masse en notation scientifique. La masse cherchée est ,004 kg = 5, = 2, kg

6 3 ème A DS2 calcul littéral puissances et grandeurs Sujet 2 Sa longueur est égale à 120 m et son diamètre est égal à 0,4 mm. On rappelle que le volume d un cylindre de hauteur h et de rayon R est : V = R² h 1) Calculer le volume V (en cm 3 ) de ce fil. 2) Le fil utilisé est un fil de nylon. Sa masse volumique est 1,24 g/cm 3. 3) Le titre est la masse de ce fil pour une longueur d un mètre ; il s exprime en tex (1 tex = 1 g/m). 1) V = R² h h = 100 m = 1200 cm et R = 0,4 mm = 0,04 cm V = 0,04² 1200 = 1,92 6,032 cm 3 2) m = V = 1,24 6,032 7,5 g 3) Le titre de ce fil est : 7,5 0,062 tex (ou g/m) 120