Lecture 3 : Modelisation of stellat populations

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1 Lecture 3 : Modelisation of stellat populations Dans le domaine visible, l émission des galaxies est dominer par celle de ces étoiles. Ainsi des modèles ont été développés pour prédire cette émission et interpréter les observations I Modèles évolutifs de synthèse de populations stellaires A l origine (les années 70) il y avait deux objectifs principaux de la synthèse de populations stellaires : Interprétation des populations stellaires résolues : amas ouverts, globulaires.nous n en parlerons pas beaucoup dans ce cours Etude de l évolution des galaxies : une fois le modèle ajusté à une galaxie ou à une population de galaxies, le modèle permet de faire des prédictions notamment sur le passé de la galaxie, c est cette application que nous allons développer ici Ces deux objectifs sont assez différents et impliquent quelques différences dans les modèles développés dans un but ou dans l autre. Ainsi dans la description des populations stellaires pour les amas globulaires par exemple, les modèles doivent intégrer des spectres stellaires le plus précis possible et pour des étoiles vieilles, avec une bonne résolution spectrale, et un bon échantillonnage en métallicité. Les «outputs» des modèles sont différents aussi. Dans l étude des galaxies, les populations stellaires sont plus mixées, les données à interpréter en général plus globales et les modèles utiles moins sensibles à la métallicité ou aux détails des spectres stellaires. Mais dans ce cas interviennent d autres inconnues comme l évolution dans le temps du taux de formation stellaire qui rendent la situation complexe. Historiquement, les études d amas stellaires ont commencé dans les années 60 et celles des galaxies dans les années 70. A. Les étoiles a. Les tracés d évolution stellaire : il est nécessaire de connaître les tracés d évolution stellaire. En fonction de la masse de l étoile on connaît sa durée de vie dans chaque phase. Ces données sont à la fois observationnelle et théorique. Elles sont cruciales pour les modèles qui diffèrent en général dans leur choix. Suivant l objectif du modèle : étude de populations vieilles ou jeunes, à faible ou grande métallicité on prendra plus de soin à choisir les paramètres stellaires les plus sensibles. On travaille en général avec les luminosités, les températures effectives, la gravité surfacique, la métallicité [Fe/H]. Un facteur très important est la perte de masse qui touche toutes les étoiles à des phases différentes de leur évolution suivant leur masse. 1

2 b. L émission des étoiles : Pour chaque phase d évolution, il faut associer un spectre ou des données photométriques. La résolution spectrale de ces données détermine la résolution finale du modèle. Certains domaines de longueur d ondes sont bien étudiés, d autres sont basés sur assez peu de données. Les modèles s améliorent au fur et à mesure que les données stellaires sont plus fiables. Les codes combinent souvent modèles stellaires et mesures afin de couvrir plus finement et régulièrement la grille des paramètres stellaires utiles. Les corrections bolométriques sont également très importantes. Les interpolations nécessaires sont faites pour obtenir la résolution temporelle et en masse nécessaires. A la fin de cette phase, on dispose d un flux à chaque longueur d onde pour chaque étoile d âge et de masse donnée : F λ(m,t) B. La fonction initiale de masse Les modèles d évolution stellaire montrent que la structure et l évolution d une étoile de composition chimique donnée sont régies par sa masse. Quand on considère un amas stellaire ou plus encore une galaxie, ce sont les effets intégrés sur un grand nombre d étoiles qui deviennent importants. On verra dans les cours prochains qu une grande part de l astrophysique extragalactique est basée sur la synthèse de populations stellaires permettant la prédiction des propriétés des galaxies. Pour cela un paramètre essentiel est la fonction initiale de masse qui est la distribution des étoiles à leur naissance. Si on se rapporte à des diagrammes HR dans notre galaxie, il est clair que les étoiles de faible masse sont plus nombreuses que celles de fortes masses, même si l on prend en compte la différence de durée 2

