BASES PHYSIQUES DE LA RADIOLOGIE. D. Mariano-Goulart Service de médecine nucléaire CHU de Montpellier.

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1 BASES PHYSQUES DE LA RADOLOGE D. Mariano-Goulart Service de médecine nucléaire CHU de Montpellier.

2 PLAN DU COURS (5 heures) magerie de transmission par rayons X Le tube X et ses réglages L image de transmission Contraste, grandissement, flous, résolution, vocabulaire Radiologie numérisée Échantillonnage, pixels et niveaux de gris, fenêtres Applications médicales Tomodensitométrie (TDM ou scanner X) Acquisition, modélisation, reconstruction tomographique Applications médicales Doses absorbées

3 magerie de transmission des X

4 Découverte des rayons X () U C- A+ e - U C A - V + Röntgen 1895

5 Découverte des rayons X () U C e - A Röntgen 1895 X X - V +

6 Découverte des rayons X () U C e - A Röntgen 1895 magerie de transmission Atténuation des X par un tissu densité nformation morphologique X X - V +

7 Production des rayons X A U C e - X i en ma e - e - X : hf 1 Q - V + E (e- max ) = e.v = h.f max = λ hc min Spectre continu entre 0 et E max X : hf 2 > h f 1

8 Spectre de rayons X () E ϕ = Ν ϕ ε ϕ E max = E 1 = e.v E 2 ε ϕ ε ϕ E 1 ε ϕ Hypothèse : N ϕ et ε ϕ inversement proportionnels = hc λ

9 Spectre de rayons X () E ϕ E max = E 1 = e.v E 2 E 3 ε ϕ = hc λ E 2 E 1 E ϕ E ϕ

10 Spectre de rayons X () E ϕ E max = E 1 = e.v E 2 E 3 ε ϕ = hc λ E 2 E 1 E ϕ E ϕ

11 Spectre de rayons X () Z E ϕ E max = E 1 = e.v E 0 E ϕ E T = c.v c N.Z 2 ε ϕ hc = λ E 1 =e.v

12 Spectre de rayons X (V) Z E ϕ E max = E 1 = e.v E 0 µ = k ρ E ϕ Z E 3 3 E T = c.v c N.Z 2 ε ϕ hc = λ E 1 =e.v

13 Spectre de rayons X (V) E ϕ E ϕ E max = E 1 = e.v E ϕ X E ϕ ε ϕ = hc λ E ϕ E T = c.v 2 E 1 c N.Z

14 Spectre de rayons X U C A Z e - X i en ma N = i.t e - V + E ϕ E ϕ E T = k.n.z.v 2 ev hc λ ε ϕ e.v = hc λ

15 Production d X par freinage d e - U C A Z e - X i en ma N = i.t e - V + 1 mas (i.t) : Nombre de X impression de la radiographie 2 kv (V) : Dureté des X E max µ pénétration E T = k.n.z.v 2 E max = e.v

16 nterprèteriez-vous cette radio? kv trop bas pénétrat C

17 nterprèteriez-vous cette radio? kv trop bas pénétration

18 nterprèteriez-vous cette radio? mas trop bas et kv trop hauts C + diffusé Compton

19 Atténuation photo-électrique d dx = µ = 0 e -µ x 0 Z E 3 µ.x = 0 e µ = k ρ 3

20 Contraste () µ 0 0 x d µ'.(d -x)-µx 2 = 0 e µ'.d 1 = 0 e C =

21 Contraste () 0 0 µ x d e x 1 x si x 2 0 µ'.(d -x)-µx = 0 e.(1 µ'd+ µ'x µ'.d 1 = 0 e 0.(1 µ ' d) 0 µx) ( µ - µ ') 0. x C = µ '-µ x =

22 Contraste () µ 0 0 x d 2 1 C = µ '-µ x = Z3 µ = k ρ E3 E = énergie des photons X ρ'z' 3 -ρz C = K E3 3.x

23 Déterminants du contraste () ρ'z' 3 -ρz C = K E3 Différence de (ρ, Z) sur une épaisseur x 0 magerie morphologique de densité Rx pulmonaires en inspiration forcée Produits de contraste iodés Diminution de l E max des X (kv) Pour améliorer un contraste insuffisant Mais cela augmente l irradiation 3.x

24 Exemples : ρ Z ρ'z' 3 -ρz C = K E3 3.x nspiration Expiration

25 Exemples : ρ Z ρ'z' 3 -ρz C = K E3 3.x

26 Exemples : E ρ'z' 3 -ρz C = K E3 3.x

27 Problème? ρ'z' 3 -ρz C = K E3 3.x E T = k.n.z.v 2 mas trop hauts et kv trop bas trop de contraste

28 Déterminants du contraste () Aspect «subjectif» Une différence de (ρ,z,x) ne suffit pas Une discontinuité est nécessaire Objet absorbant Contraste réel Contraste observé

