AAIARD. La modélisation stochastique. Julie-Linda Laforce, fica, fcas Dion, Durrell + Associés Inc. juliel@dion-durrell.com

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1 AAIARD La modélisation stochastique Julie-Linda Laforce, fica, fcas Dion, Durrell + Associés Inc. juliel@dion-durrell.com 5 juin, 2009

2 Survol de la présentation Pourquoi la modélisation stochastique? Survol Solvabilité II Le modèle interne: L utilité d un modèle Un modèle «bilan complet» L implémentation d un modèle Le modèle : son impact Exemples graphiques de résultats L outil : les attributs clés Conclusion : est-ce qu un modèle stochastique pourrait vous amener à prendre des décisions différentes? 1

3 Pourquoi la modélisation stochastique? Test de Solvabilité II Normes de réglementation européennes pour la supervision de l assurance 30 pays (MCT au Canada) S applique à toutes les compagnies d assurance (incluant les filiales) et captives qui opèrent en Europe, avec des primes annuelles de plus de 5 million d euro Remplace la réglementation de Solvabilité I Problèmes avec Solvabilité I : Système désuet (règles datées des années 1970) Insuffisamment sensible au risque Ne reflète pas les meilleurs pratiques Difficulté dans la supervision des groupes diversifiés et des multinationales N expose pas les problématiques reliés à la gestion des risques de manière adéquate 2

4 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Test de Solvabilité II (suite) Changements fondamentaux aux exigences de Solvabilité La supervision basée sur les principes et non des règles La capitalisation est établie en fonction du risque et de manière uniforme dans le marché Convergence du capital économique et du capital requis selon les normes Accent sur la gestion des risques 3

5 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Test de Solvabilité II SOLVABILITÉ SOLVENCY II II Risque Market de marché Risk Pillar Pilier 1 Minimum Standards Normes minimales (Quantitative requirements) (Seuils quantitatifs) Pillar Pilier 2 Supervisory Procédures Review de (Quantitative surveillance requirements) (Seuils qualitatifs) Pillar Pilier 3 Market Discipline Discipline de marché Underwriting Risque souscription Risk Default Risque de Risk crédit Operational Risque opérationnel Risk Réglementation Regulations sur minimum le niveau capital de capital requirements requis (minimal et de solvabilité) Reserving Réserves Investissement Investment Regulations Réglementation financial sur le niveau services de supervision sur les procédures de surveillance (Capabilities and powers of regulators, (Moyens areas et of pouvoirs activity) des organismes de réglementation, secteurs d activité) Transparency Transparence Exigences Disclosureen requirements matière de communication de l information Competition related elements Implémentation Implementation Contrôle Control Disclosure Divulgation 4

6 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Test de Solvabilité II - Pilier I analyse quantitative Actif Passif Capital libre MCR («Minimum Capital Requirement») Intervention des autorités de contrôle si le capital est inférieur au MCR SCR («Solvency Capital Requirement») MCR Marge de risque Meilleur estimé des provisions SCR 99,5 % du niveau de confiance de solvabilité au cours des 12 prochains mois Choix entre une formule standard ou un modèle de risque interne (qui peut réduire le niveau de capitalisation requis) Évaluation inclut tous les risques importants Modèle de risque interne doit être approuvé par l autorité locale de supervision; critères pour approbations inclus : (a) tests statistiques; (b) tests de calibration; (c) tests d utilisation; (d) attribution des états financiers; (e) validation des standards; (f) standards de documentation Approche uniforme pour l évaluation de l actif et du passif pour l ensemble du marché 5

7 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Test de Solvabilité II (suite) Pilier II Procédures de surveillance analyse qualitative Le rôle de supervision change Devrait augmenter le niveau d information échangé Own Risk and Solvency Assessment ( «ORSA» ) un outil de gestion des risques qui exige qu ils soient tous considérés et qu une capitalisation adéquate existe afin de les soutenir Exige des changements importants au niveau de la gouvernance et de la culture au sein des entreprises Pilier III Divulgation et discipline de marché Divulgation publique de la solvabilité et du rapport sur la condition financière Amélioration de la divulgation des systèmes de gestion des risques, des procédures, de la tolérance et des hypothèses 6

8 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Test de Solvabilité II - Cadre de mise en œuvre Planification et Portée Évaluation du Risque Analyse du Risque et Modélisation Supervision Rapports et Divulgation Initial Intermédiaire Avancé Évaluation des Détermination du profil Conformité avec les exigences Recueillir l'information Identifier les changements pratiques de de risque des autorités et les PCGR sur le profil de risque, requis à ce qui a trait gestion du les risques identifiés ainsi à la communication des risque Recensement des risques Inventaire des modèles que le plan d'éplémentation résultats financiers sous pouvant avoir un impact et des pratiques existantes de Solvabilité II la base PCGR et celle matériel exigée par les autorités Détermination du MCR Détermination des Dévelopement d'un cadre Détermination du SCR Développer les processus Rapport initial améliorations à interne d'évaluation selon la formule standard d'évaluation et de sur la solvabilité et apporter aux du risque communication à la santé financière de processus et Mesure des changements l'interne l'entreprise (manuel) systèmes Identification des au niveau des évaluations dépendanc esentre les Produire une évaluation risques Modélisation initiale initiale «ORSA» (Own Risk and Solvency Assessment) Suivi Intégration de la Calculer le MCR (trimestriel) Approbation du modèle Intégration du rapport des processus, gestion de risque par les autorités sur la solvabilité et santé systèmes, dans les prises de décisions Calculer le SCR (annuel) financière avec les et modèles «ORSA» intégré avec les systèmes d'établissement Utilisation continue d'un Suivi de la solvabilité et décisions stratégiques de de rapport Analyse cadre de gestion du intégration avec l'administration l'entreprise détailée risque et la gestion de l'entreprise Divulgation publique Pilier I Pilier II Pilier III 7