3 de vie en fonction de la masse de l étoile. Il faut donc introduire une distribution des masses des étoiles a leur naissance, ce sera la fonction initiale de masse On verra en fait que les deux paramètres clés seront la fonction initiale de masse et le taux de formation stellaire 1. Définition de la fonction initiale de masse 1. On définit le nombre d étoiles formées en même temps dans un volume donné de l espace, avec, à la naissance, une masse comprise entre m et m+dm soit dn (m) = f(m) dm Remarque: «à la naissance» signifie à leur arrivée sur la séquence principale En général f(m) est normalisée pour être une densité de probabilité f ( m) dm= 1 M min et M max sont les valeurs extrêmes que peut prendre la masse d une étoile, des valeurs standard sont de 0.1 à 100 M sol m 2 Avec cette définition f (m)dm =1 est la fraction d étoiles de masse comprise entre m 1 et m 2. m 1 Pratiquement on utilise souvent une unité logarithmique : F(log(m)) qui donne le nombre d étoiles par unité logarithmique d intervalle de masse On écrit F(log(m)) d(log(m)) = f(m) dm Soit puisque d(log(m)) = 1/ln10 dm/m, F(log(m)) = f(m) m (ln10) 2. La fonction de masse initiale est supposée être indépendante du temps, cependant on n a aucune certitude que ce soit vrai, notamment pour les galaxies observées à grand décalage spectral Avec cette hypothèse on fait intervenir le taux de formation stellaire pour chiffrer le nombre d étoiles formées par unité de temps et de masse dn(t) = B(t) dt est le nombre d étoiles formées par unité de volume (ou de surface) pendant dt Si dn(m,t) est le nombre d étoiles formées pendant t, t+dt et de masse m, m+dm alors dn(m,t) = f(m) B(t) dm dt Comment déduire la fonction initiale de masse? mmax mmin Fonction de masse actuelle Fonction de masse initiale Pratiquement on observe Φ(M V ) la fonction de luminosité actuelle dans le voisinage solaire, dans un amas ou dans une galaxie proche A l aide d une relation masse-luminosité établie par la physique stellaire pour la séquence principale on en déduit la fonction de masse actuelle des étoiles observées Il faut aussi connaître la fraction d étoiles sur la Séquence Principale pour une magnitude donnée afin de ne pas considérer les étoiles évoluées de même luminosité, cette fonction est assez mal connue 3

4 Cette fonction de masse actuelle des étoiles sur la SP Φ SP (m) diffère de la fonction de masse initiale car il faut tenir compte du taux de formation stellaire et plus généralement de l histoire de la formation stellaire dans la région étudiée. Pour cela il faut : Connaître la durée de vie des étoiles sur la séquence principale en fonction de leur masse Connaître (ou supposer) une histoire de formation stellaire. On fait en général l hypothèse simplificatrice que toutes les étoiles ont le même taux de naissance quelle que soit leur masse On définit la fonction de création C(logm,t) telle que dn (m,t) = C(logm,t) d(logm) dt (nombre d étoiles formées entre logm et logm+d(logm) et t et t+dt) On appelle T 0 l âge maximum des étoiles considérées T0 = ΦSP (logm) C(logm, t) dt pour τ(m)>t 0 τ(m) est la durée de vie sur la SP des étoiles de masse m et 0 T0 ΦSP (logm) = C(logm, t) dt pour τ(m)<t 0 T0 τ( m) T0 0 0 On écrit que C(logm, t) = F(logm) B(t) d après ce qui est dit plus haut et T < B>= Et ainsi T 0 B( t) dt ΦSP(logm) = F(logm) B( t) dt= F(logm) T0 < B> =ξ(logm) la fonction de masse initiale pour τ(m)>t 0 et 0 T0 ΦSP (logm) = F(logm) B( t) dt= ξ (logm)/( T0 < B> ) B( t) dt T0 T0 τ( m) T0 τ( m) Donc pour déduire ξ(logm) il faut connaître B(t) 2. La fonction initiale de masse dans notre Galaxie La fonction de masse initiale du voisinage solaire fait l objet de nombreuses études. Depuis l œuvre pionnière de Salpeter en 1955 le sujet a été maintes fois revisité. Les fonctions de masse initiales récemment déduites sont très proches de celle de Salpeter. dn = m -x d(logm) m>1 M sol x=1.3 (pente proposée par Salpeter : 1.35!) 0.5<m<1 M sol x= <m<0.5 M sol x=0.8 m<0.08 M sol =-0.7 (Kroupa, 2001 MNRAS 322, 231) 4

