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1 Chapitre 6- BIOPHYSIQUE DES RADIATIONS 6.I- GENERALITES Classification des rayonnements * Selon la nature du rayonnement, ils sont classés en rayonnements électromagnétiques et rayonnements particulaires * Selon les effets sur la matière biologiques, ils sont classés en rayonnements ionisants et rayonnements non-ionisants. Les radiations électromagnétiques sont émises par les vibrations des électrons atomiques composants celle-ci (avec deux composantes électrique et magnétique) E B Ces rayonnements sont caractérisés par leur vitesse dans le vide (Célérité) 2, m/s ainsi que leur fréquence (ν = 1/T) où T est la période ou la longueur d onde (λ = CT = C/ν). Comme parfois ils se distinguent par le nombre d onde (σ = 1/λ) ou la pulsations (ω = 2π/T). Par leurs fréquences, ils sont classifiés en : Nom Intervalle de λ en m Intervalle de fréquence ν en hertz v Ondes de Puissance Grandes Ondes Bande Commune Ondes Courtes Micro-ondes Infrarouge Visible Ultraviolet Rayons X Rayons α ; β ; γ Rayons Cosmiques à à à à 0,3 0,3 à à à à à moins moins 0 à à à à à à à à à Plus Plus La nature ondulatoire des ondes électromagnétiques ne suffit pas a expliquer certains phénomènes tel que l effet photo-électrique. Cela induit l introduction de la nature corpusculaire conjuguée à la nature ondulatoire des photons. En 1905, Einstein considérait les quanta de Planck pour énoncer la relation d énergie du photon : E = h ν où E : Energie en Joule h : Constante de Planck = 6, J.s ν : Fréquence en hertz. Pour qu un électron s arrache de la plaque du zinc (photo-électrique), il faut que l énergie portée par le photon (hν) ou (h c/λ) soit supérieure à la barrière de potentiel qui le maintient (W). L électron sera porté à une énergie cinétique E c = hν - W. D où l équation de l effet photo-électrique d Einstein : hν = E c + W En 1922, Luis de Broglie à résolut en partie le problème de la dualité ondulatoire et corpusculaire des ondes électromagnétiques de manière à les associer en attribuant une masse aux photons. Cela permet d appliquer la relation d Einstein E = mc 2.

2 h hc λ = E = hν = = mc 2 mc λ L énergie du photon associée à la longueur d onde dans le vide sera alors hν (J) = = λ (m) λ (m) Il est d usage d exprimer l énergie en électron-volt (ev) qui représente l énergie acquise par l électron lorsqu il est accéléré par une différence de potentiel de 1 Volt. = 1, (ev) 1, hν (ev) = ; la longueur d onde exprimée en (A ) hν (ev) = λ (m) λ (A ) 6.II- LES RAYONS X Dans un tube sous vide, les électrons émis par un fil de tungstène sous l effet thermoélectrique et accélérés par D.D.P > 50 KV vers une anti-cathode munie d un système de refroidissement provoque l émission des rayons X (spectre continu ou discontinu). Ces rayons ont été découverts en 1895 par Rœntgens et expliqués par Bethe, Heitler et Sauty en Cathode Anticathode Rx 6.II.1- Propriétés : Ces rayons sont caractérisés par leur propagation linéaire avec la vitesse de la lumière dans le vide. Ne sont pas déviés par les électriques et magnétique et subissent le phénomène de diffusion sans changement de longueur d onde (diffusion de Thomson). La longueur d onde est située entre 0,1 A et 0,6A L énergie cinétique peut être représentée comme suite : Ec = 1/2 mv 2 = ev Cette énergie peut-être totalement transformée en énergie de rayonnement de la sorte : C hc 6, , E = hν = h = ev soit λ 0 = = = mètre λ 0 ev 1, V(V) V(V) 12,4 λ 0 (A ) = où la longueur d onde la plus probable est λ m = 3/2 λ 0 V (KV) Relation de Duane et Hunt Expression du flux total : Le flux du rayonnement émis par l anticathode est : ( dφ ) d λ = λ Φ Φ = dλ d λ = K I Z V 2 λ 0 λ 0

