Electrostatique

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1 Electrostatique

2 Pour commencer Visionner dans le même cours les présentations «champ découverte» puis «champ électrique et électricité»

3 Plan I. Introduction II.Visualisations III.Lignes de champ IV.Lien intuitif champ potentiel V.Potentiel électrique VI.Théorème de Gauss

4 Introduction Les phénomènes d'électrisation ont été les premiers phénomènes électriques découverts. Les grecs savaient que l'ambre (une résine fossile) frottée pouvait attirer les brins de paille. Le mot grec «elektrone»( ambre) a servi de racine pour toute la famille de mots. Les notions centrales sont le champ électrique, la force électrique, le potentiel électrique. C'est l'occasion de travailler sa vision dans l'espace Les applications sont le condensateur l'oscilloscope, et les semi conducteurs.

5 Visualisation de champs Visualiser les champs mathématica.

6 Visuali sation du champ autour d une charge

7 Légende Légende : le champ est divergent Les lignes de champ sont des demi droites issues de la charge centrale. Les flèches sont de plus en plus courtes, quand les lignes de champ s écartent. Les surfaces sphériques représentent le potentiel, c est-à-dire les points qui ont la même énergie potentielle vue du centre.

8 Ligne de champ La ligne de champ est au champ ce que la trajectoire est à la vitesse. «Une ligne de champ est une courbe tangente en tout point au champ» Les lignes du champ créé par un charge unique sont des demi-droites droites issues de la charge. Elles vont du + vers le - De quel signe est la charge verte?

9 Champ uniforme

10 Légende Légende : le champ est Constant Les lignes de champ sont des droites parallèles sans fin Les flèches sont de longueur constante, les lignes de champ ne s écartent pas. Les surfaces planes représentent le potentiel, c est-à-dire les points qui ont la même énergie potentielle.

11 Lien intuitif champ potentiel Si le vecteur champ est constant le potentiel est «affine». Les lignes de champ sont perpendiculaires aux surfaces équipotentielles. Le cham en V/m est la dérivée du potentiel en V. Le potentiel est la primitive du champ.

12 Norme du champ le long des lignes Quand les lignes de champ divergent le champ diminue. Explication avec un trompette de champ.

13 Surfaces équipotentielles Une surface équipotentielle regroupe les points tels que V(x,y,z) =constante. Quand on se déplace sur une surface équipotentielle, la force électrique ne travaille pas.

14 Norme du champ E r E = q A 4πε. 0 r ² La norme du champ électrique s'exprime en V.m -1 Le champ électrique autour d une charge décroît comme r - 2, comme le champ de gravitation. La découverte de l'expression de F a été faite par Coulomb en imitant la formule obtenue par Newton pour la force de gravitation. Dans un atome, un électron loin du noyau est moins bien accroché qu'un électron proche du noyau.

15 Définition du potentiel électrique à partir du champ r A r r V ( F ) E. dl D A D = On définit le potentiel V directement à partir du champ E, il s'exprime en volt V (voltage in english) «La variation du potentiel électrique de D à A est égale à l'opposé de la circulation du champ E de D à A.» Cette égalité met en relation un champ vectoriel : E(x,y,z) avec un champ scalaire V(x,y,z)

16 Applications pratiques du champ électrique Les applications directes industrielles du champ E sont rares car la matière est neutre électriquement. Citons : La tenue de l encre en poudre (xerox= sec en grec) sur le cylindre du photocopieur Le désenfumage, on fait passer l'air entre deux plaques (un gros condensateur), les poussières et fumées sont attirées et restent sur les plaques. La peinture au pistolet avec force électrostatique La déviation d'un faisceau d'électron dans un oscilloscope cathodique (old fashion isn't it?)

17 Application du champ électrique La peinture au pistolet avec force électrostatique Objet à peindre carrosseri e Générateur continu 50000V

18 Applications théoriques du champ électrique La matière est constituée de particules p+, n, e-. Le proton et l'électron sont chargés, le champ électrique est omniprésent à l'échelle de la biologie, de l'atome, du noyau Le champ électrique est responsable De la cohésion des molécules, De la cohésion des solides, en gros de toute force entre corpuscules sub micro et microscopique. Du mouvement des charges dans un conducteur (c'est la partie électrocinétique à suivre)

19 Principe de la photocopie Le cylindre chargé est déchargé par un laser pour les parties blanches de l image. L encre en poudre se colle par la force électrostatique sur les parties noires Cylindre chargé En surface pour retenir l encre

20 Clin d œil, c est mercredi avec les Salut, ça farte? mômes

21 Champ électrique et électricité Pour revenir sur Terre

22 Généralisation du champ Le champ produit par deux charges est la somme des deux contributions, Pour des répartitions de charges, on additionne les champs produits par chacune des charges. Les répartition étudiées sont Le fil chargé Le plan chargé simple Deux plans chargés (+,-) face à face Le calcul direct est intégral et vectoriel : difficile Pour des champs très symétriques comme les précédents on utilise le théorème de GAUSS

23 Travail de la force électrique Si on déplace une charge q de Départ vers Arrivée, dans un champ E, la force électrique travaille r A r r A r r W D A ( F ) = = F. dl D D qe. dl

24 Travail de la force électrique: définition du potentiel électrique Le travail de la force électrique sert à définir le potentiel électrique. Le travail du poids a servi à définir l'énergie potentielle de pesanteur. r q. V = W ( F ) q. D A D A r A V ( F) D A = D r r qe. dl