5 3. La fonction initiale de masse dans les galaxies extérieures L universalité de l IMF est un sujet débattu et controversé. Certains auteurs pensent que dans les régions d active formation stellaire, la formation de étoiles est favorise les étoiles massives, mais les modèles stellaires pour les grandes masses sont encore incertains. En ce qui concerne les galaxies extérieures, on n a plus accès aux étoiles individuelles et les arguments sont donc indirects. Par manque de sensibilité peut-être, souci de simplicité sûrement, l IMF est souvent considérée comme universelle. Parfois on ne considère qu une seule IMF, celle de notre Galaxie, souvent on la fait varier (pente, troncature aux fortes ou faibles masses), elle reste une source d incertitude dans l interprétation des données, mais souvent pas la plus grande. Très récemment, des études ont montré que cette IMF pourrait être différente dans les galaxies mêmes dans l univers proche. Elle serait alors plus pentue pour les galaxies de faible masse et luminosité. Les petites galaxies produiraient ainsi moins d étoiles massives. Cet effet n est pas pris en comte pour l instant dans les études. A grande distance, diverses études ont proposé une IMF qui évolue vers la production de plus d étoiles massives, mais les arguments sont bien sur indirects. Echantillon complet Salpeter M r 5

6 D après Hoversten & Glazebrook 2008 ApJ 675, 163, analyse basée sur plusieurs millions de galaxies proches (SDSS), Γ est la pente de la partie massive de l IMF Une IMF dite «top-heavy» est souvent évoquée pour les premières phases de formation stellaire dans les galaxies, lorsque la métallicité mais les arguments en ce sens restent souvent très indirects. C. L histoire de formation stellaire Les deux scénarii élémentaires sont une formation instantanée (distribution de Dirac) ou un taux constant dans le temps. A coté de ces deux modèles simplistes, on suppose souvent une loi exponentielle décroissante SFR(t) = SFR(t 0 ) exp (-t/t 0 ). Parfois le SFR est supposé être proportionnel à la quantité de gaz présente qui va décroître au cours du temps avec un taux dépendant de la quantité de gaz recyclé et accrété. Certains codes proposent plusieurs populations stellaires. Avec l étude des galaxies lointaines, donc des premières phases de la formation stellaire, il a été nécessaire de considérer d autres lois d évolution du SFR, comme illustré ci dessus (Schaerer et al. 2012) D. La méthode de calcul. On procède par étape temporelle avec un pas constant en général, parfois qui peut-être fixé (dans certaines limites). Suivant la résolution choisie on s intéressera à l évolution dans les grandes lignes ou on focalisera sur une période donnée. La base du calcul est la formulation suivante : t mup L( λ, t) = λ F ( m, θ) SFR( t θ) Ψ( m) dmdθ 0 mlow En pratique, les calculs sont assez sensibles et des méthodes plus ou moins sophistiquées de discrétisation sont utilisées par les différents auteurs. La résolution spectrale est longtemps été modérée (quelques dizaines d angstrœms) mais pouvait être élevée dans des domaines spectraux restreints. En effet il s agit d avoir les spectres stellaires initiaux à la bonne résolution. 6

7 Des travaux récents ont permis d améliorer fortement la situation avec une résolution actuelle des modèles qui atteint quelques A. Les différents modèles qu il existe donnent des résultats souvent similaires si on ne s intéresse qu à la simple synthèse de populations. Des différences interviennent dans la résolution temporelle, spectrale ou le domaine de longueur d onde exploré. Les raies interstellaires : pas modélisées en général, elles peuvent être rajoutées «manuellement» pour une raie donnée ou bien en ajoutant un module spécifique (en général CLOUDY), qui alourdit fortement le modèle. En ce qui concerne les modèles «adaptés» aux galaxies intégrées, deux sortes de modèles existent : les modèles faisant une «simple» synthèse de population stellaire sous différentes hypothèses d IMF, de SFR ou de métallicité (Bruzual & Charlot, Starburst99, Cigale) et ceux qui ont pour but d étudier la formation des galaxies comme un tout et qui rajoutent l évolution de la masse de gaz, de la métallicité, de l extinction (PEGASE, GRASIL). Ces derniers modèles sont en général très sophistiqués et il est assez difficile d en comprendre toutes les hypothèses. Néanmoins, il est souvent possible de les utiliser dans une version simplifiée de synthèse de populations stellaires. Les modèles différent aussi sur les librairies stellaires, ainsi certaines phases stellaires ne sont pas prises en compte de façon identique d un code à l autre (par exemple les modèles de Maraston versus ceux de Charlot & Bruzual) Les modèles permettent de prédire beaucoup d observables, comme un spectre entier (voir cidessous), une émission monochromatique, bolométrique, des couleurs etc Quelques résultats sont présentés ci-dessous, on illustrera rapidement les études de populations stellaires anciennes puis on insistera plus sur l étude de l émission intégrée des galaxies. Ces exemples ne sont pas exhaustifs les applications des modèles de synthèse de populations stellaires étant multiples. Nous allons les séparer en deux rubriques : les prédictions des modèles, ensuite comparées aux données et l ajustement des modèles aux sets de données. 7