3 où K: Constant dépendant des unités choisies I : Courant électronique V : La tension appliquée Z : Le numéro atomique de la cible. Le rendement du tube est donné par la relation suivante : Puissance rayonnée K I Z V 2 R = = = K Z V Puissance totale VI A partir de l expression de Kramers on peut écrire : dφ/dν = A I Z (ν 0 - ν) ; sachant que E = hν dφ/de = C I Z (E 0 E) dφ/de avec : A : Constante I : Courant électronique Z : Numéro atomique de la cible ν 0 : La fréquence, tel que : ν 0 = C/λ 0 E 0 E 6.III- LA RADIOACTIVITE : La radioactivité est la propriété naturelle de certains noyaux atomiques à émettre de façon spontanée un rayonnement. Cela correspond à une recherche spontanée de stabilité nucléaire. Cette émission de rayonnement accompagne le phénomène de désintégration radioactive, qui transforme le noyau de l'élément "père" (X) en noyau fils (X ). AInsi, le noyau d'un isotope radioactif va se transformer spontanément en un noyau d'un isotope plus stable du même élément, ou bien encore en un noyau d'un isotope plus d'un autre élément chimique. Il s agit d une désintégration du noyau atomique qui spontanément et suite à une modification donne lieu à un noyau résiduel (X ) + une particule matérielle (P) + photon (P ). X X + P + P La particule élémentaire peut être souvent un noyau d Helium 4 H 2 ou particule α ou électron III-1- La décroissance radioactive : Le nombre (dn) de désintégrations nucléaires spontanées qui se produisent dans une quantité donnée de matière, et ce en un temps infiniment petit (dt), est proportionnel au nombre d'atomes radioactifs présents (N) ainsi qu'à la constante radioactive (λ, en s -1 ) qui est caractéristique du radio-élément, et enfin, est fonction du temps (dt) : L expérience montre que la diminution du nombre total N des atomes qui se désintègrent suit la courbe exponentielle Soit le nombre d atome (N 0 ) à ( t = 0) et (N) après un temps (t) La variation du nombre (dn) est proportionnel au temps (dt) dn N dt dn = - λn dt dn/n = - λ dt + C (avec λ comme coefficient de proportionnalité définie par la constante radioactive ou la probabilité de désintégration par unité de temps). Et le signe négatif indique la décroissance du nombre. En intégrant les deux termes de l équation on obtient : log N = - λ t + C

4 Pour calculer la constante d intégration (C) on revient aux conditions initiales où : à t = 0 ; N=N 0 C = log N 0 log N = - λ t + log N 0 log N/N 0 = -λ t N = N 0 e - λ t cette décroissance représente la loi de la désintégration radioactive. Le radio-élément (ou radio-nucléide) N est donc transformé en radio-nucléide "fils" (D) selon l'équation : N = N o. e (-λ. t). Le radio-nucléide fils D apparaît conjointement à la dégradation radioactive du radio-nucléide N selon l'équation : D = N o. ( 1 - e (-λ. t) ) 6.III.1- La décroissance radioactive La période radioactive : La période radioactive (T), encore appelée demi-vie (t 1/2 ) d'un radio-élément donné est le temps pour lequel la moitié des atomes initiaux disparaissent. C'est à dire le temps nécessaire pour que la moitié des atomes radioactifs présents initialement ait subi une désintégration. Ainsi, au bout d'un temps T (période radioactive), on a donc : A t = T ; N = N 0 /2 N 0 /2 = N 0 e - λ t λ = log 2 / T (λ en secondes 1 ) 6.III.2- L'activité d'un radio-élément : L'activité (A) d'un radio-élément correspond au nombre de désintégrations qui se produisent par unité de temps (généralement la seconde), et ce, lorsque l'on considère une quantité donnée de ce radio-élément. L'activité représente ainsi la vitesse de désintégration du radioélément : A = dn / dt R = dn / dt = λ N = λ N 0 e - λ t = R 0 e - λ t Où: R 0 : activité initiale R : activité au temps (t) L unité de mesure de l activité est le Curie (Ci) = 3, désintégration par seconde. L unité anglo-saxons de mesure de l activité est le RutHerford (rd) = 3, désintégration par seconde. Il est à noter que l'activité d'un radio-élément diminue de moitié au bout d'une période radioactive (au bout d'un temps T). L'unité dans laquelle s'exprime l'activité d'un radio-élément est le Becquerel (Bq). 1 Bq = 1 désintégration par seconde (dps). Le Becquerel est l'unité de radioactivité du Système International. Une autre unité est utilisée : il s'agit du Curie (Ci) : 1 Ci = 3, Bq (ce qui correspond à l'activité d'un gramme de radium). Ainsi : 1 Bq = 1 désintégration par seconde = 2, Ci = 27 pci 1 Ci = 3, Bq = 37 GBq 1 mci = 3, Bq = 37 MBq 6.IV- EFFET BIOLOGIQUE DES RADIATIONS : Ce sont les effets observés lorsque des radiations ionisantes interagissent avec le tissu vivant en transférant leur énergie aux molécules organiques. La gravité de ces effets dépend du type de radiation (alpha, bêta, gamma ), de la dose absorbée, mais aussi du taux d absorption et de la radio sensitivité des tissus concernés. Les effets biologiques d une irradiation rapide sont très différents de ceux d une irradiation longue. Les premiers entraînent une mort cellulaire et se manifestent en quelques heures, jours ou semaines. Les autres sont mieux tolérés car une partie des lésions sont réparée. Cependant, des doses de radiation trop faibles pour détruire les cellules peuvent néanmoins provoquer des modifications cellulaires dont les conséquences apparaissent au bout de plusieurs années.