9 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Test de Solvabilité II - Implications Les compagnies d assurance devront établir pour la première fois la qualité de leur gestion des risques La direction devra mettre en place une structure de gouvernance robuste afin de gérer les risques de son entreprise et en éliminer les lacunes Les compagnies pourront incorporer les activités de gouvernance, de gestion des risques et de conformité aux normes de manière à augmenter leur efficacité. Solvabilité II démontre une corrélation directe entre le risque et le capital. Pour chaque compagnie, ces activités sont des facteurs importants visant à réduire le capital 8

10 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Test de Solvabilité II - Implications La disponibilité, qualité et intégration des données pour la gestion et la modélisation seront des atouts clés L implémentation est une responsabilité des cadres supérieurs et du conseil d administration Solvabilité II est plus qu un régime de règlementation c est une opportunité pour la direction. Les décisions corporatives en seront affectées et elles ne peuvent qu être accélérées dans les prochaines années 9

11 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Agence de Notation Accent sur la GRE (gestion des risques d entreprises ou «ERM»); gérer tous les risques simultanément AM Best s attend à ce que les grandes institutions instaurent la GRE et aient recours à la modélisation du capital économique aux fins de la prise de décision (1) À long terme, une meilleure performance au titre de la GRE entrainera une meilleure côte de solvabilité et un coût moindre du capital (1) (1) Source ICA la gestion du risque d entreprise 10

12 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Lorsque des analyses doivent être basées sur des courbes statistiques, par exemple Programmes excédentaires avec une fréquence de réclamation très basse Catastrophes Approche moderne aux tests de sensitivité Une dizaine de tests ou bien scénarios? 11

13 Pourquoi la modélisation stochastique? (suite) Pour répondre à la question : avec quelle probabilité le résultat est-il valable? Note : les EDSC («DCAT») au Canada sont sur une base déterministe 12

14 Au cœur du... modèle interne de risque 13

15 L utilité d un modèle Un modèle encourage un assureur à quantifier, comprendre et gérer efficacement le risque et son impact sur les états financiers Une compagnie peut optimiser son retour sur le capital avec : Une meilleure gestion de ses politiques (investissement, etc.) Une diversification efficace de ses risques (par ligne d affaire, etc.) en déterminant quelle ligne d affaire lui donnerait un meilleur retour sur le capital Le «bon»programme de réassurance IMPORTANT : un modèle interne devrait être sur une base de «bilan complet» 14

16 Le modèle «bilan complet» Intègre l actif et le passif dans un seul modèle : Associe l actif et le passif dans un environnement économique commun Associe tous les flux de trésorerie des deux cotés du bilan Permet l évaluation des stratégies de gestion des risques sur une base intégrée Fournit des indications sur la volatilité et l interrelation des différents risques Sans un modèle de bilan complet, on ignore l effet combiné de l actif et du passif sur le capital 15

17 Le modèle «bilan complet» (suite) Objectif : reproduire les activités totales de la compagnie selon son modus operandi On doit donc considérer les points suivants afin de projeter les résultats financiers : La politique d investissement L évaluation actuarielle La tarification et la prise de décision La réassurance Les objectifs de croissance Les probabilités associées avec le renouvellement des affaires etc. 16

18 L implémentation d un modèle Cadre de mise en œuvre Analyse du risque et modélisation Définir les risques Bâtir le modèle Identifier les intrants / paramètres Simulation stochastique - Expositions (risque de marché, de crédit, d assurance, de liquidité, opérationnel, etc.) - Événements clés - Principales conséquences - Indicateurs clés de performance - Mesure des risques - Tenir compte de la corrélation et de la causalité des expositions, des événements et des conséquences - Choisir les niveaux de confiance - Effectuer le suivi par indicateur clé de performance - Détermination des distributions de probabilités - Collecte de données (sinistre et événement) - Exécution du modèle -Test de sensibilité / de vraisemblance - Analyse des scénarios 17

19 L implémentation d un modèle (suite) La qualité d un modèle dépend de la qualité des données à l entrée!!! Attributs clés de la modélisation stochastique Est-ce que j ai toutes les bonnes variables dans mon analyse? Ex. : rendement, nombre de réclamations, sévérité moyenne, rythme de paiement Est-ce que mes variables sont interconnectées de manière rationnelle? Ex. : le taux d intérêt chute, cela affecte le retour sur mes investissements, la valeur marchande de mes obligations, l hypothèse sélectionnée pour actualiser mes réclamations, le coût d emprunt à taux variable, etc. Quelle est la variabilité des résultats? L écart type sur toutes les variables combinées nous donne la variabilité des résultats Quelle probabilité est assignée à ces résultats? Ex. DCAT scénario X est probable mais à quel niveau? 18