8 II Mesure de la masse stellaire Une fois un scénario de formation stellaire adopté pour chacune des galaxies de l échantillon, il est aisé de calculer la masse stellaire des objets. Outre cette méthode globale, qui permet d obtenir de nombreux paramètres, dont la masse des galaxies il est parfois nécessaire d estimer cette masse en utilisant seulement une mesure à une longueur d onde donnée, pratiquement la bande I ou les bandes NIR (H et K) et le rapport M/L attendu pour ces bandes qui intègrent l histoire passée. Ces rapports peuvent être directement issus des modèles de synthèse de populations stellaires ou être mesurés à partir de la masse dynamique des galaxies et de leur luminosité, on doit alors appliquer une correction pour la contribution de la matière noire à l intérieur du diamètre du disque stellaire. L étude est en fait délicate et fait l objet de nombreuses analyses, en particulier il est apparu récemment que les étoiles de type TP-AGB (thermally pulsing asymptotic giant branch), qui émettent beaucoup dans l infra-rouge proche et dominent l émission IR proche de populations stellaires âgées d environ 1 milliard d années. Si on les prend mal en compte on peut avoir des erreurs d estimation importantes des masses mais aussi de l âge des populations stellaires présentes (Maraston et al. 2006) Ci-dessous un exemple tiré de Eminian et al. 08 qui comparent deux séries de modèles avec des tracés d évolution différents pour les TP-AGBs III. Mesure du taux de formation stellaire A. Mesure à partir du continu stellaire Le domaine de longueur d onde le plus utilisé pour mesurer le taux de formation stellaire (SFR) à partir du flux direct des étoiles est l ultraviolet, car les étoiles jeunes et massives rayonnent dans ce domaine. L intégrale ci dessus devient constante pour t de l ordre de 10 8 ans. Par comparaison, en V il faudrait attendre plus de 10 9 ans pour atteindre la stationnarité. 8

9 C est illustré ci dessous ou la luminosité à diverses longueurs d ondes, normalisée à celle atteinte après 1 Gyr de formation stellaire constante est reportée en fonction du temps. Il est évident qu en UV on atteint beaucoup plus vite la stationnarité qu en bleu ou en NIR. Plus quantitativement on peut mesurer la durée au bout de laquelle on atteint au moins 90% de la luminosité produite pour 1 Gyr de formation stellaire. Le résultat est donné dans la table ci-dessous, l ordre de grandeur pour être stationnaire en UV est d une centaines de Myr alors qu en U déjà il faut attendre environ 500 Myr (et plusieurs Gyr en V par exemple). L hypothèse principale est de supposer un SFR constant sur toute la durée de l intégration D où l intérêt d utiliser des émissions qui permettent de faire une intégration courte L expression de L(λ,t) devient : L(λ,T ) = SFR M up ( M low T 0 F λ (m,θ) dθ)ψ(m)dm Cette expression est assez aisément calculable lorsqu on connaît l émission des étoiles en fonction de leur masse. Le SFR se déduit de cette dernière relation. Néanmoins il s agit de connaître les limitations de l estimation : le SFR sera supposé constant sur la durée sur laquelle l intégrale temporaire est faite, c est à dire sur la durée de vie des étoiles émettant dans la longueur d onde considérée. Une pondération est faite par l IMF Ψ(m). Pratiquement on calcule l intégrale ci-dessus pour des durées croissantes jusqu à ce que la valeur devienne stationnaire. 9

