II-1 Donner le schéma équivalent électrique à l'induit en précisant le sens de U M, I M et E.
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- Marie-Anne St-Georges
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1 BTS MAI 2 EXERCICES : planche 7 Exercice 1 : BTS 2006 (extraits) II-ETUDE DU MOTEUR A COURANT CONTINU ( 8 points) - Il s'agit d'un moteur à aimant permanent. -Lorsque l'induit est alimenté sous une tension U M, il absorbe une intensité I M et tourne avec une vitesse angulaire Ω. - On rappelle la relation: E = KΩ. Le graphe de en fonction de Ω est donné à la figure 2 cidessous. - Résistance de l'induit : R = 8 Ω. II-1 Donner le schéma équivalent électrique à l'induit en précisant le sens de U M, I M et E. II-2 Calculer la constante K en précisant les unités. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 1
2 II-3 Exprimer Ω en fonction de U M, I M, R et K. II-3.1 Application numérique: Les valeurs nominales du moteur sont : U MN = 200 V et I MN = 5 A ; calculer Ω N. II-4 On donne le schéma bloc de la figure 3 ci-dessous. II-4.1 Exprimer en fonction de U M, I M, A et B. II-4.2 Quelles sont les expressions de A et B dans le schéma bloc ( Figure 3) représentant le moteur étudié? Préciser leurs unités. III-ETUDE DE L'ENSEMBLE ( MOTEUR MACHINE-OUTIL) ( 4 points) -Toutes les pertes autres que par effet Joule sont négligeables. - Le moment du couple électromagnétique du moteur est de la forme: Tem =a.u M - b.ω avec a = 47, NmV -1 ;b= 18, Nm rad -1 s ; Tem en Nm et Ω en rad s -1. -Le moment du couple résistant de la machine outil est : Tr = GΩ avec G= 4, Nm rad - 1 s ; Tr en Nm et Ω en rad s -1. III-1.Point de fonctionnement en régime permanent On règle U M à 200 V ; déterminer : III-1.1. La vitesse de rotation du groupe. III-1.2.La valeur de Tem. III-2.Montée en vitesse du groupe - Une simulation du démarrage permet de relever le graphe de Ω en fonction du temps, figure 4 ci-dessous. - le temps de montée t m est le temps mis par le groupe pour passer de 10 % à 90 % de Ω N ( valeur de Ω en régime permanent). -t m est lié à la constante de temps mécanique par la relation : t m = τ m x ln(9). M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 2
3 III-2.1. déterminer, à partir de la courbe Ω = f(t), la valeur de t m. III-2.2.calculer τ m en précisant son unité. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 3
4 Exercice 2 : BTS 2003 (extraits) Exercice 3 : BTS 1999 (extraits) III) Etude du moteur (4 points) : Le moteur à courant continu est à excitation indépendante, fonctionnant à flux constant ( intensité du courant d excitation I e constante et réaction magnétique d induit négligeable). Les caractéristiques nominales du moteur sont les suivantes: tension d induit : U N = 170 V, courant d induit : I N = 2,6 A, puissance utile : P UN = 368 W, fréquence de rotation : n N = 50 tr/s. La résistance entre les deux bornes de l induit est R = 4,2 Ω. 1) Montrer que la f.é.m. du moteur E est liée à la fréquence de rotation n par la relation : E = K n. Déterminer la valeur de K (en V.s.tr-1). 2) Montrer que le moment du couple électromagnétique du moteur C e est tel que : C e = (K/2π).I. 3) Déterminer au point de fonctionnement nominal : le moment C en du couple électromagnétique et le moment C un du couple utile. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 4
5 Exercice 4 : BTS 1998 (extraits) DEUXIEME PARTIE / ETUDE DU MOTEUR ( 7 points environ ) Le moteur est un moteur de type Axem à excitation indépendante et constante dont les caractéristiques sont les suivantes : Tension nominale notée U N = 140V ; courant nominal noté I N = 25A ; R induit = R = 0.28Ω On néglige toute réaction magnétique d induit. La tension aux bornes du moteur est notée U. -1- Etude du moteur avec : - E : force électromotrice de l induit du moteur en volts ; Ω : vitesse angulaire en rad/s ; -T em : couple électromagnétique en Nm ; - K = SI. -a- Démontrer que Tem = KI, sachant que E = KΩ. En déduire l unité de K. -b- En négligeant les pertes autres que par effet joule, et pour le fonctionnement nominal calculer : - le moment du couple T em ; - la fréquence de rotation n en tr/s ; - le rendement. -2-Point de fonctionnement Le moteur entraîne une charge dont le moment du couple en fonction de la fréquence de rotation est constant : T C = 10.6N.m. En négligeant les pertes autres que par effet Joules du moteur : - a- donner l expression de Tem en fonction de U, n, K, R ; -b- mettre Tem sous la forme : Tem = a - b.n. -c- En déduire les caractéristique du point de fonctionnement. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 5
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