Synthèse : Alimentation Electrique

Transcription

1 1- En Alternatif sinusoïdal : Synthèse : Alimentation Electrique Définitions : harge linéaire : On définit une charge comme étant linéaire si elle absorbe un courant qui est l'image de la tension : même forme mais la phase et l amplitude peuvent être différentes. exemple : Vmax courant tension La tension a pour expression : = V 2sin(ωt) Donner, pour chaque type de récepteur, le déphasage du courant par rapport à la tension ainsi que son expression V : valeur efficace (Vmax = V 2) ω : pulsation en rad.s -1 (2πf) Résistance R Inductance L ondensateur Z = Z = Z = φ = φ = (retard) φ = (avance) i R(t)=I 2sin(ωt) i L(t)= I (t)= Représentation vectorielle : tension en ref R i(t) L V R V L V 2- En alternatif non sinusoïdal : Exemple d un signal alternatif périodique : = v 1 (t) + v 2 (t) V 1 (t) V 2 (t) Base de temps : 0,2 ms/div Sensibilité verticale : 2V/div Amplitude : ériode : Fréquence : 2-1 Valeur moyenne : La valeur moyenne du signal est notée indifféremment par <v>, V moy ou V. V moy = 1 T T. dt 0 avec fonction définie par morceaux soit ici V moy = 1 T L'intervalle d'intégration doit avoir une largeur égale à T. Lycée Jules Ferry age 1 sur 5 TSI1

2 ropriété : Si on a = v 1 (t) + v 2 (t) alors : < v > = < v 1 > + < v 2 > Interprétation géométrique : représente l'aire du signal. Signification physique : la valeur moyenne d un courant périodique est égale à la valeur d un courant continu qui transporterait durant une période 2-2 Valeur efficace : La valeur efficace est très importante : c'est toujours elle qui est précisée sur les récepteurs ou les générateurs électriques. La valeur efficace d'un signal s(t) est souvent notée V eff ou en lettre majuscule V. V² = 1 T T v²(t). dt 0 avec fonction définie par morceaux soit ici V = Signification physique : la valeur efficace d un courant périodique est égale à la valeur d un courant continu qui produirait que lui dans une résistance, durant une période. 2-3 Ondulation Un signal périodique peut à tout instant être décomposé en la somme d'un signal alternatif v ond(t) appelé composante alternative ou ondulation, et d'un signal constant appelé composante continue égale à sa valeur moyenne < v > : = Les oscilloscopes exploitent cette particularité grâce au commutateur A/D : En couplage A, le signal est filtré par un filtre passe-haut, dont la fréquence de coupure est d'une dizaine de Hz. En couplage D, on a le signal sur toute la bande de fréquence. ropriété : V² = < v >² + V ond² Exemple : uelle est la valeur efficace du signal? < V > V ond (t) 12 V 4 V 8 V 4 V 4 V V ond = 4 = 2, 83 V 2 On définit le taux d'ondulation par : taux = V ond V moy 'est une quantité d'autant plus petite (voisine de 0) que le signal se rapproche de sa valeur moyenne < v > (cas du continu). Lycée Jules Ferry age 2 sur 5 TSI1

3 3- uissances électriques : : puissance électrique active en W. Elle représente la puissance qui sera réellement transformée : puissance électrique réactive en VAR. Elle reste sous forme électrique dans l installation S : est la puissance électrique apparente. Elle représente la totalité des puissances de l installation En monophasé En triphasé = V. I. cos φ = V. I. sin φ S = V. I = ² + ² = U. I.. cos φ = U. I.. sin φ S = U. I. Avec U tension composée (U = V 3) Expression complexe de la puissance : Représentation vectorielle : S = Z. I 2 = + j Théorème de Boucherot : Dans une installation électrique : On peut sommer les puissances : tot = (réel pur) ; : tot = (imaginaire pur) ; On ne peut pas additionner les puissances apparentes S Exemple : déterminer l expression complexe de la puissance S dans le circuit ci-dessous parcouru par un courant sinusoïdal de valeur efficace I ainsi que l expression du module de et. i(t) Dans la résistance : = c est une puissance réelle donc active Dans l inductance : L = c est une puissance imaginaire donc réactive Dans le condensateur : c = c est une puissance imaginaire négative, le condensateur est donc une source de puissance réactive. S = I 2 ((R) + j (Lω 1 ω )) our déterminer le déphasage courant / tension : φ = arctan ( (Lω 1 ω ) ) R Lycée Jules Ferry age 3 sur 5 TSI1

4 4- ompensation d'énergie réactive : Si dans une installation la puissance réactive devient trop importante, on va essayer de la compenser pour réduire la puissance apparente. On définit le facteur de puissance en sinusoïdal Fp comme étant le rapport de la puissance active par la puissance apparente : Fp = cos φ = Exemple : on a mesuré les puissances absorbées par un récepteur triphasé : = 1850W = 2250VAR S = 2910VA cos φ = 0,63 Ici, seulement 63% de la puissance totale véhiculée sera réellement transformée. On veut relever le facteur de puissance à hauteur de 0,93 : Il faut donc réduire la circulation de puissance réactive entre la source et le récepteur. our ce faire, il faut insérer dans le circuit une source génératrice de puissance réactive, réalisée par une batterie de condensateurs. réseau EDF S moteur S' < S réseau EDF S' moteur Le condensateur, une source d'énergie réactive : c = 3ωU² Dans l exemple ci-dessus, nous aurons besoin de c =.(tan φ - tan φ') = 1540 VAR. S c φ φ' S Intérêt de la compensation d'énergie réactive : - pas de pénalités EDF pour les tarifs industriels - diminution de la puissance souscrite S (abonnement) - réduction de la section des conducteurs - diminution du calibre des protections Lycée Jules Ferry age 4 sur 5 TSI1

5 Exercice d application : Facteur de puissance d une installation Le réseau sinusoïdal triphasé 400 V / 50 Hz alimente le lycée (charge triphasée équilibrée). La puissance active consommée par le lycée est = 400 kw. Le facteur de puissance du lycée est k 1 = 0,81 1 alculer alors l intensité I 1 du courant en ligne ainsi que la puissance réactive 1 consommée. 2 alculer la puissance apparente S 1. On souhaite obtenir un nouveau facteur de puissance k 2 = 0,97. our ce faire, on insère une batterie de condensateurs entre le réseau triphasé et la charge : Réseau triphasé équilibré U i 2 i 1 harge k 1 Lycée Batterie de compensation S 2, 2 et k 2 3 uelle est la puissance 2 consommée? 4 alculer les nouvelles valeurs de la puissance apparente S 2 de l installation, de l intensité I 2 du courant en ligne, et de la puissance réactive 2. 5 En déduire la valeur de la puissance réactive c que doit fournier la batterie de condensateurs. 6 Déterminer la capacité des condensateurs couplés en triangle pour respecter l exigence de k2. 7 alculer l intensité I 3 du courant en ligne si le facteur de puissance était k 3 = 1. 8 onclure de l intérêt de la compensation d énergie réactive pour installation électrique Lycée Jules Ferry age 5 sur 5 TSI1