ÉLECTRICITÉ. TD N 6 Mardi 15 MARS h00 17h00 BOBINE & NOTION DE CHAMP MAGNÉTIQUE

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1 ÉLECTRICITÉ 95, rue du Dessous des Berges PARIS TD N 6 Lionel.godin@gmail.com Mardi 15 MARS h00 17h00 Exercice 1 : Interactions em BOBINE & NOTION DE CHAMP MAGNÉTIQUE Dans l expérience schématisée ci-dessous, la bobine B 1 est fixe, la bobine B 2 mobile. 1) Préciser les noms des faces des bobines. 2) Quel est le mouvement de la bobine B 2? 3) Que se passe-t-il si l on inverse le sens du courant : - a - dans les deux bobines? - b - dans une seule bobine? 4) Comment peut-on renforcer l interaction entre les deux bobines? 1/6

2 Exercice 2 : Composition de champs En un point M de l espace se superposent deux champs magnétiques B r 1 et B r 2 créés par deux aimants dont les directions sont orthogonales (cf figure). Leurs valeurs sont respectivement : B 1 = T et B 2 = T. 1) Déterminer les noms des pôles des deux aimants. 2) Construire graphiquement le champ résultant r B. 3) Calculer : B et α = ( B r r, B 1 ). 4) Quelle est la position prise par une aiguille aimantée (aimant témoin) placée en M? Exercice 3 : Champ uniforme La figure ci-dessous donne une partie du spectre magnétique d un solénoïde long : 1) Orienter les lignes de champ. 2) Quel est le nom des faces A et C? 3) Dessiner une aiguille aimantée placée en M. 4) Indiquer le sens du courant. 5) Colorier la région de l espace où le champ est uniforme. 2/6

3 6) Quelle formule donne la valeur du champ dans cette région? (Préciser la signification des lettres utilisées dans cette formule). Exercice 4 : Une bobine de longueur L = 60 cm, comportant N = spires de diamètre d = 4 cm, est parcourue par un courant d intensité I = 500 ma. 1) Pour quelle raison peut-on considérer cette bobine comme un solénoïde long? 2) Choisir, parmi les formules suivantes, celle qui donne la valeur du champ magnétique au centre du solénoïde : a) B = µ 0.N.L.I ; b) B = µ 0.N.I ; c) B = µ 0. N L.I. 3) Choisir, parmi les résultats suivants, la valeur du champ magnétique à l intérieur du solénoïde : a) 1,26 T ; b) 1,26 mt ; c) 0, T. 4) Faire un dessin du solénoïde en précisant le sens du courant et en représentant le champ magnétique en un point P à l intérieur du solénoïde. a) à l intérieur ; b) à l extérieur. Données : µ 0 = 4π.10-7 S.I. Lundi 28 MARS h00 12h00 Exercice 5 : Champ magnétique terrestre 1) Comment peut-on mettre en évidence l existence du champ magnétique terrestre? 2) a) Qu appelle-t-on inclinaison? b) Représenter, sur un schéma, le vecteur champ magnétique r B (P) en France (faire apparaître le plan du méridien magnétique). 3) La Terre crée un champ magnétique que l on peut, en première approximation, assimiler au champ créé par un aimant droit. Indiquer où sont placés les pôles nord et sud de l «aimant Terre». Exercice 6 : Champ magnétique à l intérieur d un solénoïde Un solénoïde d axe horizontal est suspendu à un fil sans torsion. Celui-ci, de longueur 0,5 m, comporte spires de 2 cm de diamètre ; il est parcouru par un courant de 10 A. 3/6