10 On peut généraliser la comparaison en comparant l ensemble de l émission stellaire synthétisée sous les deux hypothèses extrêmes d un SFR continu ou instantané B. Mesure à partir des raies de recombinaison du gaz ionisé Une méthode communément utilisée, quoique plus indirecte que la précédente est la mesure de la raie de recombinaison Hα de l hydrogène. Sa popularité vient du fait qu elle est intense 10

11 et située dans le rouge (6563A) donc aisément observable depuis le sol. Les autres raies de Balmer sont moins intenses et avec des longueurs d onde plus courtes, donc avec plus d extinction. Les raies de Lyman sont dans l ultraviolet et les raies Paschen et Brackett dans l infra-rouge. Cependant, l observation de la raie Hα n est pas toujours aisée. Les mesures spectroscopiques sont coûteuses en temps de pose et difficiles (voire impossibles) à faire sur des objets étendus. Les mesures photométriques exigent des filtres interférentiels et ne permettent pas de dissocier la raie Hα de la raie de [NII] rendant la mesure plus incertaine. Enfin, pour en finir avec les incertitudes inhérentes à la mesure du SFR avec la raie Hα, l extinction est encore forte dans le visible. Bien que la courbe d extinction stellaire prévoit une extinction à 6563A environ 4 fois plus faible qu à 1550A, les effets géométriques font que l extinction est plus forte en Hα que celle simplement prédite par cette loi. Le lien entre la raie Hα et le SFR se fait via la production des photons ionisant l hydrogène. De façon identique à ce que nous avons fait dans le paragraphe précédent, le nombre de photons du continu de Lyman peut-être relié au taux de formation stellaire. On suppose d emblée ici un SFR constant mais les mêmes restrictions qu au paragraphe précédent s appliquent ici. mup NLyc = SFR nlyc ( m) Ψ( m) dm mlow n Lyc (m) est le nombre total de photons du continu de Lyman émis par une étoile de masse m. Pratiquement seules les étoiles très massives (>10 M sol ) émettent des photons ionisants donc la borne inférieure de l intégrale est environ 10 M sol. Les modèles stellaires donnent les valeurs de n Lyc (m) et lorsqu on a fait l hypothèse d une IMF on peut évaluer l intégrale. Il faut à présent relier N Lyc à L H α. La théorie des raies de recombinaison de l hydrogène permet de relier le nombre de photons ionisants absorbés par le gaz N Lyc (attention : il peut y avoir une fraction des photons directement absorbée par les poussières) à la luminosité dans les raies de Balmer. On se place usuellement dans le cas B de recombinaison, la nébuleuse est alors optiquement épaisse dans les raies de Lyman (le cas A correspond à une nébuleuse optiquement mince dans les raies de Lyman). Dans ce cas toute recombinaison produit un photon de Balmer et la théorie donne les intensités relatives des raies. On a alors L(Hα) (erg/s) = N Lyc (s -1 ). Cette relation est robuste et dépend assez peu de la température et la densité du gaz. Les étoiles émettant une quantité substantielle de photons ionisants sont les étoiles très massives ( 20 M sol ou plus) et de durée de vie courte. Ainsi l émission des photons ionisants atteint une valeur asymptotique qu après très peu de temps (à l échelle d une galaxie!) de SFR constant (~ quelques 10 6 ans). Sont représentés ici le nombre de photons ionisant l hydrogène neutre prédits par starburst 99. Les paramètres du modèle sont les mêmes que dans le paragraphe précédent. 11