5 Chaque cellule biologique contient environ molécules répartit en molécules d eau et 10 9 grosses molécules dont l importance pour la vie cellulaire varie d une espèce moléculaire à une autre hiérarchiquement : (ADN ; ARN, enzymes, protéines) 6.IV-1- Conséquences des mutations d ADN (effets aléatoires) Les effets biologiques résultent en majorité de modifications chimiques du matériel génétique de la cellule, modifications qui sont classées en : - effet direct avec excitation, c est-à-dire une ionisation du substrat avec un électron capturé par les bases azotées ; - effet indirect avec radiolyse de l eau et apport d oxygène ; - cassure d une chaîne dans l ADN. Ce sont des effets aléatoires découverts en partie par le généticien Muller en Théorie de la cible : Lorsque l atteinte d une molécule (cible) de la cellule suffit à provoquer sa mort, le nombre de cellules survivantes (N) après l action de la dose (D), décroît exponentiellement : N = N 0 e -D/D0 (avec N le nombre initial de cellules et D 0 la dose nécessaire pour laisser 37% de cellules survivantes) On appelle la dose létale (D 1/2 ) la dose nécessaire pour obtenir 50% de cellules survivantes. D 1/2 = D 0.log 2 Le nombre des cellules survivantes : N = N 0 e -Dlog2/D1/2 La proportion des cellules survivantes en pourcentage (S = N/N 0 ) et celle des cellules tuées (T = N 0 -N / N 0 = 1 - N 0 e -D/D0 ) 6.V- RADIODIAGNOSTIC : Soit un faisceau de rayons X (la même intensité initiale I 0 ), l atténuation que subit chaque rayon étant différente selon la nature de l organe traversé. L intensité des rayons à la sortie sera alors variée d un rayon à un autre. I 1 = I 0 e -µ1 x ; I 2 = I 0 e -µ2 x Si (-µ 1 x 1 et -µ 2 x 2 ) sont petites devant 1, les intensités transmises sont: I 1 = I 0 (1- µ 1 x 1 ) et I 2 = I 0 (1- µ 2 x 2 ) Le contraste radiologique sera alors défini par : I 1 I 2 C = = ½ µ 2 - µ 2 X I 1 + I 2 Ainsi la densité optique (DO) suit la loi de Weber-Fechner : DO = Log (I 0 / I). Lorsque le rapport (I 0 / I) = 10 ; la densité optique est égale à 1. La différence entre deux structures homogènes par l écart de leurs densités optiques : (DO) 2 (DO) 1 = Log (I 0 / I 2 ) - Log (I 0 / I 1 ) = Log (I 1 / I 2 ). 6.IV.1- La radio isotopie : L APPLICATION MEDICALE DES ISOTOPES RADIOACTIFS S EST DEVELOPPEE EN DEUX BRANCHES : a- La radio thérapie Le principe de la première consiste à détruire les tumeurs malignes. Une tumeur de 100g environ est constituée de cellules.

6 Pour la détruire, il faut ramener le rapport (N/N 0 à 1/10 10 ) soit : N/N 0 = = e -D/D0 d où la dose nécessaire pour sa destruction est : D = D 0 Log 10 = 23 D 0 ; b- L étude quantitative des substances La deuxième consiste à étudier quantitativement une substance présente en quantité infinie dans l organisme, ainsi que la détermination des volumes de diffusions des différents compartiments liquidiens de l organisme à l aide des traceurs ou marqueurs. Les marqueurs (radio éléments) se désintègrent soit physiquement avec une constante radioactive (λ p ), soit par élimination pour des constantes (λ b ). La constante radioactive effective : (λ e ) = (λ p ) + (λ b ), Principe de mesure dans le cas d un compartiment fermé : Soit un volume (V) d un compartiment renfermant (M) grammes d une substance ( S) ; soit (A) l activité du traceur. On introduit une masse négligeable du traceur dans le compartiment et on prélève un volume (v) après homogénéisation. L activité (a) mesuré de l échantillons alors : V(Cm 3 ) = v. A/a ou M = m. A/a. 6.V- RADIOPROTECTION : Sachant qu en radiothérapie des doses dépassant certains seuils sont nécessaires pour détruire des tumeurs, aussi professionnellement la dose permise légale pour les personnes en contact avec les radiations ionisantes est fixée à 5 rads par an. Une dose cumulée pour une personne âgée (N) année exposée dès l âge de 20 ans est : 5(N 20) rad. Une dose élevée de l ordre de 500 rads peut entraîner la mort. Les personnes exposées à ces radiations se trouvent dans l obligation de porter des gilets protecteurs atténuants les radiations reçues. Le principe d amortissement des radiations est soumis aux lois de Beer-Lambert. I = I 0 e -λx Avec I : Intensité sortante après protection ; I 0 : Intensité initiale incidente ; λ : Coefficient d atténuation du matériau utilisé ; X : épaisseur du système de protection.

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