20 L implémentation d un modèle : les variables Risques du côté de l actif Principalement sur les investissements Volatilité en fonction de la politique d investissement Prendre en compte les bénéfices de la diversification du portfolio L évaluation des actifs sur la base de valeur marchande apporte une plus grande volatilité dans les états financiers Risque de défaut des réassureurs : affecte la provision sur les recouvrables cédés 19

21 L implémentation d un modèle : les variables (suite) Risques du côté du passif Principalement sur la provision pour les réclamations Volatilité en fonction des lignes et du volume d affaires Volatilité reflète le risque de catastrophe Volatilité sur les facteurs de développement et sur le rythme de paiement Un modèle doit prendre en compte le niveau de réaction à un nouvel environnement (réclamation ou économique) de l actuaire désigné pour les provisions au bilan et aussi du département de tarification pour les primes futures 20

22 L implémentation d un modèle : interconnexion Interconnexion des variables : Exemple: environnement économique au 31 décembre 2008: baisse de la valeur marchande des actifs baisse du facteur d escompte sélectionné par l actuaire désigné augmentation de la marge pour écart défavorable sur le facteur d escompte impact sur le surplus: Actif Passif Surplus 21

23 L implémentation d un modèle : interconnexion (suite) Le modèle doit donc simuler l environnement économique et ensuite l impact de ce-dernier sur les deux côtés du bilan afin d obtenir un résultat combiné sur le surplus 22

24 L implémentation d un modèle : interconnexion (suite) L interconnexion des variables permet de prendre en compte la diversification de l entreprise. Par exemple : Souscription : une ligne ou plusieurs lignes d affaires; concentration de territoire ou non; etc. Marché : interaction entre le taux d échange, la courbe taux d intérêt, rendement boursier, la composition des investissements Crédit : défaut de la réassurance Opérationnel : terrorisme, pandémie 23

25 Le modèle : son impact Maximise la réassurance (ex. : protection annuelle «aggregate limit», réduit la volatilité plus que la limite par réclamation) Politique d investissement Tarification du produit Planification du capital Bénéfice de nouveaux projets / nouvelles lignes d affaires / nouveau territoire : diversification et réduction du risque? Planification budgétaire 24

26 Le modèle : son impact (suite) COMMUNICATION aux directeurs : La prise de décision peut se faire sur une base connue par les dirigeants soit : le bilan financier De plus, les dirigeants peuvent prendre connaissance du niveau de risque inhérent à certaines décisions 25

27 Exemples graphiques d un modèle stochastique 26

28 Exemples graphiques d un modèle stochastique (suite) 27

29 Exemples graphiques d un modèle stochastique (suite) 28

30 Exemples graphiques d un modèle stochastique (suite) 29

31 Exemples graphiques d un modèle stochastique (suite) Décision sur la rétention et le transfert de risque $1,200 $1,100 $1,000 $900 Pertes sous $ de rétention Pertes sous $ de rétention Pertes sous $ de rétention Crédit pour une rétention de $ Crédit pour une rétention de $ Crédit pour une rétention de $ Credit pour un déductible de $ est suffisant pour couvrir les pertes 80 % du temps Pertes annuelles (en '000 $800 $700 $600 $500 $400 $300 $200 $100 Credit pour un déductible de $ est suffisant pour couvrir les pertes 85 % du temps Credit pour un déductible de $ est suffisant pour couvrir les pertes 95 % du temps $0 Moyenne 65%ile 70%ile 75%ile 80%ile 85%ile 90%ile 95%ile Pourcentiles 30

32 Où en sommes-nous au Canada? Très peu d actions et beaucoup de discussions pour les compagnies canadiennes ou filiales américaines Beaucoup plus d accent sur l IFRS que la gestion des risques d entreprises Plusieurs compagnies se demandent comment y arriveront-elles mais n ont pas un objectif précis quant à une date d implémentation C est maintenant le temps d apprendre et de se bâtir une expertise en modélisation stochastique comment? quel outil? 31

33 L outil : attributs clés Génère des états financiers sur la base courante de l assureur (vérificateur - GAAP, supervision P&C-1) Efficacité d opération : temps de roulement (le modèle le plus complexe à ce jour chez Dion Durrell génère scénarios en moins de 15 minutes) Incorporés aux fonctions clés de l entreprise : comptabilité, actuariat, placements, etc. Pas une boîte noire transparence Le modèle se doit de toujours être en évolution et doit s adapter aux changements de l entreprise 32

34 Conclusion Est-ce qu un modèle stochastique pourrait vous amener à prendre des décisions différentes? Certainement si certaines probabilités ou volatilités vous apparaissent trop grandes et/ou coûteuses!!! 33

35 Questions ou commentaires? 34