12 Les principales limites de l utilisation de l émission dans la raie Hα sont : La sensibilité à l IMF du fait qu on n est sensible qu aux étoiles massives L incertitude sur la fraction des photons émis réellement absorbés par le gaz soit N Lyc /N Lyc L extinction qui affecte les photons de la raie Hα émis dans des zones de formation stellaire qui peuvent être denses et riches en poussières La raie Lyman α : La raie Lyman α est théoriquement la plus brillante des raies de recombinaison ( dans le cas B Lyα/Hα=8). Elle est de peu d intérêt à bas z car située à 1216A. Néanmoins, pour l observation des galaxies lointaines la raie peut être décalée vers le visible. Elle est donc souvent recherchée dans les études à grand z. Néanmoins l étude de cette raie est particulièrement difficile à cause de la diffusion résonnante qui l affecte. Ainsi même très peu de poussières suffit à faire disparaître la raie et les facteurs géométriques deviennent très importants. En résumé l émergence ou non de cette raie est aléatoire et elle ne peut donc pas être considérée comme un traceur fiable de la formation stellaire ni qualitatif, ni quantitatif. Diffusion résonnante : lorsque la nébuleuse est optiquement épaisse aux raies de Lyman tout photon Lyman α est réabsorbé par le premier atome neutre qu il rencontre lequel ré-émet un photon Lyman α et ainsi de suite, la propagation est alors une marche au hasard, très longue. Les deux traceurs, photons du Lyman continuum et continu ultraviolet présentent une très bonne corrélation dans les galaxies proches (Hao et al. 2011, ApJ) 12

13 C. Mesure à partir de l émission IR des galaxies A. L émission infra-rouge des poussières Cette mesure exploite directement le phénomène d extinction interstellaire qu on détaillera dans le chapitre suivant. En effet cette absorption est assez forte pour supposer que toute ou presque de l émission des étoiles est absorbée par les poussières quisont chauffées et reémettent en infra-rouge lointain au delà de 5 µm. On a vu au chapitre précédent que l émission dans le domaine de l IR moyen est plus complexe avec la présence de PAHs. Note importante : ne pas confondre l émission infra-rouge émise par les poussières au-delà de 8 microns environ (infra-rouge moyen et lointain, MIR & FIR) et celle dans l infra-rouge proche (NIR- entre 1 et 5 microns environ) émise par les étoiles vieilles et froides. L un trace la formation stellaire récente, l autre l ensemble de la masse astrée sur la vie de la galaxie L observation en IR dit thermique (par opposition à l émission directe des étoiles ou à celle des noyaux actifs de galaxies) a commencé dans les années 80 avec le satellite IRAS qui observa tout le ciel à 12, 25, 60 et 100 microns. Le satellite ISO, dans les années 90 a continué l étude, en faisant des observation plus profondes, notamment dans l IR moyen (<20-30 microns). SPITZER, lancé en 2005, a permis d accéder à l univers lointain (jusqu'à z=1, quelques études jusqu à z=2) mais a observé essentiellement à 24 microns, qui du fait du décalage spectral, s est retrouvé dans le domaine des PAHs. Il s en est suivi une recherche de calibration des diverses longueurs d onde IR en taux de formation stellaire, afin d exploiter ces données. Depuis 2008 et jusqu à mi 2013, le satellite Herschel permet d accéder à de plus grandes longueurs d onde (100, 160, 250, 350 et 500 microns), et ouvre à l étude de l émission dans l IR lointain des galaxies distantes. La section efficace d absorption des poussières est maximale dans l ultraviolet : le chauffage est donc dû principalement à l UV donc aux étoiles jeunes et la luminosité infra-rouge devient un traceur effectif de formation stellaire. La calibration en formation stellaire est sujette à beaucoup d études et d approches différentes. 13