29 Quel est votre diagnostic?

30 Les grandissements () S Source de X = S O α O O Objet absorbant sin α = S ' = O S O O' Détecteur (film) S S O = O O' ' = G Le grandissement dépend de la distance du tube X au film (S) et à l objet (SO)

31 Les grandissements () S S O = G S 1 O 1 O 2 2 Donc : Radiographie de face : G diminue du plan ventral au plan dorsal

32 A Les flous () C Le flou géométrique (focale) : Fg α S S O Focale F = SS Objet absorbant Fg = F. e - X ( G 1) tgα = ' O SS' = SO Fg Fg = = F. O SO = S OS F. SO = F. S SO 1 = F. ( G 1)

33 Les flous () Le flou d écran : Fe Grain et Ecran renforçateur ; échantillonnage Détecteur électronique Le flou cinétique : Fc S Fc = G.v.t v O Compromis idéal : Fg = Fe = Fc Fc

34 Les flous () Le flou lié au rayonnement diffusé µ c 5.µ PE d 2 + d C = d

35 Les flous () rayonnement diffusé d 2 + d Diaphragme (1) Compression (2) Grille (3) Radio-protection (1) (2) (3)

36 Synthèse sur les flous Grandissement des structures proches du tube Les différents flous ( ) Géométrique : Fg = F. G 1 D écran : «grain» chimique ou électronique Cinétique : Fc = G.v.t Diffusé : C diaphragme, compression, grille

37 mageur «idéal» :

38 En réalité, du fait des flous : H H/2 LMH La largeur à mi-hauteur (LMH) caractérise l appareil d imagerie

39 Résolution : Largeur à mi-hauteur LMH LMH D>LMH Si D > LMH, les deux objets sont discernables sur l image

40 Résolution : Largeur à mi-hauteur LMH Si D < LMH, les deux images fusionnent : LMH = résolution = pouvoir séparateur

41 Ordre de grandeur des résolutions 0.1 mm 1 mm 2 mm 4-6 mm 10 mm 15 mm Mammographie Radiographie RM et TDM X TEP Scinti γ SPECT Echographie CZT

42 «Effet de Volume partiel» p(i) 1 i h(i) 1/2 1/4 i

43 «Effet de Volume partiel» 1 p(i) s(i) 1 3/4 i i p(i) 1 i h(i) 1/2 s(i) 3/4 1/4 i 1/4 i

44 «Effet de Volume partiel» e H/H vrai 1 H e > 2.LMH

45 «Effet de Volume partiel» 0.2 (mammo) 2 (X) 10 (TEP-CZT) 20 (γ) 30 (SPECT) mm

46 Synthèse sur la résolution Limitée du fait des flous 2 définitions équivalentes Distance minimale séparant 2 objets dont les images sont discernables LMH de la réponse impulsionnelle Conséquence : effet de volume partiel ntensité du signal conservée si e > 2.LMH Ordre de grandeur : 1 mm en radiologie

47 Vocabulaire spécialisé () Opacité = hyperdensité = densification = condensation Clarté = transparence Niche = cavité dans paroi pleine de x de contraste Lacune = zone non remplie par un x de contraste

48 Vocabulaire spécialisé () Artefact

49 Vocabulaire spécialisé () mage construite «Petit chien de la Chapelle»

50 Radiologie numérisée

51 Pourquoi numériser? Pour traiter les images Amélioration du S/B Reconstruction d image Tomographie Angiographie numérisée Ostéodensitométrie Multimodalité Pour analyser des images Pour archiver et transmettre

52 Echantillonnage Signal analogique d Signal numérisé x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

53 Nombre de Hounsfield j - = 0 e µ.x i 1 x ln 0 = µ H = µ µ µ eau eau µ air Pixels

54 Fenêtre de visualisation j H(i,j) 255 i fenêtre Pixels Valeur de pixel 0 Niveau de gris

55

56 Fréquence d échantillonnage H H/2 LMH X

57 Fréquence d échantillonnage LMH

58 Fréquence d échantillonnage LMH

59 Fréquence d échantillonnage LMH LMH / 2

60 Fréquence d échantillonnage LMH LMH / 2 Période d échantillonnage : 1 pixel tous les LMH/2

61 Exemple j i Exemple : Résolution = 1 mm Taille du champ = 50 x 50 cm 1 pixel nécessaire / 0.5 mm Soit 2 pixels/mm Donc 1000 pixels pour 500 mm mage 1024 x 1024 Codée sur un octet : 1 Mo Pixels