4 1) Représenter le sens du courant, la direction et l orientation des lignes de champ. 2) Quelle est la valeur du champ magnétique à l intérieur du solénoïde? Pourquoi a-t-on donné le diamètre des spires? 3) Comment s oriente le solénoïde dans le champ magnétique terrestre? 4) On approche de sa face nord, le pôle nord d un aimant droit. Que se passe-t-il? Exercice 7 : On a mesuré la valeur du champ magnétique sur l axe (x Ox) d un solénoïde (O : centre du solénoïde). Les résultats des mesures sont donnés par le graphique ci-dessous : 1) Quel type d appareil a-t-on utilisé? 2) Pourquoi la valeur de l intensité du courant est-elle précisée? 3) Quelle estimation de la valeur de la longueur du solénoïde faites-vous? Pourquoi? Exercice 8 : On considère un solénoïde comportant N = 200 spires, de longueur L = 40 cm, d axe (Ox). Lorsqu un courant d intensité I parcourt ce solénoïde, l axe (Ox) est une ligne de champ, de même orientation que cet axe (schéma ci-dessous). O est le centre du solénoïde. 1) Indiquer le sens du courant dans les spires. 4/6

5 2) Indiquer le nom des faces. 3) À l aide d une sonde de Hall, on peut mesurée l intensité du champ magnétique B(x) au point M d abscisse x sur l axe. Pour une intensité du courant égale à 5 A, on a trouvé : x (cm) B (mt) ,8 1,5 - a - Tracer B(x) et interpréter la courbe. - b - Donner l écart relatif entre B(O) et la valeur théorique B th (O) au centre du solénoïde. Expliquer l origine de cet écart. 4) Quelle est la valeur prise par B(O quand I = 2 A? Pourquoi? Problème 1 : Dans cet exercice, on négligera le champ magnétique terrestre. On considère un solénoïde (ou bobine longue) de longueur L = 15 cm, de rayon moyen r = 1,0 cm comprenant n = spires par mètre et d axe horizontal. 1) La bobine est traversée par un courant constant d intensité I : au centre du solénoïde, il existe un champ magnétique uniforme d intensité B = 1, T. - a - Définissez l expression : «champ magnétique uniforme». - b - Après avoir choisi un sens de courant, représentez le vecteur champ magnétique r B sur un schéma en le justifiant. - c - Indiquez la position que prend une aiguille aimantée placée à l intérieur du solénoïde. - d - Calculez l intensité du courant responsable de ce champ magnétique. (µ 0 = 4π.10-7 S.I.) 2) Ce solénoïde, toujours d axe horizontal et traversé par le courant d intensité I, est maintenant placé dans une région de l espace où existe un champ magnétique uniforme horizontal B 0 (B 0 = 5, T) de direction perpendiculaire à l axe du solénoïde. - a - Représentez dans un plan horizontal B r et B r 0 et indiquez la position que prend alors l aiguille aimantée. - b - Déterminez la valeur de l angle dont elle a tourné ainsi que la valeur du champ résultant. Problème 2 : On souhaite déterminer la valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre B 0. Pour cela, on produit à l intérieur d un solénoïde, supposé infiniment long, un champ magnétique uniforme B r 5/6

6 1) Le solénoïde possède n = 250 spires par mètre. Il est parcouru par un courant d intensité I = 200 ma. Calculez la norme du champ magnétique B r ainsi créé. 2) Le solénoïde est orienté de sorte que le champ magnétique B r produit soit horizontal et perpendiculaire à la composante horizontale B r 0 du champ magnétique terrestre. Une aiguille aimantée, mobile autour d un axe vertical, est placée au centre du solénoïde. Comment l aiguille aimantée s oriente-t-elle en l absence de courant? 3) Le courant a maintenant pour intensité la valeur donnée au 1), soit I = 200 ma. L aiguille aimantée tourne d un angle α pour trouver sa position d équilibre. Établissez la relation liant B 0, B et α. 4) Calculez la valeur de B 0 sachant que α = 70. Problème 3 : On considère une aiguille aimantée mobile autour d un axe vertical Oz. Un long fil rectiligne horizontal, orienté à 60 du méridien magnétique (figure 1) rencontre l axe Oz au-dessus de l aiguille. On fait passer un courant dans le fil dans le sens indiqué sur la figure 2, ce courant crée un champ qui en O, a même intensité que la composante horizontale du champ magnétique terrestre. L aiguille tourne alors de : (choisissez la bonne réponse). (A) 15 ; (B) 30 ; (C) 45 ; (D) 60 ; (E) Le Nord de l aiguille se déplace vers l Ouest. 6/6