14 Certains cherchent à utiliser directement une émission monochromatique (essentiellement à 24 microns du fait des observations de SPITZER), et la calibre en comparant avec d autres traceurs de formation stellaire, comme les raies du gaz ionisé. D après Calzetti et al. 2007, ApJ 666, 870 Une autre approche, plus répandue, car plus facile à mettre en œuvre en général, est d estimer la totalité de l émission des poussières entre 5-8 et 1000 microns. Ensuite la calibration est aisée mais approximative: on estime par les modèles la luminosité bolométrique des étoiles, puis on considère que l intégralité de l émission des étoiles jeunes est absorbée par les poussières et ré-émise en IR. C est évidemment faux puisque les sites de formation stellaire sont observés dans le visible ou l ultraviolet, mais énergétiquement parlant, on verra sur les mesures de l extinction interstellaire que la majeure part de l émission des étoiles jeunes se retrouve effectivement en IR. On notera néanmoins qu on est affecté par les mêmes incertitudes que pour les autres indicateurs stellaires décrits plus haut (SFR, IMF) Une difficulté supplémentaire s ajoute dans l interprétation du résultat : il faut être sûr que le chauffage des poussières est du aux étoiles jeunes ; or les étoiles vieilles contribuent aussi aux chauffage des poussières. Il faut pouvoir relier la luminosité infra-rouge des poussières mesurée dans un intervalle réduit de longueur d ondes à la luminosité totale bolométrique des poussières. Cette correction est difficile à faire car elle dépend de la distribution de température des poussières qui est mal connue en général. En particulier, comme on l a vu pus haut nombre d observations sont dans l infra-rouge moyen (entre 10 et 25 microns), dans un domaine ou le spectre contient les signatures des PAHs. Il faut alors calibrer cette émission pour l extrapoler à l émission infra-rouge totale des poussières : Il existe des librairies de distributions d émission IR, élaborées pour l essentiel dans l univers local. Nous ne sommes pas certains de leur validité dans l univers lointain. C est un des buts de Herschel d étudier l évolution de la distribution d énergie IR des galaxies. Une des librairies les plus populaires (il en existe d autres) est celle de Chary & Elbaz

15 A l aide de ces librairies on peut en déduire la correction à appliquer lorsqu on a des données à des longueurs d ondes fixes pour évaluer la luminosité totale L IR entre 8 et 1000 microns. Les corrections sont importantes (peuvent atteindre un facteur 10 lorsqu on a des données dans l IR moyen) et incertaines (à noter la variation relative des modèles dans le domaine des PAHs). Certains préfèrent utiliser des distributions de vraies galaxies, comme Arp220 ou Messier 82, qui sont des références très populaires en IR 15

16 De nombreuses études existent sur le sujet et consistent à comparer l émission totale des poussières mesurée dans les meilleures conditions possibles avec les mesures monochromatiques, on teste ainsi les modèles tels que ceux de Chary & Elbaz et on produit des relations de calibrations empiriques. Bavouzet et al. 2008, A&A 479, 83 Afin de mesurer la totalité de la formation stellaire, certaines études ajoutent les taux de formation stellaire mesurés à partir de l ultraviolet ou du Hα (sans correction d extinction) à ceux mesurés en IR. Calzetti et al proposent SFR (M sun yr -1 = (L(Hα) L(24µm)). 16

17 Papovich et al. 2007, utilisent la combinaison des flux en UV et à 24 microns, 70 et 160 microns de Spitzer pour mesurer la formation stellaire à z=2 (la référence doit être comprise comme étant la grandeur portée en ordonnée). Le désaccord visible sur la figure est à présent attribué à une librairie incertaine de distributions d énergie, et semble corrigée par les résultats de Herschel. 17

18 Appendix : d autres traceurs de la formation stellaire A. Les raie interdites 1. [O II] 3727A Du fait de la longueur d onde élevée de la raie Hα, il est tentant d utiliser d autres raies, et la raie [OII] 3727A est souvent utilisée. Néanmoins le lien avec la formation stellaire est beaucoup plus lointain que pour les raies de recombinaison car l intensité de la raie dépend du degré d ionisation et de la composition chimique du gaz. Il faut aussi noter que les photons de longueur d onde 3727A sont affectés fortement par l extinction. Moustakas et al. 2007, illustration de la dépendance en métallicité Ainsi des calibrations complexes doivent être mises en œuvre comme celle de Kewley et al : avec x = log(o/h) [CII]158µm Cette raie située dans le submm a le gros avantage de ne pas être atteinte par l extinction C est une raie primordiale dans le processus de refroidissement du milieu interstellaire (MIS). Le chauffage du MIS est du essentiellement aux étoiles jeunes et chaudes et donc la raie de CII est reliée à la formation stellaire mais de façon très indirecte. De plus suivant la nature du 18