62 Exemple: angiographie numérisee

63 Exemple: Ostéodensitométrie 100 = e µ 100 TM.x TM µ 100 O.x O = e µ ρ 100 TM TM.d TM µ ρ 100 O O. d O = 70 0.e µ 70 TM.x 70 TM µ 70 O.x 70 O = e µ ρ 70 TM TM.d TM µ ρ 70 O O. d O R = µ µ = ln ln

64 Exemple: Ostéodensitométrie ln ln = = µ ρ µ ρ 70 TM TM 100 TM TM.d.d TM TM + µ ρ + 70 O O µ 100 O ρ. d O O. d O d O en g/cm² R = µ µ = ln ln % gras d TM et d G en g/cm² 1,2 1,4 R

65 DEXA

66 Synthèse sur la numérisation Dimension du côté des pixels = LMH/2 Valeur des pixels en nb. de Hounsfield H = µ µ µ eau eau µ air Notions de niveau de gris, de palette et de fenêtrage.

67 Tomodensitométrie

68 L image de projection Tube X RX Filtre 0 µ 1 µ 2 µ n = 0 e -µ 1.x1 µ 2.x 2... µ n.xn

69 Tomographie analogique X X

70 Tomographie numérisée x = 0 e - (µ 1 + µ µ n ).x p + µ 1 µ 2... µ n 1 = - ln = + + x 0 0 µ 1 p µ 1 µ 2 µ n p µ 2 µ 3 µ n

71 Tomographie numérisée X µ 1,1 µ n,1 p 1 µ 2,1 X µ 1,2 µ 1,3 µ i,,j p 2 p 3 µ 1,n µ n,n p n p n+1 p 2n X

72 Modélisation µ 1 µ 3 µ 2 p 1 = µ 1 + µ 2 µ 4 p 2 = µ 3 + µ 4 Reconstruire une coupe = Résoudre un système linéaire de N² équations et N² inconnues p 3 = µ 1 + µ 3 p 4 = µ 2 + µ 4 64² = ² = ² = ² =

73 Difficultés () 1 µ 1 µ 2 p 1 = α 1,1 µ 1 + α 1,2 µ 2 2 p 2 = α 2,1 µ 1 + α 2,2 µ 2 µ µ 1

74 Difficultés () 1 µ 1 µ 2 p 1 = α 1,1 µ 1 + α 1,2 µ 2 2 p 2 = β 2,1 µ 1 + β 2,2 µ 2 µ 2 64² = ² = ² = ² = µ 1

75 Difficultés () Très grands systèmes d équations Temps de calcul Résolution instable Propagation de bruits (modèle, calcul, projections) Acquisition de multiples projections Générations successives de TDM X

76 Acquisition () p G. Hounsfield X

77 Acquisition ()

78 Reconstruction

79 Projection ()

80 Projection ()

81 Rétro-projection () = =

82 Rétro-projection ()

83 llustration de l épandage

84 Filtrage des projections Moyenne Pondérée : [-1/3 ; 1 ; -1/3] /3 = /3 45/3 = /3 =

85 Rétro-Projection Filtrée = = J. Radon

86 llustration

87 Les algorithmes itératifs () = = S. Kaczmarz

88 Les algorithmes itératifs () S. Kaczmarz

89 Synthèse sur la tomographie Reconstruction d un signal de densité 3D (voxels) par résolution d un grand système d équations linéaires Principes des algorithmes de reconstruction rétroprojection filtrée techniques itératives (ou algébriques)

90 Doses absorbées

91 Doses en radiologie et en TDM En radiologie planaire, la dose diminue si V (kv) augmente augmente si les mas augmentent La distribution de dose est inhomogène dans le volume. En tomodensitométrie, la dose augmente si V² (kv) augmente Augmente si les mas augmentent Diminue si le pas d hélice augmente La distribution de dose est homogène dans le volume. Dans tous les cas : tube, grille, détecteur

92 Doses efficaces Doses absorbées

93 Doses absorbées : références Dose mortelle en irradiation totale : 5 Gy Dose critique pour un embryon : 100 mgy rradiation naturelle CE : 1-2 mgy /an

94 Doses absorbées à la peau Radiologie standard : Thorax 1 mgy Mammographie mgy TDM : mgy Scopies : 1 mgy par 90 secondes environ

95 CAT en cas de grossesse Entre 5 et 17 SA : MG raisonnable si Dose > 200 mgy (SNC) Discutter MG entre 100 et 200 mgy Avant 5 SA : effet tout ou rien Expectative Exemples de doses possibles à l utérus UV : 20 mgy ; Hystérographie : 10 mgy ; Radiopelvimétrie : 8 mgy.

96 Synthèse sur la dosimétrie D si V en TDM et si V en radio. Standard D si A D < msv ( 5-10 ans d exposition naturelle) Bénéfice/risque et ALARA MG si dose à l utérus > 200 mgy entre 5-17 SA

97 Merci de votre attention