19 milieu l intensité de la raie de CII par rapport par exemple à l émission infra-rouge des poussières peut varier fortement. En effet cette raie est émise par les régions diffuses et denses du MIS à l inverse d autres raies comme par exemple [OI]63 µm. La conséquence est une incertitude grande dans la calibration de la raie [CII]158µm en termes de SFR (un facteur 10 d erreur est possible). Il n empêche que dans le futur les mesures de [CII]158µm seront généralisées par la mise en orbite de satellites infra-rouge et sub-mm et qu il sera tentant d utiliser cette raie pour mesurer un SFR au moins en moyenne. Boselli et al 2002, A&1 385, 454 La dispersion de la relation atteint un facteur 3 et les incertitudes cumulées dans les calibrations de SFR donnent une incertitude d un facteur 10 sur la raie de [CII] B. Les sursauts gamma Les sursauts gamma sont détectés couramment : plusieurs milliers depuis 1991, leur distribution sur le ciel est isotrope ce qui pousse à penser qu ils sont d origine cosmologique. Aujourd hui on dans les rayons X et en optique ces sources afin d en comprendre la nature exacte. L origine physique des sursauts gamma est encore très incertaine, les hypothèses les plus souvent avancées sont la fusion d étoiles à neutrons ou la mort d étoiles très massives. Il semble que ces sursauts soient associés aux sites de formation stellaire et peut-être associés aux explosions de supernova. Si cela est confirmé, alors nous disposerions d un indicateur de formation stellaire qui pourrait être utilisé à des fins cosmologiques. De plus il n y a pas d atténuation due aux poussières, détruites par ces photons ultra-énergétiques. Il n est cependant pas encore prouvé que ces évènements se produisent dans des galaxies de tous types et caractéristiques, sans biais. Il semblerait que les galaxies les plus grosses et les plus actives très actives en infra-rouge n abritent pas de sursauts gamma. Affaire à suivre donc C. L émission du continu radio Une excellente corrélation est observée entre le flux infra-rouge et l émission continue dans le domaine radio à 1.5 GHz. Cette corrélation a été attribuée à la formation stellaire, les deux quantités (émission infra-rouge et radio continue) étant considérés comme des traceurs de formation stellaire, tous deux étant liés à l émission des étoiles jeunes par le chauffage des poussières et la production de supernovae et de rayons cosmiques. Une bonne corrélation est aussi trouvée entre l émission radio et l émission Hα. De prime abord, le résultat apparaît un peu surprenant : l émission radio continue dans ce domaine de fréquence est dominée par le rayonnement synchrotron (dit aussi non thermique) observée dans les restes de supernova qui n a pas un lien direct à la formation stellaire puisque les étoiles génitrices des supernova ont des masses qui peuvent être très variables. Une partie de l émission est due directement aux 19

20 photons ionisants des régions HII, ce rayonnement est dit «thermique», il s agit en fait du rayonnement dit free-free. La corrélation existe également à grand Redshift, les galaxies à noyaux actif présentent une déviation systématique à la relation générale (L IR plus faible pour un L 1.4Ghz donné) mais pas de manière très significative. Théoriquement si on pouvait isoler le rayonnement thermique on aurait alors un bon traceur de la formation stellaire, de même nature que les raies de recombinaisons avec l extinction en moins. Pratiquement, c est très difficile : le spectre de l émission thermique est relativement plat et celui de l émission synchrotron décroît avec un exposant 0.8 avec la fréquence. A grande fréquence le flux thermique devrait être majoritaire mais les galaxies ne sont malheureusement pas assez brillantes vers 10 GHz où le flux thermique est majoritaire. Une autre difficulté réside dans l activité nucléaire de certaines galaxies (à noyau actif) qui présentent une forte émission synchrotron due aux forts champs magnétiques présents dans la galaxie. Références Beaucoup des références sont données directement dans le texte Tinsley, B «Galactic evolution : program and initial results A&A 20, 383 Fioc & Rocca-Volmerange 1997 PEGASE: a UV to NIR spectral evolution model of galaxies A&A 326, 950 Maraston 2003 Stellar Populations models, ESO workshop Extra-galactic globular cluster systems, astroph Maraston et al ApJ 652, 85 Starburst99, Synthetic properties of starburst galaxies Kauffmann et al. 2003a MNRAS 341, 33 Kauffmann et al. 2003b MNRAS 341, 54 Baldry et al ApJ 600, 680 Eminian et al. 2008, MNRAS 384, 930 Noeske et al Ap J 2007, 660 Salim et al ApJS 173, 267 Feulner et al Ap J 663, L9 20